◈数论

数学问题（数论）

1.天平称重（变种3进制）【问题描述】用天平称重时,我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果有无限个砝码,但它们的重量分别是1,3,9,27,81,....等3的指数幂神奇之处在于用它们的组合可以称出任意整数重量(砝码允许放在左右两个盘中)。本题目要求编程实现:对用户给定的重量,给出砝码组合方案,重量（-3%5+5）%5【问题描述】求解模线性方程(线性同余方程)linearcongru
是Perryl呀·2023-01-03 12:03

NEFU算法小课堂之数论(一)

一、同余例题#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intmain(){LLn,f1=1,f2=1,f3=1,i=0;scanf("%lld",&n);if(n>2){for(i=3;i#defineMAX0x3f3f3f3fusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intT;LLgcd(LLa,LLb){returnb
NEFU-Go D 乌索普·2023-01-03 10:37

Ubuntu 20.04系统中Sage（sagemath）安装及使用详细过程

Sage是免费的、开源的数学软件，支持代数、几何、数论、密码学、数值计算和相关领域的研究和教学。所以说想做密码学实验还是要掌握这个软件。其次，安装sage时在不同系统和不同方式的差异。这是Sage
crypto_cxf·2023-01-02 15:47

数学竞赛辅导陈启浩pdf_高中数学竞赛辅导书之强力推荐记

学术不精，推荐理由和推荐指数单纯个人愚见，仅供参考，欢迎批评指正)《奥数教程》华东师范大学出版社很经典的数学竞赛基础学习书籍，分为高中三个年级(高一分册多为一试部分、高二分册是二试的代数、高三分册主要为二试数论组合部分
weixin_39786155·2023-01-01 20:53

中国剩余定理

中国剩余定理CRT前言一、描述二、中国剩余定理求解方法1.除以三余二2.除以五余三3.除以七余二4.结论总结前言中国剩余定理又称孙子定理或中国余数定理，是数论中的一个关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法
小熊的学习笔记·2022-12-29 20:29

第三十二章 数论——组合数详解（1）

第三十二章数论——组合数的多种求法一、数学基础二、组合数——递推公式1、题目2、思路3、代码三、组合数——快速幂1、问题：2、分析一、数学基础组合数来自于高中排列组合的知识：我们从aaa个小球中随机一次性取出
Turing_Sheep·2022-12-29 13:26

第三十三章 数论——组合数详解（2）

一、组合数——卢卡斯定理1、问题这道题中，a,ba,ba,b的范围都是很大的，我们就无法直接用到之前所讲解的预处理阶乘的方法。如果大家没有看过作者写的组合数（1）的话，建议大家先去看一下，今天所讲的问题需要上一篇文章的铺垫，传送门：组合数（1）而此时就需要用到我们后文介绍的卢卡斯定理了。2、卢卡斯定理（1）定理内容Cab=Ca/pb/p∗Camod(p)bmod(p)C_a^b=C_{a/p}^{
Turing_Sheep·2022-12-29 13:26

第三十五章 数论——卡特兰数

第三十五章数论——卡特兰数一、什么是卡特兰数1、推导2、公式二、卡特兰数的应用1、问题：2、分析3、代码一、什么是卡特兰数1、推导我们看下面这个坐标系：我们从(0,0)(0,0)(0,0)点到(6,6)
Turing_Sheep·2022-12-29 13:26

数论

目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、
weixin_30381317·2022-12-29 13:23

@总结 - 1@ 多项式乘法 —— FFT

目录@0-参考资料@@1-一些概念@@2-傅里叶正变换@@3-傅里叶逆变换@@4-迭代实现FFT@@5-参考代码实现@@6-快速数论变换NTT@@7-任意模数NTT@@三模数NTT@@拆系数FFT@（留坑待填
weixin_30360497·2022-12-29 13:52

除等数论

除等数论目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM
じ☆夏妮国婷☆じ·2022-12-29 13:20

数论の一波流[长期更新]

[一]----------------------------------------------------------数论杂记，变换入门[二]----------------------------
dianan0938·2022-12-29 13:17

初等数论

转自：http://cppblog.com/menjitianya/archive/2015/12/02/212395.html一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d
YinJianxiang·2022-12-29 13:17

