Stewart 第2页

（4.2）James Stewart Calculus 5th Edition：The Mean Value Theorem

TheMeanValueTheorem中值定理先了解Rolle’sTheorem罗尔定理Rolle’sTheorem罗尔定理如果存在下面3点：f在闭区间[a,b]上是连续的f在开区间(a,b)上是可微的f(a)=f(b)则，存在一个点c，使得f'(c)=0罗尔定理的一些情况TheMeanValueTheorem中值定理其实，就是3点变成2点了f在闭区间[a,b]上是连续的f在开区间(a,b)上是可

dodo_lihao·2020-02-29 12:45

（1.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Four Ways to Represent a Function

1.1FourWaystoRepresentaFunction函数定义等Paste_Image.png函数定义：集合A到集合B的一种法则。domain：定义域valueofFax：在x点的值range：值域independentvariable：函数的定义域中的数值，叫自变量（独立变量）dependentvariable：函数的值域中的数值，叫因变量（依赖变量）（自己理解：其实感觉，看英文的好处，

dodo_lihao·2020-02-27 06:49

（5.5）James Stewart Calculus 5th Edition：The Substitution Rule

TheSubstitutionRule替换规则找到不定积分很重要，但是很多时候很难直接找到对应的不定积分比如说：这个时候，如果我们设那么那么，这个时候，我们可以利用u来替换，得出结果由链式法则我们可以得到：如果这里，我们用u=g(x)去替换则或者把F'写成f，则TheSubstitutionRule替换法则如果u=g(x)，则最后转化为du和dx的运算例子下面是一些例子例子1我们设由可以得到对应的

dodo_lihao·2020-02-25 20:17

（4.9）James Stewart Calculus 5th Edition：Newton’s Method

Newton’sMethod牛顿法则Newton’sMethod牛顿法则，又叫Newton-Raphsonmethod牛顿迭代法则大体就是不停的迭代，求近似值，在点(x1,f(x1))做对应的切线这个时候，如果和x轴的截点为（x2，0），则有：当的时候，可以得到：同理，我们可以得到x3：依次类推，可以不停的迭代下去我们观察对应的图像：大体在f'(xn)!=0的情况下：有当n足够大的时候，我们有稳定

dodo_lihao·2020-02-25 14:59

（5.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Indefinite Integrals and the Net Change Theorem

IndefiniteIntegralsandtheNetChangeTheorem不定积分和净变化理论对应的反函数的理解，还是很重要的这里先看一下没有上下限的积分IndefiniteIntegrals不定积分这里只是用于表示和微分之间的关系的积分可以作为不定积分记作：例子：比如因为：注意定积分：表示一个数不定积分：表示一个函数TableofIndefiniteIntegrals不定积分表这里接受了

dodo_lihao·2020-02-25 07:25

（10.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Conic Sections

ConicSections圆锥部分（圆锥曲线）这里，parabolas抛物线（相似流星锤，相似波...）ellipses椭圆hyperbolas双曲线（超级流星锤，超级波....）都属于圆锥曲线通过图像：我们知道，都是可以通过截取圆锥得到parabolas抛物线F是焦点，抛物线上的点到F焦点，到x轴的距离相等。由对应的图像可以得到：也就是：平方后，可以化简：所以，可以得到：同理，可以得到：对应的图

dodo_lihao·2020-02-24 02:54

（4.10）James Stewart Calculus 5th Edition：Antiderivatives

Antiderivatives不定积分（反导数）如果在一个区间内F'(x)=f(x)，则这里F函数，叫做不定积分（反导数，anti可以理解为反的意思，也就是反函数的意思）例如，如果这里f(x)=x^2，可以得到F(x)=x^3/3我们可以通过图像，得到：这一些函数的都是y=x^3/3+C（C为任意实数）定理1对应的不定积分的通用写法为对应的表格：例子例子2首先，先简单化简一下再根据公式，单独求每一

dodo_lihao·2020-02-22 19:42

（6.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Average Value of a Function

