—————组合数学—————

国家集训队论文分类

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题
weixin_30432007·2020-08-03 11:58

ACM暑假集训训练总结报告

但是，有付出，就有收获，天天这么充实，收获肯定蛮大的，数论组合数学，DP，是这一个月的主要内容，前两个感觉自我完成的不错，但DP还差一点内容，可能，最后一个星期，有点浮躁了，但还得补，逃不掉的。要是在
pxlsdz·2020-08-03 11:00

[置换群&Polya计数]【学习笔记】

昨天看了一下午《组合数学》最后一章然后晚上去看别人的blog发现怎么都不一样，我一定是学了假的polya其实是一样的，只不过《组合数学》没有太多的牵扯群论。于是又从群论角度学了一遍。
weixin_34301132·2020-08-03 07:14

北大ACM暑期培训课程目录

ACM暑期培训课程目录（四）（计算几何）北大ACM暑期培训课程目录（五）（网络流）今天ACM暑期实训开始了，今天讲述的内容是：（点击下载课程资源）7.18依然是动态规划7.17动态规划7.16数学题：组合数学
svitter·2020-08-03 04:07

卡特兰数 史上最全最详细讲解！

卡特兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
长满石楠的荒原·2020-08-02 23:24

组合数学笔记

待更新计数原理加法原理又称分类计数原理完成一个工作共有\(n\)类方法。在第一类方法中有\(m_1\)种不同的方法，在第二类方法中有\(m_i\)种不同的方法，……，在第\(n\)类方法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这个工作共有\(m_1+m_2+……+m_n\)种不同的方法。乘法原理又称分步计数原理完成一件工作共需\(n\)个步骤，完成第一个步骤有\(m_1\)种方法，完成第二个步骤有
Loceaner's Blog·2020-08-02 19:00

组合数学笔记

待更新计数原理加法原理又称分类计数原理完成一个工作共有\(n\)类方法。在第一类方法中有\(m_1\)种不同的方法，在第二类方法中有\(m_i\)种不同的方法，……，在第\(n\)类方法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这个工作共有\(m_1+m_2+……+m_n\)种不同的方法。乘法原理又称分步计数原理完成一件工作共需\(n\)个步骤，完成第一个步骤有\(m_1\)种方法，完成第二个步骤有
loceaner·2020-08-02 19:00

[COGS2287][HZOI 2015]疯狂的机器人（NTT+组合数学）

题目描述传送门题解本来是想找一道题想一想dp到底是怎么用FFT优化的，然而写完了发现怎么和dp没啥关系呢也可能是我太弱根本没看出来dp不过确实是一道好题！在hxy神犇的一些提示下做出来…令g(i)表示只能上下走，不能左右走，不能不走，走i步最后回到原点的方案数首先可以发现当i为奇数的时候g(i)一定为0接着考虑i为偶数的情况，很显然向上走的步数和向下走的步数一定相等，都为i2。求g(i)也就是求解
Clove_unique·2020-08-02 15:21

信息安全工程师2020.11备考（仅供自己学习笔记记录，无参考价值）

1.2信息安全理论基础（1）通用理论数学：代数、数论、概率统计、组合数学、逻辑学信息理论：信息论、控制论、系统论。计算理论：可计算性理论、计算复杂性理论。（2）特有理论访问控
ᑊ᾽ᔿLucas·2020-08-02 14:37

SLAM后端优化的简要描述

这里的图与组合数学的图论还是有些区别，这里的图只是一个形象的比喻，本质是优化理论。2.激光雷达扫描位置从P0开始，沿着P1，P2，……，一直到Pn-1，Pn。结束点Pn在起始点P0附近。
学之之博未若知之之要知之之要未若行之之实·2020-08-02 12:34

【ALGO】组合数学(2)

文章导航前文链接Lucas定理Catalan数列乘法逆元例题ACW1309.车的放置题面解析AC代码CQOI2014.数三角形题面解析AC代码BZOJ4403.序列统计题面解析AC代码前文链接组合数学(
minuxAE·2020-08-01 14:38

两人取石子游戏 组合数学-博弈问题

取石子游戏是一个古老的博弈游戏，据说是发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。
ojshilu·2020-08-01 13:51

问题 K: Factorization(隔板法+组合数学+线性求逆元)

问题K:Factorization(隔板法+组合数学+线性求逆元)题目描述YouaregivenpositiveintegersNandM.HowmanysequencesaoflengthNconsistingofpositiveintegerssatisfya1
)NCuyALnA$Ke·2020-08-01 12:50

【组合数学 && 容斥 && C(n, m)%p && 逆元 && m 个大于等于 0 的数组成 k 的方案数】CodeForces - 451E Devu and Flowers

