数论中国剩余定理&欧几里得

20200601数论总结

exgcd解不定方程ax+by=gcd(a,b)bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)bx+(a-(a/b)*b)y=gcd(a,b)ay+bx-(a/b)*by=gcd(a,b)ay+b(x-(a/b)*y)=gcd(a,b)递归即可excrt有贝祖定理可知，gcd(X,Y)|（x2-x1）两边同时除一个g=gcd(X,Y)写成modY/g的形式此时X/g与Y/g互质，存在X
cqbzcsq·2024-01-19 21:48

wenno:又一12岁少年自杀！为什么孩子会觉得除了死亡再无选择？

11月23日，经济学家宋清辉12岁儿子坠楼自杀，宋清辉说除却孩子本人和家庭的原因外，过重的作业负担、学校频繁考试及“唯分数论”、对孩子心理辅导流于形式，都是悲剧发生的原因之一。
柒七育儿·2024-01-19 20:49

Lucas求大组合数C（n,m）%p

)constintmaxn=1000000;intprime[maxn];intpNum=0;boolp[maxn]={false};voidFind_Prime(){for(inti=2;i//扩展欧几里得
jianbiao1483·2024-01-19 18:54

python3从零学习-5.3.1、数学库math

数论与表示函数math.ceil(x)返回x的上限，即大
山海皆可平z·2024-01-19 04:51

C++ 数论相关题目（试除法判质数、分解质因数、筛质数）

1、试除法判定质数只要记得需要优化一下，不用枚举到n，利用质数性质枚举到n/i就行时间复杂度根号n#include#includeusingnamespacestd;intn;booljudge(inta){if(a>n;while(n--){inta;cin>>a;if(judge(a))coutusingnamespacestd;intn;voidsolve(inta){for(inti=2;
伏城无嗔·2024-01-19 01:42

C++ 数论相关题目（约数）

1、试除法求约数主要还是可以成对的求约数进行优化，不然会超时。时间复杂度根号n#include#include#includeusingnamespacestd;intn;vectorsolve(inta){vectorres;for(inti=1;i>n;while(n--){inta;cin>>a;autot=solve(a);for(autox:t)cout<
伏城无嗔·2024-01-19 01:09

第一次上李老师的课

希望这学期不负星光，学好《代数数论》课。
疯语小咖·2024-01-18 07:27

机器学习-KNN近邻算法分类模型、交叉验证

K近邻法的工作原理：某个未知类型点的特征数据距离K个已有类型近邻点特征数据的距离，根据这个距离对未知类型的数据进行分类KNN模型超参数K值：K值不同会导致分类结果的不同距离：采用欧几里得公式求得距离适用范围
AAI机器之心·2024-01-17 15:04

当代最强天才隐者 刘相㦸卬

在数论运算方面，延承了尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金（JuliusWilhelmRichardDedekind，1831.10.6~1916.2.12）的工作，是人类史上目前唯一一个能进行超限数间开方乘方运算的人
综合学家龙御仪·2024-01-17 11:38

【pytorch】Pytorch 中的 grid 与 各种变换

**单应性最初用来研究欧几里得几何中的透视和投影，而单应性一词，从词源学上来说，大致意思是“相似的绘图”。单应性的概念被引入来理解、解释和研究视觉透视，特别是从不同角度观察两个平面物体的外观差异。
prinTao·2024-01-17 09:14

数据科学与大数据导论期末复习笔记（大数据）

当r=1时，明氏距离变为曼哈顿距离；当r=2时，它变为欧几里得距离。曼哈顿距离是单单每个类
m0_74206166·2024-01-17 08:21

第21章 从讲函数偏到了讲二次型，离大谱，又到了纯量积

函数的这个坑感觉深不见底，想讲一下函数，结果发现还有仿射空间，欧几里得空间，埃尔米特空间，和辛空间。。。。这么多的坑需要弥补的。头大的日子。为了讲欧几里得空间需要讲这些。
挥刀杀G·2024-01-17 06:02