AverageValueofaFunction函数的平均值一般的平均值：如果是一个图像如果有n段，每段的平均值为f*(x)，则范围是[a,b]的时候，可以有：于是我们可以得到均值公式（f在[a,b]上连续的时候）例子大体：TheMeanValueTheoremforIntegrals积分中值定理这个虽然简单，但是很重要也就是如果f在[a,b]上连续，在[a,b]上一定存在一个点c，使得....大体

dodo_lihao·2020-02-22 16:29

（6.3）James Stewart Calculus 5th Edition：Volumes by Cylindrical Shells

VolumesbyCylindricalShells柱体壳的体积如果，我们要求一个曲线，围绕y轴旋转，形成的体积也就是图像类似这个时候，我们求出一个高度，对应的体积例如：简单计算，有如果，我们用Δr表示用r表示r1和r2的平均值则，可以化简为：大体理解为：也就是，周长x高x厚度我们再整体看一下图像，例如对应的平面理解为：对应的体积，也可以切分成n段：对应的体积，为每片的和这个时候对应的体积，简单可

dodo_lihao·2020-02-21 03:32

（1.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions

模型对应的定义为：Paste_Image.png也就是，现实环境中，类似人口大小，生成需求，物体下落速度...等等。模型的目的是，理解对应的现象，对未来的行为做出预估。对应的解决大体为：Paste_Image.pngLinearModels线性模型对应的概念：Paste_Image.png这个是基础，不多扯了就是**f(x)=kx+b**Polynomials多项式poly是多的意思，所以比较好理

dodo_lihao·2020-02-20 19:36

（5.3）James Stewart Calculus 5th Edition：The Fundamental Theorem of Calculus

TheFundamentalTheoremofCalculus微积分基本定理如果，这里我们如果用g(x)表示对应的面积则我们可以把对应的上限看成一个变量，变量下限的积分可以表示为：这里，我们求一段区域的面积例如，图中这里从x到x+h对应的积分，可以表示为：也就是：当这里的h足够小的时候我们可以用导数去理解它这个时候，我们可以得到基本定理的第一部分TheFundamentalTheoremofCal

dodo_lihao·2020-02-18 18:02

（0）James Stewart Calculus 5th Edition：自己扯淡

自己也没有怎么看完过什么全英文的书籍原来同事，感觉英文也一般，但是为了图形学的代码看完整本书，并且做完了所有的题目想想自己只能说先行动自己不能记住所有知识点大体理解后，就记录再看后面吧只是简单记录(专门注意了一下封面，结果还是记错了)既然，自己会记错，上帝肯定有他的理由我们只要向前走，肯定会获得更多这是第5版....JamesStewartCalculus5thEdition.jpg同事实体书，第

dodo_lihao·2020-02-17 19:26

（2.9）James Stewart Calculus 5th Edition：The Derivative as a Function

TheDerivativeasaFunction把导数作为一个函数这里a是一个固定值，如果把a看成一个变量，就是一个函数了对应的过程，可以理解成这个函数的导数（也就是这个方程的导数）OtherNotations其他写法下面都是对应导数的写法differentiationoperators微分操作differentiable可微（也不理解，为什么把differentiation翻译成微分...细微差

dodo_lihao·2020-02-17 02:19

（10.3）James Stewart Calculus 5th Edition：Polar Coordinates

PolarCoordinates极坐标系极坐标系，大家都知道，就不扯了（感觉英文名字，比中文名字好理解多了）简单对称：而用θ表示对应的x，y我们简单计算，可以得到：可以换成另一种表达形式：例子2把极坐标的点，化成笛卡尔坐标转换一下即可所以，对应的笛卡尔坐标为：例子3笛卡尔的点，化成极坐标点：我们只要确定半径和角度即可这个时候，角度可能为-π/4或者7π/4对应的结果为或者PolarCurves极曲

dodo_lihao·2020-02-12 22:35

（10.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Areas and Lengths in Polar Coordinates

入题极坐标系中的面积和长度（这里看见Coordinates，就想到了CoordiateLayout_）我们简单要求一个圆的部分面积由极坐标可以得到：对应简单的推理过程：这个时候，如果对应的极坐标为曲线：就会有半径r的函数我们将对应的θ，分割成n份对应第i份的面积为：所以，所有面积的和为：当n->无穷大的时候，可以得到即：也就是：例子1这个函数的图像为：根据上面的公式，有：例子2我们先看一下图像：这

dodo_lihao·2020-02-11 13:03

（3.6）James Stewart Calculus 5th Edition：Implicit Differentiation

ImplicitDifferentiation隐函数微分通常都是用x去表示y例如：但是，有的时候，x和y的关系，比较隐蔽或者看上去是一个等式例如：x^2+y^2=25这个时候，我们知道如果是函数，用竖线检测，需要把图像拆分其实，不猜分，直接计算应该也可以，只是不能用函数的想法去理解了例子1（a）因为x是自变量，所以同时对x微分由链式法则，可以知道所以，式子为：可以得到：（b）因为求过点（3，4）的

dodo_lihao·2020-02-10 04:59

（8.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Applications to Economics and Biology In this

