PDE

TM的项目——CEED

提供对客户友好的，高效的非结构化的PDE万亿次软件系统。
guoyichen·2023-03-25 04:18

【Python偏微分方程】

Python偏微分方程1.导入模块2.偏微分方程3.有限差分法3.1一维热传导3.2二维热传导3.3有源问题3.4稀疏矩阵性能4.有限元法4.1FEM求解步骤偏微分方程（PDE）是多元微分方程，方程中的导数是偏导数
2345VOR·2023-03-15 08:53

comsol学习总结一

Comsol这几年火爆的原因，我认为是其植根于数学物理理论，从最底层的理论出发，用户的自由度很高，其PDE(偏微分方程)模块更是别的软件无法比拟的；而ansys等仿真软件是将许多底层内容封装，用户只能使用其固定功能
m0_66999594·2023-02-03 23:35

概率密度

概率密度(probabilitydensity,PD)概率密度函数(probabilitydensityfunction,PDF)概率密度估计(probabilitydensityestimation,PDE
十二分热爱·2023-01-22 18:29

论文理解：“Multi-output physics-informed neural networks for forward andinverse PDE problems with uncer“

译：多输出物理信息神经网络用于不确定正、反偏微分方程问题from：Comput.MethodsAppl.Mech.Engrg.--2022目录一、引言二、MO-PINN三、数值实验3.1、正问题——2维非线性Allen–Cahn方程3.2、逆问题——二维非线性扩散-反应体系一、引言与传统的深度学习应用不同，深度学习需要大数据集来训练模型，物理信息神经网络(PINN)已经被开发出来，将物理平衡定律嵌
RrS_G·2023-01-16 16:28

pytorch求导总结（torch.autograd)

1、Autograd求导机制我们在用神经网络求解PDE时，经常要用到输出值对输入变量（不是Weights和Biases）求导；例如在训练WGAN-GP时，也会用到网络对输入变量的求导，pytorch中通过
不知名大学僧·2023-01-11 11:30

在PyTorch中计算导数

在用神经网络求解PDE（如PINN）时，需要显式地计算梯度（导数）。这个时候backward就派不上用场了，那怎么显式地去计算呢？这就要用到autograd的grad方法。
JasmineFeng·2023-01-11 11:23

数学物理方法 数学物理方程

微分方程包含常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）。前者在高等数学中简单的学过，ODE是指方程只对一个变量求导。PDE是指方程对多个变量求导(如x,y,t)。
longzu0·2023-01-09 16:55

计算机编程方程求解的步骤,求解数学物理方程的计算机方法.ppt

章求解数学物理方程的计算机方法本章内容§4.1特殊函数的绘制Gamma函数的绘制连带勒让德函数的绘制球函数的图形的绘制几种贝塞尔函数图形的绘制§4.2数学物理方程的计算机求解方法对解析解进行编程求解利用PDE
颜不糙·2023-01-09 16:24

MATLAB中pdetool工具求解泊松方程和Laplace方程

MATLAB中pdetool工具求解泊松方程和Laplace方程求解步骤及主要函数：1、问题定义2、创建具有单个因变量的PDE模型，createpde（）3、创建几何结构并将其追加到PDE模型中，geometryFromEdges
CGASDW·2023-01-07 18:32

董彬教授：用深度神经网络学习偏微分方程及其数值求解的离散格式

2019年10月31日下午，在北京智源大会的“人工智能的数理基础专题论坛”上，北京大学副教授、智源学者董彬做了题为《LearningandLearningtoSolvePDEs》的主题演讲（编者注：PDE
智源社区·2023-01-07 12:10

原创：Tensorflow1.0GPU版本最全最详细的安装(转载请标明出处)

写在前面：本人是求解偏微分方程的方向，奈何传统方法的局限性，开始探索用深度学习求解PDE，便开始入了深度学习的门。在了解完深度学习的基本
Looper~·2023-01-07 11:26

Transfer learning for deep neural network-based partial differential equations solving论文笔记

