图论——费用流第72页

BFS，DFS，动态规划的总结

提到BFS，DFS大家第一个想到的就是图论的基本方法，然而对于一些非图论的题目，也可以通过构造成图的形式使用其解题。

weixin_37519761·2020-08-18 05:06

Codeforces Round #317 div2 E div1 C CNF 2 （图论，匹配）

CNF2'InBooleanlogic,aformulaisinconjunctivenormalform(CNF)orclausalnormalformifitisaconjunctionofclauses,whereaclauseisadisjunctionofliterals'(citedfromhttps://en.wikipedia.org/wiki/Conjunctive_normal

weixin_34336292·2020-08-18 05:39

《图论》——广度优先遍历算法(BFS)

十大算法之广度优先遍历：本文以实例形式讲述了基于Java的图的广度优先遍历算法实现方法，详细方法例如以下：用邻接矩阵存储图方法：1.确定图的顶点个数和边的个数2.输入顶点信息存储在一维数组vet中3.初始化邻接矩阵。4.依次输入每条边存储在邻接矩阵array中输入边依附的两个顶点的序号i,j。将邻接矩阵的第i行第j列的元素值置为1；将邻接矩阵的第j行第i列的元素值置为1；广度优先遍历实现：1.初始

WWWWWWWWolf·2020-08-18 04:22

图论最小生成树

前言推出一个新系列，《看图轻松理解数据结构和算法》，主要使用图片来描述常见的数据结构和算法，轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。最小生成树最小生成树(MinimumSpanningTree)，简称MST，更详细点叫最小权重生成树，是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。对于图，在完全连通的情况下，则拥有生成树。而如果图不连通的话，

weixin_34247032·2020-08-18 04:18

图论算法与模型（训练指南题库）

一、基础题目1、UVA11624Fire！迷宫问题多源BFS题意：帮助joe走出一个大火蔓延的迷宫，其中joe每分钟可往上下左右四个方向之一走，所有着火的格子都会蔓延（空格与着火格有公共边，下一分钟这个空格也会着火）。迷宫中有一些障碍格，joe和火都无法进入，当joe走到一个边界的格子我们认为他走出了迷宫输出R行C列的迷宫，#表示墙，.表示空地，J表示joe，F是着火格如果能走出，输出最少时间否则

weixin_34138377·2020-08-18 04:54

学习笔记--图论DFS，联通分量，时间戳

1#include2#include3usingnamespacestd;45constintmaxn=12;67intvis[maxn];89vectorG[maxn];101112intdfs_clock;13intpre[maxn];14intpost[maxn];15intcc[maxn];16intcurrent_cc=0;17voiddfs(intu)18{19//pre2021vis

weixin_33889665·2020-08-18 04:38

Fleury（弗罗莱）算法求欧拉路径

上面是摘自图论书上的定义。算法在运行过程中删除了所有已走的路径，也就是说途中残留了所有没有行走的边。

weixin_33828101·2020-08-18 04:22

图论初步-Tarjan算法及其应用

暑假刷了一堆Tarjan题到头来还是忘得差不多。这篇博客权当复习吧。一些定义无向图割顶与桥（划重点）图G是连通图，删除一个点表示删除此点以及所有与其相连的边。若删除某点u后G不再连通，那么u是G的一个割顶（割点）。若删除某边e后G不再连通，那么e是G的一个桥。双连通一个图为双连通，意思是说任一点对(u,v)，从u到v都有两条路径。广义双连通有两种：点双连通（狭义的双连通）、边双连通。点双连通：就是

weixin_33769125·2020-08-18 04:44

[NOIP2018]旅行（数据加强版）（图论+基环树）

数据范围多了2个0就是不一样，O(n^2)只能68分了。（其中60分是n=m+1和原题一样的做法送的），这题直接从NOIP难度变为NOIPlus难度了不说废话直接写题解：首先dfs一遍找到环，然后和n=m+1一样从1号点访问，然后跑到环以后，对于环上的点，可以执行仅一次返回到第一次到达环上的点的操作。所以dfs记录的时候记录下次访问的点就可以，因为退回操作后只要退回途中下面有点，那么就必须访问，讨

