◈数论

（实时更新）蓝桥杯知识点笔记 | （八）基础数论

文章目录6.1基础数论等差数列阶乘约数小标题的超链接为原题链接，点击跳转数论知识点小汇总：gcdlcm欧几里得算法中国剩余定理唯一分解定理约数定理6.1基础数论等差数列题目代码#include#includeusingnamespacestd
introversi0n·2023-04-04 17:53

歌德巴赫猜想数学证明

歌德巴赫猜想数学证明证明方法一:歌德巴赫猜想的证明需要借助数学理论，其中包括数论和组合数学等方面的知识。
Tsingke·2023-04-04 05:10

ACM模板大全

数论最大公约数gcdintgcd(inta,intb){returnb?
Krito.·2023-04-04 03:37

【华为机试刷题笔记】HJ6-质数因子

/*质因子（或质因数）在数论
IceSugarJJ·2023-04-04 03:13

两个数论符号

文章目录Legendre高斯二次互反律JACOBILegendre假设d是1和p-1之间的一个整数高斯二次互反律JACOBI
Zqchang·2023-04-04 02:06

数论 —— 最大公约数与最小公倍数

【概念】1.公约数：有k个非零整数，若，s.t.，则称d为的公约数。2.最大公约数：公约数中最大的一个数称为最大公约数，记为：注：①最大公约数一定是存在的，其最小值为1。②当GCD=1时，则称这些数是互质的。③公约数一定是最大公约数的约数。3.公倍数：有k个非零整数，若，s.t.，则称d为的公倍数。4.最小公倍数：公倍数中最小的一个数称为最小公倍数，记为：注：公倍数一定是最小公倍数的倍数。【欧几里
Alex_McAvoy·2023-04-04 02:54

数论 -- 质数判定及其筛法求解

文章目录基本概念素数的判定1.BF做法--O（n）2.优化做法--O（√n）分解质因数试除法--O（√n）筛素数及其改进埃氏筛--O(nloglogn)线性筛（欧拉筛）--O(n)基本概念设a，b时两个整数，且b≠0，如果存在整数c，使得a=b*c，则称a被b整除a被b\color{Orange}整除a被b整除，b整除b\color{Orange}整除b整除a，即a是b的倍数，b是a的因子。b整除
NothingAtall.·2023-04-04 02:22

数论 + 贪心：最小公倍数：求最大最小公倍数

总结1：①求a,b,c三个数的最大公约数(a,b,c),也等于((a,b),c)，也等于(a,(b,c)).②求a,b,c三个数的最小公倍数[a,b,c]，也等于[[a,b],c],也等于[a,[b,c]].③大于1的连续两个自然数一定互质（即最大公约数为1）④两个奇数，差值为2，则这两个奇数也一定互质总结2：判断两个数是否互质的方法（几种常见的）：（一些数的规律和带特殊属性的数都是常考的内容）1
啦啦啦32421·2023-04-04 02:22

【数论】最大公约数和最小公倍数

最大公约数的求法有两种：辗转相除法和枚举法。枚举法#includeusingnamespacestd;intmain(){inta,b,max;cout>a>>b;for(inti=1;iusingnamespacestd;intmain(){inta,b,x;cout>a>>b;while((x=a%b)!=0){a=b;b=x;}cout—
雪国恋人·2023-04-04 02:48

求3个数的最小公倍数算法之数论再细化

求3个数的最小公倍数之便捷算法（C#)https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104681168求3个数的最大公约数之算法研究集成（C#）https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104637728求3个数的最小公倍数之算法简化（C#）https://blog.csdn.n
number1killer·2023-04-04 02:47

求3个数的最小公倍数算法之数论进化

求3个数的最小公倍数算法之数论再细化https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104902304求3个数的最小公倍数之便捷算法（C#)https
number1killer·2023-04-04 02:47

C# 求3个数的最小公倍数之数论革命

相关导读：C#求3个数的最小公倍数之代数革命https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/88570888Java求三个数的最小公倍数算法改进（化境）https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/84143490Java求三个数的最小公倍数算法优化https://blog.csdn.
number1killer·2023-04-04 02:47

求3个数的最小公倍数算法之数论全覆盖（C# ）

求3个数的最小公倍数之便捷算法（C#)https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104681168求3个数的最大公约数之算法研究集成（C#）https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104637728求3个数的最小公倍数之算法简化（C#）https://blog.csdn.n
number1killer·2023-04-04 02:46

