容斥原理&&莫比乌斯反演

AtCoder Beginner Contest 366（D~E题解）

也是一种前缀和，我当时没想到，看了大犇的代码才知道还能这么做D-CuboidSumQuery题意：给你一个三维数组，然后给你q次询问，每次询问有一个起始位置和终止位置，然后问你这个的三维前缀和是什么思路：用容斥原理推出三维前缀和的预处理式子和后

new出新对象！·2024-09-04 08:52

备战蓝桥杯---组合数学2

本专题主要介绍容斥原理。大家高中的时候肯定接触过韦恩图，容斥原理比较通俗的理解就是减去所有可能并加上重叠的部分。

cocoack·2024-02-13 09:10

[ABC304F] Shift Table(莫比乌斯反演)

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc304_f思路：容斥原理，莫比乌斯反演应该都可以，我用的是莫比乌斯反演。

yusen_123·2024-02-11 20:16

Lcms（莫比乌斯反演）

题目路径：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc038_c思路：代码：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;c

yusen_123·2024-02-11 20:16

Array Equalizer(莫比乌斯反演)

1605E-ArrayEqualizer思路：代码：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+100;#defineLLlon

yusen_123·2024-02-11 20:46

Watchmen（容斥原理）

这和容斥原理一样，至少选择一个的条件。我们可以计算xi，以及小于i之前的这些，这样可以保证只计算一次。然后容斥一下计算答案。

wa的一声哭了·2024-02-08 09:59

『容斥原理和广义容斥原理』

容斥原理基础概念我们假设有全集$S$，以及$n$个集合$A_1,A_2,...,A_n$，每个集合$A_i$中的元素具有性质$P_i$，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素个数

weixin_30952103·2024-02-08 09:28

C++基础数论—————容斥原理

人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理

C2020lax·2024-02-08 09:28

容斥原理基础例题（HDU 2204， HDU 3208， HDU 1796）

HDU2204题目求[1,N](1≤N≤1018)(1\leN\le10^{18})(1≤N≤1018)之间能被表示成mkm^kmk的数的数量。容斥思想1018约等于26410^{18}约等于2^{64}1018约等于264预处理质数：intprime[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};因为合数的话肯定已经包括在所在质因子的部

王大凤·2024-02-08 09:57

poj 2407 Relatives 【容斥原理基础题】

RelativesTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11929Accepted:5841DescriptionGivenn,apositiveinteger,howmanypositiveintegerslessthannarerelativelyprimeton?Twointegersaandbarerelativelyprim

笑着走完自己的路·2024-02-08 09:27

【基础数学】容斥原理

对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

devil_son1234·2024-02-08 09:27

信息学竞赛中的数学知识 --- 容斥原理

C++基础数论—————容斥原理C++基础数论—————容斥原理_C2020lax的博客-CSDN博客_容斥原理c++C++数论容斥原理————无关的元素C++数论容斥原理————无关的元素-算法网容斥原理

dllglvzhenfeng·2024-02-08 09:27

容斥原理级笔记

容斥原理：|s1⋃s2⋃s3……⋃sn|=|s1|+|s2|+……|s3|-|s1⋂s2|-……+|s1⋂s2⋂s3|+……应用一（基础）：AcWing能被整除的数思路：（1）容斥原理的直接应用。

奔跑的星黛露·2024-02-08 09:55

容斥原理基础

文章目录容斥原理的引入从集合的角度考虑推广例子不被2、3、5整除的数错排问题求不定方程的解Devu和鲜花容斥原理的引入从一个小学奥数问题引入：一个班级有50人喜欢语文的人有20人喜欢数学的人有30人同时喜欢语文数学的人有

wa的一声哭了·2024-02-08 09:25

【数论】第二类斯特林数

因为是个数学蒟蒻所以不探讨二项式反演的求法，这篇博客只有利用容斥原理的模板，时间复杂度O(logN)O(logN)O(logN)证明在这公式S(n,k)=1k!

Texcavator·2024-02-05 15:39

P4780 Phi的反函数

题目思路φ(x)=n当指数均为1时n最小证明：容斥原理代码#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongconstintmaxn=1e9;intans=INT_MAX

FirstBd.·2024-01-31 22:04

C++ 数论相关题目：容斥原理。能被整除的数

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

伏城无嗔·2024-01-30 19:22

数论 | 容斥原理

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S

一根老麻花·2024-01-30 06:18

BZOJ-1853: [Scoi2010]幸运数字 && 2393: Cirno的完美算数教室（容斥原理）

id=2393两道都是裸的容斥原理，注意一下细节不要爆longlong，然后除去多余的倍数，按照从大到小排序可以使速度变得更快。代码：1853:[Scoi2010]幸运数字:#include#incl

AmadeusChan·2024-01-29 19:22

第九周学习报告（1.15-1.21）

(dp的一个模板题)883，884（高斯消元的模板题）885，886，887，888，889（组合数的模板题）890（容斥原理模板题）891，892，893，894（博弈论模板题）894，338，29