weixin_30918415·2020-08-18 04:15

图论刷题整理

图论习题整理求先序排列需要知道树的遍历方法,分别前中后序,代表着先访问根节点,左子树,右子树,或是左中右,或是左右中现在给同一棵树的中后两个序列,求前序,首先清楚这样的性质:1.对于某个树(无论是子树还是本体

weixin_30760895·2020-08-18 04:17

各种图论模型及其解答（转）

原文转自Jellinebloghttp://blog.chinaunix.net/uid-9112803-id-411340.html摘要：本文用另一种思路重新组织《图论及其应用》相关知识。

weixin_30751947·2020-08-18 04:45

算法录之 BFS和DFS

这里要说的是图论和数学里面的概念。以上概念来自百度百科。数学里面的图就是许多的点和许多的边把这些点连了起来，具体每个点放在那里没啥关系，重点是他们之间的连接关系。

weixin_30687587·2020-08-18 04:04

Fleury（弗罗莱）算法求欧拉回路

转自http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/04/22/3036659.html上面是摘自图论书上的定义。

weixin_30563917·2020-08-18 04:42

（图论）树的直径

引言树作为一种特殊的图，具有很多良好的性质，树的直径便是其中之一。定义树的直径有许多相近的定义。但由于没有找到比较权威的定义，就用自己的语言大概表述一下吧。对于一棵带非负边权的树，定义两点间距离为两点间路径的边权之和，树的直径就是距离最远的两点之间的路径，同时也称该距离为树的直径。简而言之，树的直径就是树上最长的简单路径。性质直径两端点一定是两个叶子节点。距离任意点最远的点一定是直径的一个端点。对

weixin_30485799·2020-08-18 04:29

ACM图论常用模板（自用）

图论还有很多算法，后期待完善。最小生成树kruskalhdu1233也可以用贪心的方法，先定义一个数组，排序后并查集。

weixin_30410119·2020-08-18 04:41

[CSP-S模拟测试]:壕游戏（费用流）

题目传送门（内部题18）输入格式第一行包括四个数$n,m,k,s$表示有$n$个剧情点，$m$个关卡，要玩$k$次游戏，$s$个完结点接下来一行包含$s$个数，代表$s$个完结点的编号。接下来$m$行，每行五个正整数$x_i,y_i,A_i,B_i,C_i$，代表第$i$号关卡从$x_i$号剧情点连向$y_i$号剧情点，$A_i,B_i,C_i$意义如题目描述。输出格式如果不能通关输出$-1$，否

badiu_30394251·2020-08-18 04:08

Atcoder ABC 139E

解法：考虑抽象图论模型，既然一天只能打一场，那么就把每一支球队和它需要交手的球队连边。求出拓扑序，每次从入度为0的点进行拓扑排序，并把答案加1，删去所有出度，重复该操作。如果形成环的话就无解。

weixin_30344995·2020-08-18 04:31

图论———连通性基本知识点

在无向图中,若从顶点v1到顶点v2有路径,则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的,则称此图是连通图。强连通和弱连通的概念只在有向图中存在。强连通图：在有向图中,若对于每一对顶点v1和v2,都存在一条从v1到v2和从v2到v1的路径,则称此图是强连通图。弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。强连通

weixin_30252709·2020-08-18 03:46

图论各种模板

(1)建图邻接表structo{inty,v,next;//y:该边终点编号v:权值next:同起点下条边编号}e[...];//边表intlin[...];//起点表lin[i]表示由i出去第一条边的下标intlen=0;//表示有len条边voidinsert(intxx,intyy,intzz){e[++len].next=lin[xx];lin[xx]=len;e[len].y=yy;e[

wzj3·2020-08-18 03:56

图论：tarjan算法

可以求有向图强连通分量个数，每个强连通分量的节点数等，还可以求割点和桥强连通图G：G中任意两节点都可以相互到达强连通分量：G不是强连通图，但G的子图G'是强连通图，则G'为G强连通分量。强连通分量是环。割点：如果去掉图中节点v及与v相连的边后，图的强连通分量变多了，则v为割点桥：如果去掉某条边后图的强连通分量变多了，则该条边为桥。有割点不一定有桥，有桥一定有割点。如C为割点，但与C相连的边都不是桥

wangqianqianya·2020-08-18 03:49

Hdu 5452 Minimum Cut (图论问题) 2015 ACM-ICPC沈阳网赛

Hdu5452MinimumCut(图论问题)2015ACM-ICPC沈阳网赛MinimumCutTimeLimit:3000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/

