数论———组合数学第18页

数论-约数

1约数定义：若整数n除以整数d的余数为0，即d能整除n，则称d是n的约数，n是d的倍数，记作。1.2算数基本定理的推导在算法基本定理中,其中都是正整数，都是质数，且满足,则N的正约数集合可以表示为：N的正约数个数为N的所有正约数的和1.3求N的正约数集合-试除法若d>是一个约数那么n/dusingnamespacestd;boolst[100];intprimes[100],cnt=1;intc[

dachengquan·2023-03-31 23:13

【动态规划】绝对能看懂的题解，数的划分

题目思路题解这一题实际上是组合数学里面的经典问题：将i个小球放到j个盒子中，小球之间与盒子之间没有区别，并且最后的结果不允许空盒。

大气层煮月亮·2023-03-31 21:08

[数论]约数篇（正约数合集、正约数个数和正约数之和、最大公约数）

约数若整数除以整数的余数为0，即能整除,则称是的约数，是的倍数，记为，言而总之：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的约数。例如，6是12的约数，因为12可以被6整除。算术基本定理推论：若正整数被唯一分解为：其中都是正整数，都是质数，且满足；即分解质因数操作。正约数合集则的正约数合集可以写作：,其中代码题目：给定n个正整数，对于每一个整数，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。#

大气层煮月亮·2023-03-31 21:07

acwing蓝桥杯 - 数学知识【下】

目录欧拉函数快速幂求组合数I博弈论Nim游戏欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目，记作φ(n).φ(1)=11、分解质因子，求出质因子p2、将p带入，套公式为了代码方便

小黄同学LL·2023-03-31 18:56

我对歌德巴赫猜想的肤浅的想法

下面我来简单梳理一下我的证明过程，我对数论的认识，只停留在表面。我也只是从初中数学水平出发来探究的。

且行且进且珍惜·2023-03-31 13:27

负数取余mod

模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥

倚然听风·2023-03-31 05:20

【蓝桥杯】简单数论4——丢番图方程

1、二元线性丢番图方程方程ax+by=c被称为二元线性丢番图方程，其中a、b、c是已知整数，x、y是变量,问是否有整数解。ax+by=c实际上是二维x-y平面上的一条直线，这条直线上如果有整数坐标点，方程就有解，如果没有整数坐标点，就无解。如果存在一个解，就有无穷多个解。1.1有解的判断条件和通解的形式定理：设a，b是整数且gcd(a,b)=d。如果d不能整除c，那么方程ax+by=c没有整数解，

让机器理解语言か·2023-03-30 19:47

【蓝桥杯】简单数论3——素数

1、素数判断素数定义:只能被1和自己整除的正整数。注:1不是素数，最小素数是2。判断一个数n是不是素数:当n≤时，用试除法;n>时，试除法不够用，需要用高级算法，例如Miller_Rabin算法。试除法：用[2,n-1]内的所有数去试着除n，如果都不能整除，就是素数。优化1：把[2,n-1]缩小到[2,√n]。证明:若n=a×b，其中a≤√n，b>√n，如果n有个因子是a，说明n不是素数，b不用再

让机器理解语言か·2023-03-30 19:46

【蓝桥杯】简单数论2——快速幂&矩阵快速幂

1、快速幂1.1运算模定义：模运算为a除以m的余数，记为amodm，有amodm=a%m。模运算是大数运算中的常用操作：如果一个数太大，无法直接输出，或者不需要直接输出，可以把它取模后，缩小数值再输出。Python虽然能直接计算大数，不用担心数据溢出，但是大数乘法太耗时，所以也常用取模来缩小数值。一个简单应用，判断奇偶：a%2==0，a是偶数；a%2==1，a是奇数例题一：刷题统计2022年第十三

