MODP

用费马小定理求逆元

费马小定理(Fermat'slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp），例如：假如a是整数，
skyleafemp·2019-01-13 20:21

逆元入门总结

对于两个数a,p,若gcd(a,p)=1,则一定存在另一个数b，使得ab≡1(modp)，并称此时的b为a关于1模p的乘法逆元。我们记此时的b为inv(a)或a^-1。
CYBCLOUD·2019-01-12 21:06

逆元入门总结

对于两个数a,p,若gcd(a,p)=1,则一定存在另一个数b，使得ab≡1(modp)，并称此时的b为a关于1模p的乘法逆元。我们记此时的b为inv(a)或a^-1。
CYBCLOUD·2019-01-12 21:06

浅谈我对（扩展）Lucas定理的理解

目标：求Cnm(modp)C_{n}^m(mod~p)Cnm(modp)，p是质数，且比较小。step1：考虑如何求n!(modp)n!(mod~p)n!(modp)？当然是把p的倍数先提出来，然后剩
Cold_Chair·2019-01-03 10:59

【模板】二次剩余Cipolla算法/欧拉准则-bzoj5104: Fib数列

欧拉准则对于质数ppp，x2≡a(modp)⇔ap−12≡1(modp)x^2\equiva\pmodp\Leftrightarrowa^{\frac{p-1}{2}}\equiv1\pmodpx2≡a
ccosi·2018-12-17 16:41

斐波那契循环节的一种求法

原链接题意求f(f(n))mod  p,n≤10100f(f(n))\modp,n\leq10^{100}f(f(n))modp,n≤10100循环节问题设g(n
ccosi·2018-11-16 11:52

【BZOJ】2432: [Noi2011]兔农 -矩乘&找规律&fibnacci循环节

显然是分别维护斐波那契数列mod  k,mod  p\modk,\modpmodk,modp意义下的值。
ccosi·2018-11-16 10:35

【模板】卢卡斯与拓展卢卡斯

\dbinomnm\equiv\dbinom{\lfloor\dfrac{n}{p}\rfloor}{\lfloor\dfrac{m}{p}\rfloor}·\dbinom{n\%p}{m\%p}\\modp
ccosi·2018-11-12 10:16

2018.10.31 bzoj4737: 组合数问题（lucas定理+容斥原理+数位dp）

n%pm%p)∗(npmp)\binomnm\equiv\binom{n\%p}{m\%p}*\binom{\fracnp}{\fracmp}(mn)≡(m%pn%p)∗(pmpn)(mod(mod(modp
SC.ldxcaicai·2018-10-31 21:54

Wilson定理推论

≡−1(modp).    此定理的证明一般不难找到，此处不作赘述。
Gosick_Geass_Gate·2018-10-23 01:47

一道数论小练习

Letp,NbeintegerssuchthatpdividesN.ProvethatforanyintegerX,[[XmodN]modp]=[Xmodp].Showthat,incontrast,[
K0ngGaL3ung·2018-10-17 23:56

逆元（关于除法取模）

每次除法取余都得去找板子，为了实现除法取余，先初步了解了一下逆元这个东西关于逆元，首先要提一下费马小定理的一些内容费马小定理：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）。
Latte.Y·2018-10-06 02:32

POJ - 3641（Pseudoprime numbers ）伪素数判定（快速幂+素数判定）

两个条件：①p不是一个素数；②a^p≡a（modp）。
Vici__·2018-09-29 19:25

分治算法——快速幂

我们的暴力手段是模拟，将b个a一个一个乘上去再取模时间显然是O（b）,当b有几千万，乃至几亿时，我们发现这显然会超时思考有没有优化的空间呢我们发现求解a^bmodp等价于下面的问题：(a^2)^(b/2)modp
weixin_34357887·2018-09-13 14:00

【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

传送门：洛谷:p4777中国剩余定理(CRT)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪xxx≡≡⋮≡a1(modp1)a2(modp2)an(modpn){x≡a1(modp1)x≡a2(modp2)⋮x≡an(modpn)
ccosi·2018-08-29 10:43

数论概论读书笔记 29.原根与指标（指标也被称为离散对数(#^.^#)）

∈[1,12]比如24=16≡3mod(13)24=16≡3mod(13)则I(3)=4I(3)=4这就是指标函数II显然，指标函数是双射函数指标法则指标满足下述法则：I(ab)≡I(a)+I(b)(modp
Feynman1999·2018-08-28 23:24

