容斥原理&&莫比乌斯反演

容斥原理 AcWing 890. 能被整除的数

容斥原理AcWing890.能被整除的数原题链接AcWing890.能被整除的数算法标签容斥原理思路摘自该题解代码#include#defineintlonglong#defineabsfabs#definerep
飞滕人生TYF·2023-09-29 16:24

容斥原理（能被整除的数）

能被整除的数给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7#include#include#includeusingnamespacestd;typ
重生之我会拧瓶盖·2023-09-29 16:54

容斥原理 能被整除的数

890.能被整除的数-AcWing题库容斥原理，加奇减偶差不多就是另外所以可以枚举每一位选或不选来暴力算#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie
泠楠子·2023-09-29 16:22

HDU 6715算术 莫比乌斯反演

@[toc]题意，求。链接：hdu6715思路方法一：打表得出：进一步按套路优化，提出，令得：首先这个东西是，是一个积性函数，所以可以筛出来。这个东西可以按分别预处理出来，预处理的复杂度和埃式筛一样是，空间复杂度也是。最后上面这个式子就可以求和了。HDU数据证明，不预处理第二点更快。。。方法二：已知又因为：因此：因为当不为时：而当为时，自然也是，所以也不会影响下面这个式子：接下来的步骤和方法一就相
9fe5164d41b8·2023-09-29 11:20

【第9题】容斥原理：P3197 [HNOI2008]越狱

题目：P3197[HNOI2008]越狱题目原文请移步下面的链接https://www.luogu.com.cn/problem/P3197参考题解：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P3197标签：OI、数学、容斥题解思路第一点：排列组合的问题，根据题意可以推导出来solve=mn−m∗(m−1)n−1solve=m^n−m∗(m−1)^{n−1
小码匠和老码农·2023-09-22 11:04

组合数学_第3章_容斥原理与鸽巢原理

文章目录第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理3.2容斥定理3.3容斥原理举例3.4容斥原理的应用3.5n对夫妻问题3.6错排问题3.7棋盘多项式和有禁区的排列3.8有限制的排列3.9鸽巢原理
gengduc·2023-09-20 05:56

AtCoder ARC106 E Hall 定理 + 二分 + 容斥原理 + 高维前后缀和

题意传送门AtCoderARC106EMedals题解问题可以转化为每一天与职员之间的匹配问题，思路与AtCoderABC320GSlotStrategy2(Hard)类似。但二分图规模过大，直接求解最大匹配显然难以胜任。根据Hall定理，若二分图一侧点集SSS都能被匹配的充要条件是，对于SSS的任一子集AAA，与其存在连边的二分图另一侧节点的数量要大于等于∣A∣\vertA\vert∣A∣。二分
SHOHOKUKU·2023-09-20 01:30

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演主要用于快速计算一些阴间式子（包含gcd⁡(i,j)\gcd(i,j)gcd(i,j)等）。至于如何应用，往下看。
Evan_song1234·2023-09-18 18:22

【算法】二分答案（TODO）

题目列表最大化最小化相关题目列表2439.最小化数组中的最大值解法1——二分答案解法2——分类讨论O(n)2513.最小化两个数组中的最大值（二分答案+lcm+容斥原理）好题！
小威W·2023-09-18 09:32

高中奥数 2021-07-14

2021-07-14-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P98例6）对于任何的集合,设为集合的子集个数.如果、、是三个集合,满足下列条件:(1),(2),求的最小值.解如果一个集合有个元素
天目春辉·2023-09-17 12:24

算法随笔 - 容斥原理学习

890.能被整除的数-AcWing题库在补牛客多校7的I题I-WeLoveStrings_2023牛客暑期多校训练营7(nowcoder.com)时发现处理重复集合用了容斥原理来做，感觉我对容斥原理不太熟悉
golitter.·2023-09-13 17:33