求3个数的最小公倍数算法之数论细化（C# ）

求3个数的最小公倍数之算法研究集成（C#）https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104637856求3个数的最小公倍数之便捷算法（C#)https://blog.csdn.net/number1killer/article/details/104681168求3个数的最大公约数之算法研究集成（C#）https://blog.csdn
number1killer·2023-04-04 02:16

【力扣数论】最大公约数最小公倍数

一.最大公约数intgcd(inta,intb){b==0?a:gcd(b,a%b);}二.最小公倍数intlcm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;}258.各位相加给定一个非负整数num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。输入:num=38输出:2解释:各位相加的过程为：38-->3+8-->111-->1+1-->2由于2是一位数，所以返回2
夜白m·2023-04-04 02:13

【蓝桥杯Java组】数论基础—素数筛、最大公约数、最小公倍数

（四）：龟速乘一学就会的小技巧（五）：矩阵快速幂一学就会的小技巧（六）：矩阵快速幂的应用省赛真题—K倍区间（前缀和，数学，思维）☕☕在解决编程题时，除了要对算法本身有足够的了解，往往还需要掌握一些基础数论
Mymel_晗·2023-04-04 02:39

两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积[数论]

证明:设两个数为x和y,其最大公约数为a,则最小公倍数为(x/a)*(y/a)*a=xy/a,最大公约数和最小公倍数的乘积为xy/a*a=xy得证结论:两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积例题:NOIP2001复赛普及组第二题最大公约数和最小公倍数问题总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述输入二个正整数x0,y0(2条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,
玄远冷浚·2023-04-04 02:04

《夜深人静写算法》数论篇 - (09) 最小公倍数

前言    上一个章节，我们学习了最大公约数，这个章节我们来学习下和它相对的概念——最小公倍数。一、最小公倍数    两个数aaa和bbb的最小公倍数(LeatestCommonMultiple)是指同时被
英雄哪里出来·2023-04-04 01:57

【蓝桥杯】包子凑数：DP+数论（扩欧）

最近发现蓝桥杯一个比较有意思的题目，看了各种大佬的文章，得出了一点思路题面：小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3
WE xiye·2023-04-03 19:23

第二届蓝桥杯C++B组国(决)赛真题

以下代码仅供参考，解答部分来自网友，对于正确性不能保证，如有错误欢迎评论四方定理.数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。
南 墙·2023-04-03 15:37

说说现在的中学生为什么得抑郁症的越来越多？

目前中国社会的高速发展导致价值观趋向单一，唯金钱/成功/出人投地论，就学生而言，唯分数论，考高分，上名校。评价一个学生的好坏也是学习分数，资源都向学习好的
安白有点黑·2023-04-03 14:46

蓝桥杯算法（python）

蓝桥杯的考察重点：加黑重点(括号内了解）算法：枚举、排序、搜索、计数、贪心、动态规划、图论、数论、博弈论、概率论、计算几何、字符串算法。
木北鲜生·2023-04-03 10:59

简单数论合集

质因数分解：题目描述已知正整数nn是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。输入描述输入只有一行，包含一个正整数n，6≤n≤2×109n，6≤n≤2×109。输出描述输出只有一行，包含一个正整数pp，即较大的那个质数。输入输出样例示例输入21输出7运行限制最大运行时间：1s最大运行内存:128Mimportjava.util.*;//1:无需package//2:类名必须Main,不可修改pu
m0_59519985·2023-04-03 07:51

数学分析的主线，高等数学的一切：连续函数与“有理”分析

“杰出代表”1.2连续函数与实际科学问题的关系1.3概念延伸：稠密集确定连续函数2何谓“有理”分析：数学分析的知识结构2.1数学分析/高等数学的知识框架2.2从稠密集到连续集，从《数学分析》到《实变函数论
angcongchou6260·2023-04-03 01:50

蓝桥杯第19天（Python）（疯狂刷题第2天）

题型：1.思维题/杂题：数学公式，分析题意，找规律2.BFS/DFS：广搜（递归实现），深搜（deque实现）3.简单数论：模，素数（只需要判断到int（sqrt（n））+1），gcd，lcm，快速幂（
Jin、焯·2023-04-02 20:48