【BZOJ】【中国剩余定理】1951: [Sdoi2010]古代猪文

题意求G∑i|n(ni)(mod999911659)G∑i|n(ni)(mod999911659)题解由费马小定理ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp)得G∑i|n(ni)(modtt)=G∑
Sdywolf·2018-08-27 20:15

费马定理

费马小定理：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）费马大定理：当整数n>2时，关于x,y,z的方程没有正整数解。
Asher_S·2018-08-25 16:53

51nod 1008 N的阶乘 mod P

ModP=?(Mod就是求模%)例如：n=10，P=11，10!=36288003628800%11=10Input两个数N,P，中间用空格隔开。
北冥有蟲·2018-08-24 15:35

Lucas(卢卡斯)

Lucas定理是用来求C(n,m)modp，p为素数的值。（注意：p一定是素数）有人会想，C(n,m)不能用C(n,m)=C(n-1，m)+C(n-1,m-1)的公式来递推吗？
一只特立独行的猪猪女孩·2018-08-22 10:43

BSGS模板

BSGS即babystep,giantstep，用于求解形如ax≡b(modp)a^{x}≡b\pmod{p}ax≡b(modp)的方程。
DyingShu·2018-08-20 21:24

hihocoder 1803 共时性

此处域Z/pZ={0,1,...,p−1}，且满足a+b=(a+b)modp，a+kp=a。
dx888888·2018-08-17 08:17

BSGS（拔山盖世算法），北上广深算法

这样原式就变为  ai*m-j =b(modp)，移项就变成了    ai*m =b*aj (modp)枚举j(范围0-
Annmike·2018-08-13 20:24

Jacobi symbol（二次剩余+欧拉准则）

≡0(modp).Thenaiscalledaquadraticresiduemodpifthereisanintegerxsuchthatx2≡a(modp),andaquadraticnonresidueotherwise.Lagrangeintroducedthefollowingnotation
一只二十四节气·2018-08-13 11:08

费马小定理

转自此大神：https://blog.csdn.net/zcy_2016/article/details/55054146费马小定理：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp
一只特立独行的猪猪女孩·2018-08-13 09:11

除法取模

费马小定理：若p是质数，且a、p互质，那么a^(p-1)modp=1。果断忽略证明...
小小怪成长日记·2018-08-12 21:32

除法取模

费马小定理：若p是质数，且a、p互质，那么a^(p-1)modp=1。果断忽略证明...
小小怪成长日记·2018-08-12 21:32

HDU-6377度度熊看球赛（dp）

modP的
_XFire·2018-08-12 13:04

浴谷P3846 [TJOI2007]可爱的质数

这样原式就变为  ai*m-j =b(modp)，移项就变成了    ai*m=b*aj(modp)枚举j(范围0-m),将b*aj 存入hash表。枚举i(范围1-m
一只特立独行的猪猪女孩·2018-08-11 20:06

Pseudoprime numbers（快速幂模+素性测试）

PseudoprimenumbersFermat'stheoremstatesthatforanyprimenumberpandforanyintegera>1,ap=a(modp).Thatis,ifweraiseatothepthpoweranddividebyp
一只二十四节气·2018-08-11 10:00

费马小定理+欧几里德定理+扩展欧几里德定理

一、费马小定理费马小定理：费马小定理(Fermat’slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp
米诺minoz·2018-07-20 22:14

求逆元的四种方法

如果ax≡1(modp)，且a与p互质（gcd(a,p)=1），则称a关于模p的乘法逆元为x。
Daybreaking·2018-07-20 16:00

【模板】Miller_Rabin 素数测试

ToolsToolsFetmatFetmat小定理：若pp为素数，aa为正整数，且(a,p)=1(a,p)=1,则ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp).Fetmat
Nekroz_·2018-07-12 17:01

【模板】Miller_Rabin 素数测试

ToolsToolsFetmatFetmat小定理：若pp为素数，aa为正整数，且(a,p)=1(a,p)=1,则ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp).Fetmat
Nekroz_·2018-07-12 17:01

BZOJ4128: Matrix(BSGS 矩阵乘法)