对快速排序思想的进一步理解，分而治之，欧几里得算法（常用求最大公约数的方法）

自己找到的最优的快排的代码快速排序思想分而治之使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解一个应用题假设有一块地，现在用这个同样大小的正方形来铺满，求所可用的最大的正方形地砖的面积这两个方法放在一起是因为这个欧几里得要使用递归快排的思想
9677·2024-01-17 01:27

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-2数论的学习（下）

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课数论（下）蓝桥杯省赛中考的数论不是很多，这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。约数个数定理我们如何去求一个数的约数个数呢？
小成同学_·2024-01-16 21:42

gcd得最大公约数，辗转相除法理解

欧几里得算法_百度百科(baidu.com)——————百度百科证法一的一些便于理解的细节：我们求a和b的最大公约数。（如果a是b的倍数，那么b就是最大公约数。）
DBWG·2024-01-16 13:24

高中奥数 2021-08-05

2021-08-05-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵竞赛问题选讲(二)P068例8）设,个正整数的和为.证明,在其中一定可以选出某些数,使它们的和等于,除非所给的数满足下面的条件之一
天目春辉·2024-01-16 10:17

/最大公约数求法（欧几里得算法/辗转相除法）

辗转相除法（欧几里得算法）代码实现什么是公约数？想要求得最大公约数首先要知道什么是公约数（又称公因数）是指能同时整除几个整数的数。
YUSHI_wind·2024-01-15 20:42

中国剩余定理的同态性质(CRT变换的同态性)

1、中国剩余定理简介（ChineseRemainderTheory，CRT）中国剩余定理是关于求解一元线性同余方程组的方法，用形式化的描述就是：m1,m2,mnm_1,m_2,m_nm1,m2,mn是两两互素的
咸鱼菲菲·2024-01-15 10:25

尼科彻斯定理----C语言

二、尼科彻斯定理解析这是ai的回答尼科彻斯定理（Nikomač'stheorem），也被称为奇数立方和定理，是一个数论定理，它说明了任何一个整数m的立方都可以表示为m个连续奇数的和。
Beilef go·2024-01-15 07:33

前端js写数据结构与算法

在写代码的过程中，就可以大概知道代码运行的快与慢3，表示大0表示法《解析数论》0表示有很多，例举几个:0(1)、0(n)、0(n^2)、o(logn)...列如：0(1)：一般的代码运行一次0(n
A-超·2024-01-14 23:58

非常非常实用！不能错过，独家原创，9种很少人听过，但却实用的混沌映射！！！以鲸鱼混沌映射为例，使用简便

很多人在改进的时候，想着增加混沌映射，增加初始种群的多样性，可是，大多数论文中常见的映射，都被别人使用了，或者不知道被别人有没有使用，本文介绍9种很少人知道，但非常实用混沌映射，其中有几种是改进型，有几种是原本映射
莹莹苏莹·2024-01-14 21:39

c++模板集合

模板目录小技巧数据结构区间操作树上操作可并堆平衡树图论相关可持久化图论树论二分图最短路最小生成树网络流其他DP字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern
stripe-python·2024-01-14 19:22

ACM板子

欧拉筛：大整数质因数分解:分解质因数：求(1e12)内质数：KMP:最小生成树：最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值：01字典树：字典树：线段树：最长上升子序列：最长公共子序列：01背包中国剩余定理模板
GGood_Name·2024-01-14 12:52

【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4 RSA问题与加密 -- 数论与密码学困难性假设（素数、大整数分解、循环群）《introduction to modern cryphtography》

【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4RSA问题与加密--数论与密码学困难性假设（素数、大整数分解、循环群）《introductiontomoderncryphtography》写在最前面8.2RSA
是Yu欸·2024-01-14 11:35

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-1数论的学习（上）

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课数论（上）蓝桥杯省赛中考的数论不是很多，这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。
小成同学_·2024-01-14 08:55

X的因子链(数论/求1~N的所以质因子)