蓝桥杯第19天（Python）（疯狂刷题第3天）

题型：1.思维题/杂题：数学公式，分析题意，找规律2.BFS/DFS：广搜（递归实现），深搜（deque实现）3.简单数论：模，素数（只需要判断到int（sqrt（n））+1），gcd，lcm，快速幂（
Jin、焯·2023-04-02 20:48

蓝桥杯第18天（Python版）（疯狂刷题篇第1天）

题型：1.思维题/杂题：数学公式，分析题意，找规律2.BFS/DFS：广搜（递归实现），深搜（deque实现）3.简单数论：模，素数（只需要判断到int（sqrt（n））+1），gcd，lcm，快速幂（
Jin、焯·2023-04-02 20:47

蓝桥杯省赛7日集训-简单数论（1）

蓝桥杯省赛7日集训-简单数论-蓝桥云课目录第一题：质因数分解题目描述输入描述输出描述输入输出样例运行限制题目分析一个质因数分解的模板——与第六题相识题目代码第二题：质数题目描述输入描述输出描述输入输出样例运行限制题目分析题目代码第三题
小卢先冲·2023-04-02 19:12

Google首席Java架构师谈数学与程序员的关系

他很懂数学，但是没有学过数论。
weixin_34345753·2023-04-02 12:35

蓝桥杯2019年第十届C/C++ B组省赛习题题解

目录第一题：组队（手算）第二题：年号字符（进制转换+模拟）第三题：数列求值（轮转数组）第五题：迷宫（bfs）第六题：特别数的和（分解数字）第七题：完全二叉树的权值（二叉树的遍历）第八题：等差数列（数论：
lihua777·2023-04-01 19:41

集训日记：DAY9

今天考数论，我抱着视零如归的心态进入机房因为我的数论水平仅停留在能看懂题解……还是老规矩先遍历T1……这什么玩意？？？看着像个好麻烦的递推？？？
Melancholy_◢◤·2023-04-01 13:47

牛客国庆集训派对Day5 数论之神

她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道中有多少不同的数，这些不同的数字里面第k大的是多少。输入描述:第一行一
lt36·2023-04-01 13:33

牛客国庆集训派对Day5 L.数论之神

牛客国庆集训派对Day5L.数论之神传送门题解：根据分块，我们可以知道，x=sqrt(n)x=sqrt(n)x=sqrt(n)当x∗(x+1)==nx*(x+1)==nx∗(x+1)==n的时候一共有2
行走天涯的豆沙包·2023-04-01 13:03

牛客国庆集训派对Day5 L 数论之神(规律)

https://www.nowcoder.com/acm/contest/205/L第一个问题可以oeis或者打表发现规律二分来解。对于第二个问题就是找规律了，可以发现最终出现的数字是对称相互对应的！#includeusingnamespacestd;intmain(){longlongn;intt;cin>>t;longlongk;while(t--){cin>>n>>k;longlongans
threeh20·2023-04-01 13:16

算法竞赛模板（数论）

目录质数1e11以内质数个数快速求出n!的质因子个数线性筛质数分解质因数分解质因数优化（线性筛+分解质因数）欧拉函数求某个数的欧拉函数线性筛欧拉函数约数约数个数约数个数（优化版本）约数求和约数之和(优化版本)整数公式与整数分块整除分块整数分块分段打表高精度高精度一体化完整版高精度加法高精度减法高精度乘法高精度乘低精度高精度乘高精度高精度除法同余定理：(n+m)%p=(n%p+m%p)%p扩展欧几里
leimingzeOuO·2023-04-01 13:37

牛客寒假基础集训营 | Day1 E-rin和快速迭代（暴力 + 优化）

E-rin和快速迭代题目描述rin最近喜欢上了数论。然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个“快速迭代”算法。
做一只大熊猫·2023-04-01 13:23

佳木斯集训Day2例题 数论

由于今天良心学长的题解非常详细还附带标程以及我答的特别水所以今天做例题的博客…今天的专题是数论----欧拉函数、欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理一想起要打公式就头皮发麻…所以我有可能粘图片Gcd（bzoj2818
Dawn-_-cx·2023-04-01 12:52

佳木斯集训Day3例题 数论

·今天依旧是数论…专题是组合数、扩展欧几里得、逆元上题RalphAndHisMagicField（cf894B）题目大意:思路非常清晰(n−1)∗(m−1)(n-1)*(m-1)(n−1)∗(m−1)随便填最后一行补
Dawn-_-cx·2023-04-01 12:52