ACM - 数学小白入门：数论 / 高精度 / 组合 / 博弈论

ACM数学一、数论1、素数线性筛模板例题1、区间筛素数（线性筛+埃氏筛）：POJ2689PrimeDistance例题2、前缀和+线性筛：HDU4548美素数例题3、区间分解质因数+二分：HDU6287
肆呀·2022-12-29 13:15

第三十四章 数论——高斯消元解线性方程组

第三十四章数论——高斯消元解线性方程组一、高斯消元1、线性方程组2、高斯消元步骤（1）数学知识铺垫增广矩阵和阶梯矩阵初等变换（2）高斯消元步骤二、代码模板1、问题：2、代码一、高斯消元1、线性方程组我们在小学的时候接触过二元一次方程组
Turing_Sheep·2022-12-29 13:45

密码学-代数数论基本知识

文章目录代数数论基本知识同余定理费马小定理算数基本定理欧拉函数二项式定理欧拉定理代数数论基本知识同余定理定理内容：给定一个模正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数
哇咔咔FF·2022-12-28 23:26

第二十九章 数论——中国剩余定理与线性同余方程组

第二十九章数论——中国剩余定理与线性同余方程组一、中国剩余定理1、作用：2、内容：3、证明：（1）逆元的存在性（2）验证定理的正确性4、代码实现：（1）步骤：（2）问题：（3）代码：一、中国剩余定理1、
Turing_Sheep·2022-12-28 07:21

数学——整除和剩余

因为ACM/ICPC中有些题目是关于数论的，特别是解线性同余方程，所以有必要准备下这方面的知识。
x_y_q_·2022-12-28 07:21

第二十八章 数论——扩展欧几里德算法与线性同余方程

第二十八章扩展欧几里德算法一、裴蜀定理1、定理内容2、定理证明二、扩展欧几里德定理1、作用2、思路3、代码三、线性同余方程1、问题2、思路3、代码一、裴蜀定理1、定理内容对于任意整数aaa和bbb，一定存在整数xxx，yyy使得ax+byax+byax+by是gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b)的倍数。如果反过来说的话，如果m=ax+bym=ax+bym=ax+by，那么mmm一定是g
Turing_Sheep·2022-12-28 07:21

第二十七章 数论——快速幂与逆元

第二十七章快速幂与扩展欧几里德算法一、快速幂1、使用场景2、算法思路（1）二进制优化思想（2）模运算法则3、代码实现（1）问题（2）代码二、快速幂求逆元1、什么是逆元？（1）同余（2）逆元2、逆元的求法（1）欧拉定理（2）费马小定理（3）问题（4）求解逆元一、快速幂1、使用场景我们知道，如果我们想计算一个qkq^kqk,我们可以不断地去乘，但这样的时间复杂度是O(k)O(k)O(k)，这个是复杂度
Turing_Sheep·2022-12-28 07:50

【转】初等数论 ——原根、指标及其应用

转自：http://blog.163.com/gc_chdch@126/blog/static/172279052201641935828402/学习总结：初等数论（3）——原根、指标及其应用2016-
san.hang·2022-12-28 07:17

数论——中国剩余定理及其扩展详解

文章目录概述中国剩余定理扩展例题总结概述引入：一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余
一颗菜籽·2022-12-28 07:47

数论入门基础（同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理）

本文整理了同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理基本的念描述、结论证明和模板应用同余定理1.描述：同余定理是数论中的重要概念。
Allen_0526·2022-12-28 07:15

数论板子——自己用的

从“自己用的板子”中搬出文章目录1.gcd与lcm2.ex_gcd3.素数筛埃式筛线性筛4.逆元线性版扩欧版费马小定理版5.快速幂6.矩阵快速幂结构体版vector重载运算符版7.高斯消元普通浮点数高斯消元，洛谷模板题浮点数高斯约旦消元法，洛谷模板题模意义下的高斯消元法，POJ-2065SETI异或的高斯消元法（带解决自由变元的），POJ1681Painter'sProblem8.卢卡斯定理luc
蹲坑看手机·2022-12-28 07:13

孙子定理 中国剩余定理

是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。内容编辑本段解释三数为abc余数分别为m1m2m3,%为求余计算,&&意为“且”1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。
WKX@2010·2022-12-28 07:12