小芒果er·2020-08-18 03:52

fzu2271 X 图论

Problem2271XTimeLimit:1500mSecMemoryLimit:32768KBProblemDescriptionXisafullyprosperouscountry,especiallyknownforitscomplicatedtransportationnetworks.Butrecently,forthesakeofbettercontrollingbythegover

贫嘴小李子的幸福生活·2020-08-18 03:27

图论总结上

王也州老师是我非常钦佩的一位老师，他的言行举止，治学态度无不深刻影响着我，高山仰止，景行景止，谨以此文献给我的老师。第一章图的基本概念导语本博客全部参考于UESTC数学学院王也州老师讲义复习而得，如有转载请保留此句！1.1图和简单图定义:一个图G定义为一个有序对(V,E)，记为G=(V,E)。孤立点：不与任何边相关联的点；自环：两端点重合的边；重边：连接两个相同顶点的边的条数，叫做边的重数。重数大

wsqyouth·2020-08-18 03:56

图论术语

基本术语[编辑]一个图（一般记作）由两类元素构成，分别称为“顶点”（或节点、结点）和“边”。每条边有两个顶点作为其端点，我们称这条边“连接”了它的两个端点。因此，边可定义为由两个顶点构成的集合（在有向图中为有序对，见下文“方向”一节）。图也可以用其他模型来表示，如定义在顶点集合上的二元布尔函数，或者方形(0,1)-矩阵。一个顶点一般表示为一个点或小圆圈。一个图的顶点集（点集）一般记作，当不发生混淆

mengxiaozuo·2020-08-18 03:32

图论 —— 网络流 —— 费用流 —— MCMF 算法

【概述】EK算法是每次用广搜寻找一条最短的增广路，然后沿其增广，而MCMF算法是在EK算法的基础上，每次用SPFA计算图的距离标号，然后沿着可行边进行增广，即将EK算法中的bfs替换为SPFA求最短路，边权为该边的单位流量花费，即改变遍历的优先级来实现。【基本思想】1.每次查找是否存在从源点到汇点可增广的路径（源点到汇点的最短路且路径上的所有边均不能满流），并用pre[i]记录路径上到达点i的边的

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:50

图论 —— 图的遍历

【概述】图的遍历问题是从图中某一顶点出发，系统地访问图中所有顶点，使每个顶点恰好被访问一次。目前，图的遍历问题分为四类：欧拉通路与欧拉回路问题：遍历完所有的边而不能有重复，即一笔画问题中国邮递员问题：遍历完所有的边而可以有重复哈密尔顿问题：遍历完所有的顶点而没有重复旅行推销员问题：遍历完所有的顶点而可以重复目前，欧拉回路问题与中国邮递员问题已有了完美的解决方法，而哈密尔顿问题与旅行推销员问题只得到

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:19

备战NOIP2018_算法总结

图论最短路FloydO(n3)通过枚举中间点来更新两点间最短路.SPFA(单源)O(nlogn)维护一个队列，最初只含有起点；每次取出队头元素x，对于x的所有出边(x,y,z)，若Dis[x]+z

云柯散人·2020-08-18 03:14

图论_树的概念

树与树的性质文章目录树与树的性质树定义等价定义树的定理生成树定义定理最小生成树最小生成树的Kruskal算法根树定义性质最优树定义最优树的定理构造最优树(Huffman算法)树定义连通且无回路的无向图称为树树中度数为1的称为树叶，度数大于1的称为分枝点或内点如果一个无向图的每一个连通分支都是树，称为森林等价定义无回路的连通图无回路且c=v-1，其中c是边数，v是点数连通且c=v-1无回路且增加一条

一条兔子·2020-08-18 03:40

图论_图的基础知识

文章目录图论的基本概念阶：节点集v中元素的个数度定理相邻度数列定理简单图和多重图无向完全图和有向完全图子图和真子图补图：同构通路，回路和图的连通性通路定理连通连通分支删除点割集和边割集（割集）用矩阵来表示图关联矩阵邻接矩阵邻接矩阵的性质

