Polya

普通涂色问题 组合数学-Polya定理

Polya定理是组合数学理论中最重要的定理之一。该定理是要解决这样的问题，在一个集合内，定义了一个等价关系，人们往往关心由这个等价关系所决定的等价类的数目。
ojshilu·2020-06-24 09:35

Burnside引理与Polya定理

1.置换。大概学过抽象代数的同学都知道这个概念吧。置换简单来说就是对元素进行重排列，如下图所示。置换是[1,n]到[1,n]的一一映射。再比如，将正方形绕其中心逆时针旋转90度，可以看成是正方形四个顶点的一个置换。关于置换、置换群的具体理论，可以学一下抽象代数。（1）置换可以分解成若干循环，方法为：连边1−>a1,2−>a2,…，i−>ai，…,n−>an，任取一个元素，顺着有向边走，直到回到出发
LzyRapX·2020-06-24 04:12

pat 1009

#include#includetypedefstruct{intexpon;doublecoef;}poly;polya[15],b[15];doubleans[2008];intk1,k2,cnt=
M_cry·2020-06-23 00:09

Polya定理及例题

概念先讲Burnside定理：百度百科的传送门：https://baike.baidu.com/item/burnside%E5%BC%95%E7%90%86/1505996再放一个例题：重点还是Polya
OneLine_·2020-06-22 02:33

LOJ6538 烷基计数

这牛顿迭代真离谱首先求烷基的话我们至少可以先找到根的位置然后找一个生成函数\(f\)表达它相当于每个点除了父亲还可以连出三个儿子于是\(f_n=\sum_{i+j+k+1=n}f_{i}f_{j}f_{k}\)空树时\(f_0=1\)这个是没有考虑同构，同构时结合polya
Darknesses·2020-06-17 22:00

Arxiv网络科学论文摘要11篇(2018-06-27)

多人在线战斗竞技场中的玩家技能分解;EOMM：参与优化的配对框架;社交媒体和用户隐私;用于病原性社交媒体账户早期发现的因果推断;通过箭头状刺激进行的大规模真实人群转向实验;复杂网络中信息过滤的参数化方法：Polya
ComplexLY·2020-04-10 01:27

BBQ(生物信息基础问题35，36)：RNA-Seq 数据的定量之RPKM，FPKM和TPM

part1：  而我们的RNA-Seq一般情况下是针对mRNA以及带polyA的lncRNA进行建库测序分析的。
liu_ll·2020-04-09 19:49

circRNADb:综合性的人类环状RNA数据库

circRNA是一类新发现的ncRNA,和线性的pre-mRNA相比，缺少了5’端帽子和3’端polyA等结构，其头尾相连形成一个闭合的环状结构,更加的稳定。
生信修炼手册·2020-03-29 04:03

「0819作业No.2」提问与解决问题训练营作业

（I便签）乔治.波利亚（George.Polya）提出了解决问题的四个步骤：明确问题---制定解决方案---实施方案---检验结果1、明确问题：通过对问题进行澄清，减少理解上的偏差及背后隐藏诉求。
鉲_85c9·2020-03-23 21:37

Polya计数

概述Polya定理或者更多时候Burnside引理是用来解决等价类计数的有力手段考验构造能力等价类计数定义通过某些操作相同称为等价，等价的只算一次性质自反性对称性传递性这几个性质间接说明了，关于这些操作
zzw4257·2020-02-16 22:00

HDU 3923 Invoker （polya 模板题）

裸的模板题，除2n的时候用了一下费马小定理费马小定理：特别的，当p为素数时，x无法被p整除，φ(p)=p-1，于是便有费马小定理Xp-1≡1(modp)在p是素数时，对任意正整数x都有Xp≡X(modp)于是对于a的逆元x，有ax≡1(modm),对于a,m互素且m为素数时，有x=am-2，于是我们可以通过快速幂快速求出a的逆元。另外，借助素数筛，我们还可以很快的求出1-n的欧拉函数值。每当我们找
陌路晨曦·2020-02-14 14:13

波利亚计数

Polya计数将波利亚计数定理整理在这里，作为一个总结和介绍，也方便以后复习为什么学习Polya计数定理通过Polya计数定理，我们可以计算等价类的数量，比如下面这个问题：用\(m\)种颜色给一个正方形染色
不知道怎么起名字啦·2020-02-14 00:00

