一、价格博弈低价的人会获得更多的市场，获得更多的收益，那么大家最后的均衡就是都低价了。陷入了囚徒困境。这种情况下有一种跳出囚徒困境的办法，就是成立某种价格协会，入会要交押金，然后协商一个市场价，大家都不低价，低价的人就没收押金，只要押金比他低价赚到的钱要多，那么大家就会守规矩了。二、修路博弈（公共品悲剧）修路会花钱，但是修好大家都有收益，一个人修要全包代价，但是两个人可以均摊代价，最后博弈的结果是

①在博弈论中有这么几个概念：1、正和游戏，指的是博弈中，双方均有获益但无损伤，简单的说是“利人不损己”；2、零和游戏，指的是博弈中，数量总数恒定，一方获利则其他方必有损失，简单的说是“损人利己”；3、负和游戏

重复性博弈智猪博弈帕累托效率最优枪手博弈的启示混合策略随机性的惩罚策略斗鸡博弈/借钱不还协和谬误坚壁清野和焦土政策机会成本&选择成本鳄鱼法则及时放弃&趋合心理及时放弃&蔡戈尼效应路径依赖进化上的稳定策略沉没成本概率风险及边缘策略边缘策略:不按套路出牌《博弈论

答案是显然的，因为博弈论中的“囚徒困境”正是分析此类现象的模型。当然，一

这场比赛四道题三道题期望，再加一个博弈论，不是正常的比赛。T1看了很久性质，都没看出来。大概9点，打了70pts状压暴力，打表发现sg函数有性质，就不可以总司令一手。

博弈论是用来处理参与者的最理想的决策和行为的均衡，或者是帮助自己找到应对的最佳策略，在博弈中，每个人在特定的情况下争取获得最大的效益。这就是博弈论的精妙之处。博弈是理性的思考方式，是智慧的较量。

其理论基础来源于合作博弈论，构建了一个加性的解释模型，

IntroductionVehicledynamicsandcontrol2.12.22.3endtoendplanning3.13.2behavior-awareplanning4.1协作与交互4.2博弈论方法

目录1导学2最小生成树3最短路径4网络与最大流量5线性规划6动态规划6.1伏格尔法7博弈论7.1状态转移矩阵7.2排队论8决策论8.1决策树9数学建模想学习架构师构建流程请跳转：Java架构师系统架构设计

前言在这个部分，我们学习的是完全信息动态博弈。主要内容包括扩展式博弈、子博弈精炼Nash均衡、重复博弈和子博弈精炼Nash均衡的应用。一、扩展式博弈1、扩展式博弈1）扩展式博弈是什么扩展式博弈是博弈问题的一种规范性描述，扩展式博弈注重对参与人在博弈过程中所遇到决策问题的序列结构的详细分析。2）扩展式博弈包含的要素3）博弈树是什么博弈树是扩展式博弈中简单直观的一种描述方式。其由结和有向枝构成。4）信

前言博弈论这门课程，我们主要参考的教材是《博弈论教程（罗云峰版）》，但是罗老师的课后习题并没有给出完整的答案，秉着学习的态度，本人结合教材和PPT在这里给出课后习题的答案。

前言这部分我们学习的是完全信息静态博弈，主要内容包括博弈论的基本概念、战略式博弈、Nash均衡、Nash均衡解的特性、以及Nash均衡的应用。

初步开始学习博弈论的相关知识，参考教材《博弈论基础与应用》吴广某吕周洋博弈论三要素参与者、策略集、效用函数参与者：相互依赖、能够做出决策的个体。

《博弈论》习题一、单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为()。A.效用B.支付C.决策D.利润2.博弈中通常包括下面的内容，除了()。

1【练习】双寡头市场解：两厂商独立同时做产量决策两厂商的利润收益函数分别为：u1(q1,q2)=q1P(Q)−c1q1=q1[10−(q1+q2)]−4q1=6q1−q1q2−q12u_1(q_1,q_2)=q_1P(Q)-c_1q_1=q_1[10-(q_1+q_2)]-4q_1=6q_1-q_1q_2-q_1^2u1(q1,q2)=q1P(Q)−c1q1=q1[10−(q1+q2)]−4q1=

前言博弈论这门课程，我们主要参考的教材是《博弈论教程（罗云峰版）》，但是罗老师的课后习题并没有给出完整的答案，秉着学习的态度，本人结合教材和PPT在这里给出课后习题的答案。

题目及涉及的算法：数字统计：入门题；接水问题：基础模拟题；导弹拦截：动态规划、贪心；三国游戏：贪心、博弈论。数字统计题目链接：洛谷P1179这道题目是一道基础题。

