【数论】--扩展欧几里得第37页

【详解】POJ-1061-青蛙的约会【扩展欧几里得算法】

POJ-1061-青蛙的约会【扩展欧几里得算法】模板：intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}扩展模板：intexgcd(inta,intb

Li_Hongcheng·2020-08-24 07:03

数论-扩展欧几里得

Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

数论-欧几里得算法

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)#includeintgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}inta,b;intmain(){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(a,b));}

Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

HDU5528 迪利克雷卷积

被卡常了wuwuwu，这道题最后也没过，本机测试随机满数据不到2s，20000个1e94s这种做法比较奇葩，我估计没人会这么做这道题的本质是左边那个希腊符号是欧拉函数，右边的是因子之和，都是积性函数，数论卷积后还是积性函数所以

Gipsyu·2020-08-24 07:36

HDU 5528 Count a × b 纪念长春站的遗憾

虽然说拿到学校的首届银牌还是很值得高兴的，但B题作为这场比赛唯一的数论题，由于时间不够未能AC我实在是感到遗憾。

FirstLucker·2020-08-24 07:31

扩展欧几里得定理新手向证明及代码

知识储备1.朴素欧几里得原理：gcd(a,b)==gcd(b,a%b)2.负数取模：忽略符号返回绝对值就好了3.模数原理：对于整数a，b必然存在整数k使得a%b==a-k*b，且此时k==a/b向下取整定理内容对于正整数a，b，必然存在整数（不一定是正数）x，y，使得ax+by==gcd（x，y）ax+by==gcd（x，y）证明(来自SDFZ-SPLI的援助）把两边同时除以gcd(x,y),由朴

SDFZ-Floatiy·2020-08-24 07:00

数论初步:辗转相除法和扩展欧几里得

1.辗转相除法虽然很久以前就知道这个方法了，但是一直都不明白原理【汗】我们假设GCD(x,y)GCD(x,y)GCD(x,y)为x,y的最大公因数，那么有这样的一个结论:x>=y时：GCD(x,y)=GCD(xmod y,y)GCD(x,y)=GCD(x\mody,y)GCD(x,y)=GCD(xmody,y)（如果x比y小则xmody还是等于x,不会有影

DYT_B·2020-08-24 07:45

Mister B and Astronomers 数论

题意：有T个石子，n个人，每个人轮流取石子，一颗石子只能取一次，求每个人能取到多少石子。假设i-1号取的位置为pos，那么i号取的位置就是(pos+ai)modT，如果当前位置的石子已经被取走，这个人的所取石子数量不增加，i+1取的位置为(pos+ai+ai+1)modT算法：设S=∑ni=1ai，sti=∑ni=2ai，为每个人第一次取得位置，不考虑那些第一次就取不到的人。那么每个人可以取到的就

Cherries_·2020-08-24 07:09

数论基础知识（进阶篇）

这是我在ACM竞赛中学习数论时整理的一些基础的知识点，这篇博客主要讨论数论中出现的一些数论函数和相关的一些算法。

ClStoner·2020-08-24 07:36

欧几里得算法

欧几里得算法，也称辗转相除法，是数论中一项基本技术，欧几里得算法提出至今2000多年，仍然是数论科学家们的至爱，它通过一个简单的过程来确定两个整数的最大公因子(greatestcommondivisor

AlgoThinking·2020-08-24 07:53

codeforces 数论分析题

题目：http://codeforces.com/contest/359/problem/C题意：给一个素数x和一个长度为n的数列a[]，求的分子和分母的最大公约数。分析：对于分子来说，我们把分子中的每一相等的项合并起来，然后相同的项必然有系数，那么所有的系数有可能也是x的倍数。那么我们把它提出来即可。#include#include#include#include#includeusingnam

ACdreamers·2020-08-24 07:49

扩展欧几里得算法求逆元

//写在前面//当有ax=1(modn)---1时，x称做a的乘法逆元//一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1//1式等价于ax+ny=1---2//2式可用扩展欧几里得算法求出x0的值//