10SecMemoryLimit:128MBSubmit:813Solved:442[Submit][Status][Discuss]Description给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足A^x=B(modp
自为风月马前卒·2018-07-10 17:00

bsgs(大步小步算法)和exbsgs(扩展大步小步算法)学习小记

求最小的自然数x,使ax=b(modp)a^x=b(mod~p)ax=b(modp)。
Cold_Chair·2018-07-04 21:34

【BZOJ】1951: [Sdoi2010]古代猪文-数论-CRT入门

由欧拉定理，当n⊥pn⊥p时，nϕp≡n(modp)nϕp≡n(modp).此题即求G∑d|n(nd)(modp−1)(modp)G∑d|n(nd)(modp−1)(modp)的值。
ccosi·2018-06-24 21:11

逆元求法 -csdn博客

逆元存在的条件是在取模运算中，一个数的逆元就是这个数和他的逆元相乘后的乘积取模后的结果为1，既ax=1（modp），则称x为a关于模p的逆元。
i-Curve·2018-06-22 16:00

线性求乘法逆元

乘法逆元出门跳坑欧拉函数证明出门打的欧拉函数代码实现出门小黄车许多题会用到乘法逆元这个玄学的东西，求一次还好，但是如果求1~p-1在modp意义下的逆元，单个求的log级别显然不可取，所以我门需要线性处理一下先说几个单个求的思路方法一
AcerMo·2018-06-18 15:53

乘法逆元

放在前面的内容：我们知道在modp意义下的加减乘法运算都不会影响mod之后的值(就是说运算结果封闭在modp的剩余系里)，但是除法会，所以我们就引入了一个新的东西叫做逆元，用来算modp意义下的除法逆元定义
AcerMo·2018-06-18 09:29

费马小定理

定理内容：若存在整数a,p,满足GCD(a,p)=1,即a，p互质，那么a^(p-1)≡1(modp),即在上述条件下，a^(p-1)%p=1证明前需要知道一些性质性质1：若存在三个整数a，b，c，以及一个和
AcerMo·2018-06-17 16:30

概率与期望

BSGS1题意：给定a,b,pa,b,p求ax=b(modp)ax=b(modp)的最小正整数解，pp为质数，保证有解。
DT_Kang·2018-06-08 22:19

概率与期望

BSGS1题意：给定a,b,pa,b,p求ax=b(modp)ax=b(modp)的最小正整数解，pp为质数，保证有解。
DT_Kang·2018-06-08 22:19

【BZOJ】4903: [Ctsc2017]吉夫特-DP

题解卢卡斯定理：(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n%pm%p)(modp)(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n%pm%p)(modp)很好证明的。如何保证(nm)mod2=1(nm)mod2=1呢？
ccosi·2018-06-06 15:10

数论四大定理

≡-1(modp)或者这么写(p-1)!≡p-1(modp)或者说若p为质数，则p能被(p-1)!
baodream·2018-05-31 20:18

NTT及原根学习笔记

原根在模p意义下，满足∀i∈[1,p−1]gi(modp)∀i∈[1,p−1]gi(modp)任意两两不相同的最小正整数g为p的原根。
Rayment_cc·2018-05-30 13:20

组合数取模方法总结（Lucas定理介绍）

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2、n和m较大，但是p为素数的时候Lucas定理是用来求c(n,m)modp，p为素数的值。
_努力努力再努力x·2018-05-28 16:00

椭圆曲线算法应用之私钥生成公钥

GF(p)上的椭圆曲线y²=x³+ax+b，若P(Xp,Yp),Q(Xq,Yq)，且P≠-Q，则R(Xr,Yr)=P+Q由如下规则确定：Xr=(λ²-Xp-Xq)modpYr=(λ(Xp-Xr)-Yp)modp
司马刚咔嚓·2018-05-23 15:43

2016 0CTF rsa

factordb.com上分解得到n=p*q*r根据flag.enc，可以得到密文m根据中国剩余定理，我们要求得m在p，q，r下的余数，不妨设为pmod，qmod，rmod然后根据模三次剩余，即：proot^3≡pmod(modp
Flying_Fatty·2018-05-18 22:43

逆元模板

逆元是求ax≡1(modp)中的x的最小正整数，常应用于除法取模。
Baiyi_destroyer·2018-04-26 19:29
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