让机器理解语言か·2023-03-30 19:46

【蓝桥杯】简单数论1——GCD&LCM

GCD最大公约数GreatestCommonDivisor(GCD)：整数a和b的GCD是指能同时整除a和b的最大整数，记为gcd(a,b)。由于-a的因子和a的因子相同，因此gcd(a,b)=gcd(al,|bl)。编码时只关注正整数的最大公约数。GCD性质(1)gcd(a,b)=gcd(a,a+b)=gcd(a,k·a+b)(2）gcd(ka,kb)=kgcd(a,b)(3）定义多个整数的最大

让机器理解语言か·2023-03-30 19:16

中医与西医的“0”和“1”

就是“0”和“1”，没有“0”和“1”你就无法进一步讨论数学，就无法讨论加减乘除、微积分、数论……等等。

佰草轩·2023-03-30 15:03

蓝桥杯数论真题

[蓝桥杯2013省AB]错误票据题目背景某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。题目描述每张票据有唯一的ID号，全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。数据保证断号不可能发生在最大和最小号。输入格式一个整数N(N1的地方，输出a[i]+

叁柒·2023-03-30 09:28

重读《教师阅读地图》的点滴思考

却经常会被应试教育裹挟着，唯分数论，虽然不会做的那么极端，但也会渐渐

漠上白杨·2023-03-30 09:00

数据结构模拟器地址

在简单的链表、栈和队列这些我还能靠着在草稿上写写画画理解过程，但是到了数论、图论的时候，中间实现的过程步骤开始剧增，那个时候靠写写画画和对程序的单步调试强行理解，

Braint_java·2023-03-30 07:44

【蓝桥杯备赛】数论专题

数论知识点汇总常用函数swap交换两个数publicstaticvoidswap(inta,intb){a=a^b;b=a^b;a=a^b;}publicstaticvoidswap(inta,intb

Jiong-952·2023-03-30 05:30

Leetcode-每日一题1250. 检查「好数组」（裴蜀定理）

题目链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-it-is-a-good-array/description/思路方法：数论题目意思很简单，让你在数组nums中选取一些子集

lin钟一·2023-03-30 01:35

蓝桥杯冲刺 - week1

递归实现指数型枚举843.n-皇后问题day2日志统计1209.带分数day3844.走迷宫1101.献给阿尔吉侬的花束day41113.红与黑day51236.递增三元组day63491.完全平方数[简单数论

violet~evergarden·2023-03-29 23:22

Pytorch中计算自己模型的FLOPs(profile(),clever_format())

（大多数论文会在表格中给出模型的FLOPs指标。不过，该指标与实际速度并不完全正相

YL_python_C++_java·2023-03-29 16:10

ACM数论裴蜀定理（贝祖定理）

一.内容定义「裴蜀定理」，又称贝祖定理（Bézout'slemma）。是一个关于最大公约数的定理。其内容定义为：对于不全为零的任意整数a和b，记二者的最大公约数为g即gcd(a,b)=g，则对于任意整数x和y都一定满足ax+by是g的倍数。特别地，一定存在整数x和y的解，使得ax+by=gcd(a,b)成立。它的一个重要推论为：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1;或者说对于方

阿阿阿安·2023-03-29 09:49

【数论】最大公约数、约数的个数与约数之和定理

若每日一题当中有力所能及的题目，也会当天做完发出代码仓库：Gitee链接点击关注=收获更多优质内容用辗转相除法求最大公约数，以及数论相关的知识：约数个数与约数和的

ppeua·2023-03-29 08:09

数论 | 勾股数组与单位圆

在前面，我们描述了的所有整数解a、b、c。如果用除这个方程，则得所以，有理数对是方程的解。我们都知道表示圆心在(0,0)、半径为1的圆C，这个圆也称为单位圆。下面，我们从几何角度来求圆C上x坐标与y坐标都是有理数的点。注意到圆上有四个明显的具有有理数坐标的点，我们从中选出一个点(-1,0)，取任意有理数m，过该点做一条斜率为m的直线L，如图3.1。从图形上看，交集C∩L恰好有两个点组成，其中一个是

0与1的邂逅·2023-03-29 08:56

蓝桥杯第15天（Python版）(数论)