一些经济和生物的应用，这里简单用下即可ConsumerSurplus消费者剩余这里p是price价格，x是卖的个数而这里P=p（X）是当前的价格如果我们把曲线分成n份，则有这个时候，p(xi)-P就是每个节约的钱则有当n->无穷大的时候，对应的求和为：这个值，就是ConsumerSurplus消费者剩余练习当对应的卖500的时候我们可以得到对应的p价格：根据ConsumerSurplus消费者剩余

dodo_lihao·2020-02-07 12:53

（5.2）James Stewart Calculus 5th Edition：The Definite Integral

TheDefiniteIntegral定积分前面一章对应的值，我们可以知道类似面积，可以表示为采样点对应矩形的和：DefinitionofaDefiniteIntegral积分定义那对应的右边的点和左边的点，对应矩形的和为：和这里是积分符号**f(x)**是被积函数a和b是对应的横坐标的上下限这里**f(x)**是被积函数不依赖x（对应的参数可以是任何字母）：netarea净面积这里，x轴上方的为

dodo_lihao·2020-02-05 02:57

（4.7）James Stewart Calculus 5th Edition：Optimization Problems

OptimizationProblems优化问题解决最大值，最小值等一系列的问题，通常可以用下面几部步骤：StepsinSolvingOptimizationProblems(1)UnderstandtheProblem理解问题理解题目意思。了解什么不知道，要做什么。给了哪些值知道哪些条件(2)DrawaDiagram画图像画出对应的图像标出已经给了的值(3)IntroduceNotation符号

dodo_lihao·2020-01-08 16:43

（1.6）James Stewart Calculus 5th Edition： Inverse Functions and Logarithms

InverseFunctions逆函数理解对应的逆函数简单表格描述Paste_Image.png但是，不是所有的函数都有反函数one-to-onefunction一对一函数简单定义Paste_Image.png换句话说，对于相同的y，只有对应的一个x和他对应HorizontalLineTest横线测试Paste_Image.png例如，下面这个函数，就不是one-to-onefunction一对一

dodo_lihao·2020-01-03 16:05

（11.3）James Stewart Calculus 5th Edition：The Integral Test and Estimates of Sums

TheIntegralTest积分判别上一节，有一些级数可以通过一些简单的方法，求和并且知道了，收敛的级数，是可以求和的但是，对于具体的收敛或者发散的确认，具体求和还不太清楚下面一起看看先看一个级数：我们简单看一下图像：对应的和，就是面积和，要比积分的面积小而积分的面积为：我们可以知道对应的值（欧拉，有一个比较复杂的证明，求出对应的值为π^2/6）所以，我们知道，对应的级数是收敛的同理，对于级数有

dodo_lihao·2019-12-30 15:16

（3.8）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Logarithmic Functions

DerivativesofLogarithmicFunctions证明过程：具体y=a^x求导过程，可以见3.5.5：先化简：(指数函数，只要求导，化成e为底去做，因为e^x求导，为e^x，这样可以简化难度)再链式求导：所以，这里对应的等式求导为：化简可得：自然对数lnx的导数例子例子1简单的链式法则，可以得到结果例子2一样，简单的链式法则，可以得到结果例子3一样，所以直接贴结果了例子4一样，所以

dodo_lihao·2019-12-28 09:34

（8.3）James Stewart Calculus 5th Edition：Applications to Physics and Engineering

ApplicationstoPhysicsandEngineering应用物理和工程一些扯淡的，略HydrostaticPressureandForce水压和力一些表示：体积V：（底面积x深度）质量m：（密度x体积=密度x底面积x深度）所以，有：对应的单位面积压力为：例如：水的密度为：我们在2米深度的压力为：流体压力重要原则：anypointinaliquidthepressureisthesam

dodo_lihao·2019-12-27 09:34

（8.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Area of a Surface of Revolution

AreaofaSurfaceofRevolution旋转曲面的面积先看一下简单物体的面积：circularcylinder圆柱的侧面表面积：可以直观得到：而对应的circularcone圆锥：我们可以得到对应的角弧度为：最后，可以得到侧面积为：而这样的图像：我们可以知道是大圆锥-小圆锥：由相似可得：最后化简得：【圆锥可以理解为：上面半径为0的组合体】我们设r=(r1+r2)/2，可以得：我们对比圆

dodo_lihao·2019-12-20 10:21

（11.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Series

Series级数类似这样的数列，叫做**infiniteseries无限级数**（或者series级数）（这里，为什么要翻译成级数...，不翻译成系列，连续数？？...我也是服了，在名词上，总是让人感到）可以简单写成：或者一些级数的和例如：我们可以得到（过程略）n(n+1)/2再例如：通过表格，我们可以知道所以，我们可以得到，当n为无穷大的时候，有当然，n有限的时候可以理解为partialsums

dodo_lihao·2019-12-20 07:09

（3.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Polynomials and Exponential Functions

