微积分学

插本高数学习笔记：一元微积分学

第三章一元积分学第一节不定积分原函数若，则称的原函数注：（1）是（2）不定积分（不定：全体；积分：原函数）全体原函数的过程，称为的不定积分：记作其中为积分号，为被积函数，为积分n变量，注：（------------------------------------重点重点--------------------------------------------------------）（1）；注：d就
君慕獨奏·2020-06-28 20:49

次导数 次梯度 小结

导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
bitcarmanlee·2020-06-22 18:40

2017-10-20

复习一元函数微积分学定义，进步本4.5页。进步本题目重做极限部分4道题；概率论3页。第六章数理统计。内容有二。1、总体与样本。总体有分布函数、概率分布、概率密度，相应样本有分布函数、分布律、概率密度。
苏醒7·2020-06-22 03:01

市场是混沌的

上学期间我学习了统计学，高级微积分学和定量分析。而从定量分析的角度看，我在富达公司所见到的事情在现实世界里根本就不可能发生。
新兴市场的小逻辑·2020-06-21 22:14

精选了帕斯卡的32个名句，肯定有几句戳中你！

31岁在隶属数学的无穷分析论基础上解决了摆线问题，其中《论摆线》直接启发了后来的莱布尼茨的微积分学说的建立。同年，对真空问题、液体
哲学诗画·2020-04-12 13:51

数学技能图谱

入门数学分析《普林斯顿微积分读本》（基础）✅《微积分学教程》by菲赫金哥尔茨《微积分和数学分析引论》by柯朗《数学分析》by卓里奇《托马斯微积分》线性代数《线性代数及其应用》byDavidC.Lay（入门级别
山天大畜·2020-03-08 09:04

现在流多点汗，以后就少留点泪

很多人提到牛顿，最先想到的就是他被苹果给砸了脑袋…这位被世人称为“百科全书”的男人，提出了万有引力和三大运动定律，论证了开普勒行星运动定律，阐明了动量和角动量守恒原理，与好友戈特弗里德分享了微积分学荣誉
百万心生活·2020-02-25 05:37

考研数一、数二、数三考试内容及适用专业

数学一：①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);
考研资料包·2020-02-12 11:45

反馈2018-1-24-2018-1-27我是一个悲观的行动主义者

近期的三个主要任务：1、早晨流留出空闲时间——以半小时为阶梯的早起2、年后上班前学习方向问题（确定详细方向）————建模学习；线代、微积分学习；python分析学习；爬虫学习；可视化学习。
片片星·2020-02-06 00:56

高数——微分——学习笔记（19）

微分，是在解决直与曲的矛盾中产生的，微分是微积分学中除了导数之外的另一个基本概念。在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。
幸福并感激着·2020-01-05 14:44

微积分之美

摘录其他人微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
养游标余·2020-01-04 18:48

现在的物理奥赛真是越来越没有意思了

再看第二道题，题目里直接把需要用到的积分公式都赤裸裸地摆了出来，以至于这道题变成了纯粹用来套积分公式的题——只要微积分学得好，完全没难度。我就想不明白了，这到底是物理竞赛还是数学竞赛?
逝水流觞·2019-12-08 06:06

微积分学习笔记-中值定理和基本定理

定理2定积分的中值定理如果f在上连续，则在中的某点c例1求在上的平均值和给定区间f恰取这个值的点。所求的点为例2零平均值证明:如果f是上的连续函数，,又,则在上至少有一次f在的平均值是根据定理2，f在的某个点c取这个值。定理3微积分基本定理，部分1如果f在[a,b]连续，则函数在[a,b]的每个点有导数，且例3利用基本定理求和解:例4结合链式法则应用基本定理若,求解:设,使得y由和复合而成，因此必
LonnieQ·2019-12-02 22:42

微积分学习笔记-牛顿法及应用

牛顿法我们知道解线性方程和二次方程的简单公式及三次四次方程更为复杂的公式。然而对于大于4次的多项式方程不可能有类似的公式。这时候就需要微积分的数值方法来求解我们想要的根了。牛顿法的解题步骤如下：猜方程的解的第一个近似值。确定递推公式，并且迭代计算直到得到想要的精度。以下是一些牛顿法的应用。求平方根假设我们想求n的平方根。那么我们需要解方程。确定,.步骤1.估算方程的第一个近似值步骤2.估算迭代计算
LonnieQ·2019-12-02 22:33