找最长公共子序列模板importosimportsys#请在此输入您的代码s1=list(input())s2=list(input())N=1000dp=[[0]*Nforiinrange(N)]foriinrange(1,len(s1)):forjinrange(1,len(s2)):dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) #继承原来的最大值，用max的原

Jin、焯·2023-03-29 03:41

“看东西要看东西本身的意义”

在对谈中，许老对于唯分数论的现状很着急，他认为分数看似客观，其实都是主观的，导致很多人为了分数而学，而不是为了知识。还有判断形势有时会有被表面现象“晃了”的情况，导致对形势判断失误

追风少女钱顺顺·2023-03-28 05:01

密码学第4章简单数论和有限域基本概念

4.1整除理论：b|g且b|h对任意m,n有b|(mg+nh)。2.整除三角理论：a|(b+c),a|b则a|c可以和1构成扩展。3.传递性：a|b,b|c则a|c。4.2Euclid算法：只要证明gcd(a,b)，若b>a且b=am+r。则有gcd(a,b)=gcd(a,r)。证明如下：4.3模运算：同余：同余类的引出。(1)n|(a-b)那么这条经常被用来证明同余，因为整除理论里面有强大的（1

Milkmilkmilk·2023-03-27 22:02

考上大学后努力与不努力的差距，毕业时就知道了

图片发自App过去三四十年，我们的高考制度都是以分数论成败，我们的大学都是严进宽出。

萍聚远方的家·2023-03-26 17:55

当我不知道该学什么的时候，我知道我该翻开这个看看了

更现实一点的做法是对于逻辑学，组合学和概率学，集合论，图论和一些数论告知密码学有一个了解。对于计算机图像学和机器学习来说，线性代数也是一门值得学习的课程。

阿懒土灵·2023-03-26 16:28

欧洲中世纪早期经济衰退的简要叙述

绝大多数论述西欧经济衰败的著作都将原因归咎于庄园经济和阿拉伯人入侵。从它们对经济的直接产生的危害看来，这两点确实十分具有说服力。

荷尔斯泰因·2023-03-24 16:48

蓝桥杯每日一真题—— [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数（数论，质因数分解）

文章目录[蓝桥杯2021省AB2]完全平方数题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1样例#2样例输入#2样例输出#2提示思路：理论补充：完全平方数的一个性质：完全平方数的质因子的指数一定为偶数最终思路：小插曲：全部代码[蓝桥杯2021省AB2]完全平方数题目描述一个整数aaa是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个整数bbb，使得a=b2a=b^{2}a=b2。给定一

孤独时代的c0re·2023-03-24 16:27

第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 18 天

目录第1题：排列字母问题描述运行限制代码：第2题：GCD_数论问题描述输入格式输出格式样例输入样例输出评测用例规模与约定运行限制第3题：选数异或第4题：背包与魔法第1题：排列字母问题描述本题为填空题，只需要算出结果后

小羊不会飞·2023-03-23 19:48

Strange Function「思维 + 数论」

C.StrangeFunction题目描述：定义f(i)为最小的不能被i整除的正整数求∑i=1nf(i)\sum_{i=1}^{n}f(i)∑i=1nf(i)，1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include//#includeusing

Suryxin.·2023-03-23 19:53

关于课程教学规划的一点思考

当前社会上急功近利和对于分数的偏执的追求，无论私立还是公立学校的唯分数论的倾向，让我们身处其中也身不由己。所以这些年以来，我一直在找寻能够平衡教育和分数的一条路径。解决好分数问题，才能够活下来。

牧羊箫·2023-03-22 23:09

Python | 蓝桥杯进阶第二卷——贪心

四口鲸鱼爱吃盐·2023-03-22 17:59

Python|蓝桥杯进阶第四卷——图论

四口鲸鱼爱吃盐·2023-03-22 17:58

Python | 蓝桥杯进阶第一卷——字符串

四口鲸鱼爱吃盐·2023-03-22 17:28

学霸被无知者打败

读完华罗庚的传记，我兴奋地找来刘先生跟他交流，我王婆卖瓜似的把刚才读过的华罗庚的传奇经历给刘先生复述了下，并问他知道《堆垒素数论》吗，刘博士竟然说不上来。我质疑他：你大学不学数学吗？