题目：1295.X的因子链-AcWing题库输入样例：23410100输出样例：1111212246思路：代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=(11){intp=minp[x];num[k]=0;while(x%p==0){x/=p;total++;num[k]++;}k+
hz2.0·2024-01-14 07:09

数学之美 第十七章 RSA加密算法

预备知识：欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（其中φ(1)=1）通式为：其中p1,p2...pn为x所有质因数，x是不为0的整数。
A黄橙橙·2024-01-14 07:02

高中奥数 2021-08-03

2021-08-03-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵竞赛问题选讲(二)P063例1）设是一个给定的正整数,证明方程至多有有限组正整数解.证明可设.结论等价于证明方程(1)至多只有有限组正整数解
天目春辉·2024-01-13 20:28

AcWing--互质数的个数--＞数论（欧拉函数）

AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板：defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
芝士小熊饼干·2024-01-13 14:29

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、数论基础（下）【C语言实现】

实验三、数论基础（下）一、实验内容1、中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem）（1）、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数，且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组
不是AI·2024-01-13 12:25

【算法与数据结构】62、LeetCode不同路径

文章目录一、题目二、解法2.1动态规划解法2.2数论解法三、完整代码所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。
晚安66·2024-01-13 07:40

刘弘泉教授著作《解析数论研究》第三章简介

本章标题：关于相邻素数差问题的正确结果（此书2015年哈工大出版社出版）本章回避既往研究都用的错误而且不实效的Bombieri-Vinogradov定理，采用作者2008年研究Barban-Davenport-Halberstam均值和的方法（J.NumberTheory,volume128)，通过修改Bombieri-Davenport在1966年一篇论文中的方法，并应用H.Siebert关于孪
ATINER·2024-01-13 02:48

学习的苦VS生活的苦

虽然一直都不唯分数论，但始终相信知识的力量。在社会的亲身经历中，更加深切感受到知识的力量。现实会教会对学习轻蔑的人
和光同尘fz·2024-01-13 01:49

李玫瑾：自信的孩子，都来自什么样的家庭（深度好文）

家庭教育是一门艺术，父母给予孩子的教育，不能唯分数论成败，成
功夫生活·2024-01-12 20:45

2018-12-08

今天开了级队会，王导的虎牙还是很Q啊今天买的地瓜片也超级好吃，口感胜似薯片，也写了两页的数论笔记，不过宿舍有点冷，可能是自己有点虚弱吧，总之今天超级开心，也要继续开心和努力下去，做一个正能量的人，and
黎沫yan·2024-01-12 19:45

C语言之素数进化论

素数在数论和密码学等领域有重要的应用。先举个栗子100——200之
飞莲·2024-01-12 12:20

算法-大数相乘

解决算法;*1.模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；*2.分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；*3.快速傅里叶变换FFT：（为了避免精度问题，可以改用快速数论变换
Aberwang9157·2024-01-12 03:19

[C语言]结构体进阶与枚举联合

枚举类型的定义枚举的优点枚举的使用联合：联合类型的定义联合的特点联合大小的计算C语言编程训练(牛客网)1.字符串旋转结果2.BC96-有序序列判断3.BC106-上三角矩阵判定4.BC107—矩阵转置5.BC115-小乐乐与欧几里得结构体进阶与枚举联合
EnticE152·2024-01-12 00:50

基础数论 习题讲解【C++算法竞赛】

【指指点点】你的题做完了吗《要求》今天听我讲课的学弟学妹们给我点个赞【强制性任务】好的那咱们现在开始讲题请听题！A.线性筛素数题目概述给定一个范围n，有q个询问，每次输出第k小的素数。输入：第一行包含两个正整数n,q，分别表示查询的范围和查询的个数。接下来q行每行一个正整数k，表示查询第k小的素数。输出：输出q行，每行一个正整数表示答案。解析感觉他在题目背景上提示了需要用std::ios::syn
永远在Debug的小殿下·2024-01-11 19:47

基础数论之gcd和lcm【C++算法竞赛】

1.10就要去讲课了我ppt还没做，直接一个跪滑———讲课还得8：30起床最大公约数gcd现抄一段百度百科的概念，证明我讲了概念：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减
永远在Debug的小殿下·2024-01-11 19:47