Step1Problem:给你n个盒子，每个盒子里面有f[i]朵花，不同盒子花不一样，同一个盒子花一样，求从这n个盒子选出s朵花得方案数数据范围：1a*a^(p-2)≡1(modp)。所以a^(-1)=a^(p-2)还有一种通用的求逆元方法，适合所有情况。公式如下现在我们来证明它，已知，证明步骤如下Lucas定理那么得到这样然后分别求，采用逆元计算即可。这题学习博客从n个盒子选花，有的盒子可以不选
笑对这个世界的志贵·2020-08-01 11:37

组合数学递推及求除法逆元

C(n,m)递推式c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)证明步骤：使用组合数公式进行拆解并通分，即可得到。这个公式有条件，就是n,m>0且n>m代码#includeusingnamespacestd;#defineMOD1000000007longlongarr[1001][1001];intmain(){for(inti=0;i<=1000;i++){for(intj=0;j<=i
SineyCoder·2020-08-01 11:14

牛客网暑期ACM多校训练营（第九场）H：Prefix Sum（组合数学相关）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/H时间限制：C/C++3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述Niuniuhaslearnedprefixsumandhefoundaninterestingaboutprefixsum.Let’sconsider(k+1)arra
Mitsuha_·2020-08-01 10:36

C - Generation I 组合数学+化简+逆元 牛客网暑期ACM多校训练营（第六场）

博客目录链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/144/C来源：牛客网时间限制：C/C++3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述OakisgivenNemptyandnon-repeatablesetswhicharenumberedfrom1toN.NowOakisgoing
GreyBtfly王宝彤·2020-08-01 10:50

牛客多校第八场 G-Counting regions（组合数学+几何欧拉公式）

Countingregions这道题呢，其实是一道组合数学的题，再加上欧拉公式。题意：问边数为奇数的正多边形所有的顶点两两相连，直线所分割的区域数量为多少，答案对1e9+71e9+7取模。
Sqwlly·2020-08-01 10:04

洛谷 P5520 [yLOI2019] 青原樱（组合数学 + 不互质逆元）

s://.luogu.com.cn/problem/P5520我组合数学也太菜了吧，这题思路相当简单。
wulalalawu·2020-08-01 10:39

牛客网暑期ACM多校训练营（第六场） C.Generation I (思维+逆元+组合数学)

题目链接时间限制：C/C++3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述OakisgivenNemptyandnon-repeatablesetswhicharenumberedfrom1toN.NowOakisgoingtodoNoperations.Inthei-thoperation,hewillinsertanin
Fushicho_XF·2020-08-01 09:43

计数 （快速幂、逆元、组合数学隔板法）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1085/J来源：牛客网计数时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述小sun最近对计数问题来了兴趣，现在他有一个问题想问问你：有一个含有n个数字的序列，每个数的大小是不超过1000的正整数，同时这个序列是个单调不增序列。但是很
ccsu_GuoYC·2020-08-01 09:32

【算法笔记】组合数学-浅谈乘法逆元

目录前言说明栗子计算逆元解决方法例题1-小y的组合数取模问题DescriptionInputOutputDataSolutionCode例题2-乘法序列DescriptionInputOutputDataSolutionCode尾声前言在OIOIOI中，大多数情况下，善良的出题人为了避免高精度等大整数计算，常常会要求输出答案对一个数（大多是质数）取模的情况，但这衍生了一个问题：若题目中计算需用到除
Z__X·2020-08-01 09:27

牛客网多校1 A Monotonic Matrix(数论阶乘逆元+组合数学不相交路径定理)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/A来源：牛客网题目描述CountthenumberofnxmmatricesAsatisfyingthefollowingconditionmodulo(109+7).*Ai,j∈{0,1,2}forall1≤i≤n,1≤j≤m.*Ai,j≤Ai+1,jforall1≤i#include#include#inc
等我学会后缀自动机·2020-08-01 09:13

HDOJ--4869--Turn the pokers【组合数学+快速幂】

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869题意：有m张扑克，开始时全部正面朝下，你可以翻n次牌，每次可以翻xi张，翻拍规则就是正面朝下变背面朝下，反之亦然，问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况。这道题在比赛时我们只开了个头，却无从下手。我看了网上的解题报告，说的都比较简单，对于我这名菜鸟来说也想了比较长的时间才想明白，所以我想写的清楚一些日后
altair21·2020-08-01 09:49

szucodeforce训练1081C组合数学lucas定理，div2 627的D dfs +剪枝优化,697D Puzzles{dfs序+概率}

组合数学Lucas定理排列组合问题，首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点，然后每段涂的时候有m(m-1)^k种，二者相乘即使答案。
黑夜和白天·2020-08-01 06:46

