MODP

（一道处理指数的mod的题）Pow

Solution主要目标解决axmodp解决方法我们往欧拉定理上面想，首先保证a与p互质，那么axmodp=axmodφ(p)modp，因为aφ(p)≡1(modp)，所
doyouseeman·2016-03-21 20:00

1951: [Sdoi2010]古代猪文|数论大合集

（大概也就这些题目大概是让求g∑d|nCdnmodp然后根据费马小定理原式=g∑d|nCdnmod(p−1)modp然后也就是要求指数上的这个东西∑d|nCdnmod(p−1)然后p−1还不是质数。。
ws_yzy·2016-03-21 08:00

关于MOD

同余式：正整数a，b对p取模，它们的余数相同，(a%p)=(b%p) 记做或者a≡b(modp)。运算规则模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。
u014665013·2016-03-11 19:00

[GDKOI2016] 小学生数学题

Constraintp≤105pk⋅n≤1018Analysis首先，给出一条性质a⇔ac≡b(modp)≡bc(modpc)具体证明非常简单，只要考虑到aac=kp+b=k(pc)+(bc)那用处就是
ace_dengwx·2016-03-03 16:55

[GDKOI2016] 小学生数学题

Constraintp≤105pk⋅n≤1018Analysis首先，给出一条性质a⇔ac≡b(modp)≡bc(modpc)具体证明非常简单，只要考虑到aac=kp+b=k(pc)+(bc)那用处就是
AcE_DengWx·2016-03-03 16:00

乘法逆元

比如求(b/a)modp时，如果b大到不可直接求出，我们可以先求出在模数p下与a互为逆元的数x，那么(b/a)modp转化成(b*x)modp证明略。。。
FightingForFinal·2016-03-02 22:47

乘法逆元

比如求(a/b)modp时，如果a太大，无法求得a/b时，我们可以先求出在模数p下与b互为逆元的数k，那么(a/b)modp转化成(a*k)modp证明：根据b*k≡1(modp)有b*k=p*x+1。
daniel_csdn·2016-03-02 22:00

【BZOJ3122】【SDOI2013】随机数生成器（快速幂+BSGS）

正解的话应该是把这个式子变一下形然后做BSGS，推倒如下：原式可以化为：Xi+1≡aXi+b(modp)Xi+1+ba−1≡aXi+b+ba−1(modp)Xi+
Clove_unique·2016-03-02 19:00

中国剩余定理

数论太弱啦，还是来点基础的吧..终于不用担心小学奥数题不会做啦……中国剩余定理是解决线性模方程组的东西x≡a1(modp1)x≡a2(modp2).....考虑将两个方程合并x=k1∗p1+a1x=k2
ws_yzy·2016-02-27 16:00

[BZOJ2242][SDOI2011]计算器（快速幂+扩欧+BSGS）

有解的条件为：gcd(y,p)|z证明：已知xy≡z(modp)原式可化为：xy−ap=z问题可以转化为求是否有一组数x，a使xy−ap=z而如果把所有x，a的取值以
Clove_unique·2016-02-26 18:29

【BZOJ2242】【SDOI2011】计算器（快速幂+扩欧+BSGS）

有解的条件为：gcd(y,p)|z证明：已知xy≡z(modp)原式可化为：xy−ap=z问题可以转化为求是否有一组数x，a使xy−ap=z而如果把所有x，a的取值以
Clove_unique·2016-02-26 18:00

BSGS算法 学习笔记

问题给定a,b,p，求最小的非负整数x，满足ax≡b(modp)题解这就是经典的BSGS算法，方法如下：令x=im−j，m=⌈p√⌉，则aim−j≡b(modp)移项，得(am)i≡baj(modp)首先
Clove_unique·2016-02-25 20:47

BSGS算法 学习笔记

问题给定a,b,p，求最小的非负整数x，满足ax≡b(modp)题解这就是经典的BSGS算法，方法如下：令x=im−j，m=⌈p√⌉，则aim−j≡b(modp)移项，得(am)i≡baj(modp)首先
Clove_unique·2016-02-25 20:00

bzoj 2242 [sdoi2011]计算器

930[Submit][Status][Discuss]Description你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y,z,p,计算Y^ZModP的值；2、给定y,z,p，计算满足xy≡Z(modP
clover_hxy·2016-02-24 19:00

