【数论】--扩展欧几里得

HDU 1576 A/B

由题得A=Bx，且A=9973*y+n所以可得Bx-9973*y=n由扩展欧几里得算法可求得x又因为(A/B)%9973的结果就是x%9973，解之。
xiaoyulunUSC·2020-08-24 21:37

「算法」费马小定理 欧拉函数 裴蜀定理 曹冲养猪

中国剩余定理费马小定理欧拉函数裴蜀定理曹冲养猪题目描述输入格式输出格式分析费马小定理 费马小定理(Fermat′slittletheorem)(Fermat'slittletheorem)(Fermat′slittletheorem)是数论中的一个重要定理
cqbz_tanhaoran·2020-08-24 18:03

你是OI的算法天

你是一树一树的花开，树堆在数中旋转，——你是树，是图，是数论，你是OI的算法天！
ymzqwq·2020-08-24 18:25

ACM刷题之路（九）数论-逆序组 交换座位

C交换座位时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS运行内存限制:65536KByte总提交:185测试通过:61描述学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8位同学随机排成一排，现在想把他们按学号从小到大排序，在排序的时候每次只能其中的2位同学进行换位，请问最少需要几次这样的换位。输入输入有多组数据（组数至少20000），每组输入一个含有12345678的字符串。输出输出最少所需的
郑为中·2020-08-24 15:22

2018-04-22 开胃学习数学系列 - 信息熵

熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领
Kaiweio·2020-08-24 15:50

UVA - 10340 All in All ：简单字符串处理

运动会那两天，把笔记本带上，随手更新几个简单题···202那题不会做，有点数论的感觉，我短板···先A了这个简单题····其实不想贴出来的···仅仅为了更新···博文···而已···#include#include
_N_ull_·2020-08-24 15:52

Nodejs进阶：使用DiffieHellman密钥交换算法

数论基础要理解DH算法，需要掌握一定的数论基础。感兴趣的可以进一步研究推导过程，或者直接记住下面结
程序猿小卡_casper·2020-08-24 13:28

OI算法汇总

blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学组合数学质数模数论函数矩阵博弈论
YxuanwKeith·2020-08-24 12:34

扩展欧几里得算法理解

这段时间在刷一套关于扩展欧几里得算法的题目，现在做一下总结：参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9211d66f0101o04d.htmlhttp://www.cnblogs.com
处变不惊·2020-08-24 12:12

Lucas定理——推导及证明

适用领域范围：在数论中求大组合数取模。表达式：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p二、定理内容：Lucas定理：我们令n=sp+q,m=tp+r.
猴子姑娘呀·2020-08-24 12:06

扩展欧几里得算法详解

对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，必然存在整数x和y，使得gcd(a,b)=ax+by。解析：设a、b不全为0，令a>b，当b=0时，gcd(a,b)=a,解的情况为x=1，y=0当ab！=0，令a*x1+b*y1=gcd(a,b)，所以b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b)又gcd(a,b)=gcd(b,a%b)（欧几里得算法）故有a*x1+b
bankeshu.csdn·2020-08-24 11:37

【初级算法】exgcd

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组{x，y}使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
yingxiewu·2020-08-24 11:03

经典小知识融合数论题（hdu-5528）

B-Counta*bHDU-5528Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmod
就是xyz·2020-08-24 11:22

扩展欧几里得 （求两个数的最大公约数）

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e6;constdoubleesp=1e-5;intExtendedEuclid(inta,intb)//求两个数的最大公约数{if(a%b)returnExtend
欧莎·2020-08-24 11:19

学习笔记：扩展欧几里得算法（持续更新）

a:gcd(b,a%b);}时间复杂度：是按照斐波那契数列增长的，但是可以看作O(logn)，且实际情况更好扩展欧几里得算法由裴蜀定理可知：ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)肯定存在一组解
星辰大少主·2020-08-24 11:18

欧几里得算法(即辗转相除法)的时间复杂度

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
xiamentingtao·2020-08-24 11:39

欧几里得和扩展欧几里得讲解（基础数论）

已知两个整数a,b，求a,b的最大公约数，我们有如下的方法：1.循环i从mind(a,b)~1，第一个既能被a和b整除的i就是a和b的最大公约数。2.辗转相减法3.辗转相除法，即欧几里得。算法1：暴力求解intgcd(inta,intb){intans;for(inti=min(a,b);i>0;i--){if(a%i==0&&b%i==0){ans=i;break;}}returnans;}暴力
温姑娘·2020-08-24 11:34