九日集训 day2

第一题使用短路与的性质强行满足题意第二题同b站视屏，完全想不到第三题直接分类讨论，注意当n<1时单独讨论第四题跟上面一样第五题入门题直接写（虽然第一次错了233333）第六题考数论的细节n的平方等于前
cangshanjiang·2023-04-01 12:20

2020牛客国庆集训派对day1 E.Zeldain Garden（数论）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7817/E题目描述BorisisthechiefexecutiveofficerofRockAnywhereTransport(RAT)companywhichspecializesinsupportingmusicindustry.Inparticular,theyprovidediscounttransport
Sankkl1·2023-04-01 12:08

牛客国庆集训派对Day5 L数论之神(CCPC_CAMP)除法分块

数论之神题解：除法分块。
Sqwlly·2023-04-01 12:32

蓝桥杯省赛7日集训-简单数论 Day1-Day2

蓝桥杯省赛7日集训-简单数论Day1-Day2文章目录蓝桥杯省赛7日集训-简单数论Day1-Day2一、质因数分解二、质数三、小数第n位四、棋盘放麦子五、等差数列六、数数一、质因数分解这是一个比较简单的质因数分解问题
-北天-·2023-04-01 12:23

2022-06-30易数论（121-140结束）

【易数论】（121）空间对称与时间对称我们已经知道，在卦体上有两种对称，一个是空间对称，另一个是时间对称。空间对称也就是上与下、前与后和左与右，换成天干也就是甲和己、乙和丁、丙和戊、庚和壬、辛和癸。
七星客球体卦·2023-04-01 06:18

数论-约数

1约数定义：若整数n除以整数d的余数为0，即d能整除n，则称d是n的约数，n是d的倍数，记作。1.2算数基本定理的推导在算法基本定理中,其中都是正整数，都是质数，且满足,则N的正约数集合可以表示为：N的正约数个数为N的所有正约数的和1.3求N的正约数集合-试除法若d>是一个约数那么n/dusingnamespacestd;boolst[100];intprimes[100],cnt=1;intc[
dachengquan·2023-03-31 23:13

[数论]约数篇（正约数合集、正约数个数和正约数之和、最大公约数）

约数若整数除以整数的余数为0，即能整除,则称是的约数，是的倍数，记为，言而总之：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的约数。例如，6是12的约数，因为12可以被6整除。算术基本定理推论：若正整数被唯一分解为：其中都是正整数，都是质数，且满足；即分解质因数操作。正约数合集则的正约数合集可以写作：,其中代码题目：给定n个正整数，对于每一个整数，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。#
大气层煮月亮·2023-03-31 21:07

acwing蓝桥杯 - 数学知识【下】

目录欧拉函数快速幂求组合数I博弈论Nim游戏欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目，记作φ(n).φ(1)=11、分解质因子，求出质因子p2、将p带入，套公式为了代码方便
小黄同学LL·2023-03-31 18:56

我对歌德巴赫猜想的肤浅的想法

下面我来简单梳理一下我的证明过程，我对数论的认识，只停留在表面。我也只是从初中数学水平出发来探究的。
且行且进且珍惜·2023-03-31 13:27

负数取余mod

模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥
倚然听风·2023-03-31 05:20

【蓝桥杯】简单数论4——丢番图方程

1、二元线性丢番图方程方程ax+by=c被称为二元线性丢番图方程，其中a、b、c是已知整数，x、y是变量,问是否有整数解。ax+by=c实际上是二维x-y平面上的一条直线，这条直线上如果有整数坐标点，方程就有解，如果没有整数坐标点，就无解。如果存在一个解，就有无穷多个解。1.1有解的判断条件和通解的形式定理：设a，b是整数且gcd(a,b)=d。如果d不能整除c，那么方程ax+by=c没有整数解，
让机器理解语言か·2023-03-30 19:47

【蓝桥杯】简单数论3——素数

1、素数判断素数定义:只能被1和自己整除的正整数。注:1不是素数，最小素数是2。判断一个数n是不是素数:当n≤时，用试除法;n>时，试除法不够用，需要用高级算法，例如Miller_Rabin算法。试除法：用[2,n-1]内的所有数去试着除n，如果都不能整除，就是素数。优化1：把[2,n-1]缩小到[2,√n]。证明:若n=a×b，其中a≤√n，b>√n，如果n有个因子是a，说明n不是素数，b不用再
让机器理解语言か·2023-03-30 19:46
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