一条兔子·2020-08-18 03:40

图论知识点总结

图的存储链式前向星constintmaxn=1005;inthead[maxn],cnt;structnode{intto;//这条边的终点intnext;//上一条边的存储下标intw;//权值}edge[50005];//加边voidadd(intu,intv,intw)//起点u，终点v，权值w{//cnt从0开始计数，即给边编号edge[cnt].to=v;//存储该边的终点edge[cn

thedark2·2020-08-18 02:48

AtCoder AGC004F Namori (图论)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc004/tasks/agc004_f题解神仙题。。首先考虑树的情况，树是二分图，因此假设我们对二分图进行黑白染色，那么操作就变成了，每次选择两个不同色的点来取反。然后再把黑色视作标记，那么问题就变成了，初始一些点上有标记，每次可以把标记沿着边移动到一个没标记的点，要把标记全部移动到和原来不同的位置上，求最小代价！然后这个问题的做

suncongbo·2020-08-18 02:36

理论：图论（3）：图的搜索

总括简单的来说在先前的博客中提到过的BFSDFS就是图论的搜索算法只是为加以提及。现在我们通过一道题来从新学习一下搜索：二分图的判定··给定固有N个顶点的图。

sun897949163·2020-08-18 02:03

图论（九）最小生成树-Kruskal算法

前面说过，Kruskal是从最短边着手构建最小生成树的。其基本过程是：先对图中的所有边按照权重值从小到大进行排序，然后着手选取边构建最小生成树。如果直接从小到大按顺序选取，有可能形成了环，所以对环的处理就成了核心问题。我们还是以前面的乡镇假设光纤网络为例：Kruskal算法工作步骤如下：（1）将边进行排序。BeginEndWeightei7ch8ab10af11bg12bh12di16fg17bd

saltriver·2020-08-18 02:06

图论知识总结

总结一下图论的知识点几个大的分区1：网络流2：强连通分量，割点和桥3：最短路4：最小生成树5：图论的小知识点网络流一：最大流问题现在很多都是配合二分通过网络流进行判定，单独的网络流，就是以流作为方案就好

running_in_dark·2020-08-18 02:24

图论：07-图6 旅游规划（Dijstra算法）

题目如下：有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。输入格式:输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市

是羽白啊·2020-08-18 02:16

【归纳】图论的各种基本算法的总结

图论的题也刷了不少了，但是近期才发现前面的一些dij什么的都忘记怎么写了，甚至分不清楚dij和spfa的区别了…所以想到这里做一些简单图论算法归纳。

黑糖芋圆°·2020-08-18 02:54

图论算法

首先，图是一种数据结构，定义graph=（V，E）。V是一个非空有限集合，代表顶点（结点），E代表边的集合。二、图的一些定义和概念(a)有向图：图的边有方向，只能按箭头方向从一点到另一点。(b)无向图：图的边没有方向，可以双向。结点的度：无向图中与结点相连的边的数目，称为结点的度。结点的入度：在有向图中，以这个结点为终点的有向边的数目。结点的出度：在有向图中，以这个结点为起点的有向边的数目。权值：

无敌的CC·2020-08-18 02:21

图论之DFS与BFS

深度优先搜索(BFS)与广度优先搜索（DFS）是图遍历中的二大重要方法。其中BFS主要用于遍历或搜索图、树及走迷宫等回溯问题中。而DFS则通常用于求起点到终点的最短路径及求两点间最优路径的问题一、BFS我们首先来看一下对于一个无向图来说，BFS的遍历过程如下：由上图我们可以看出，对于上述图，我们BFS的遍历结果为ADFEBC。显然，我们可以利用一个递归或者是栈来实现这种访问方式，代码如下：#def

beater_Kirito·2020-08-18 01:00

小、小、小K的农场！

First.思路分析此题虽作为一道“提高加省选减”的题，但是对于博主我还是贼简单；在粗略的审题后，可以轻易地知道，这，是一道图论题！！！

iNtERstE·2020-08-18 01:20

小L的算法课堂：图论界的黑白无常：DFS&BFS

来自我的Blog前置知识：图&树前置知识：队列，感谢XZDXRZ大佬可爱的我又双㕛叒叕来了我们在讲解过图与树，这次我们来讨论一下，如果将图和树“跑”一趟什么叫做“跑”呢？简单的说，就是从上到下从左到右有顺序的检查/看/遍历一次不过，如果你想把图和树跑一边，你首先要知道他们是怎么储存在数组里边的今天，我们暂时只讨论图的遍历储存在数组里的图大家肯定很快就能反应过来，这是一个典型的无向图首先，我们用这个