DerivativesofPolynomialsandExponentialFunctions一些数的微分值常数的微分值对应的推理Paste_Image.png图像：Paste_Image.png常数微分值定理：莱布尼茨写法的结论：Paste_Image.pngPowerFunctions幂函数对应幂函数的归纳（自己简单一点描述）一次幂y=x的微分值为1Paste_Image.png图像：Past

dodo_lihao·2019-12-16 00:46

（4.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Summary of Curve Sketching

SummaryofCurveSketching每种图像，都有它的特征，下面大体可以理解成：GuidelinesforSketchingaCurve曲线草图指南大体可以根据对应的清单。（A）Domain，定义域注意范围和特殊情况（B）Intercepts，截距注意x=0，和y=0的两条线，和对应的值（C）Symmetry，对称奇函数偶函数周期函数（D）Asymptotes，渐近线Horizontal

dodo_lihao·2019-12-15 02:50

（3.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Trigonometric Functions

DerivativesofTrigonometricFunctions三角函数的导数对应的图像（sinx和对应导数的图像）具体证明较复杂，略（书上证明较严谨，比较长）简单不太严谨证明，可见百度http://baike.baidu.com/link?url=dhIeii7Sfgc4uicXPtzkAgZnl-QN3Np5gO6WJmd_-5V1hA0j2b6vrXkMXmeDKoM1jfOsbhvv

dodo_lihao·2019-12-07 14:21

（2.5）James Stewart Calculus 5th Edition： Continuity

Continuity连续性Continuity连续性定理1：在a点连续，必须满足下面3个条件对应的理解：如果在一个区间中，不包括a，则在a点不连续（fisdiscontinuousata）比如：定理2：左连续，右连续定义定理3：continuousonaninterval区间连续例子：先在对应的开区间中做计算再单独证明两端最后可以得到结论定理4加减乘除，对应的操作如果在a点连续，则下面的也在a点连

dodo_lihao·2019-12-07 08:26

小老鼠历险记

一个是米老鼠Mickey，一个是猫和老鼠Jerry，精灵鼠小弟Stewart还有开飞机的舒克和开坦克的贝塔。他们各个都聪明可爱又善良，闻名于全世界，是我辈楷模。

爱带7元钱·2019-12-06 15:31

（6.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Work

Work做功牛顿第二定律：F=ma(这里dv=ds/dt,da=dv/dt)于是有对应的work做功一般的题目受力一样，力为F=mg，W=Fd即可第二部分，因为力是变动的，所以，没有那么简单我们用变动的力去理解理解某一段小距离做的功为：所以，总共的功为：简单可以写成：例子一些例子例子1这个时候，每个时间点的力，都是不一样的可以求积分例子2之前说明力学里面，胡克定理是基础常用的spring弹簧通常会

dodo_lihao·2019-11-02 04:02

MySQL中表的复制以及大型数据表的备份教程

假如我们有以下这样一个表：idusernamepassword-----------------------------------1admin*************2sameer*************3stewart

·2019-09-24 00:14

（2.3）James Stewart Calculus 5th Edition： Calculating Limits Using the Limit Laws

CalculatingLimitsUsingtheLimitLaws用定理计算极限也就是加减乘除：定理1定理2定理3（TheSqueezeTheorem夹逼定理）

dodo_lihao·2017-12-04 03:04

公司聚会计划

Stewart教授是一家公司总裁的顾问，这家公司正在计划一个公司的聚会。这个公司有一个层次式的结构；也就是，管理关系形成一颗以总裁为根的树。人事部门按每个员工喜欢聚会的程度来排名，排名是一个实数。

fogsail·2017-03-12 00:00

我更爱你昙花一现般的爱情

重新登上在轨道上缓缓飞行的瞭望塔，重新回到正义联盟，重新看到坐在身旁的Stewart（斯图尔特）。Shayera或许会忆起分别前一天的那片雪地。圣诞节，白雪皑皑。