排列组合数学的相邻问题（插空法-捆绑法-隔板法）

插空法（处理不相邻问题）插空法就是对于解决某几个元素要求不相邻的问题时，先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置。首要特点就是不相邻。例题1：把1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1，2不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种？解析：本题直接解答较为麻烦，因为可先将3，4，5三个元素排定，共有A（3，3）种排法，然后再将1，2插入四个空位共有A（4，2）种排法，故由乘法
玛咖二锅头·2020-08-01 06:49

错排问题（个人总结/复习用）

错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。令的一个错排，如果每个元素都不在其对应下标的位置上，即，那么这种排列称为错位排列，或错排、重排（Derangement）。
Gidear·2020-08-01 06:57

hdu多校第八场 hdu6397 Character Encoding 容斥+组合数学

题目连接：CharacterEncoding题意：题解:如果没限制的话，总方案数是就是c(k+m-1，m-1),可以用隔板法的思想，然后就是容斥了，我们还要减去超过n的情况，如果假设有一个超过n的这样的方案数是c(m,1)*c(k+m-1-n,m-1)但是这样会减去c(2,1)倍的有两个超过n的方案书（既减去c(n,i)倍的有i个超过n的方案数);多减就要加上。然后加上至少2个超过n的方案数c（m
weixin_30537391·2020-08-01 03:32

Harvest of Apples (莫队+组合数学)

题意：计算C(n,0)到C(n,m)的和，T(Tusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmaxn=1e5+5;constintmod=1e9+7;LLfac[maxn],inv[maxn];LLrev2;LLqpow(LLb,intn){LLres=1;while(n){if(n&1)res=res*b%mod;b=b*b%mod;n>>=1;}re
weixin_30268071·2020-08-01 03:00

国家集训队论文分类整理

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题
@皮皮猪·2020-08-01 02:06

【学习总结】数学-cayley定理

定义：有n个标志节点的树的数目等于nn−2(仅是cayley在组合数学中的应用)简单证明：1.首先我们假设n为4，即有3个节点2.这样的话我们就有k个子树，此时k=3(图1)3.选中其中一个节点C(1n
JeraKrs·2020-08-01 01:17

DP好题集选

的好题刷一下,并在此发一下解题报告来督促自己....目录MemSQLStart[c]UP3.0-Round1C.PieRulesAvitoCoolChallenge2018C.ColorfulBricks(组合数学
Sher杨·2020-08-01 00:29

AtCoder Regular Contest 058 （组合数学，D - いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid）

题目链接：https://atcoder.jp/contests/arc058/tasks/arc058_b题目描述：ProblemStatementWehavealargesquaregridwithHHrowsandWWcolumns.Irohaisnowstandinginthetop-leftcell.Shewillrepeatgoingrightordowntotheadjacentce
_wjunjie·2020-07-31 23:47

Harvest of Apples （莫队，逆元，组合数学）（这样预处理正确吗？）

题干：Therearennapplesonatree,numberedfrom11tonn.Countthenumberofwaystopickatmostmmapples.InputThefirstlineoftheinputcontainsanintegerTT(1≤T≤105)(1≤T≤105)denotingthenumberoftestcases.Eachtestcaseconsists
韬光养晦_·2020-07-31 23:25

【CodeForces - 1084C】The Fair Nut and String（思维，组合数学）

题干：TheFairNutfoundastringss.ThestringconsistsoflowercaseLatinletters.TheNutisacuriousguy,sohewantstofindthenumberofstrictlyincreasingsequencesp1,p2,…,pkp1,p2,…,pk,suchthat:Foreachii(1≤i≤k1≤i≤k),spi=sp
韬光养晦_·2020-07-31 23:54

codeforces 294C-Shaass and Lights (组合数学)

Therearenlightsalignedinarow.Theselightsarenumbered1tonfromlefttoright.Initiallysomeofthelightsareswitchedon.Shaasswantstoswitchallthelightson.Ateachstephecanswitchalighton(thislightshouldbeswitchedof
wust_zwl·2020-07-31 22:19

Codeforces--554C--Kyoya and Colored Balls（组合数学）

KyoyaandColoredBallsTimeLimit:2000MSMemoryLimit:262144KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionKyoyaOotorihasabagwithncoloredballsthatarecoloredwithkdifferentcolors.Thecolorsarelabeledfrom1to
playboy307·2020-07-31 21:11

Catalan数—求解n个节点能组成的二叉树个数问题

1.catalan简介  卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
猫小时候·2020-07-31 20:40