数论知识总结——史诗大作（这是一个flag）

1、快速幂计算a^b的快速算法，例如，3^5，我们把5写成二进制101，3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*11llfast(lla,llb){llans=1;for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))if(b&1)ans=mul(ans,a);returnans;}//一行快速幂ViewCode2、快速乘当模数较大时，直接乘会爆掉longlong,需要快速乘法。即用浮点计算倍数，做差相
anzhi7214·2022-12-28 07:12

“kuangbin带你飞”专题计划——专题十四：数论基础

写在前面1.目前还没啥写的。开始时间：2021-05-13（其实博客上看得到该博客创建时间的）2.上一个专题刷的是网络流（博客总结），属于第一次接触。本来想的是一周特别高效，然后一周略划水，结果是五一期间高效，工作日有课略划水。还好，每个题都写了博客，收获很多3.这个专题，我想应该每个题都涉及了不一样的知识吧。也建议每个题都写博客4.写个感受？有与高四刷书的感觉了，激动，期待，轻松辛苦，有时候一本
I_have_a_world·2022-12-28 07:41

第三十章 数论——扩展中国剩余定理

第三十章数论——扩展中国剩余定理一、中国剩余定理的弊端二、扩展中国剩余定理1、作用2、内容3、问题4、代码一、中国剩余定理的弊端在第二十九章中，作者详细地讲解了中国剩余定理的使用，在开始本章节的讲解之前
Turing_Sheep·2022-12-28 07:11

图像检索｜经典论文阅读｜快速入门｜综述学习

大家好，这里是【来一块葱花饼】，这次带来了图像检索综述的技术学习，欢迎关注，与你分享~本文主要参考总数论文《DeepLearningforInstanceRetrieval:ASurvey》（2022年更新过
来一块葱花饼·2022-12-27 21:31

刷题记录:牛客NC18264斐波那契

传送门:牛客设f[i]表示斐波那契数论的第i项f[1]=1,f[2]=1,f[i]=f[i-1]+f[i-2]给定一个n求f[n-1]*f[n+1]-f[n]^2注意这道题的n十分的大,如果直接做基本上是不可能解出来的
yingjiayu12·2022-12-26 09:42

如何使用JavaScript检查数字是否为素数？

素数是数论中最基础而最重要的概念。如果一个大于2的正整数，除了1和它本身之外，不是任何数的倍数，那么它就是一个素数。那么如何使用JavaScript检查数字是否为素数？
普通网友·2022-12-26 08:35

[日记&做题记录]-Noip2016提高组复赛 倒数十天

写这篇博客的时候有点激动为了让自己不颓还是写写日记存存模板Nov.82016今天早上买了两个蛋挞吃了一个然后就做数论(前天晚上还是想放弃数论但是昨天被数论虐了wocnoip模拟赛出了道杜教筛)然后白天就脑补了几道积性函数把例题过了一遍
躲不过这哀伤·2022-12-25 19:56

AlexNet论文笔记

文章目录前言dropoutfilter和kernel激活函数论文笔记摘要Architecture关键技术/创新1.ReLU非线性2.TrainingonMultipleGPUs3.局部响应标准化4.OverlappingPooling
lingboboo·2022-12-24 14:51

数论学习笔记

质数总体来说，质数有无穷多个。其分布存在一定规律。lim⁡n→∞π(n)=nlog⁡n\displaystyle\lim_{n\to\infty}\pi(n)=\frac{n}{\logn}n→∞limπ(n)=lognn。其中，π(n)\pi(n)π(n)为nnn以内的质数个数。第nnn个质数pn=O(nlog⁡n)p_n=O(n\logn)pn=O(nlogn)∑i=1n1i=O(log⁡n)
懵哥很懵·2022-12-24 14:12

python实现质因数分解算法

在学习数论时学到任何一个数都可以分解成素数相乘的形式，于是写了一个质因数分解算法，可以实现输入一个数，给出质因数的分解形式效果如下：下面是源代码，仅供参考，欢迎批评指正或有更高效的算法，欢迎评论交流importmathdefis_prime
甲乙zzu·2022-12-24 09:45