基础数论之素数筛【C++算法竞赛】

由于下周要去做天梯赛的培训……浅浅回忆一下数论是个什么东西，当备课了直接从备战快进到备课TAT打开了已经打入冷宫多月的洛谷……让我想想讲课思路本文主讲整除理论中的素数筛整除理论素数筛素数的定义：质数又称素数
永远在Debug的小殿下·2024-01-11 19:46

基础数论之组合与排列【C++算法竞赛】

为天梯赛备课？先占个坑……说实话我最近的论文代码，也是因为排列组合数这个问题，导致速度不太能上去……顺便看看重新学一下能不能给我自己优化一下。1.10就要讲课了！【咆哮--】还得给他们留几个练习题，我还得写题解o(TヘTo)组合数与排列的题目中，有很多是提高题，难度较大，在本章节仅提供基础数学知识，与较为简单的题目，和万能模板。组合数数学概念及公式组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个
永远在Debug的小殿下·2024-01-11 19:45

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验二、数论基础（中）【C语言和Java实现】

实验二、数论基础（中）一、实验内容1、扩展欧几里得算法（ExtendedEuclid’sAlgorithm）（1）、算法原理已知整数a,b,扩展的欧几里得算法可以在求得a,b的最大公约数的同时，找到一对整数
不是AI·2024-01-11 16:08

任意模数FTT

模板题luogu42459次DFT由于在一般的条件下值域大概在102310^{23}1023下，所以找到三个NTT模数，它们的乘积大于102310^{23}1023，求出三个模数下的答案，再用中国剩余定理把它们合并到一起
YiPeng_Deng·2024-01-11 15:03

狄利克雷卷积及常见函数与莫比乌斯反演

QwQ文章目前没有题目，只有理论知识狄利克雷卷积狄利克雷卷积（DirichletConvolution）在解析数论中是一个非常重要的工具.使用狄利克雷卷积可以很方便地推出一些重要函数和公式，它在信息学竞赛和解析数论中至关重要
溶解不讲嘿·2024-01-11 15:43

捍卫中华数学产权系列4.中华级数

2019年整理的、关于中华级数论文一、概述中华级数分A型(序列分项)、B型(交叉分项
刘亦叙·2024-01-11 04:35

什么是哥德尔不完备定理？

到底什么是哥德尔不完备性定理，总结成一句话就是，任何包含了自然数论的形式体系中，自洽性和完备性必定无法同时满足，也就是说，哥德尔用数学及逻辑学的方法证明出了完备性与一致性无法共存于一个数学系统里，可能有点绕
papaofdoudou·2024-01-10 23:53

LUCAS（数论定理）

image.png#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;usingnamespacestd;LLexp_mod(LLa,LLb,LLp){LLres=1;while(b!=0){if(b&1)res=(res*a)%p;a=(a*a)%p;b>>=1;}returnres;}LLComb(LLa,LLb,LLp){i
_弓长_大人·2024-01-10 22:25

数论——唯一分解定理

唯一分解定理前言一、定理内容二、素数拆分1.试除法2.Pollard-Rho算法三、应用1.因子个数2.因子和3.一些例题参考资料前言引理：对所有素数p和所有整数a，b，如果p|ab，则p|a或p|b（或两者都成立）证明：采用反证法。假设p|ab，但p∤a且p∤b。故gcd（a，p）=1，gcd（b，p）=1，故gcd（ab，p）=1，而gcd（ab，p）=p，矛盾，原命题成立。定理：如果素数p∣
Royen_·2024-01-10 20:55

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验一、数论基础（上）【C语言和Java实现】

实验一、数论基础（上）一、实验目的1、通过本次实验，熟悉相关的编程环境，为后续的实验做好铺垫；2、回顾数论学科中的重要基本算法，并加深对其的理解，为本学期密码学理论及实验课程打下良好的基础。
不是AI·2024-01-10 14:27
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