三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-23 09:14

欧拉计划 1-5题解

Problem1：Multiplesof333or555标签：倍数、容斥原理、等差数列原文：Ifwelistallthenaturalnumbersbelow101010thataremultiplesof333or555

超哥聊信奥·2024-01-15 09:18

狄利克雷卷积及常见函数与莫比乌斯反演

QwQ文章目前没有题目，只有理论知识狄利克雷卷积狄利克雷卷积（DirichletConvolution）在解析数论中是一个非常重要的工具.使用狄利克雷卷积可以很方便地推出一些重要函数和公式，它在信息学竞赛和解析数论中至关重要.狄利克雷卷积是定义在数论函数间的二元运算.数论函数，是指定义域为N\mathbb{N}N（自然数），值域为C\mathbb{C}C（复数）的一类函数，每个数论函数可以视为复数

溶解不讲嘿·2024-01-11 15:43

高照数量关系（三）—— 溶液问题、植树问题、方阵问题、经济问题、基础行程、相对行程

溶液问题溶液公式反复操作等量变化：蒸发稀释类植树问题两端单端（环形）楼间植树不移动棵树容斥原理种树问题方阵问题经济问题基础经济方程法有具体钱数赋值法分段计费函数最值基础行程普通行程火车过桥匀加速等距离平均速度相对行程相遇和追及环形相遇和追及

一颗程序媛0915想上岸·2024-01-10 21:08

高照数量关系（二）—— 工程问题、几何问题、容斥原理、最值问题、年龄问题

工程问题完工时间型效率比例型具体单位型日期周期工程问题牛吃草问题几何问题几何公式三角形最短路径几何最值同比例缩放生活中的几何小游戏容斥原理两集合三集合画图法容斥原理结合不定方程（最值）最值问题最不利构造构造数列多集合反向构造年龄问题年龄特性解题方程法解决年龄问题年龄和年龄的平方

一颗程序媛0915想上岸·2024-01-10 21:35

【综合笔试题】难度 2.5/5 :「树状数组」与「双树状数组优化」

Tag:「树状数组」、「容斥原理」n名士兵站成一排。每个士兵都有一个独一无二的评分rating。

宫水三叶的刷题日记·2024-01-08 10:56

欧拉函数算法总结

假设一个数N分解质因数后的结果为则欧拉函数这可以用容斥原理来证明。欧拉函数的应用欧拉定理：若a与n互质，则。费马小定理：欧拉定理中的n为质数p时，可以得到若a与p互质，则。

ykycode·2024-01-08 08:06

hdu 2841 Visible Trees(可见的树)

Problem-2841参考：求1~n中与m互质的数的个数（容斥原理）_Stormjing的博客-CSDN博客hdu2841树围成矩阵，人在（0,0）点，最多可看到几棵树_maqinyao5566的博客

why？why！·2024-01-07 05:45

Visible Trees （HDU-2841）（容斥原理）

Therearemanytreesformingam*ngrid,thegridstartsfrom(1,1).FarmerSherlockisstandingat(0,0)point.Hewondershowmanytreeshecansee.IftwotreesandSherlockareinoneline,FarmerSherlockcanonlyseethetreenearesttohim

Stephencurry‘s csdn·2024-01-07 05:14

HDU 2841：Visible Trees ← 容斥原理

【题目来源】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2841【题目描述】Therearemanytreesformingam*ngrid,thegridstartsfrom(1,1).FarmerSherlockisstandingat(0,0)point.Hewondershowmanytreeshecansee.IftwotreesandSherlo

hnjzsyjyj·2024-01-07 05:43

莫比乌斯反演（acwing2702）

对于给出的n�个询问，每次求有多少个数对(x,y)(�,�)，满足a≤x≤b，c≤y≤d�≤�≤�，�≤�≤�，且gcd(x,y)=kgcd(�,�)=�，gcd(x,y)gcd(�,�)函数为x�和y�的最大公约数。输入格式第一行一个整数n�。接下来n�行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k�、�、�、�、�。输出格式共n�行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)(�,�)的个数。数据范

yusen_123·2024-01-05 11:51

洛谷p1829(莫比乌斯反演)

思路：代码：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#includeusingnamespacestd;constdoubleeps=1e-8;constintN=1e7+10;constlonglongmod=20101009;#defineLLlonglongintpre[N],st[N];intn,cn,m;LLmu[N];

yusen_123·2024-01-05 11:51

P3704数字表格(莫比乌斯反演)

题目背景Doris刚刚学习了fibonacci数列。用fi表示数列的第i项，那么0=0,1=1f0=0,f1=1fn=fn−1+fn−2,n≥2题目描述Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格，第i行第j列的格子中的数是gcd(i,j)，其中gcd(i,j)表示i,j的最大公约数。Doris的表格中共有n×m个数，她想知道这些数的乘积是多少。答案对109+7取模。输入格式本题单个测试点内

yusen_123·2024-01-05 11:48

BZOJ 2440 完全平方数 (容斥＋莫比乌斯反演＋二分)

2440:[中山市选2011]完全平方数TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1673Solved:799[Submit][Status][Discuss]Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，

_TCgogogo_·2024-01-05 04:03

算法基础之能被整除的数

能被整除的数核心思想：容斥原理总面积=1-2+3-4….总集合元素中个数=1-2+3-4….