倚书临风·2017-02-26 12:57

（7.8）James Stewart Calculus 5th Edition：Improper Integrals

ImproperIntegrals反常积分反常积分简单可以分为几种类型TypeI:InfiniteIntervals无限区间比如，这个图像，我们求对应的面积这个时候，我们得到和图中差不多的过程我们可以发现：同理，我们可以得到类似的结论（最后一个，就是上面的结果）：DefinitionofanImproperIntegralofType1（1型的反常积分的定义）大体（其中一种）也就是这样：（也就是是

dodo_lihao·2016-11-23 21:07

（7.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Strategy for Integration

StrategyforIntegration积分策略常见的积分这里包括常规的一些特殊的一些上一节一起归纳和推导的如果还是不知道怎么马上分析，可以尝试下面4种方法：SimplifytheIntegrandifPossible尽量简化积分LookforanObviousSubstitution找明显的替换替换掉比较麻烦的，例如如果设有这样就可以替换了ClassifytheIntegrandAccord

dodo_lihao·2016-11-03 23:02

（4.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule

IndeterminateFormsandL’Hospital’sRule不定式和洛必达法则如果有一个函数虽然在x=1的点，没有意义但是，对应的趋近于1的地方，我们想知道对应的极限信息这里lnx和x-1都是当x->1，对应的值都趋近于0我们把这种，x->a的时候，f(x)和g(x)都趋近于0的形式，叫做indeterminateformoftype0/0也就是**0比0型**之前也接触过一些，例如

dodo_lihao·2016-10-11 23:39

（2.1）James Stewart Calculus 5th Edition：The Tangent and Velocity Problems

TheTangentandVelocityProblems切线和速度问题这里提到Tangent起源于拉丁文，意思是touching也就是曲线对应点位置当前的方向例子：找抛物线y=x^2在P（1，1）的tangent等式这个时候，我们取一个Q（x，x^2），并且Q≠P，则有等式为：我们取具体值，看看：例如Q(1.5,2.25)当点Q离P点越来越近的时候：最后，这个值，可以得到mPQ=2（这里，肯定是

dodo_lihao·2016-09-19 19:32

Kristen Stewart 性感的黑丝诱惑丨赏色

虽然是组广告图，但是好漂亮

桃桃淘电影·2016-04-13 00:00

Slack －薛定锷的狗（2）

还是来看看Stewart的作品吧。抚摸母鸡千遍，不如尝一口鸡蛋。Flickr是照片分享，或者说互联网内容分享的发起人和倡导者。在今天，分享已成为内容传播的主流方式。而在2004，这可是个了不起的创新。

灯下鼠·2015-12-18 17:13

创业不要风险投资

巴特菲尔德(Stewart Butterfield)和卡泰

·2015-11-13 01:41

4柱汉诺塔（zz）

多柱汉诺塔可以用Frame–Stewart算法来解决。

·2015-11-12 15:46

网络间谍??

《peng博商业周刊》报道说，戴尔公司负责网络安全工作的斯图尔特（Joe Stewart）在行业名声很响，他在2003年挫败了最早的一次僵尸网攻击，即黑客利用大量电脑同时发送大量电邮发动的攻击

·2015-11-12 10:20

[zz]《学做程序经理》完整版

Charles Simonyi，这位曾与Martha Stewart（译者注：美国女富豪，作家）拍拖15年、WYSIWYG字处理技术发明人之一、从微软股票赚得10亿美元（译者注：Charles Simony

·2015-11-11 15:24

《成功长青》作者告诉你有钱人怎么想

「我现在的心是满的，」香港凯悦饭店大廊咖啡座里，《成功长青》（Success Built to Last）的作者埃默理（Stewart Emery）认真的对我说。

·2015-11-11 08:00

合并Visual Studio 2005 SP1

Google一下发现一牛人Heath Stewart. 按照他提供的方法，我试一下，集成后安装没有问题。

·2015-11-11 03:51

幻方（载自：http://www.mathsgreat.com/magic_sq.html）

Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosi

·2015-11-08 13:53

学做程序经理[摘]

■ 文 / Joel Spolsky ■ 译 / 罗小平 Charles Simonyi，这位曾与Martha Stewart（译者注：美国女富豪，作家）拍拖15 年、WYSIWYG字处理技术发明人之一

·2015-11-08 10:41

RIAMeeting第6次大会归来.

见到了传说中的Ryan~非常幽默的家伙~~~ 这里是Ryan Stewart的博客地址： http://blog.digitalbackcountry.com/ http://blogs.zdnet.com

·2015-11-01 14:28

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