离散数学笔记

博客多重集的组合【组合数学】排列组合(多重集组合数|所有元素重复度大于组合数|多重集组合数推导1分割线推导|多重集组合数推导2不定方程非负整数解个数推导)_求多重集组合数模板_韩曙亮的博客-CSDN博客容斥原理容斥原理
Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演定义莫比乌斯反演公式：[n=1]=∑d∣nμ(d)[n=1]=\underset{d|n}\sum\mu(d)[n=1]=d∣n∑μ(d)其他几种莫比乌斯反演的形式：标准形式：f(n)=∑d
WangLi&a·2023-09-09 00:37

算法基础-数学知识-容斥原理、博弈论

容斥原理、博弈论容斥原理890.能被整除的数（二进制状态压缩版本，复杂度多一个Om）890.能被整除的数（dfs版本）博弈论无限制nim游戏AcWing891.Nim游戏AcWing892.台阶-Nim
chirou_·2023-09-07 11:07

容斥原理 训练笔记

容斥原理设S是一个有限集，A_1,A_2…A_n是S的n个子集，则∣S−⋃i=1nAi∣=∑i=0n(−1)i∑1≤j1usingnamespacestd;#definelllonglong#defineendl
sophilex·2023-09-03 19:13

Leetcode 题解（目前已更新至第300题）

数据结构链表栈队列二叉树哈希表/散列表堆字符串图算法模拟排序二分双指针前缀和搜索动态规划贪心数学完全平方位运算质数容斥原理同余博弈论数据结构链表19.删除链表的倒数第N个结点21.合并两个有序链表23合并
DataPlayerK·2023-09-03 08:58

能被整除的数（容斥原理）

思路：（1）需求：求对于1~n中至少能被p1~pm至少1个整除的数的个数，由于都是质数，彼此互质，不需要进行质因子分解，根据容斥原理，res=n/p1+n/p2+...
y_lov·2023-08-27 13:36

数学 容斥原理

全都是m+n-1，下图都写成m-n-1了，没有脑子o(╥﹏╥)o题目链接：214.Devu和鲜花-AcWing题库#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;llA[25];llPow(lla,llk){llans=1;while(k){if(k&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;k>>=1;}retu
'Karma·2023-08-20 18:35

容斥原理 博弈论（多种Nim游戏解法）

目录容斥原理容斥原理的简介能被整除的数（典型例题）实现思路代码实现扩展：用DPS实现博弈论博弈论中的相关性质博弈论的相关结论先手必败必胜的证明Nim游戏（典型例题）代码实现台阶-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现
Hongs_Cai·2023-08-19 22:09

【Codeforces】 CF1436F Sum Over Subsets

题目链接CF方向Luogu方向题目解法首先考虑消去gcdgcdgcd的限制考虑莫比乌斯反演优先枚举ddd可得答案为∑d=1nμ(d)∗ans(d)\sum_{d=1}^{n}\mu(d)*ans(d)∑
Farmer_D·2023-08-13 11:35

数论分块学习笔记

准备开始复习莫比乌斯反演，杜教筛这一部分，先复习一下数论分块0.随便说说数论分块可以计算如下形式的式子∑i=1nf(i)g(⌊ni⌋)\sum_{i=1}^{n}f(i)g(\lfloor\frac{n
Dawn-_-cx·2023-08-10 00:44

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理.不定方程.乘性函数:欧拉函数、伪随机数、莫比乌斯反演
Xq_23·2023-08-09 18:09

数学知识(三)

一、容斥原理#include#includeusingnamespacestd;constintN=20;typedeflonglongLL;intn,m;intp[N];intmain(){cin>>
几两春秋梦_·2023-08-05 20:35

高中奥数 2021-07-15

2021-07-15-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P103习题1）方格表中具有公共点的小方格称为相邻的.试问,在的方格表中共有多少对相邻的小方格?
天目春辉·2023-08-01 09:43

acwing基础课——欧拉函数

φ(N)的公式的证明会用到后续学到的容斥原理，这里就直接用容斥原理（思想大致是在计数时，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算
我的鱼干呢w·2023-07-23 00:47

第四章 数学知识（四）——容斥原理与博弈论

文章目录容斥原理博弈论SG函数容斥原理练习题890.能被整除的数博弈论练习题891.Nim游戏893.集合-Nim游戏892.台阶-Nim游戏894.拆分-Nim游戏容斥原理若干个相交集合，它们的并集中存在多少个元素
.SacaJawea·2023-07-16 00:41