【GDKOI2016】小学生数学题（附带了乘法取模黑科技）

modp的思路。∑ni=11i=1p∑⌊np⌋i=11i+∑0
Yves___·2016-02-24 11:00

【GDKOI2016】小学生数学题（附带了乘法取模黑科技）

modp的思路。∑ni=11i=1p∑⌊np⌋i=11i+∑0
Yves___·2016-02-24 11:00

欧拉函数

费马小定理：ap-1≡1(modp)，p为质数。这里我们发现，费马小定理是欧拉函数的一个特例。欧拉函数怎么求呢？1）若p为素数，则Φ(p)=p-1；若n=pk，则Φ(n)=pk-pk-1。
菲星二号·2016-02-23 21:00

复习之求一个数的约束之积模一个质数

当x很大的时候d(x)会变的非常大，很难将确切的d(x)算出来，费马小定理告诉我们当p是质数的时候a^p=a(modp),当a与p互质的时候式子就变成了a^p-1=1(modp),通过这个我们可以对d(
xingxing1024·2016-02-20 17:00

数论之旅3---数论四大定理（你怕不怕(☆ﾟ∀ﾟ)老实告诉我）

本篇无证明，想要证明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ----------数论四大定理--------- 数论四大定理：1.威尔逊定理2.欧拉定理3.孙子定理（中国剩余定理）4.费马小定理 （提示：以后出现（modp
镜外之主·2016-02-17 00:00

乘法逆元及其应用

满足a*k≡1(modp) 的k叫做 a关于p的乘法逆元。另一种表达方法是k≡a-1 (modp)逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。
水郁·2016-02-16 19:00

bzoj3122 随机数生成器 BSGS

.+1)B≡t(modp)，然后运用等比数列公式得到A^nX0+(A^n-1)/(A-1)*B≡t(modp)，两边同乘(A-1)，移项得到：    [(a-1)*X0+b]A^n≡t(a
lych_cys·2016-02-15 20:00

米勒拉宾素数测试

首先需要知道定理：1.费马小定理：ap-1≡1(modp)       其中p为质数于是，当有一个数n，先判断是不是1，2，3以及2，3的倍数（可以删掉大量数据），此时剩下的都是奇数。
菲星二号·2016-02-14 12:00

【BZOJ 2242】[SDOI2011]计算器

Description你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y,z,p,计算Y^ZModP的值；2、给定y,z,p，计算满足xy≡Z(modP)的最小非负整数；3、给定y,z,p，计算满足Y^
抬头仰望浮云飘过·2016-02-12 09:00

bzoj2242 计算器

Description你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y,z,p,计算Y^ZModP的值；2、给定y,z,p，计算满足xy≡Z(modP)的最小非负整数；3、给定y,z,p，计算满足Y^
nul·2016-02-10 21:00

【poj1284-Primitive Roots】欧拉函数-奇素数的原根个数

原根： {(xi modp)|11,令t=k1*d,p-1=k2*d,则由Fermat可知 (a0^(k1*d))^k2modp=(a0^(k2*d))^(k1)modp=(a0^(p-1))^(k1
拦路雨偏似雪花·2016-02-04 22:00

[阶 原根 指标]BZOJ 2219 数论之神

【阶】 满足ax≡1(modp) 的最小的x是a关于p的阶。 记作δ(a)=x2.【原根】 若δ(g)=φ(p)，则称g是p的
u014609452·2016-02-04 19:00

【poj2417】baby step giant step

注意babystepgiantstep只能用在b和p互质的情况下，因为只有b和p互质的情况下，b才有modp下的逆元。（下面要用到逆元）当b和p不互质，就要处理一下。
konjak魔芋·2016-02-03 09:00

【poj2417】baby step giant step

注意babystepgiantstep只能用在b和p互质的情况下，因为只有b和p互质的情况下，b才有modp下的逆元。（下面要用到逆元）当b和p不互质，就要处理一下。
konjak魔芋·2016-02-03 09:00

【数论】关于乘法逆元的证明

首先我们需要知道aϕ(p)≡1modp那么为什我们要用乘法逆元呢？
JeremyGJY·2016-02-02 13:00

n！(n的阶乘)