微积分学习笔记-积分法则：替换积分法

不定积分法则常倍数法则:(k不依赖于x)负法则:和与差法则:例1改写积分常数例2求积分例3求和的积分微分形式的幂法则如果u是任一可微函数，则例4.使用幂法则例5.用一个常数调整积分替换积分法当f和g'都是连续函数时，为求积分，采用以下步骤。作替换,则,得到积分.对u积分结果用g(x)替代u例6解令,得例7用替换法解令,得例8.解令u=2x,得:例9.求积分令
LonnieQ·2019-12-02 22:15

微积分学习笔记-求流体力

压强-深度等式在静止流体中，在深度h处的压强p是流体比重w的h倍：流体力的常深度公式作用在常深度曲面的流体力F=pA=whA其中w为流体比重h是流体深度A是曲面面积例1一个90英尺高、90英尺直径的圆柱形金属罐装满了蜜糖，蜜糖的比重为，蜜糖作用在罐底的总力是多少?由流体力的常深度公式得:作用在垂直平板流体力的积分假定垂直淹没在密度w的流体内平板在y轴上以y=a延伸到y=b.令L(y)是水平面y处沿
LonnieQ·2019-11-30 00:21

2017.1.4：至少要知道这三件事

定义质量、加速度等基本物理量，提出物体运动的三大定律，发明微积分学。奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观。
非是藉秋风·2019-10-31 13:41

微积分——让你窥见真实高维世界的孔洞

微积分学不好，是因为没有真正的好老师。作为老师，关心的是习题答案，考试成绩，并不关心学生是否理解事物的本质，是否准备把学到的知识真正应用起来。
东邪西魔·2019-10-30 13:06

与机器学习相关的数学家，你认识几个？

1.艾萨克·牛顿英国著名物理学家，数学家，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛
湾区人工智能·2019-09-08 19:00

《微积分学》

一、极限与连续连续的两种定义等价无穷小常见数列前n项和二、一元函数微分学狄利克雷函数导数公式高阶导数费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式判断极值的三个充要条件判断拐点的三个充要条件经典不等式三、一元函数积分学基本积分表三角函数积分进阶反三角函数积分进阶指数函数积分进阶对数函数积分进阶祖孙三代的奇偶性和周期性反常积分的计算与敛散性判别不定积分与定积分的存在定理
Enjoy_process·2019-08-10 20:00

微积分1-导数

导数基础2.矩阵微积分2.1标量关于向量的偏导数2.2向量关于标量的偏导数2.3向量关于向量的偏导数3.导数法则3.1加(减)法则3.2乘法法则3.3链式法则1.导数基础导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念
buracag_mc·2019-06-19 20:11

人工智能通识-科普-微积分概念

人工智能通识-2019年3月专题汇总微积分学Calculus微积分学Calculus，拉丁语意为计数用的小石头，历史上曾经用来指关于无穷小的计算。
zhyuzh3d·2019-03-13 23:39

话说，天道酬勤！！！

一、数学1、数论2、组合数学3、计算几何4、矩阵计算5、微积分学二、算法1、动态规划2、贪心法三、比赛1、认证比赛题解四、博弈论1、三个博弈论算法2、博弈论问题五、数据结构1、数据结构与算法六、字符串处理
Enjoy_process·2018-08-12 18:03

第二讲 一元函数微积分学

综述：①定义②计算③应用（几何应用、经济应用）④逻辑（证明）｛中值定理、方程根（函数零点）、不等式｝一、定义4′或10′综述：导数、微分定义不定积分、定积分、变限积分、反常积分1.导数定义及其考法严格记住：两种表达式［注］三个等价考法：①具体型②抽象型［例题1］后面有用分段函数求导规则：分段点、非分段点［例题2］见到在一点的导数⇒用定义法转化为求极限的问题！［例题3］见附件［注1.2］见附件2.微
阿飞fighting·2018-05-11 16:21