阳光男孩01·2024-01-01 20:43

离散数学复习

离散数学复习文章目录离散数学复习前言一、集合1.空集、幂集2.集合的基本运算，并和交，差和对称差，3.包含排斥原理（容斥原理、鸽巢原理）二、二元关系1.集合的笛卡尔乘积2.关系的基本类型：（反）自反，（

Lhz326568·2023-12-25 19:02

容斥原理的并

文章目录简介AcWing890.能被整除的数思路解析CODE简介推荐题解：https://www.acwing.com/solution/content/126553/画了图，清晰易懂，懒得打字了。总之就是以下公式：S=S1+S2+S3−S1∩S2−S1∩S3−S2∩S3+S1∩S2∩S3\begin{align*}S=&S_1+S_2+S_3\\&-S_1\capS_2-S_1\capS_3-S

2301_78981471·2023-12-19 02:34

《算法竞赛进阶指南》------数论习题篇1

求图中异或和，可谓经典中的经典）练习10：新Nim游戏BZOJ3105（*NIM进阶版NIM博弈+线性基）练习11：排列计数BZOJ4517（*错位排序）练习12:SkyCode（*容斥原理$莫比乌斯反演经典

axtices·2023-12-15 19:28

欧拉函数的两种求法

欧拉函数的定义：1-N中与N互质的数的个数记作Phi（N）在算数基本定理中任意自然数能进行质因数拆分，那么由容斥原理：1>假设N的质因子由p1……p（k）一共有k个;2>从1到N去掉p1……p（k）的所有倍数

litian355·2023-12-15 14:25

(第四题容斥原理)

-CodeforcesProblem-D-Codeforces主要考点:容斥原理:利用容斥原理求1-n以内与m互质的数的个数。容斥原理:A,B,C三个集合中的相容数量:(AUBUC).

zhanghengyyds·2023-11-30 22:47

数据结构——动态规划

动态规划：有很多重叠子问题，每一个状态一定是由上一个状态推导出来的贪心：没有状态推导，而是从局部直接选最优的动规五步曲：确定dp数组（dptable）以及下标的含义确定递推公式（容斥原理）dp数组如何初始化确定遍历顺序举例推导

嵌入式小聪·2023-11-28 13:55

acwing算法基础之数学知识--容斥原理

容斥原理：有两个集合AAA和BBB，求总和∣A∪B∣|A\cupB|∣A∪B∣，答案为∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A\cupB|=|A|+|B|-|A\capB|∣A∪B

YMWM_·2023-11-26 08:53

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举

Andantex·2023-11-24 23:13

高中奥数 2021-07-17

2021-07-17-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P104习题16）空间中有个点,,其中任意四点不共面.证明:如果这个点之间至少连有条线段,则所连的线段中至少有三条,它们围成一个三角形

天目春辉·2023-11-22 17:59

AtCoder 327G 组合数学

根据容斥原理，考虑简单

SHOHOKUKU·2023-11-19 16:22

AcWing-算法基础课总结

本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论

147qq.com·2023-11-19 06:54

AcWing的算法基础课目录

单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博

greedy-hat·2023-11-19 06:21

力扣双周赛 -- 117（容斥原理专场）

classSolution{public:longlongc2(longlongn){returnn>1?n*(n-1)/2:0;}longlongdistributeCandies(intn,intlimit){returnc2(n+2)-3*c2(n-limit+1)+3*c2(n-2*limit)-c2(n-3*limit-1);}};

乖的小肥羊·2023-11-17 17:47

统计同位异构字符串数目，容斥原理&二分，组合数学&模逆元

6276.统计同位异构字符串数目https://leetcode.cn/problems/count-anagrams/Solution(组合数学&模逆元)参考：含重复字符的全排列个数模逆元importjava.math.BigInteger;classSolution{publicintcountAnagrams(Strings){finalintMOD=1_000_000_007;long[]

哇咔咔负负得正·2023-11-17 16:15

leetcode双周赛117（容斥原理）

题目1：如果一个字符串s只包含小写英文字母，且将s的字符重新排列后，新字符串包含子字符串"leet"，那么我们称字符串s是一个好字符串。比方说：字符串"lteer"是好字符串，因为重新排列后可以得到"leetr"。"letl"不是好字符串，因为无法重新排列并得到子字符串"leet"。请你返回长度为n的好字符串总数目。题解：只需要计算所有可能的字符串数目减去不满足要求的字符串。不满足要求的字符串通过

handsome_1234·2023-11-17 16:11

LeetCode第155场周赛：51978 -丑数 III（二分答案+容斥原理）

没错，不就是他们的倍数吗哈哈哈，但是我们无脑加倍数肯定会算重复呀，因此容斥原理搞一搞啦。不会容斥的还是别搞acm了（话说狠了，小可爱们可以去百度一下的哈）。。。。

信仰..·2023-11-17 16:11

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