L_T_F_·2020-08-18 01:32

图论入门、图的dfs、bfs模板

本文适用于对图论代码实现不了解的初学者。图的概念所谓图，即一些顶点和边的集合。其中点的位置、边的形状是无所谓的，重点研究的是点和边的关系。在图中，一条边仅能连接2个点。

和泉纱雾sagiri·2020-08-18 01:28

【牛客 - 283H】图论一顿套模板（思维转化，Dijkstra）

题干：由于临近广西大学建校90周年校庆，西大开始了喜闻乐见的校园修缮工程！然后问题出现了，西大内部有许许多多的道路，据统计有N栋楼和M条道路（单向），每条路都有“不整洁度”W，现在校方想知道从S楼到T楼的所有路径中，“不整洁度”乘积最小是多少。由于答案可能很大，所以你需要将最后的答案对109+7取模。输入描述: 第一行为四个整数N、M、S、T，意义如上。第2至第M+1行每行表示一条道路，有三个整数

韬光养晦_·2020-08-18 01:53

【HDU - 5418】Victor and World（tsp旅行商问题，状压dp，floyd最短路，图论）

题干：Aftertryinghardformanyyears,Victorhasfinallyreceivedapilotlicense.Tohaveacelebration,heintendstobuyhimselfanairplaneandflyaroundtheworld.Therearenncountriesontheearth,whicharenumberedfrom11tonn.The

韬光养晦_·2020-08-18 01:22

Algorithm：C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS、深度优先DFS，最短路径SPF、带负权的最短路径Bellman-ford、拓扑排序)

Algorithm：C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS、深度优先DFS，最短路径SPF、带负权的最短路径Bellman-ford、拓扑排序)目录一、图的搜索1、BFS(Breadth-First-Search

一个处女座的程序猿·2020-08-18 01:48

图论入门三：图的遍历

遍历是很多图论算法的基础。（1）图和树的遍历树的遍历是从根节点开始的，由于每个节点都只有一个双亲

芋圆西米露·2020-08-18 01:15

经典BFS以及奇特的做法。。

（不要怪我扯上图论）换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。相信对BFS大家都不陌生，下面

おりがみ·2020-08-18 01:58

搜索和图论——DFS—day—22

DFS—暴力搜索1、按照怎样的顺序搜索842、排列数字问题给定一个整数n，将数字1~n排成一排，将会有很多种排列方法。现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。输入格式共一行，包含一个整数n。输出格式按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。数据范围1usingnamespacestd;constintN=10;intn;intpath[N];boolst[N];voiddfs(intu){if(

我家瓜皮z47·2020-08-18 01:18

图论（十一）——度极大哈密尔顿图和TSP问题

一、度极大哈密尔顿图\quad概念：图G称为度极大非H图，如果它的度不弱于其它非H图。1、Cm,nC_{m,n}Cm,n图\quad对于1≤m≤n21\lem\le\frac{n}{2}1≤m≤2n，Cm,nC_{m,n}Cm,n图定义为Cm,n=KmV(K‾m+Kn−2m)C_{m,n}=K_mV(\overline{K}_m+K_{n-2m})Cm,n=KmV(Km+Kn−2m)\quad举例

程勇uestc·2020-08-18 01:18

图论（五）——以图的眼光看树&&编程求解图半径直径中心点

文章先叙述树、图离心率、半径和直径、中心等概念。之后会用c++一一实现~欢迎关注我，后期会更新更多图算法哦23333一、树的概念和性质首先借助图来阐述几个概念：树：不含圈的连通图。森林：不含圈的图。树叶：度为1的顶点。\quad考点1：如何求n阶不同构树的个数（按照树中存在的最长路进行枚举，n阶树中最长路为n-1，最短路为2，且最长路和最短路不同构的图仅一种）\quad考点2：如果电路是(n,m)