扩展欧几里得模板题

ModularInverseTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.
即为君子·2020-08-24 11:56

Codeforces Round #643 (Div. 2) C（数论，思维，前缀和）

链接题意给定四个数ABCD(Ac,逐个枚举a和b将会超时我们先可以利用差分数组来预处理a+b的个数得到数组S[]。然后用前缀和得出a+b的个数，数组S[]前缀相加即可得到,此时S[i]表示a和b满足a+b=i的情况总数。接下来枚举c(C#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intA,B,C,D,a[N];signedmain(){
ZhengYJ_TLE·2020-08-24 11:22

数论进阶——莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言本文参考pengym的莫比乌斯反演，讲得极好莫比乌斯函数定义对于整数ddd，我们先对其进行质因数分解：d=∏i=1mpikid=\prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}d=i=1∏mpiki其中pip_ipi为互不相等的质数，以此为前提，莫比乌斯函数μ(d)\mu(d)μ(d)的定义是：μ(d)={1ifd=1(−1)mif∀i∈{1,2,⋯ ,m},ki=10if∃i∈{
Jr1Preg·2020-08-24 11:55

扩展欧几里得算法证明（exgcd）

总结学了gcd，肯定得把exgcd学了，不然，我怎么学中国剩余定理。证明O（logn）前提条件：d==gcd(a,b)问题：ax+by=d,求x和y的通解那么我们先建立一个方程组A：ax1+by1=d==gcd(a,b)B：bx2+a%by2=d==gcd(b,a%b)B方程式展开：bx2+(a-a/b*b)*y2=d括号打开再合并：ay2+b*(x2-a/b*y2)=d所以：x1=y2y1=x2
玛咖二锅头·2020-08-24 11:17

扩展欧几里得定理详解和运用(就不信你看不懂！）

1：扩展欧几里得内容：扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y使得ax+by=c.(若c%gcd(a,b)!
易斯龙今天记单词了吗？快滚去学习·2020-08-24 11:44

欧几里得算法

这是数论和代数学中的重要方法。从整
weixin_44006014·2020-08-24 11:44

快速幂水题：计数（数论）

快速幂求a的b次方，即，最老土的方法是循环。但是我们知道，当求到时，直接把和相乘就可以得到。所以，=*(*//可能是奇数)根据这个式子，可以列出递归代码：longlongmod=......;//模数templateTlonglongqkpow(longlonga,Tb){if(b==0)return1;if(b==1)returna;longlongans=qkpow(a,b/2);return
DD(XYX)·2020-08-24 11:12

补 - 扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法最基础的应用：求ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)的一组特解（具体证明见上一篇博客）稍作变化：通过适当变形，我们就可以求出ax+by=cax
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

HDU6706 CCPC 2019网络赛 huntian oy 推式子+杜教筛

CCPC2019网络赛HDU6706huntianoy标签奇奇怪怪的数论结论杜教筛前言我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~简明题意给定n,a,b，求：∑i=1n∑j=1igcd(ia
dan__zh·2020-08-24 11:32

扩展欧几里得算法 数学证明【详解】

llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){llans,t;if(b==0)//gcdborder{x=1;y=0;returna;//returnfinalgcd}ans=exgcd(b,a%b,x,y);//thisvalueviathefinalgcdt=x;x=y;y=t-(a/b)*y;returnans;}详解是一张图看不到再点点
super_machine_gun·2020-08-24 11:50

扩展欧几里得算法——裴蜀(贝祖)等式

1.经典欧几里得算法首先我们回顾一下经典欧几里得算法，可以用非常简短的递归代码实现.publicstaticintgcd(intm,intn){returnn==0?m:gcd(n,m%n);}笔者之前在比赛中曾经见过相关算法题的应用，比如在网格内求三角形内部格点数和直线上的整数格点等等，此外还用到了皮克定理求面积：x=l2+n−1x=\dfrac{l}{2}+n-1x=2l+n−1其中l是三角形
酒一两二·2020-08-24 11:40

codeforces839D Winter is here 数论，莫比乌斯反演

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet
phython96·2020-08-24 11:25

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

--------------------------永远爱你们的：Sakura最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数
weixin_34122548·2020-08-24 11:27

【数论】数论进阶-Preknowledge

数论进阶-Preknowledge参考资料：洛谷网校2018夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、整除与取整除法1.1定义1、整除\(\forall~x,y~\in~Z^+,\)若\(\exists
weixin_34090643·2020-08-24 10:55