在modp下的一些性质。下面我们假设p是素数，n！=ape(a无法被p整除)，并试图求解e和amodp(把这个东西算出来可以很好的缩小组合数取模的数据)。e是n！
543~·2016-01-29 13:00

hdu 5607 graph （矩阵乘法快速幂）

本题思路： 矩阵经典问题：求从i点走k步后到达j点的方案数(modp)。
UniqueColor·2016-01-29 02:00

费马小定理&欧拉定理

在p是素数的情况下，对任意整数x都有xp≡x(modp)。这个定理被称作费马小定理其中如果x无法被p整除，我们有xp-1≡1(modp)。利用这条性质，在p是素数的情况下，就很容易求出一个数的逆元。
543~·2016-01-27 14:00

[Baby steps giant steps] BSGS EXT-BSGS

BSGS给定y,z,p，计算满足Y^x≡Z(modP)的最小非负整数。
u014609452·2016-01-24 16:00

[数论] 组合数取模 中国剩余定理 Lucas定理

C(n,m)%PLucas定理“卢卡斯定理：C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)modp要求p是质数其中n%p可能会小于m%p这种情况下直接返回0即可证明去问卢卡斯我不知道”——PoPoQQQ
PoPoQQQ·2016-01-10 16:00

SGU 261 Discrete Roots（原根+高次同余方程+线性同余方程）

Description给出三个整数p,k,a，输出方程x^k=a(modp)的所有解Input三个整数p,k,a(2 #include #include #include #include #include
V5ZSQ·2016-01-05 13:00

Miller-Rabin随机性素数测试算法(Miller_Rabin模板)

定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(modp)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。
暖冰·2015-12-08 16:00

CF 334 div.2-D/div.1-B/603B Moodular Arithmetic

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/603/B已知：f(k*xmodp)==k*f(x)modp，对于一个从f：{0,1,2...p-1}→{0,1,2
code12hour·2015-12-07 01:00

数论 Lucas定理 hdu3037

对于C(n,m)modp。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n,m)=C(n-1，m)+C(n-1,m-1)的公式递推了。这里用到Lusac定理A、B是非负整数。
liuyanfeier·2015-12-03 16:00

高次同余笔记（二）:extended-baby-step-giant-step算法

对于a与p互质，那么有a^phi(p)=1(modp)，对于p是素数phi(p)==p-1，所以x的取值只要在0->n-2之中取就可以了.然而如果p为合数，phi(p) #include #include
Quack_quack·2015-11-20 00:00

Tonelli–Shanks算法

即，对于奇素数p，和p的一个二次剩余n，求解x^2≡n(modp)这样的方程。“n是二次剩余”是什么意思呢？
wmdcstdio·2015-11-16 10:00

FIB数列

R(n+2)=F(n+2) mod P=(F(n+1)+F(n)) mod P=(F(n+1) mod p +F(n) modp
·2015-11-13 02:44

C(n+m,m) mod p的一类算法

*C(a[0],b[0])  modp同 　　即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)&nb
·2015-11-12 23:13

URAL 1132 二次剩余

space=1&num=1132题意：对于方程x*x=n(modp)是否有解，p是素数且与n互素思路：二次剩余版题。
beihai2013·2015-11-12 20:00

DH密钥交换非对称加密

(1)、算法描述离散对数的概念：原根：如果a是素数p的一个原根，那么数值：           amodp，a^2 modp，…，a^(p-1) modp 是各不相
xiangzhihong8·2015-11-12 19:00

Lucas定理

*C(a[0],b[0])  modp同余 即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m
·2015-11-02 11:42

Python中最快的字典排序方法

= False): """ proposed at Digital Sanitation Engineering http://blog.modp.com
·2015-11-01 13:15

【随机算法】Miller-Rabin大素数检测算法（蒙特卡罗方法）

费马小定理假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。
jiange_zh·2015-10-26 21:00

HDU 3071 Gcd & Lcm game (线段树+素因子分解)

题目链接：传送门题意：给定一个长度为n的序列m次操作，操作的种类一共有三种查询L:查询一个区间的所有的数的最小公倍数modpG:查询一个区间的所有的数的最大公约数modp修改C:将给定位置的值修改成x分析
u013790563·2015-10-20 10:00

51nod 1008 N的阶乘 mod P

ModP=?(Mod就是求模%)例如：n=10，P=11，10!=36288003628800%11=10Input两个数N,P，中间用空格隔开。
h1021456873·2015-10-16 18:00

BZOJ 3751 [NOIP2014]解方程 百年老坑填坑计划QAQ--Hash

如果f(x)=0那么有f(xmodp)modp=0,p为质数这个hash的冲突性应该取决于你所取的质
wzq_QwQ·2015-10-16 13:00
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