第4周编程题在线测试1.分数比较（4分）2.存款利率计算器v2.0（4分）3.存款利率计算器v3.0（9分）4.博弈论之BestResponse（6分）1.分数比较（4分）题目内容：利用人工方式比较分数大小的最常见的方法是

点我查看MOOC苏小红C语言程序设计精髓所有编程题目录1.分数比较（4分）2.存款利率计算器v2.0（4分）3.存款利率计算器v3.0（9分）4.博弈论之BestResponse（6分）1.分数比较（4

res得出的答案是在先手的情况下，先拿几个石头，在后面的回合只模仿对手拿的数量。Nim游戏：#include#includeusingnamespacestd;/*先手必胜状态：先手操作完，可以走到某一个必败状态先手必败状态：先手操作完，走不到任何一个必败状态先手必败状态：a1^a2^a3^...^an=0先手必胜状态：a1^a2^a3^...^an≠0*/intmain(){intn;scanf

网络的动态性引起不确定性随机过程，图论，概率论，博弈论，线性规划，凸优化，微分方程整合起来后，完成如何应对动态性不确定性对网络工程的挑战如何对资源进行调度规划分配，构成了与这些理论一个新的领域方向。

博弈论——取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。

输入格式石子的数量输出格式胜者的名字输入样例11输出样例1Mary输入样例22输出样例2Tom思路：就是一个简单的博弈论，一颗，输；两颗或者三颗，赢，所以Tom给对方留一

文章目录引言Nim游戏巴什博弈威佐夫博弈斐波那契博弈引言本文主要简单介绍博弈论中的著名问题–取石子，成为获胜者的条件都是取走最后一个石子Nim游戏关键词：N堆、第i堆石子有Ai个、每次可以任选一堆石子，

传送门：活动-AcWing思路：结论：在所有堆的石子个数>1的情况下只要石子数+石子堆数-1==b是奇数，那么先手必胜。b是不计算所有个数为1的石子堆得出的。b是奇数的情况下一定存在一个偶数后继，是偶数的情况下所有的后继都一定是奇数后继。定义终局局面：只有一堆并且石子的个数是奇数，这样子到最后先手留给后手的是一个偶数石子个数局面，此时后手必败。在存在石子个数为1的堆的情况下：定义一个二元状态f(a

这本由英国的生物学家理查德.道金斯撰写的《自私的基因》终于读完了，怎么说呢，以其说是一本科普读物，感觉更像一部学术论著，因为知识量是非常巨大的，有些内容不是那么容易看懂，且整本书不光阐述了生物学、还包含了进化论、物种起源、博弈论

本文是从经济学的博弈论模型中，给出对这个问题的一些浅显分析，抛砖引玉，或许可以触发你的一些思考…文章目录几个经济学概念降价or不降价？2-1降价2-2不降价2

1纳什均衡的应用1.1经典的囚徒困境@1背景囚徒困境是一个经典的博弈论问题，主要描述了两个被捕的囚徒在面对警方审讯时的策略选择。有一天，两个小偷A和B一起行窃，结果被警察抓住了。

1.2博弈论在资源不足的情况下，竞争双方相互牵制，各自选择对自己有利的策略理论。

它启发自博弈论中的二人零和博弈（two-playergame），两位博弈方分别由生成模型（generativem

博弈论做题总结1CalendarGame(日期)题目大意分析代码Euclid'sGame（两数关系）题目大意分析代码GoodLuckinCET-4Everybody!

发明博弈论的大科学家

如果你是领导，千万不要吝啬表扬下属，因为了解博弈论的人明白，再表扬，他也拿不走。如何能得到自己的功劳？只有你能独立完成的时候，也就是如要么你能力够强，自己做，要么你已是领导。

万维钢精英日课：19.0212博弈论：群鸦的盛宴摘要：博弈论讨论的是理性决策。每次做决策要考虑对方的决策，不是说要对对方好，是考虑对方怎么做，自己再怎么做。

博弈论的出发点是自由。你首先得是一个自由的player，能够独立自主地选择博弈策略，才谈得上使用博弈论。但博弈论的结局通常是不自由。

1980年，密歇根大学美国政治科学教授阿克塞尔罗德设立了一个大赛，他邀请一群博弈论学者每人设计一个程序，来玩一场200轮的“多重囚徒困境”游戏，看最后什么策略会胜出。最后获得最高

博弈论下夫妻相处的三种模式，婚姻的毒药是背叛，婚姻幸福的解药是信任。图片发自App1.当伴侣能够深层次地相互理解，并能将这些理解用亲切的方式相互表达出来，真正的亲密就会从中产生。