RNAseq 完整操作流程

2.软件以及流程以及代码：本实验使用常规的Tophat2比对（1）样本制备、建库：总RNA--->polyA富集mRNA--->打断--->随机引物反转录成cDNA--->末端修复、加A、加接头RNA提取
我最有才·2020-02-10 05:07

【题解】UVA - 11255(Burside)

上次伦的火箭课件已经进行了扫盲，具体来说，定理内容是这样的:从我浅薄的知识来看，Polya只是Burside的计数版本Burside设置换群\(G\)，以及一个可以被这个群作用的集合\(S\)，那么\(
谁是鸽王·2020-01-27 12:00

polya定理

Pólya定理：用于解决等价类计数问题的，所谓等价类计数问题是指题目中会定义一种等价系，满足这个关系的元素都会被看成同一类，并只需要统计一次，最终需要统计所有的不同方案数。我们可以分三步来解决这个问题。1．确定置换群G。2．计算每个置换的循环节个数。3．代入公式：(其中，m为颜色的种数)。(一）基于正方形的置换：设边长为n的正方形，c种颜色。旋转只有0，90，180，270度三种旋法。旋0度，则置
Gitfan·2019-12-16 08:48

20191331 《信息安全专业导论》第6周学习总结

20191331《信息安全专业导论》第6周学习总结教材学习内容总结Polya如何解决问题1.分析问题2.列出主要任务3.编写其余模块4.根据需要进行重组和改写polya教会我将一个大问题拆分成许多小问题
20191331liyu·2019-11-10 20:00

2019-2020-1 20191312《信息安全专业导论》第六周学习总结

2019-2020-120191312《信息安全专业导论》第六周学习总结教材学习内容总结本周学习了Polya如何解决问题，简单类型与组合类型，复合数据结构，查找与排序算法，算法复杂度，递归，代码安全的相关知识
20191312刘新宇·2019-11-10 20:00

2019－2020－1 20191315《信息安全专业导论》第六周学习总结

教材学习内容总结第六章学习了Polya在他的经典著作《如何解决它》中列出了数学问题的求解策略。这个策略适用于所有问题，包括那些要编成计算机程序的问题。
20191315郝嘉乐·2019-11-07 18:00

2019-2020 191316《信息安全专业导论》第六周学习总结

教材学习内容总结Polya如何解决问题，学习了不同的算法，了解了不同的排序方法并尝试使用。了解了几个重要思想。教材学习中的问题和解决过程问题1：对各种排序算法略有混淆，希望能分清。
20191316王秋雨·2019-11-06 20:00

[POJ2154] Color [Polya定理][莫比乌斯反演]

题意:从N种颜色的珠子中选出N个串成一圈，问有多少种方案。（不考虑翻转）读入X(X#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintLimit=sqrt(1e9);intPrimetot=0;intX,N,P;intAns;LLPhi[32767]={};intPri
ukii_·2019-05-16 13:56

[Note] Burnsde 引理 & Polya 定理

因为总是会找不到所以贴一下（polya定理小结polya定理是组合数学中比较难的一部分。首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。
ukii_·2019-05-16 12:14

有关Polya定理的牛顿迭代：LOJ6538 烷基计数 加强版 加强版

那我来吧（在一类用到Polya计数定理的生成函数求解时，我们会遇到一些带入了A(zk)A(z^k)A(zk)这样的式子，就比如这题可以列出这个方程：A(z)=1+zA(z)3+3A(z2)A(z)+2A
Entropy Increaser·2019-04-02 22:53

临时抱佛脚

临时抱佛jio需要打的板子高斯消元FFT/NTT拉格朗日插值LCTsplayK-DTree二分图/最大流/费用流后缀数组后缀自动机可能还需要重新学一下的东西整体二分Polya定理dp区间dp对于满足\(
自为风月马前卒·2019-04-01 20:00

省选前の杂记&鸡汤

还是博客园文章加密好啊(但是用习惯了懒得搬家，雾)——2019.2.19《怎样解题表》HowtoSolveit《怎样解题表》是Polya的数学教育书系列Howtosolveit
ccosi·2019-03-02 08:10

SnackDown 2019 - Online Elimination Round Adi and the Matrix(二维Polya计数)