戈谣·2020-08-24 07:48

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法实现及证明

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法实现及证明今天看了好长时间的数论知识点，学完之后，过了一个假期，再回头看扩展欧几里得时已经是懵懵懵于是我上网找到了它的证明！

zbt_777·2020-08-24 07:11

扩展欧几里德算法递归和非递归实现及证明

关于欧几里得算法，贝祖等式，扩展欧几里得算法，Wikipedia的解释非常非常详细了。另外，看了好多别人优秀的总结，我认为最详尽的就是ACM之家的总结。

yoer77·2020-08-24 07:08

欧几里得&扩展欧几里得算法及相关的数学证明

m:gcd(n,m%n);}//扩展欧几里得算法求ax+by==gcd(a,b)的解，其中g

stackoverlow·2020-08-24 07:36

扩展欧几里得算法的证明

扩展欧几里得算法实际上就是对于ax+by=gcd(a,b)，一定有一组整数解x，y使其成立对于这个式子的证明，可以采用数学归纳法进行实现，先证明当n=1时命题成立。

徒手装机甲·2020-08-24 07:57

扩展欧几里得算法——例题3：最大公约数问题1

扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法以O(logn)的时间求出方程的一组特解（），通解为(t为任意整数)。先假设?>?。显然??≡c????与(?%?)?≡c????有相同的解?0。所以??+??=?与?

DD(XYX)·2020-08-24 07:56

扩展欧几里得算法——例题4：最大公约数问题2

最大公约数问题2题目描述输入正整数A，B，C，求一组X,Y,使得方程：AX+BY=C，保证有解。输出任何一组解即可。输入第1行：1个整数T，表示测试数据的组数(1#include#include#includeusingnamespacestd;intread(){intf=1,x=0;chars=getchar();while(s'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}

DD(XYX)·2020-08-24 07:23

欧几里得算法及其扩展欧几里得算法——数论

欧几里得算法（gcd）：又名辗转相除法，是求最大公约数的算法。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。两个数的最大公约数通常写成gcd(a,b)。例如，计算a=1071和b=462的最大公约数的过程如下：从1071中不断减去462直到小于462（可以减2次，即商q0=2），余数是147：1071=2×462+147.然后从462中不断减去147直

Flowery Me·2020-08-24 07:50

0830-扩展欧几里得算法+例题

phew~终于看懂了，以前一直以为很高深很高深的算法，结果还是很简单嘛-->参考资料#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;}intmain(){lla,b,x,y;cin>>a

Faithfully__xly·2020-08-24 07:49

扩展欧几里得算法证明

已知：ax+by=gcd(a,b)a'x'+b'y'=gcd(a',b')(其中a'=b,b'=a%b,)我们要得到x,y与x',y'的关系证明：将a'=b,b'=a%b带入第一个等式得：bx'+(a%b)y'=gcd(a',b')因为a%b=a-b[a/b]([a/b],取a除以b的整数)所以ay'+b(x'-[a/b]y')=gcd(a',b')=gcd(a,b)(由辗转相除得)所以，x,y,

weixin_30879169·2020-08-24 07:08

HDU 5528 Count a*b ACM/ICPC 2015 Changchun（数论）

Counta*bTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):811AcceptedSubmission(s):299ProblemDescriptionMarrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativ

alpc_qleonardo·2020-08-24 07:29

理论：数论（2）：拓展欧几里得算法及其证明

拓展欧几里得算法算法描述定义1.7.算法证明记,对a，b使用欧几里得定理得：.在这里我们代入，将上式改写成：.我们将上式逐一向前代回，就将得到rk关于a和b的线性组合。.算法推论拉梅定理：用欧几里得算法计算两个正整数的驻地啊公因子时，所需的除法次数不会超过连个整数中较小的那个十进制数的5倍·拉梅定理推论：求两个正整数a，b（a>b）的最大公因子需要O（log2a3）次运算·拓展欧几里得推论：如果g

sun897949163·2020-08-24 07:22

扩展欧几里得算法模板题

扩展欧几里得算法模板题P1082同余方程这就是一个有一点小弯的扩展欧几里得的模板题根据ax≡1(modb)这个方程你应该化简成ax-by=1的形式.然后就可以AC了#includeusingnamespacestd

v1dv1dv1d·2020-08-24 07:45

hdu5528Count a * b（数论）

题目链接https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5528Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaa