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877.扩展欧几里得算法878.线性同余方程中国剩余定理练习题204.表达整数的奇怪方式脑阔疼欧拉函数互质：若N个整数的最大公约数是1，那么称这N个数互质公式：思路是容斥原理
.SacaJawea·2023-07-16 00:40

「SDOI2008」仪仗队

怎么说呢，弱化forest(forest网址下次补上)就这一个弱化，就从莫比乌斯反演欧拉函数2.分析看一看图片其实我们可以沿着对角线就是一下把它变成、与(截屏截的好丑呀qwq)实际上，我们只需要求的总数给它乘二加三
L('ω')┘脏脏包└('ω')｣·2023-07-15 04:52

算法基础之容斥原理、博弈论

目录1、容斥原理1.1、能被整除的数2、博弈论2.1、Nim游戏2.2、台阶Nim游戏2.3、集合Nim游戏2.4、拆分Nim游戏1、容斥原理1.1、能被整除的数#include#includeusingnamespacestd
北理工的仔·2023-06-20 02:19

三十七、数学知识——容斥原理

容斥原理算法主要内容一、基本思路1、概念2、推导与手写笔记二、例题题解一、基本思路1、概念简介：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。
牙否·2023-06-15 01:51

CodeChef - COVERING 高维前后缀和 + 容斥原理

题意传送门CodeChefCoveringSets题解令T(S)=∑(A∪B∪C)=SF(A)G(B)H(C)T(S)=\sum\limits_{(A\cupB\cupC)=S}F(A)G(B)H(C)T(S)=(A∪B∪C)=S∑F(A)G(B)H(C)二进制状态压缩表示SSS，则R(S)R(S)R(S)是关于T(S)T(S)T(S)的高维后缀和，即R(S)=∑S∈AT(A)R(S)=\sum\
SHOHOKUKU·2023-06-13 22:36

容斥原理（数论）

容斥原理如上图所示：∣s1∪s2∪s3∣=∣s1∣+∣s2∣+∣s3∣−∣s1∩s2∣−∣s1∩s3∣−∣s2∩s3∣+∣s1∩s2∩s3∣\begin{aligned}|s_1\cups_2\cups
听微雨·2023-06-09 17:53

算法学习笔记(24): 狄利克雷卷积和莫比乌斯反演

#狄利克雷卷积和莫比乌斯反演>看了《组合数学》，再听了学长讲的……感觉三官被颠覆……[TOC]##狄利克雷卷积如此定义：$$(f*g)(n)=\sum_{xy=n}f(x)g(y)$$或者可以写为
jeefy·2023-06-08 09:00

CSDN竞赛7期题解

T4考察数论基础，容斥原理和GCD，注意下细节也是不难ac的。题目列表1.奇偶排序题目描述给定一个存放整数的
昂昂累世士·2023-04-20 03:48

【LeetCode】878. 第 N 个神奇数字

示例1：输入：n=1,a=2,b=3输出：2示例2：输入：n=4,a=2,b=3输出：6提示：1<=n<=1092<=a,b<=4*104方法一：二分查找+容斥原理classSolution{public
Schanappi·2023-04-16 20:16

力扣(LeetCode)878. 第 N 个神奇数字(C++)

二分查找+数论数论知识——辗转相除法、容斥原理。辗转相除求最大公约数，两数相乘除以最大公约数，就是最小公倍数。容斥原理求最多不重复元素，最大不重复面积。
清墨韵染·2023-04-16 20:44

离散数学_第二章：基本结构：集合、函数、序列、求和和矩阵（1）

集合与函数2.1集合2.1.1集合的基本概念2.1.2集合的表示方法2.1.3文氏图2.1.4证明集合相等2.1.5集合的大小——基2.1.6幂集2.1.7集族、指标集2.1.8笛卡尔积2.1.9容斥原理
徐徐同学·2023-04-16 10:17

