(1+x)ln(1+x)带拉格朗日余项的nnn阶麦克劳林公式为ln⁡(1+x)=x−x22+x33−⋯+(−1)n−1nxn+(−1)n(ξ+1)−nn+1xn+1(ξ∈(0,x))\ln(1+x)=x-

总的结构变分推断的理解可以看博客采样生成过程Encoder：生成均值和方差，decoder:在高斯隐空间中采样出的样本进行还原对抗：方差为1的约束与重构损失∣∣X−X^∣∣||X-\hat{X}||∣∣

重点）躲不掉的拉格朗日总结前言本章主要记录机器学习里边比较重要且非常容易成为初学者拦路虎（没错就是博主我）的一个数学概念：导数和偏导数正文导数的定义对于一个函数f(x)，其导数的定义如下：其中limΔx-

脑立体定向手术和X-刀、Y-刀治疗多以此线为准，故脑立体定位断层解剖研究多以此线为基线。首先我们要知道立体定向脑图谱与其他解剖学脑图谱的不同点。

标准化的计算公式为：X=X−μσX=\frac{X-\mu}{\sigma}X=<

因为两个词距离越近关系越大，点乘的结果也就越大④最终的value计算softmax计算流程分值->e^x->归一化归一化之后再乘以V矩阵，然后再相加：为什么要

不妨将该街道视作为一条坐标轴（x-轴），街道上已有n座方形建筑，它们的边平行于x轴，其中的一条横边的位于坐标轴上，其中心点为整数坐标。这些房子不会交叠，但可以相互挨着。

defrandom_mini_batches(X,Y,mini_batch_size=64,seed=0):"""从(X，Y)中创建一个随机的mini-batch列表参数：X-输入数据，维度为(输入节点数量

如下图所示：上帝真相（GroundTruth）：数据中隐含的理想映射关系（f:x->y)。有多理想，无论是在训练集还是新样本

x-![在这

amplitude和detuningamplitude=20detuning=20#郎之万方程经典形式defdfun(t,x,y,q,p):dvec=np.zeros((4))dvec[0]=-0.5*x-

一、原理二、实现clearallclcX=[1,2,3;3,1,1];[m,n]=size(X);%meathodoneA=ones(m,m);X2=X-(1/m)*A*X;C1=(1/(m-1))*(

标准分数标准分数(StandardScore，又称z-score、z分数或标准化值)，是将集合中的单个数与集合的均值相减的结果除以集合的标准差得到标准化的结果，该方法类似于正态分布的标准化转换，转换函数为：Z=(x-μ

什么是关联规则以及频繁项关联规则挖掘：给定事务的集合T，关联规则发现是指找出支持度大于等于min_sup并且置信度大于等于min_conf的所有规则，min_sum和min_conf是对应的支持度和置信度阈值关联规则：是形如X-

3σ原则：如果数据服从正态分布，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍的值→p(|x-μ|>3σ)≤0.003data=pd.Series(np.random.randn(10000)*100

publicstaticfloatStraightPointSqrMinDistanceByDir(Vector2x0,Vector2u,Vector2x){floatt=Vector2.Dot(x-x0,u);return(x-

指数分布在x趋于无穷时，是以指数的速度趋于0，以指数分布为分界线，将x->无穷时下降速度更快的称为Thin-taileddistribution，比如正态分布。

但是我们可以学习到一个映射X->Y。如果这个映射足够好的话，我们就可以处理没有看到的类了。比如，我们在训练时没有看见过狮子的图像，但是我们可以用这个映射得到狮子的特征。

  一元高斯分布的概率密度函数为：p(x)=1σ2πexp⁡(−(x−μ)22σ2);简写为：x∼N(μ,σ2)p(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{(x-

算法详解概念引进在讲Apriori算法之前，先引进几个概念项目项目就是数据集种最小的独立单位，举个例子，就像购物单中的啤酒，就是一个项目项集项集就是项目的集合，比如{牛奶，啤酒，尿不湿}就是一个集合关联规则关联规则X-

2.最大数和最小数都是偶数时，奇数个数：sum=(high-low)/2;其他情况都是(high-low)/2+1取下界;3.【0，x】之间奇数为（x+1）/2取下界所以这里可以这样计算x->y之间的奇数

注意事项什么是BatchNormalizationBatchNormalization用公式可以表示为x∈B,BN(x)=γ⊙x−μ^Bσ^B+βx\inB,BN(x)=\gamma\odot\frac{x-

归一化：防止量纲不同导致数值大的对结果产生较大影响线性函数归一化[0，1](x-min)/(max-min)零均值归一化1、求均值2、求标准差3、z=(x-均值)/标准差作用：梯度下降快需要归一化：线性会贵

sol=Solve[a1*x+b1*y+c1==0&&a2*x+b2*y+c2==0,{x,y}]//因为MMA计算结果是一个Rule:{x->xxx,y->xxx}，因此需要利用这个Rule得到解，/

图形学算法总结文章目录图形学算法总结直线生成算法数值微分法（DDA）中点画线法Bresenham算法圆弧生成算法中点Bresenham画圆法多边形填充算法逐点判断法1）射线法2）累计角度法扫描线算法(YX