每天一个算法（简单）

2.2最长公共前缀2.3KMP2.3.1实现strStr()2.4二分查找前言2.4.1搜索插入位置2.4.2Sqrt(x)2.4.2有效的完全平方数2.4.3第一个错误的版本2.5存在重复元素2三.数论相关前言
hands_up_down·2022-12-24 08:19

算法竞赛部分算法总结（一）

总结内容包括搜索、图论、动态规划、数据结构与数论等。
SoYouTry·2022-12-21 23:12

数学基础知识回顾(二):集合论

集合论前言一、数论基础与计数基础1.幂集2.唯一析因定理(算术基本定理)3.贝祖定理4.同余定理5.鸽巢原理(抽屉原理)1.几个例子2.一般性鸽巢原理二、二元关系1.关系及其表示1.笛卡尔积2.二元关系的定义
Ali forever·2022-12-20 08:14

数论中的十个基本概念

数论1.整除2.最大公约数3.模运算4.逆元5.欧拉函数6.欧拉定理7.费马小定理8.一次同余方程9.中国剩余定理10.二次剩余和Blum整数1.整除设a,b∈Za,b\in\rmZa,b∈Z，其中ZZZ
机器学习Zero·2022-12-19 21:01

详解Python数学math模块55个函数

主要框架包括：数论与表示函数幂函数与对数函数三角函数角度转换双曲函数特殊函数常量importmathprint(dir(math))["acos","acosh","asin","asinh","atan
銨靜菂等芐紶·2022-12-19 02:13

python语言的数学模块是什么_Python数学math模块55个函数详解

主要框架包括数论与表示函数幂函数与对数函数三角函数角度转换双曲函数特殊函数常量importmathprint(dir(math))['acos','acosh','asin','asinh','atan
偷得一寸光·2022-12-19 02:09

关于机器人状态估计(4)-成长路径与能力提升

1.首先第一步，机器人状态估计数论入门整体是由50%的线性代数，20%高等
紫川Purple River·2022-12-17 17:35

蓝桥02 等差素数列 ——数论知识

这是数论领
显然易证·2022-12-16 11:21

科学道德与学风-2021雨课堂答案-第4章

《堆垒素数论》的作者是答案：华罗庚5.卡文迪许实验室1919—1937年关键时期的领军人
Chow..·2022-12-16 09:29

科学道德与学风-2021雨课堂答案-第2章

《堆垒素数论》的作者是（）。答案：华罗庚2.获得中国第一个国家特等发明奖的科学家是（）。答案：袁隆平3.从50年代后期至60年代，李四光率领的勘探部门相继找到了哪些油田。
Chow..·2022-12-16 09:59

数论

1.1，整除、1.2，同余1.3，最大公约数1.3.1辗转相除法1.3.2二进制算法1.3.3最小公倍数1.3.4扩展欧几里得算法1.3.5求解线性同余方程1.4，逆元1.5，中国剩余定理1.6，斐波那契数列1.7，卡特兰数1.8，素数1.9，欧拉函数的线性筛法补充素因子分解。。。。。1.1整除设a为非零数，b为非零数，存在一个整数q，是的b=a*q，那么说b可以被a整除，记作a|b性质：1：如果
GoForer·2022-12-15 14:10

【动态规划】不同路径问题：leetcode62和63

n)]forjinrange(m)]foriinrange(1,m):forjinrange(1,n):dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]returndp[m-1][n-1]数论
丶夜未央丶·2022-12-14 20:47

NLP硬核入门-隐马尔科夫模型HMM

阅读大概需要15分钟跟随小博主，每天进步一丢丢来自：数论遗珠作者：阮智昊1基本概念1.1定义、假设和应用我们先通过一个简单的例子，来了解隐马尔科夫模型HMM。
zenRRan·2022-12-13 20:46

【ctf】Crypto初步基础概要

一个好的算法手或者数论基础极强的人经过编程培养定是优秀的Crypto选手，所以算
三金C_C·2022-12-12 20:18

【论文review+总结】屏幕内容图像质量评估SC-IQA（Screen Content Image Quality Assessment）

年论文总结主要思路主要方法总结全参考FR-IQA弱参考RR-IQA无参考NR-IQA多内容（不只局限于SCIs——基于cross-content-environment）数据集不同IQA之间对比的常用方法/参数论文
Z的三次方·2022-12-11 01:12
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