（原创）青涩岁月 - 青春之歌（三）

你的眼里有我毕业的日子好热闹叽叽喳喳的竟像极了一群小鸟同桌看到你桌洞的明信片写着我的名字，可是，我没有收到那年我来到泉城报道一个全新的生活开启和昨天挥挥手我的日记里有欢喜也有忧愁收到你的信才知找我家人讨要的地址你在京城做你的兵哥哥我在中专学校里勤奋地把微积分学习
小齐同学·2018-03-29 20:08

线性代数、微积分学习与回顾

2015-12-19大学阶段，我们也修了这门课，当时就疑问这个东西有什么用啊，对我学习编程有什么好处吗。当时的我没有看到它的应用范围，也没有做好基础调查工作。本可以做的好一点的。在那个阶段，我是无可救药的蠢货，连学习C语言都感觉受挫。为什么我写的程序总是编译不过，为什么别人都已经在老师手下做项目，为什么？终日惶恐不安。不过，我也不喜欢因为一个知识点有用而现在准备着，将来有可能用到，这样的方式是低效
knowthyselfcn·2017-02-10 14:27

新中国第一鬼才：年少恶习累累，成年用语言骗全世界，却被总理接见！

长大后用微积分学音乐，用心理学把妹，用语言骗过全世界。他是数学家、物理学家、心理学家、哲学家、语言学家、音乐家…他也是中国现代语言学之父。
小姑奶奶123·2016-12-09 14:47

微积分学习笔记一：极限 导数 微分

1、两个重要极限\[\lim_{x\rightarrow0}\frac{sin\left(x\right)}{x}=1\]\[\lim_{n\rightarrow0}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{^{n}}=1\]2、计算导数的方法：y=f(x)（1）求增量的增量:\[\Deltay=f\left(x+\Deltax\right)-f\left(x\right)\](2)
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 18:00

微积分学习笔记二

1、罗尔中值定理：设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，那么在（a,b）内至少存在一点ξ，使得\[f^{^{'}}\left(\varepsilon\right)=0\]证明：因为连续，所以在[a,b]上存在最大最小值，设为M,m。（1）若M=m，则f(x)为定值，所以导数恒为0。（2）否则，由于f(a)=f(b),所以M和m不可能都在端点处取得。设f(c
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 18:00

微积分学习笔记三：定积分

1、介值定理：设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，那么对于任意的u，f(a)<=u<=f(b)或者f(b)<=u<=f(a)，在[a,b]上存在c使得f(c)=u。2、积分中值定理：如果函数f(x)在[a,b]连续，那么在[a,b]上至少存在一点ξ，使得\[\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=f\left(\xi\right)\left(b-a\
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 18:00

微积分学习笔记四：空间向量基础

1、内积和外积：设$\vec{a}=(x_{a},y_{a},z_{a}),\vec{b}=(x_{b},y_{b},z_{b})$（1）内积：$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|cos\varphi=\sqrt{x_{a}^{^{2}}+y_{a}^{^{2}}+z_{a}^{^{2}}}\sqrt{x_{b}^{^{2}}+y_{b}^{^{2}}+z
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 18:00

微积分学习笔记五：多元函数微积分

1、二元函数偏导数定义：设函数z=f(x,y)在点$(x_{0},y_{0})$的某邻域有定义，固定y=$y_{0}$，是x从$x_{0}$变到$x_{0}+\Deltax$时，函数的变化为$f(x_{0}+\Deltax,y_{0})-f(x_{0},y_{0})$。如果极限\[\lim_{\Deltax\rightarrow0}\frac{f(x_{0}+\Deltax,y_{0})-f(x_
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 17:00

微积分学习笔记六：级数 泰勒级数 微分方程

1、正项级数$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$收敛的充要条件是它的部分和$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}u_{i}$有上界。2、正项级数常用的几种判别方法：（1）对于$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$和$\sum_{n=1}^{oo}v_{n}$，如果$u_{n}\leqv_{n}$，那么如果前者发散，后者发散，后者收敛前者收敛。（2）对于$\sum_{n=1}^{o
将狼踩尽 19891101·2016-11-06 17:00

沿着人工神经网络（ANN）的大道继续前进！

无论你学的是什么专业，只要懂得一些微积分学的基础知识，钻进位于北京市白石桥的国家图书馆北楼查阅、复制”DeepLearningwiki”(即“深度学习维基“)所引用的那300篇科技论文，带会单位仔细阅读
yuanmeng001·2016-04-14 10:00