原题链接.刚了这么久就是没有往burnside靠。题目大意：求有多少个不同的n*m的01矩阵。两个矩阵相同，定义为：通过每次交换两行或两列若干次之后完全相同。n*m#include#definelllonglong#definefo(i,x,y)for(inti=x;i=y;i--)usingnamespacestd;constintmo=1e9+7;constintN=555;intn,m;ll
Cold_Chair·2018-12-10 22:03

第1.0讲：机器学习理解

后来我就想到一种理解的思路：不管再牛的概念也好，技术也好，终归是为了解决问题的，那就学Polya看看是否可以从如何解题的角度将机器学习讲清楚。
fighting4dream·2018-12-06 18:07

【Polya计数+背包】HDU6360 Kaleidoscope

【解题思路】polya好题。首先写出所有置换。
Dream_Lolita·2018-10-05 18:47

ACM模版

STLpairSTLsetSTLvectorSTLstringSTLstackSTLqueueSTLmapSTLbitsetSTLiterator简介STLalgorithmNumber数论欧拉函数PHIGCD修改2018.6.1线性方程组（高斯消元）模线性方程（组）素数相关合数相关组合数学相关Polya
婷霸·2018-10-04 19:19

Polya计数 学习笔记

置换基本概念置换是相对与群(当然我们讨论的是有限群==)而言的一种操作。通常我们这样来表示(1a12a23a3⋯⋯nan)(123⋯na1a2a3⋯an)它的意义是对于新的排列，编号为aiai的元素将被编号为ii的元素所取代(不是位置)。其中a仍然是个排列，也就是保证了一一对应。通俗地来说吧，置换就是一种特定的变换操作。乘法置换也可以相乘，其意义是把两个置换的影响直接合成一种置换操作。循环我们称关
Rayment_cc·2018-08-30 10:51

【群论相关】Burnside引理&Polya定理

文章目录群置换不动点&等价类Burnside引理Polya定理例题[poj2154-Color](http://poj.org/problem?
ccosi·2018-08-18 10:01

polya 定理+ 手敲模板

polya定理处理的问题：假设你是个卖项链的，你有m种颜色的珍珠，每串项链有n个珍珠，问一共能做多少种不同的项链（因为客户不是傻子，所以项链通过旋转、反转变相同的算同一种项链）https://blog.csdn.net
Adolphrocs·2018-07-21 18:51

置换群与Polya定理

https://wenku.baidu.com/view/9b8d9d32e87101f69e3195f8.html转载于:https://www.cnblogs.com/Y-Meng/p/9345504.html
aisongdan0899·2018-07-21 08:00

组合数学笔记C8

第8章Polya计数理论8.1引论1.技术性困难:引入生成函数解出问题通解表达式.2.概念性困难:定义一个等价关系,计数等价类.以避免重复和遗漏.8.2群def1.群(G,·):对代数系统(G,·），有
dingshyyo·2017-12-12 16:45

polya 定理总结

公式用c种颜色对n个置换群G1,G2,…,Gn着色,设每个置换群的循环节数为ki那么不同的着色总数PG=1|G|∑ni=1cki常见置换群循环节总结循环群比如n颗珠子的项链，考虑绕中心旋转重合视为相同.那么共有n个循环群，其中每个循环群为:(1i2i+1……ni−1)那麽他的循环节为k=gcd(i−1,n)证明:设T=(1223……n1)那么Ti−1=(1i2i+1……ni−1)而T是一个循环由潘
孤鸿子_·2017-11-16 22:23

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找
dqcsm1964·2017-11-02 08:10

UVA10601 & Caioj1241【Polya计数法】Cubes

题目传送门:UVA：http://uva.onlinejudge.org/index.phpoption=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1542CAIOJ[推荐]：http://caioj.cn/problem.php?id=1241【题意】有12条边，分别有特定的颜色，组成一个立方体，问有多少种(考虑旋转变换)【输入格式】输
LJH_KOQI·2017-10-06 15:43

Polya计数法浅析&caioj1475【Polya计数法】项链上的珠子

Polya计数法最近学习了一个很高深的算法QAQ，它就是polya计数法那么我们就来学习一下这个算法吧~~~请先看下面这道例题：【例题】对2*2的方阵用黑白两种颜色涂色，问能得到多少种不同的图像？
LJH_KOQI·2017-09-27 13:27

群论——从入门到放弃(群、置换、Burnside引理和Polya定理)