我们使用不同的模型对两个PDE基准进行了一系列实验。Experimentalresults下面第这一部分就
小小的石头花花·2023-01-06 11:44

Matlab偏微分方程快速上手：使用pde有限元工具箱求解二维偏微分方程

注：本人使用MatlabR2020a版本。1.pdetoolbox的调用打开MatlabR2020a，在命令行键入pdetool，进入pdetoolbox。2.绘制定解区域（解的定义域）由图形界面可知，解的定义域是x,yx,yx,y二维坐标构成的平面空间。我们必须设置自己的定解区域，才能定义自己的方程：导航栏下方的前5个按钮，分别对应绘制矩形求解区域、绘制按中心生成的矩形求解区域、绘制椭圆形(圆形
网绿눈_눈·2023-01-06 03:37

数学物理方程总览

数学物理方程的种类：{常微分方程(ODE)偏微分方程(PDE)积分方程\left\{\begin{array}{l}常微分方程(ODE)\\偏微分方程(PDE)\\积分方程\end{array}\right
力语·2023-01-02 08:30

Distributed physics informed neural network for data-efficient solution to PDE

论文信息题目：Distributedphysicsinformedneuralnetworkfordata-efficientsolutiontopartialdifferentialequations作者：VikasDwivedia,∗,NishantParasharb,BalajiSrinivasana基础补充内容动机动机：传统itisawell-knownfactthatmeshgenera
pinn山里娃·2022-12-23 12:26

经典图像复原算法的matlab实现汇总

图像复原的PDE和wavelettransform方法代码：codelink水下图像(Underwaterimage)复原的代码汇集：codelinkshrinkagefileds方法的代码：codelink
mathematican·2022-12-22 18:36

二维静电场有限元matlab,实验2 MATLAB有限元计算

MATLAB电磁场有限元计算实验目的：1、了解有限元算法的原理，熟练运用MATLAB环境的PDE工具。2、熟练运用PDE工具分析简单的电磁场边值问题。
TAGEER·2022-12-22 08:36

AI已能求解微分方程，数学是这样一步步“沦陷”的

人家正经求解的是面对实际工程问题的偏微分方程，又称PDE。什么是偏微分方程呢？，比如x+1=2这样求未知数等于多
深度学习技术前沿·2022-12-16 14:32

五点差分法求解偏微分方程（PDE）

先以一个例题带大家了解五点差分法求解PDE偏微分方程的解析解通常是非常难求的，即使是多数常微分方程，通常也难以计算解析解，即使可以计算，那也是相当复杂，因此，微分方程数值解的求解，是我们的一个重要的研究方向求解微分方程数值解的核心
Logistic..·2022-12-16 07:57

含参PDE（偏微分方程）的神经网络并行编程mpi4py

bfgs是我们课题组自己写的优化库，可以注释掉，使用torch.optim.LBFGS代替含参PDE介绍−Δu=f,x∈Ω=(0,1)2-\Deltau=f,x\in\Omega=(0,1)^2−Δu
Galerkin码农选手·2022-12-15 06:21

PINN学习与实验（一）

目录所用工具数学方程模型搭建所有实现代码结果展示参考文献今天第一天接触PINN，用深度学习的方法求解PDE，看来是非常不错的方法。做了一个简单易懂的例子，这个例子非常适合初学者。
_刘文凯_·2022-12-08 11:50

PINN学习与实验（二）

目录所用工具数学方程模型搭建所有实现代码结果展示参考文献接触PINN一段时间了，用深度学习的方法求解偏微分方程PDE，看来是非常不错的方法。做了一个简单易懂的例子，这个例子非常适合初学者。
_刘文凯_·2022-12-08 11:50

一种基于物理信息极限学习机的PDE求解方法

**作者|**PINN山里娃，作者主页**研究方向|**物理信息驱动深度学习不确定性人工智能偏微分方程极限学习机该作者聚焦深度学习模型与物理信息结合前沿研究，提供了一系列AIforscience研究进展报告及代码实现，旨在实现物理信息驱动深度学习方法入门到精通。内嵌物理知识神经网络（PINN）入门及相关论文深度学习求解微分方程系列一：PINN求解框架（Poisson1d）深度学习求解微分方程系列二
pinn山里娃·2022-12-05 22:46

PDE优化|逆问题中偏微分方程约束优化的惩罚方法（Matlab代码实现）

当基础模型由偏微分方程(PDE)（例如，波动方程或麦克斯韦方程）描述时，观察到的数据通常是多个右手边PDE解的部分测量值。这些参数通常显示为PDE中的系数。
电气辅导帮·2022-12-05 16:14