TopCoder SRM625 DIV1

250排列组合数学题统计每一个单词的数量，利用回文的特点，每次只考虑回文的左半部分，因此将之前统计的每一个字符数除以2之后进行排列组合的计算即可。需要注意的是其中字符数量为奇数的最多不超过一个。
Albafica·2020-07-31 19:10

HDU6397 Character Encoding (2018多校第八场1001) (组合数学+容斥原理+逆元)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：m个桶，放k个小球，每个桶只能放0~n-1个球，求方案数分析：（1）由隔板法可知：若没有少于n-1个的限制，则方案数为：C(k+m-1,m-1)；其实等价于，x1+x2+…+xm=k,(xi>=0)的解数（2）接下来容斥：考虑有i个桶违反了规定，放了>=n个；此时对等式两边同时减去i个n，变成：
Jerry99s·2020-07-31 18:47

【莫比乌斯反演】莫比乌斯反演入门及推导

这个文章主要ACM中的莫比乌斯反演公式，自己看《组合数学》很难，又很少博客写这些内容，所以chenyang920就写了一篇这样的文章就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，希望对初学莫比乌斯反演的同学有帮助
huangzhengdoc·2020-07-31 18:29

CodeForces 1084C The Fair Nut and String

思路：b将a分为了不同区段（x1,x2,x3...xn），运用组合数学ans=(x1+1)*(x2+1)*(x3+1)...*(xn+1)-1，其他字母可以无视，你仔想想就知道为啥了。
tink2r·2020-07-31 17:29

AtCoder Regular Contest 058 D.Iroha and a Grid(组合数学)

Linkhttps://atcoder.jp/contests/arc058/tasks/arc058_bDescription一个H×W的矩形区域，它的左下角有一块A×B的矩形区域，要求中途不经过左下角区域，从大矩形的左上角走到右下角，求方案数；Solution如下图该图是10×5的矩阵，如果不考虑左下角直接从s到t方案数为C10−1+5−15−1C_{10-1+5-1}^{5-1}C10−1+
chagelo·2020-07-31 15:00

CodeForces 553 B.Kyoya and Permutation（组合数学）

Description给出一个长度为nn的排列p1...pnp1...pn，找到pp序列拆成循环置换，然后对每个循环内部将数字从大到小排序，再把所有循环按最大值从小到大排序，如果经过以上操作后序列不变，则称该序列是稳定的，求所有长度为nn的排列中字典序第kk小的排列Input两个整数n,k(1≤n≤50,1≤k≤min(1018,l))n,k(1≤n≤50,1≤k≤min(1018,l))，其中l
v5zsq·2020-07-31 15:00

CodeForces 553 A.Kyoya and Colored Balls（组合数学）

Description有k种颜色的包，第i种颜色的包有ai个，现在要将这些包排成一列，要求最后一个第i种颜色的包的位置必然在最后一个第i+1种颜色的包的位置前面，问方案数Input第一行一整数k表示颜色数，之后输入k个整数ai表示第i种颜色包的数量(1≤k≤1000,1≤ai≤1000,1≤∑i=1kai≤1000)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput3221Sample
v5zsq·2020-07-31 15:00

Codeforces Round #574 (Div. 2) D1&D2（数论 + 组合数学）

timelimitpertest:2secondsmemorylimitpertest:256megabytesinput:standardinputoutput:standardoutputThisproblemdiffersfromthepreviousoneonlyintheabsenceoftheconstraintontheequallengthofallnumbersa1,a2,…,a
CXY_Likescoding·2020-07-31 13:31

【组合数学】【逆元】AtCoder - 1974·いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid

题目题目大意分析大题分析-组合数学细节-逆元代码题目传送门题目大意一个H×WH×W的矩形，左下角的A×BA×B的矩形区域不能走，问左上角走到右下角的方案数模109+7109+7。
ixRic·2020-07-31 13:56

HDU 6333 2018HDU多校赛 第四场 Harvest of Apples（莫队算法+组合数学）

ProblemB.HarvestofApplesTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):989AcceptedSubmission(s):377ProblemDescriptionTherearenapplesonatree,numberedfrom1to
alpc_qleonardo·2020-07-31 12:25

2020杭电多校第三场 Little W and Contest（并查集，组合数学）

ProblemDescriptionTherearenmembersinourACMclub.LittleWwantstoselectthreepersonsfromourclubtoformanewteamtakingpartinprovincialACMcontests,asitisknownbyallofusthatanyACMcontestrequiresanormalteamtohave
tomjobs·2020-07-31 12:27

POJ分类【转】

题型分类的代码主流算法：Ø1.搜索//回溯Ø2.DP（动态规划）Ø3.贪心Ø4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流Ø5.数论//解模线性方程Ø6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长Ø7.组合数学
weixin_30401605·2020-07-31 10:01
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