永夜莫明·2020-08-24 07:44

扩展欧几里得例题(luogu_1082)

luogu由a∗x≡1(mod b)a*x\equiv1(\modb)a∗x≡1(modb)推导为扩展欧几里得->a∗xmod &ThinSpace

_llc·2020-08-24 07:13

扩展欧几里得算法的非递归实现的证明

在阅读《密码学与网络安全》遇到扩展的欧几里得算法，一直不太明白它的非递归算法（迭代）的有效性在哪里。于是就去网上看一些证明，递归算法的证明蛮多，而且都比较好懂。非递归算法的证明倒是很少。参考至http://blog.csdn.NET/yoer77/article/details/69568676这个博客非常齐全，但是非递归的证明我还是看了两三个小时才看懂，因此就结合自己的理解，自己写了一份个人认为

清楼小刘·2020-08-24 07:58

对扩展欧几里得定理理解+证明

原文出处：https://blog.csdn.net/Floatiy/article/details/80452643知识储备1.朴素欧几里得原理：gcd(a,b)==gcd(b,a%b)2.负数取模：忽略符号返回绝对值就好了3.模数原理：对于整数a，b必然存在整数k使得a%b==a-k*b，且此时k==a/b向下取整定理内容对于正整数a，b，必然存在整数（不一定是正数）x，y，使得ax+by==

XLacon·2020-08-24 07:27

HDU 5528 Count a * b(数论)

k(n)=n*n-f(n)可以知道对于一个k(p1^a1*p2^a2....pn^a2)=k(k1^a1)*....*k(kn^an)然后又对于k(p^a)=(a+1)*(p^a)-k*(p^a-1)那么对于g(n)=约数平方和+素数的h的和的乘机#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc

poptree hengli·2020-08-24 07:43

知识点-数论进阶

知识点-数论进阶abstract：整除分块，积性函数，线性筛，莫比乌斯反演，迪利克雷卷积，积性函数前缀和，0.引入Gym-101485Ddebugging（之后会发现，这道dp的转移方程和杜教筛的转移如出一辙

Vincent19999999·2020-08-24 06:16

CodeForces 235 E.Number Challenge（莫比乌斯反演+数论）

Description求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk),a,b,c≤2000Input三个整数a,b,c(1≤a,b,c≤2000)Output输出结果模1073741824SampleInput222SampleOutput20Solution首先证明两个结论：1.d(mn)=∑i|m∑j|n[(i,j)=1]设m=pa11pa22...paxx,n=pb11pb22...pbxx对

v5zsq·2020-08-24 06:45

扩展欧几里得算法(推导，逆元）

欧几里得算法欧几里得算法又称为辗转相除法，是为了计算两个数的最大公约数。定理：gcd(a,b)=gcd(b,amod b)(a>b)gcd(a,b)=gcd(b,a\modb)(a>b)gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b)证明：假设a>ba>ba>b，a可以表示为a=k∗b+ra=k*b+ra=k∗b+r，则r=am

stormjing7·2020-08-24 06:06

扩展欧几里得推导

欧几里得算法用来求a,b的最大公约数，还称辗转相除法；它的递归实现是:intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}现在我们假设有一个二元一次方程组；ax+by=gcd(a,b);(那么这个二元一次方程的解一定存在)我们知道，根据欧几里得算法，下一个状态的a,b是对应的b,a%b;也就是ax+by=d;//(1)bx1+(a%b)y1=d;

-Hello_狂奔的蜗牛·2020-08-24 06:19

欧几里得算法的推导与证明 || 扩展欧几里德算法的解释说明

序言：当博主第一次见到欧几里德算法时，我是不屑一顾的，由于模板比较好背，所以也没有仔细研究过其中的数学原理.这段时间突然喜欢上了数学，碰巧同学讲了一下基础数论，就去听了一听.由于博主数学基础和学习能力都比较差

RugerMc·2020-08-24 06:09

CFhM xjb training 题解

[[email protected]](mymail)第二期第四次每周训练题解A-MoonSafarimedium-数论B-NumberBusters-推公式C-ZYBlovesXorI-分治D-Wavynumbers-Q