10x倍加速PDE的AI求解：元自动解码器求解参数化偏微分方程

研究背景科学和工程中的许多应用需要求解具有不同方程系数、不同边界条件甚至不同求解域形状的偏微分方程(PartialDifferentialEquation，PDE)，即需要求解一个方程族而不是单个方程。
昇思MindSpore·2022-12-05 15:59

matlab PDE Modeler 导出解（附一个抛物线方程实例）

抛物线方程实例：{∂u∂t=∂2u∂x2u(x,0)=sin⁡(πx)u(0,t)=u(1,t)=0\left\{\begin{aligned}&\frac{\partialu}{\partialt}=\frac{\partial^2u}{\partialx^2}\\&u(x,0)=\sin(\pix)\\&u(0,t)=u(1,t)=0\end{aligned}\right.⎩⎨⎧∂t∂u=∂x
陌雨’·2022-12-02 17:20

神经网络求解PDE的一个范例

对于上述方程，求解的代码如下importtorchimporttorch.nnasnnimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimporttorch.optimasoptimimportnumpyasnp#模型搭建classNet(nn.Module):def__init__(self,NN):#NLn个l（线性，全连接）隐藏层，NN输入数据的维数，1
Shengkun Wu·2022-12-01 18:11

MATLBA官方给出的2D Allen-Cahn Matlab代码分析

PDE%Solving2DAllen-CahnEqusingpseudo-spectralwithImplicit/Explicit%u_t=u_{xx}+u_{yy}+u-u^3（偏微分方程）%whereu-u
pdc31czy·2022-11-29 13:41

偏微分方程数值解法python_微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？

题主想问的是常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值解领域的区别呢？按照前面@赵永峰的回答，我也按照前者理解吧。毕竟后者的一些区别是显而易见的。
天荒地脑·2022-11-28 10:11

matlab有限差分法求解温度场,MATLAB在求解温度场中的应用

.3May2005文章编号:1001-6988(2005)03003204MATLAB在求解温度场中的应用李萍,张薇(南京工业大学材料科学与工程学院,江苏南京210009)摘要:介绍了如何用MATLAB中的PDE
我为歌狂有崽了·2022-11-28 10:41

PINN求解PDE

PINN求解Dirichlet泊松方程泊松方程引入−Δu=f,x∈Ω=(0,1)2-\Deltau=f,x\in\Omega=(0,1)^2
Galerkin码农选手·2022-11-28 09:02

对抗神经网络求解PDE，简称WAN

参考的主要文献是：Weakadversarialnetworksforhigh-dimensionalpartialdifferentialequationsLoss=ln(r)&#
Galerkin码农选手·2022-11-28 09:32

Galerkin与深度学习结合的算法求解PDE

矩形区域，Dirichlet边界条件考虑Dirichlet边值问题：−Δu=f,x∈Ω-\Deltau=f,x\in\Omega−Δu=
Galerkin码农选手·2022-11-28 09:01

【神经网络+数学】——（2）神经网络求解一元微分问题（一阶微分）

（以下参考博客）微分方程是由函数以及其导数组成的等式，一般而言，可以分为常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)，常微分方程按照最高阶导数的阶数可以分为一阶，二阶甚至更高阶，按照函数及其导数的次数又可分为线
大数据李菜·2022-11-28 09:29

PDE的数值解法（有限元，有限差分法）综合介绍

以下内容均可参考本人知乎文章添加链接描述和添加链接描述有限差分法有限差分法finitedifference(FD)是求解微分方程的最为容易理解的方法，下面将针对几类常见的PDE来做一些具体的介绍。
Galerkin码农选手·2022-11-28 09:27