[微积分学习]Day 5.函数在无穷远处的极限

【导语】函数在无穷远处的极限指的是当点x离原点的距离趋向无穷时函数的极限。当函数定义域是无穷区间时经常会研究无穷远处的极限问题。【正文】
qq_33583069·2016-01-23 11:00

[微积分学习]Day 4.单侧极限

【导语】函数在一点的单侧极限指的是函数在一点的左极限和右极限。当研究分段函数在分端点或研究函数在其定义区间的端点的极限时，都会碰到单侧极限的问题。本讲将介绍左极限和右极限的概念，并给出函数在一点的极限与左、右极限的关系。【正文】
qq_33583069·2016-01-23 10:00

[微积分学习]Day.2 极限的概念

【导语】本讲将介绍函数在一点的极限概念．极限研究的是在一个变量的某种变化过程中，与之相关的另外一个变量的变化情况．对于函数()fx，极限是指在自变量x的一定趋向下，函数值()fx的趋向.[正文]1、函数在一点的极限
qq_33583069·2016-01-22 22:00

[微积分学习]Day 1.极限引例

【导语】极限理论是微积分学的基础，是微积分中研究函数性质、表述基本概念的重要工具，是微积分中的基本语言。【引例】芝诺悖论 圆与抛物线在一点的切线
qq_33583069·2016-01-22 22:00

差分

在微积分学中的有限差分（finite differences），前向差分通常是微分在离散
·2015-11-03 21:40

高斯散度定理

高斯散度定理  本文是介绍 微积分学中的一种 向量分析。关于电磁学中与电通量有关的定理，详见“ 高斯定律”。
·2015-11-03 21:28

现代科技进步促使微积分学继续向前发展

   大家知道，数学软件包（Mathematica)能使我们“看见”数学函数的细微部分的表现，开阔了人们的眼界，发现了“逐点”定义的函数导数的“病态”表现（违反了人们的直觉）。面对这种局面，我们该怎么办呢？          根据文献记载，1690年，数学家罗必达与贝尔努利（l’Hospital/
·2015-10-31 10:34

超整数及其用途

在无穷小微积分学里面，为了展开理论的需要（仅仅是这个目的）必须扩大整数数系Z。怎么办呢？
·2015-10-30 13:07

谈谈无穷小微积分对我国微积分教学改革的影响

       在7月10日上传互联网的”基础微积分后记（Epilogue)“袖珍电子书中，J.Keisler将微积分学创立初期分为三个类型：
·2015-10-27 16:50

实变函数一窥

“在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）。
·2015-10-21 11:22

贝克莱悖论：已死量的幽灵（微积分危机）

十七世纪后期，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立创建了微积分学，成为解决众多问题的重要而有力的工具，并在实际应用中获得了巨大成功，然而，微积分学产生伊始，迎来的并非全是掌声，在当时它还遭到了许多人的强烈攻击和指责
·2015-07-08 06:00

如何系统地学习数据挖掘？

虽然是本科毕业,但是在看数据挖掘方面的算法理论时经常感觉一些公式的推导过程如天书一般,例如看svm的数学证明,EM算法..,感觉知识跳跃比较大,是我微积分学的不好还是中间有什么好的教材补充一下,数据挖掘系统的学习过程是怎么样的
dongzhumao86·2015-04-20 12:00

如何系统地学习数据挖掘？

虽然是本科毕业,但是在看数据挖掘方面的算法理论时经常感觉一些公式的推导过程如天书一般,例如看svm的数学证明,EM算法..,感觉知识跳跃比较大,是我微积分学的不好还是中间有什么好的教材补充一下,数据挖掘系统的学习过程是怎么样的
jiumingmao11982·2015-04-13 10:00

重读微积分的一些体验

最近在学习图像识别方面的知识，里面用到了大量的微积分学的东西，因此不得不再次重温书本里面的东西。
yangtiang·2015-01-27 16:00

机器学习书籍资料推荐

微积分：微积分学教程（F.M.菲赫金哥尔茨）俄罗斯的数学书线性代数：LinearAlgebraandItsApplications
seamanj·2015-01-07 20:00

【转】国外数学教材推荐

G.M.Fikhtengolts，微积分学教程，高等教育出版社（只用看例题和数项级数那章
silva_m·2014-12-24 16:00
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