定义积分变限函数的命令是：F:=x->int(f(t),t=a…x)然后用以下命令作出积分变限函数的图形：pl

一维标准化输入：（N,C,L)N：batch的样本数量C:样本的通道数L:样本单通道的尺寸大小对于小批量数据中的每一个特征维度执行如下的标准化操作：y=x−E[x]Var[x]+ϵ∗γ+βy=\frac{x-

xd=x-

x)=∑k=0n(∏i=0,i≠knx−xixk−xi)yk{L_n}(x)=\sum\limits_{k=0}^n{\left({\prod\limits_{i=0,i\nek}^n{\frac{{x-

视频11函数极限的性质和极限的运算一、极限值与函数值的关系1、（极限值的唯一性）如果limf(x)x->x0\x->∞,存在，则他的极限值是唯一的。

原文链接：https://www.cnblogs.com/goodshred/p/9882764.html//1.不需要参数,返回值为5()->5//2.接收一个参数(数字类型),返回其2倍的值x->2

textasciitilde}N(\mu,\sigma^2)X~N(μ,σ2)，则XXX的概率密度为f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-

洛必达法则：用来计算趋于0时，且均有良好的斜率连续量的比值不是数与数的比值，而是趋势与趋势的比值特性强：可导>连续，可导必然连续、连续不一定可导oscillation振动著名的不连续的例子：sin（1/x）x-

样本x和样本均值μ之间的距离，而且这个距离以标准差σ为单位进行计算：Z-score(x)=(x-μ)/σ得到样本的Z-score值后，通常将不满足条件：|Z-score(x)|<3的样本视为离群值称为3σ

%LDA线性判别分析，以两个类别数目为例function[w,c]=myLDA(X,Y)%X-数据矩阵，Y-类标签idx0=find(Y==0);idx1=find(Y==1);[n0nn0]=size

目录高数线代(50min)概统(50min)补充高数高数数列和函数极限的定义:数列:任意ε，存在N，n>N时，|x-极限|0,sinx/x−>1x->0,sinx/x->1x−>0,sinx/x−>1x

逻辑斯蒂分布F(x)=P(X≤x)=11+e−(x−μ)/γF(x)=P(X\leqx)=\frac{1}{1+e^{-(x-\mu)/\gamma}}F(x)=P(X≤x)=1+e−(x−μ)/γ1f

降维的本质是学习一个映射函数f:x->y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的)。

我们都学过正态分布的表达，xˉi=x−μσ2{\barx_i}=\frac{{x-\

*X-添加X11窗口支持4.Xaw3d-添加带3D视图的athena窗口支持5.a52-添加用于DVD的ATSCA/52解码支持6.aac-添加MPEG-4AAC音频支持7.8.9.aalib-添加media-libs

1.等价无穷小替换①当x－>0时，sinx~x,tanx~x,arcsinx~x,arctanx~x,e^x-1~x,ln(1+x)~x,a^x-1~xlna(a>0,且a≠1),1-cosx~(1/2

正态分布概率密度函数为：f(x)=12πσexp⁡(−(x−μ)22σ2)f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^{2}}{2\

Logistic分布一种连续型的概率分布F(X)=P(X≤x)=11+e−(x−μ)/γ(分布函数)F(X)=P(X\leqx)=\frac{1}{1+e^{-(x-\mu)/\g

根据输入与输入权重，计算后传入激活函数输出的过程激活函数激活函数对神经网络的输出值（仅进行加权运算后的输出值）进行处理，使输出值能够用于问题的解决对于激活函数的选择，需要注意三个关键值：值域(y-输出范围)、定义域(x-

深度学习的概念源于人工神经网络的研究；含多层感知机的神经网络结构叫做深度学习；深度学习的基本原理数据x-网络判断数据-结果h（拿数据标签与结果做对比）-损失（loss=（h-x）x（h-x））-优化-更新

2.寻找图像的亮度梯度在平滑后（去噪后）的图像利用Sobel算子计算图像的X-,Y-的一阶导数G(x)G(x)G(x)和G(y)G(y)G(y)，从这两幅图像中我们可以获得边缘的梯度值和方向。

1.判别模型的数学表达在数学中，‌训练分类器涉及估计f：X->Y，或P(Y|X)判别分类器a

):#@save"""随机梯度下降"""withtorch.no_grad():forparaminparams:param-=lr*param.grad#更新参数，使得f(x)更小，此处即为x<--x-η

a1,a2,…}，则：pi=P(X=ai)(i=1,2,…)称为X的概率函数，也称为随机变量X的概率分布；设X为随机变量（包括离散和非离散），则函数：P(X≤x)=F(x)(-∞∞时，F(x)->1，X-

一、概述泊松分布是二项分布的极限，因此可以由二项分布推导出来，在推导过程中会用到如下两个公式：在《求x-＞∞时（1-k/x）^x的极限值》介绍了后面这个公式的推导过程，虽然结论正确，但这2天想来其实过程不正确