【数学】数论进阶-常见数论函数

数论进阶-常见数论函数参考资料：洛谷2018网校夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、数论函数的定义数论函数指定义域为正整数集的函数二、积性函数与完全积性函数2.1数论函数的定义对于一个数论函数\
weixin_33929309·2020-08-24 10:14

数论进阶

https://zybuluo.com/ysner/note/1110341数论分块求解\(\sum_{i+1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)据观察，\(\lfloor\frac
weixin_30919429·2020-08-24 10:23

扩展欧几里得算法及证明

一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。三.证明：1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？
weixin_30820077·2020-08-24 10:47

【51nod】1227 平均最小公倍数

题解这个故事告诉们数论函数不要往分式上跑，你推不出来好久没推式子了这么明显的转化我都忘了==首先\(A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}\
bo o ya ka·2020-08-24 10:57

当我真正理解了扩展欧几里得定理

首先、扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a、b，必存在一组解x,y，使得ax+by==gcd(a,b);实现如下：ViewCodeintgcd(inta,intb){intt,d;if(b==0)
weixin_30426065·2020-08-24 10:52

欧几里德算法的扩展-求解不定方程

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p，q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
weixin_30377461·2020-08-24 10:17

欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。（https://baike.baidu.com/item
weixin_30273763·2020-08-24 10:40

欧几里得算法和扩展欧几里得算法 数论基础

这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。一.欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）模板水题：LOJP1212（LOJ真是个好东西啊）在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。小学就已经学过了两个数的最大公约数，而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的，这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。欧几里得算法又称辗
weixin_30251587·2020-08-24 10:09

数学（扩展欧几里得算法）经典模板

poj2142原题链接这道题大概题意就是说已经给出了a,b,c，然后分别求出ax+by=c里边的x,y，注意这里可能就是ax-by=c或者by-ax=c两种情况，如果要分这几种情况讨论的话，卫冕会有些复杂，但是我们又该怎么去解决的呢？我有种思路，直接就是使用直接判断abs(X)+abs(Y)#include#include#defineINF1e9+7usingnamespacestd;intAB
wangjianbing1998·2020-08-24 10:58

欧拉函数

各位可以看原文章转自：https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html算法总结一欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中
vagrancy7·2020-08-24 10:47

HDU-5628-Clarke-and-math-狄利克雷卷积

分析：这个题目要学会数论上面的一个知识点：狄利克雷卷积。
hqwhqwhq·2020-08-24 10:38

[类欧几里得算法 数论] BZOJ 2987 Earthquake

第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[数论] Codeforces 819D R #421 D.Mister B and Astronomers & 516E R #292 E. Drazil and His Happy Friends

两道类似的题819D考虑一个人应该能够观察的位置ti,(ti+S)modT,(ti+2S)modT⋯这个应该是形成gcd(S,T)个环，每个环是长度Tg然后把同一个环的一起处理，把点放到环上，那么沿环的方向到下一个点为止应该都是归到这个点答案里面的#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefp
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法 线段树] BZOJ 1938 [CROATIAN2010] ALADIN

∑x=lr(A∗x)modB=∑x=lrA∗x−B∗∑x=lr⌊A∗xB⌋后半部分直接用类欧求就好了类似[类欧几里得算法数论]BZOJ2987Earthquake但是更简单#include#include
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[数论] ACM 2015 Changchun B Count a*b

题意：题解：#include#include#include#include#include#include#definerep(i,j,k)for(inti=(int)j;i=(int)k;i--)usingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefdoubledb;intn,P;inlineintS1(intx){return(x*1ll*(x+1)/2)%P
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法] BZOJ 2712 [Violet 2]棒球

同[类欧几里得算法数论]BZOJ2187fractionAwDorzz#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

扩展欧几里得的几个定理以及证明

扩展欧几里得的三个定理：定理一：如果d=gcd(a,b)，则必能找到正的或负的整数k和l，使d=a*x+b*y。定理二：若gcd(a,b)=1，则方程ax≡c(modb)在[0,b-1]上有唯一解。
bigbigship·2020-08-24 10:26

【扩展欧几里得】练习题

1.poj1061青蛙的约会最基础的一道http://poj.org/problem?id=1061题意：有两只青蛙，一只在坐标x，另一直在坐标y，青蛙x一次跳跃可以前进m单位距离，青蛙y一次跳跃可以前进n单位的距离，两青蛙都在同一纬度，该纬度长度为L。两只青蛙同方向同时跳啊跳，问你最少跳多少次，它们才可以相遇，如果不能相遇，输出impossble#include#include#include#
Yuer-·2020-08-24 10:31
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