MODP

luogu 3768 简单的数学题 莫比乌斯反演+杜教筛

题意给出n,pn,p，求(∑i=1n∑j=1nijgcd(i,j))modp(∑i=1n∑j=1nijgcd(i,j))modpn≤1010n≤1010分析不多说，直接上式子∑i=1n∑j=1nijgcd
SFN1036·2018-04-26 14:06

逆元

%SDFZSPLI乘法逆元定义若ax≡1modp,则称x是a在modp意义下的逆元，记为x≡a−1modp当然，a也是x在modp意义下的逆元ab=a⋅b−1几乎所有模意义下的除法都需要逆元有逆元的充要条件
Gh0stCai·2018-04-16 23:31

逆元（费马小定理求法）

看代码解释/*求逆元费马小定理a^(p-1)=1(modp)故a^(p-2)=1/a(modp)inv(a)(a关于p的逆元)=a^(p-2)*/#include#include#include#include
KetchupZ·2018-04-16 21:32

逆元（费马小定理求法）

看代码解释/*求逆元费马小定理a^(p-1)=1(modp)故a^(p-2)=1/a(modp)inv(a)(a关于p的逆元)=a^(p-2)*/#include#include#include#include
KetchupZ·2018-04-16 21:32

【NOI2018模拟4.7】power（扩展欧拉定理）

Description：题解：必要定理：扩展欧拉定理：有正整数a,b有正整数a,bab=ab(modp)(b=ϕ(p))ab=abmodϕ(p)+ϕ(p)(modp)(b>=ϕ(p))phi一直迭代下去
Cold_Chair·2018-04-15 20:48

原根（1）

原根从直观上非常好理解，数gg对与pp是原根，则gi(modp)gi(modp)的结果互不相同，其中，i∈[1,p−1],g∈[2,p−1]i∈[1,p−1],g∈[2,p−1]。
DT_Kang·2018-04-14 11:27

NTT(快速数论变换）和多项式求逆学习小记

满足g^x（modp）意义下互不相同(0i)swap(a[q],a[i]);}for(intm=2;m<=n;m*=2){inth=m/2;ff(i,0,h){intW=w[i*(n/m)];f
Cold_Chair·2018-04-13 20:34

【luogu3768】简单的数学题 欧拉函数(欧拉反演)+杜教筛

题目描述给出$n$和$p$，求$(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nij\gcd(i,j))\modp$。$n\le10^{10}$。
GXZlegend·2018-04-05 14:00

51nod-1013 3的幂的和(乘法逆元)

.+3^(N)mod1000000007Input输入一个数N(0 a*a^(p-2)=1(modp)由乘法逆元的定义a^(p-2)即为a的乘法逆元。
z岁月无声·2018-03-30 22:34

BZOJ3884 上帝与集合的正确用法-扩展欧拉定理

传送门题意：求2(2(2...))modp的值，多组询问。p≤107。
Fizzmy·2018-01-09 16:14

2017 cdqz高新集训

T2：这道题只是一个求值题，所以很容易想到bsgs算法，这样子只用将原式化简一下子就可以做出来了，所以最后可以化简成一个形如ax=b(modp)的式子，就可以搞了。T3：LCT模板题
Demon_Rieman·2018-01-06 09:43

2017 cdqz高新集训

T2：这道题只是一个求值题，所以很容易想到bsgs算法，这样子只用将原式化简一下子就可以做出来了，所以最后可以化简成一个形如ax=b(modp)的式子，就可以搞了。T3：LCT模板题
Demon_Rieman·2018-01-06 09:43

【学术篇】SDOI2010 古代猪文

这里可能包含传送门又双叒叕数论大杂烩…定理什么我都不会证题目很长很啰嗦但是题意很显然…化完式子之后就是这么个东东:G∑k|nCnkkmodp看上去好像也并不怎么好求…而p是个质数,由于费马小定理,我们知道Gp−1≡1(modp
Enzymii·2017-12-20 15:16

学习笔记——中国剩余定理（CRT）

CRT在算法竞赛中算是一个比较重要的模块，他的基本形式如下：给出n个式子：x≡a1modp1x≡a1modp1x≡a2modp2x≡a2modp2x≡a3modp3x≡a3modp3……x≡anmodpnx
Fizzmy·2017-12-19 13:04

【学术篇】SDOI2011 计算器

(我省选的时候有这么水的20pts部分分么←_←2两种做法(写在标题里面了)..2.1(扩展欧几里得)xy≡z(modp)很显然可以写成xy=np+z,移项得xy−np=z为保证y,p互质,我们让两边同除
Enzymii·2017-12-18 17:43