王静水·2023-03-22 17:08

Python | 蓝桥杯进阶第三卷——动态规划

四口鲸鱼爱吃盐·2023-03-22 17:19

张益唐教授学术报告浅析

张教授用朴实的语言给公众介绍了数论方面研究的许多有趣内容。

tiger007lw·2023-03-22 07:27

php高精度计算

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

卡地亚克思·2023-03-22 02:56

初等数论四大基本定理

四大基本定理威尔逊定理欧拉定理中国剩余定理费马小定理欧几里得算法(求greatestcommondivisor)gcd(a,b)=gcd(a-b,b)assumea>bgcd(a,b)=gcd(a%b,b)(复杂度为O(logn))因为从下到上数据规模增长是指数级别，比斐波那契还大，反推回去从上到下就是O(logn)最小公倍数：lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)容易爆数据范围，可以写成lc

zyhang_1117·2023-03-21 12:32

LeetCode之水仙花数

1.水仙花数以下是摘自维基百科中的释义：在数论中，水仙花数（Narcissisticnumber）[1][2]，也被称为超完全数字不变数（pluperfectdigitalinvariant,PPDI）

eeb7f8c13944·2023-03-21 01:42

学习笔记总结（第一天）

按数论定义，有限域GF(p)指给定某个质数p，由0、1、2……p-1共p个元素组成的整数集合中定义的加减乘除运算。

帅气的昵称都有人用了·2023-03-20 14:59

板刷计划:ARC067

传送门:https://atcoder.jp/contests/arc067/tasks/arc067_c前言;又被组合数学dp教训了C.水题D.SB题E.纯组合数学+动态规划(好题)题目大意:将n个人划分成若干组

塔子哥来了嗷·2023-03-17 20:38

蓝桥杯-阶乘约数-java

数论的一个知识点：思路：举个例子180=2*2*3*3*5=22*32*5那么2的2次方对应的约数有124（3个）3的二次方约数有1，3，9（3个）5的约数有1，5（2个）则180的约数个数有(1+2)

宁皇说java·2023-03-17 20:32

2022备战蓝桥杯 -- 笔记

之后多看看历年考题，从里面学习算法基础，时间充分的话，看看数论，学习其他算法思想。动态规划，暴力搜索，贪心，递归，排序，查找......必备的算法基础，多刷相关习题，建议一个专题一个专题的练习。1.

JOKER-LE·2023-03-17 20:32

蓝桥杯冲击-02约数篇（必考）

文章目录前言一、约数是什么二、三大模板1、试除法求约数个数2、求约数个数3、求约数之和三、真题演练前言约数和质数一样在蓝桥杯考试中是在数论中考察频率较高的一种，在省赛考察的时候往往就是模板题，难度大一点会结合其他知识点考察

川户·2023-03-17 20:58

非对称加密

非对称加密非对称加密算法有：RSA,DSA,ECC,DH.其中RSA最为常用.非对称加密一般有一对公钥和私钥,因为加解密使用不同密钥，所以称为非对称加密.非对称加密的原理是基于一个数论：两个大素数的乘积很容易计算

entro·2023-03-17 14:55

丢番图谜题

五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父的一半，便进入了冰冷的墓，悲伤只用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人事的旅途解法：设丢番图的年龄是x岁童年占(1/6)x岁==》(1/6)x成为青年用了

becareofzm·2023-03-17 10:54

【计算机视觉】究竟谁能解决可解释性 AI？

大多数论文甚至提出在准确性和可解释性之间进行严格区分。准确性与可解释性是不能同时达到的吗?来自IEEE研究员CuntaiGuan这样认为：“许多机器决策仍然没有得到很好的理解”。

阿里开发者·2023-03-16 20:00

机器学习

码农UP2U·2023-03-16 01:43

【C语言】单词拼写检查

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️ 二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

梦想new的出来·2023-03-15 17:36

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