夫妻双方交流不畅通，当两个人交流时，每个人能集中的注意力的时间只有百分之三十。也就是说双方交流，畅通的时候只有百分之十。比如太太说，家里的灯泡又灭了。正常的解读是，灯泡的质量不好，或是，明天下班的时候我从超市再买一个换上。消极的过度解读是：你说这话啥意思，我又不是专门换灯泡的，灯泡灭了又不是我的错！所谓消极的过度解读，就是指一个人总是会从消极的角度去解读一些看起来无害或者是中性的评论。戈特曼教授婚

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境

博弈论的部分，是我最感兴趣的课程之一。我一直以来都非常好奇，为什么在博弈当中，双方往往无法共同达到最好的结

本书的“枪手博弈”是说，实力最强者未必有绝对优势，实力最弱者也未必处于绝对劣势。合作才能对抗强敌，当实力较弱时，最好的选择就是让自己不陷入斗争中。故事原型是这样的：有甲、乙、丙三个枪手，甲的枪法最准，十发八中；乙的枪法中等，十发六中；丙的枪法最差，十发四中。有一天他们为了争夺心爱的姑娘，决一死战。请问最终谁能活下来？我们可能认为枪法最准的甲能活下来。但事实真的是这样的吗？1.假设一次只能发射一颗子

重复可以无趣，也可以产生牢固的底座，不能荒废。第四节鲁滨逊遭遇盖里甘岛诺伊曼和摩根斯特恩研究这些问题时，当时的经济学权威教科书将他们的一种简单的被称为“鲁滨逊经济”的模型奉为经典（一个人在一个孤岛上，处境艰难，自己就是一个经济整体，自己决定怎样使用孤岛上的资源，使自己收益最大化，而一切条件完全来自于自然环境）；消费者与价格之间相互作用，就像鲁滨逊与自然之间一样；大型经济活动中，消费者和价格之间相互

一、巴什博弈（Bashgame）1、概念巴什博弈是一种较为简单的减法博弈（Subtractiongame），减法博弈的共同特征为玩家轮流从某一总数（对应n件物品）中减去某个数值（对应拿取物品），所减去的数值限定在某个集合中（对应1到m），先将数值减为0者（先拿完物品者）获胜。2、常见的形式a.有一堆总数为n的物品，2名玩家轮流从中拿取物品。每次至少拿1件，至多拿m件，不能不拿，最终将物品拿完者获胜

皇帝定的规矩，哪个皇帝定的不知道，其实是博弈论的结果，舅舅事实上是母亲和外甥可依靠的支持者。拜了亲和戚，然后拜师傅

马太效应：任何个体、群体或地区，一旦在某一方面（如金钱、名誉、地位等）获得成功和进步，就会产生一种积累优势，就有更多的机会取得更大的成功和进步。由于恐惧偏离而引发的从众是权宜性从众；由群体参照性引发的从众是一般性的从众；而由群体的高凝聚力，个体期待与群体规范一致等引发的从众行为是更高级的从众。投票中的博弈。民主投票选举结果取决于民主投票的规则，以及每次确定的候选人的多少，但他却不能得出唯一的结果。

游戏：最后通牒参与者：2players规则1：参与人1对参与人2给出一个接受或闪人的条件，参与人2可以选择接受和拒绝，如果接受收益为(s,1-s),拒绝(0,0),前者为参与人1收益分析：如果有10美元，参与人1给出自己获得9.9美元，而对手获得0.1美元，对手可能会拒绝，在接近5美元的划分策略更容易被接受。在这个例子中逆向回归法可能不成立，因为明显的收益之外还会关心其他东西规则2：在规则1的基础

微习惯复盘：1、科研15分钟：今天下午组会上听了一个学弟的本科毕业论文的汇报，感觉很有想法，还做了个理论模型，涉及到博弈论，我觉得挺好的，虽然听起来脑子有点混乱，但还是挺好的。

前言按照博弈过程中行动的先后顺序和信息的掌握程度，博弈论可以分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。

传送门：nefu_10-18-VirtualJudge(vjudge.net)思路：nim游戏的变形。（（））相当于在一堆n个石子中取任意个，sg（n）=n;((()))(())(),相当于可以在3堆石子分别为3，2，1个石子中取任意个sg函数值为：sg(3)^sg(2)^sg(1);对于（（）（）（（））），这样的，刨除外面一层，sg函数为sg(1)^sg(1)sg(2)=2;我们可以把他等效成

信任or欺骗十分钟，用博弈论来解释信任的重要性。《信任的进化》一款时长只有短短十几分钟的网页游戏，手机端仅仅只有不到5MB，但就是这样一款画面简洁的游戏却能引起人的深思。