【二次剩余】Cipolla（模意义下开根）

在学多项式求逆的时候顺便就推了一下多项式的开根，结果毫无疑问的要用到二c次剩余，顺路就学了一下，二次剩余给出n,Pn,Pn,P(P为奇质数)，如果存在一个aaa使得a2≡n(modP)a^2\equivn
HOWARLI·2017-12-13 12:53

NOIP2017提高组D1T3[逛公园]

题意：给定一个有向图，设1到n的最短路径长度为d，问有多少从1到n长度在d~d+k（k给定）之间的路径（modp）。
Hazyknight·2017-11-22 22:35

11.5

T1:解梦测：70费马小定理a^(p-1)≡1(modp)解出#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong
G_warth·2017-11-05 21:18

bzoj3240: [Noi2013]矩阵游戏（矩阵乘法+快速幂）

a^(p-1)modp=1题目都要mod1,000,000,007。所以根据费马小定理我们把指数都膜个1,0
Hanks_o·2017-10-27 16:28

数论学习笔记整理 同余

概念若有(a−b)|p(a−b)|p，那么就说a和b在模p的意义下同余，即a≡b(modp)a≡b(modp)。性质自反性；对称性；传递性。
Rayment_cc·2017-10-20 16:35

miller_rabin素数检测总结

miller_rabin素数检测今天学习了一下miller_rabin素数检测稍微总结一下首先用到两个定理1、费马小定理假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp），即：假如a
MM__1997·2017-10-18 21:54

openwrt/lede配置单臂路由，centos7开启vlan支持，小记

2，配置centos7vlan支持，vlanid假定为1modp
lovefengchenlove·2017-10-15 21:21

[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法 欧拉定理

(无穷多个2)modp其中1≤p≤107，测试数据组数≤1000。
江澤妮可·2017-10-01 23:19

[BZOJ3751][NOIP2014]解方程（乱搞）

题目：我是超链接题解：显然若f(n)≡0(modp)，则f(n+p)≡0(modp)。 所以我们可以选上几个质数，然后check出0-p-1之内的答案，然后由这些答案推出1-m内的答案。
wwyx2001·2017-09-15 16:22

【数论】【原根】原根的性质以及如何求原根

离散对数又叫做“指标”，有指标法则：I(ab)≡I(a)+I(b)(modp-1)；I(a^k)≡k*I(a)(modp-1)，由
AutSky_JadeK·2017-09-08 19:00

1080ti 驱动安装 ubuntu16.04

查看属性ll/etc/modp
cvml·2017-08-12 15:40

数论-Lucas（卢卡斯定理）

Lucas定理是用来求c(n,m)modp，p为素数的值。对于C(n,m)modp。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。
Dave_L·2017-07-30 16:02

数论倒数-逆元

(a/b)%p=1,若存在一个a’使得(a*a’)%p=1,则a’就是a关于p的逆元，a与a’互为逆元（a与p互质）求解逆元的方法有三种：1.利用费马小定理a^(p-1)=1(modp),则a*a^(p
半世blue·2017-07-29 20:29

【BZOJ4869】相逢是问候(线段树+欧拉定理)

直接上传送门:BZOJ4869相逢是问候Ithink题意：维护数列区间和，带有将原数a[i]修改为ca[i]的操作算法：线段树+tex欧拉定理思路：当C>φ(p)时下式成立Cx≡Cx%φ(p)+φ(p)(modp
Etta19·2017-07-17 11:04

Fibonacci数列第n项对10007取余

此处用了两种方法:第一种方法是按照模p运算，参考自百度百科模p运算给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式n=kp+r其中k、r是整数，且0≤r=p，则(a+b)modp=(r1+r2)-p否则(
legolegoX·2017-06-26 17:12

Fibonacci数列第n项对10007取余

此处用了两种方法:第一种方法是按照模p运算，参考自百度百科模p运算给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式n=kp+r其中k、r是整数，且0≤r=p，则(a+b)modp=(r1+r2)-p否则(
legolegoX·2017-06-26 17:12

F - N的阶乘 mod P

F-N的阶乘modP点击题目即可提交输入N和P（P为质数），求N!ModP=?(Mod就是求模%)例如：n=10，P=11，10!
y飞翔的梦想·2017-06-05 12:52

ElGamal公钥密码和椭圆曲线密码体制

离散对数问题设p是素数，g是Zp*的本原元：即g1,g2,…,gp−1在modp下产生1到p−1的所有值对任意y
幸福诗歌·2017-05-05 12:38

【GDOI2017模拟】树上路径

Solution首先套上树分治模板，再想想怎么做……可以发现，若是想满足值为p的倍数，那就意味着需要该值modp=0，问题
TARsier_Gu·2017-04-23 10:02