CFhM_R·2020-08-23 23:08

快速傅里叶变换学习记录——Fast Fourier Transformation

死磕了接近5天的FFT，中途断断续续，请教了所谓的“数论讲师”葛某。他居然告诉我：他不会！！！他不会！！！他不会！！！他不会！！！他不会！！！他不会！！！

Master___Qiu·2020-08-23 23:55

寒假训练数论I / HDU - 3037

题目Althoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughthoselongcolddays.Aftersometimethesquirrelfamilythinksthattheyhavetosolveaproblem.Theysupposethatthe

水墨青杉·2020-08-23 21:36

数据结构与算法

大O符号：BigOnotation，是由德国数论学家保罗·巴赫曼在其1892年的著作《解析数论》首先引入的指数函数：幂=2N对数函数：指数=log2N，log10N简写为lgN，logeN简写为lnN对数的底

saoraozhe3hao·2020-08-23 20:02

Codeforces Round #382 (Div. 2) ABCD题解

自古卖席的睡光床，你看我这学数学的就从来不会做数论的题。（事实上，啥都不会。）快速版题解：A、B、C水题，D哥德巴赫猜想。

青城废人·2020-08-23 20:50

E_Groundhog Chasing Death（不错的数论）

E_GroundhogChasingDeath](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5674/E)题目大意解题思路代码题目链接：E_GroundhogChasingDeath题目大意这一道裸的数论题

浅眠流转·2020-08-23 18:13

稚吟秋声：文化承载者——川师大附属云南昆明天娇学校

当时西南联大的学子何其幸运，国文老师是沈从文，英语老师是李赋宁，物理老师是吴有训，中国通史老师是吴晗，公共伦理学老师是冯友兰，数论老师是华罗庚……西南联大是中国教育史上璨若星河的一笔，其学子于战争年代居然享受的是文化的饕餮盛宴

稚吟秋声·2020-08-23 18:26

E(HDu3037Lucas比较综合的一道数论题目)

SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1666AcceptedSubmission(s):592ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnig

AledaLee·2020-08-23 18:28

ACM 数论 HDU 3037 Saving Beans (Lucas定理,大数取魔)

ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughthoselongcolddays.Aftersometimethesquirrelfamilythinksthattheyhavetosolveaproblem.Th

Little_boy_z·2020-08-23 15:13

部分OI常用数论符号集锦

部分数论符号集锦背景学OI，里面有一种叫做数论题的题目，简单的数论题还容易想，可是学到后面的那些算法都很烦，什么欧拉函数、莫比乌斯反演、某某筛之类的，真的一点都看不懂（update:我也更了一些博客、进行了学习

zhouyuheng2003·2020-08-23 08:49

算法导论第三十(30)章多项式与快速傅里叶变换

由于在第三十一章数论算法中遇到几个关于超大数乘法的问题促使我需要学这章，具体请看第三十一章练习31.1-8，31.1-12与31.1-13.基本概念：大整数的加减乘除系数形式表示的多项式的快速乘法1.两个

Flammable_ice·2020-08-23 08:59

伟大的数学思想家—黎曼

记得，五十多年前，中科院数学所五学科组（几何、数论、拓扑，…，合用一个办公室）的老同学告诉袁萌；他们每天都要“审查”数十封群众来信，其中多半是官关于证明哥德巴赫猜想的稿件，要求给予审查。

yuanmeng001·2020-08-23 08:18

小Q的歌单 | 卢卡斯定理

好久不见数论的题，碰到组合数+取模马上想到卢卡斯定理（其实组合数的递推式也可以做Ac代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llf[101

yangdelu855·2020-08-23 08:58

Beijing in 2008（数论）

Asweallknow,thenextOlympicGameswillbeheldinBeijingin2008.Sotheyear2008seemsalittlespecialsomehow.Youarelookingforwardtoit,too,aren’tyou?Unfortunatelytherestillaremonthstogo.Takeiteasy.Luckilyyoumeetme

Gorgous—l·2020-08-23 08:46

实变函数论知识点总结

实变函数论知识点总结欢迎使用Markdown编辑器你好！这是你第一次使用Markdown编辑器所展示的欢迎页。

QQ 1003601158·2020-08-23 08:58

一些奇奇怪怪的数论

Lucas定理，求C(n,m)%p，且p为一个素数C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)转载于:https://www.cnblogs.com/zhangyifang/p/5461942.html

weixin_30772261·2020-08-23 07:26

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