容斥原理最最详细的讲解

今天学习了容斥原理，感觉智商又一次遭到了蹂躏（eoe），百度了CSDN上面的讲解，感觉讲的都不是很详细（或许真的是我笨吧，哎~），还是结合题目来讲吧，上题：I-Co-primeGivenanumberN
我的Doraemon·2023-04-16 00:03

[HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

[HAOI2011]Problemb题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2522题目描述对于给出的nnn个询问，每次求有多少个数对(x,y)(x,y)(x,y)，满足a≤x≤ba\lex\leba≤x≤b，c≤y≤dc\ley\ledc≤y≤d，且gcd⁡(x,y)=k\gcd(x,y)=kgcd(x,y)=k，gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(
何况虚度光阴·2023-04-14 12:53

P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

[国家集训队]Crash的数字表格/JZPTAB题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数（LeastCommonMultiple）。对于两个正整数aaa和bbb，lcm(a,b)\text{lcm}(a,b)lcm(a,b)表示能同时整除aaa和bbb的最小正整数。例如，lcm(6,8)=24\text{lcm}(6,8)=24lcm(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课
何况虚度光阴·2023-04-14 12:40

莫比乌斯反演-奇妙的欧拉

让我们从一道题开始求\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}gcd(i,j),(n首先对gcd(i,j)分类，有\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}gcd(i,j)=\sum_{k=1}^{n}k\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)=k]同时除以k=\sum_{k=1}^{n}k\sum_{i=1}^{\lfloor\fra
An_Account·2023-04-14 07:54

高中奥数 2021-07-16

2021-07-16-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P104习题11）由数字组成的位自然数中(数字可以重复),同时包含数字的数有多少个?
天目春辉·2023-04-11 09:46

向量空间的和与集合的并

我们知道对于集合有容斥原理，从上述两个集合的公式加上集合的运算定律也可以推得三个集合的公式，如果我们草率的模仿上述过程推导三个向量空间的和的维数公式是不合适的。这是因为上面用到了集合的运算定律：等。
Raow1·2023-04-10 16:00

数学知识（欧拉函数）、容斥原理

这里还要介绍一下容斥原理：既然要算互质的数的个数，则要将质因数的倍数全部删掉，操作如下：1）从1~n中减去p1，p2，…，pk的倍数【-
吴雨4·2023-04-08 01:11

数学/数论专题：莫比乌斯函数与欧拉函数

其实我觉得这块还是挺妙的，也可能是我做DP和数据结构做疯了（1.前置知识首先您需要知道欧拉函数，狄利克雷卷积，莫比乌斯函数+莫比乌斯反演。如果不知道，可以
Plozia·2023-04-08 01:07

数学知识——欧拉函数

.欧拉函数定义：欧拉函数ψ(n)表示1~n中与n互质的数的个数公式：如果一个数可以被分解质因式为N=p1α1*p2α2……pkαk则ψ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)…(1-1/pk)公式由容斥原理证明
CSDN729180099·2023-04-08 01:07

数学知识——组合计数

组合计数文章目录组合计数概述动态规划牡牛和牝牛思路代码隔板法方程的解思路代码序列统计思路代码加法&乘法原理加法原理乘法原理车的摆放思路代码容斥原理数三角形思路代码Devu和鲜花思路代码卡特兰数网格思路代码总结概述组合计数的目标是
一颗菜籽·2023-03-31 13:39

蓝桥杯_数学知识_4 (容斥原理 - 博弈论【Nim游戏等】)

文章目录890.能被整除的数(容斥原理)891Nim游戏890.能被整除的数(容斥原理)最简单容斥原理：【韦恩图-三个互相相交的圆-分成7个部分】概率论的加法公式【加上减去重复的】p(ABC)=p(A)
violet~evergarden·2023-03-29 23:50

TopCoder SRM 泛做一（548 ~ 599）

记录大部分Hard题，和部分难度较大的Medium548C容斥原理，分类计数注意到特别小，可以分类讨论。需要解决一个弱化的问题：个点条边的连通图个数，通过经典的容斥解决。
HiCyanic·2023-03-16 01:54
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