读论文随笔之简单谈谈PINNs

我们如何解决预测问题在很多实际的工程问题中，我们经常会碰到很多预测问题，而当这些预测问题与时间和空间相关时，他们往往会与偏微分方程（PDE）相关，比如台风预报、河流流速流量预测等等。
MrBamboo2000·2022-11-23 00:15

multigrid多重网格数值算法Octave/Matlab程序

Afivo框架用到了multigrid方法求解PDE方程，需要先简单理解一下multigrid的原理，找到了视频教程和对应的octave代码，先在博客中记录备忘。
落叶_小唱·2022-11-22 11:38

torch.nn.Parameters用法以及PINN求解PDE和画图

PINN介绍和代码以前我的PINN代码一直都是接受(xi,yj)(x_i,y_j)(xi
Galerkin码农选手·2022-11-22 10:35

使用深度学习和物理约束求解偏微分方程

使用深度学习和物理约束求解偏微分方程微分方程求解介绍迭代法求解微分方程PINN法求解微分方程方法验证伯格斯方程验证拉普拉斯算子的二阶偏微分方程验证代码展示结语偏微分方程(PDE)是研究各种自然现象的重要工具
啦啦无畏·2022-11-03 09:03

深度学习与科学计算的结合：基础与提高DeepXDE(天元数学东南中心)

本人非常荣幸能够成为此次课程的学员,两位老师的课程助力我的研究,受益匪浅,故做此推荐笔记.一是为了方便自己反复学习,二来为更多想要踏入机器学习求解PDE方向的同学推荐一个非常好的快速入门参考资料.课程视频下载密码
图灵猫·2022-11-03 09:32

AI已能求解微分方程，数学是这样一步步“沦陷”的

人家正经求解的是面对实际工程问题的偏微分方程，又称PDE。什么是偏微分方程呢？，比如x+1=2这样求未知数等于多少的方程，我们一般称为数值方程；在科学和工程上，更多见的是求函数关系，
QbitAl·2022-11-03 09:58

PINN求解PDE

使用PINN求解PDE与传统有限元、有限差分、谱方法等最大的区别是，无需做预先的假设，线性化和网格化。
Ss_Yy_·2022-11-03 09:27

当Transformer遇见偏微分方程求解

背景介绍在我们的世界中，从宇宙星体的运动，到温度风速的气象预报，再到分子原子间的相互作用，很多工程学、自然科学、经济和商业过程都可以通过偏微分方程（PDE）描述。
昇思MindSpore·2022-11-03 09:57

【神经网络+数学】——（4）神经网络求解二元偏微分问题（二阶偏微分）

背景前面几篇博客介绍了神经网络应用到积分、一元N阶微分的原理、方法并实践了可行性，取得了较好的拟合效果，现在针对偏微分方程PDE进行最后的攻关，完成该部分攻关后即基本掌握了神经网络应用到方程求解的原理方法以及实践代码的自主可控
大数据李菜·2022-11-03 09:26

隐式神经流：一种网格无关的时空耦合数据降维范式

前言隐式流(INR)表示在3D视觉中是一个新型的领域，也是一个非常热门的领域，可以看作是PDE的范式Pan,Shaowu,StevenL.Brunton,andJ.NathanKutz."
·2022-10-22 00:19

物理驱动深度学习（PINN）代码

Adeeplearningframeworkforsolvingforwardandinverseproblemsinvolvingnonlinearpartialdifferentialequations用内嵌物理信息的神经网络求解PDE
pinn山里娃·2022-10-14 13:25

基于消息传递机制的自回归图网络PDE求解器

前沿这篇论文是继承了DeepMind用图神经网络求解PDE的思路，引入了自回归方法来进行计算，加快了计算速度，并规避了自回归方法的累积误差问题。
·2022-10-08 23:30

含有PDE约束的双层深度学习优化方法

简介对于具有复杂约束-偏微分方程的问题，传统的方法主要依赖自伴随算子，随着深度学习方法的发展，许多基于神经网络的方法也开始出现，这些方法的核心是使用神经网络进行推理的加速，以实现几十倍甚至几百倍的提速，这是相较于传统方法的优势，劣势就是精度不够。深度学习就是这种取舍，通过深度学习来克服传统方法的一些不足，但是其自身也会有诸多问题，可解释性、计算复杂度和推理速度等，从目前来看基于物理机器学习的方法在
·2022-10-02 17:16

内嵌物理知识神经网络（PINN）是个坑吗？

等工业软件发展从无网格方法到内嵌物理知识的神经网络内嵌物理知识神经网络（PhysicsInformedNeuralNetwork，简称PINN）是一种科学机器在传统数值领域的应用方法，特别是用于解决与偏微分方程（PDE
PaperWeekly·2022-07-10 15:16
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