[BZOJ4818][Sdoi2017][容斥原理][矩阵优化DP]序列计数

考虑容斥原理Ans=f满足和为p的倍数−f满足和为p的倍数求不含质数可以DP,f(i,j)表示转移到第i位，前i位和模P等于j的方案数那么显然f(i,j)=∑f(i−1,k)∗cnt(j−k+p)modp
LowestJN·2017-04-20 21:43

乘法逆元的求法

1.乘法逆元：如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。
Grady_Ne·2017-04-07 20:48

Lucas定理&扩展Lucas定理&BSGS算法&扩展BSGS算法

（1）Lucas定理：若p为素数：Cmn≡∏ki=0Cmini(modp)其中n=nkpk+nk−1pk−1+...+n0m=mkpk+mk−1pk−1+...
Frods·2017-03-28 17:53

BZOJ 1951 费马小定理 + Lucas定理 + 乘法逆元 + 中国剩余定理 + 快速幂

题意:给定n,g求g∑d|nC(n,d)modp1.质因数分解可得p是质数，用费马小定理转成求：∑d|nC(n,d)mod(p−1)2.枚举n的约数,考虑用Lucas定理求C(n,d)%(p-1)3.p
数论只会GCD·2017-03-20 17:19

洛谷P2480 [SDOI2010]古代猪文

这里很神地使用了费马小定理ap−1modp=1，于是我们将指数对p−1取膜ans=G
*ACoder*·2017-03-10 08:30

[UOJ#74][UR #6]破解密码（数学相关）

题目描述传送门题解其实这道题就是给了你一个串的n个hash值然后让你还原原串首先一个非常显然的式子h(i+1)≡(h(i)−c(i)∗26n−1)∗26+c(i)(modp)然后化简一下c(i)=h(i
Clove_unique·2017-02-09 20:18

hdu 3037 费马小定理+逆元求组合数+Lucas定理

C（n+m，m）%p其中n，m小于10^9,p小于1^5用Lucas定理求（Lucas定理求nm较大时的组合数）因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元求逆元时，由费马小定理知道p为素数时，a^p-1=1modp
Jeromiewn·2017-02-01 20:56

Codeforces Beta Round #62 题解【ABCD】

CodeforcesBetaRound#62AIrrationalproblem题意f(x)=xmodp1modp2modp3modp4问你[a,b]中有多少个数满足f(x)=x题解显然直接带进去就好了
qscqesze·2016-12-10 00:00

二项式系数

k+1k这个式子在组合数取模运算的时候可以将时间复杂度降到O(k)(3)∑nk=0Cik=Ci+1n+1前n第i列的和等于n+1行第i+1列Lucus定理(nm)≡(n/pm/p)∗(n%pm%p)(MODp
孤鸿子_·2016-11-30 18:39

【bzoj3884】上帝与集合的正确用法 欧拉函数+欧拉定理

id=3884【题目大意】求2^(2^(2^(2^(2^...))))modp的值【题解】这是道神题。
chty_syq·2016-11-21 13:56

hdoj 5667 Sequence（矩阵快速幂、费马小定理）

就可以得到loga(fn)=c*loga(fn-1)+loga(fn-2)+b，然后令Fn=loga(fn),可以得到Fn=c*Fn-1+Fn-2+b之后构造矩阵快速幂就行了，得到Fn,fn=a^(Fn),要modp
cillyb·2016-11-16 17:33

[BZOJ3751][NOIP2014]解方程（数学相关+乱搞）

题目描述传送门题解显然若f(n)≡0(modp)，则f(n+p)≡0(modp)。所以我们可以选上几个质数，然后check出0-p-1之内的答案，然后由这些答案推出1-m内的答案。
Clove_unique·2016-11-13 19:19

HDU2138 Miller-Rabin玄学素数测试法

为快速幂取模题目全部代码突然闲的没事就想起来这个玄学的素数测试法了，，试一下吧时间复杂度：玄学空间复杂度：大概玄学准确度：玄学，据说（3/4）^s(s为尝试次数)准备知识：费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap≡a(modp
Leowner·2016-11-09 22:48

BZOJ3122 推公式+逆元+BSGS

1将k代入，整理式子问题转变为求最小的n满足等式(1−a)xn−b=((1−a)x1−b)an−1此时用BSGS求解即可：令m=⌈p√⌉A=(1−a)xn−bB=(1−a)x1−b即求A≡Ban−1(modp
HbFS-·2016-11-02 22:14

快速乘法&快速幂&矩阵快速幂简单讲解

((amodc)*(bmodc))modc对于2进制，2^n可用1后接n个0来表示、对于8进制，可用公式i+3*j==n（其中00)dobeginif(band1=1)thenans:=(ans+a)modp
Eirlys_North·2016-10-26 00:27

关于fibnacci数列循环节的讨论

已知fibnacci数列fi=fi−1+fi−2，求证fi在modp意义下循环。
Clove_unique·2016-10-21 11:14
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