前言正如大家所知，我是一个蒟蒻，所以我滚来学群论了QAQ群论其实是个很厉害的东西，不知道比反演什么的简单到哪里去了。啊，学渣苦，学渣累。——FriedrichTaylor什么是群？首先我们要知道什么是群。群的定义：给定一个集合G={a,b,c,…}和集合上的二元运算”∗”,满足以下四条性质：1.封闭性：∀a,b∈G,∃c∈G,a∗b=c2.结合律：∀a,b,c∈G,(a∗b)∗c=a∗(b∗c)3
Friedrich_Taylor·2017-09-19 15:20

polya 定理

对polya定理中循环节的理解：把相互变换的所有元素看成一组，polya公式的次方项就是组数一般对于手镯刚体变换模型只考虑旋转和翻转变换。
Gakki_tyan·2017-09-12 18:13

ACM 题型算法分类

JudgeOnline/主流算法：1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长7.组合数学//Polya
薛笙·2017-09-08 00:57

Polya定理及应用

原文地址：http://sighingnow.github.io/algorithm/polya_theory.html概念及定理首先是群的概念：设G是一个集合，∗是G上的二元运算，如果(G,∗)满足下面的条件
ctsas·2017-07-26 15:48

计算机研究生课程表

计算机系研究生课程介绍：课程名称：组合数学【主要内容】主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区组设计与编码的初步概念、
qq_28648861·2017-07-02 18:31

POJ 2154 Color Polya定理+欧拉函数优化

点击打开链接Polya简介题意:n个珠子围成一圈,有n种颜色,旋转后相同的视为同一种方案.ngcd(n/d,i/d)=1即欧拉函数(n/d)#include#include#include#includeusingnamespacestd
Masamiiiii·2017-06-18 21:50

Color POJ - 2154 （Polya定理）（欧拉函数优化）

BeadsofNcolorsareconnectedtogetherintoacircularnecklaceofNbeads(N0){intn=sc.nextInt();mod=sc.nextInt();longans=0;inti=0;for(i=1;i*i0){if((b&1)==1){ans=(ans*a)%mod;}a=a*a%mod;b>>=1;}returnans;}staticin
coldfresh·2017-05-11 14:40

Color POJ - 2154 （Polya定理）（欧拉函数优化）

BeadsofNcolorsareconnectedtogetherintoacircularnecklaceofNbeads(N0){intn=sc.nextInt();mod=sc.nextInt();longans=0;inti=0;for(i=1;i*i0){if((b&1)==1){ans=(ans*a)%mod;}a=a*a%mod;b>>=1;}returnans;}staticin
coldfresh·2017-05-11 14:40

burnside引理+polya计数法小结

引理的一部分被生成函数调戏疯了的我突然断线重连坐在礼堂最后一排的沙发位上和老黄人疯狂口糊不过听课的时候想的不是很细，重新整理了一发大概就是本质不同的方案数=1置换个数∑cnti=0在置换i下不变的方案数本质不同的方案数=1置换个数∑i=0cnt在置换i下不变的方案数至于polya
HbFS-·2017-02-09 00:31

ACM_置换群 burnside引理 Polya定理

置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。1.置换群：首先我们来介绍一下置换，设S为一个n个元素的集合，置换就是S->S的一个双射函数。写出来看起来就像是给这n个元素换位置一样我们一般的写法为：有时候我们会看到一些置换的写法是这样的(……)(……)……，一开始小编看着也是一脸懵逼，不知道是什么意思，后来才
RaAlGhul·2016-06-27 14:01

[BZOJ1004][HNOI2008]Cards（置换群+背包+乘法逆元）

iT9AF_F7nlm5ChUKKgVHCTZXJJIlRvmqxebDvwClLNWVVz84HtZT6Z7Clmo-ABxqJfct5I6bOnEf4jiaMqgke9ZEJMCPHRi2-KEq-eQQSCS这里解释了Burnside引理和Polya
Clove_unique·2016-05-21 23:53

【POJ 2409】 Let it Bead（Polya）

【POJ2409】LetitBead（Polya）TimeLimit:1000MS MemoryLimit:65536KTotalSubmissions:5378 Accepted:3596Description"LetitBead"companyislocatedupstairsat700CanneryRowinMonterey
ChallengerRumble·2016-05-17 21:00

【POJ 1286】Necklace of Beads（polya定理）

【POJ1286】NecklaceofBeads（polya定理）NecklaceofBeadsTimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 10000KTotalSubmissions
ChallengerRumble·2016-05-17 19:00
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