数论中国剩余定理&欧几里得第4页

蓝桥杯之即约分数

求1~N的所有即约分数公约数求法：可以使用欧几里得除法求得公约数算法原理：a,b为两个整数，a>ba除以b的商q1和余数r1如果r1为0，则最大公约数就为b如果不为0，则继续使用b除以r取商为q2,余r2

书中藏着宇宙·2024-01-28 07:17

迪菲赫尔曼密钥交换详细介绍

由于这个问题涉及到一个“原根”的概念，首先先简单介绍一下原根是什么：原根是数论中的一个概念，它在模运算中具有特殊性质。

skyshandianxia·2024-01-28 00:49

数论Leetcode204. 计数质数、Leetcode858. 镜面反射、Leetcode952. 按公因数计算最大组件大小

Leetcode204.计数质数题目给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。代码classSolution:defcountPrimes(self,n:int)->int:ifnn:breakprime_arr[i*ls]=0returnsum(prime_arr)Leetcode858.镜面反射题目有一个特殊的正方形房间，每面墙上都有一面镜子。除西南角以外，每个角落都放有一个接受器，编号

CrozzMoy·2024-01-27 21:50

学习《第一性原理与创业》

欧几里得的公理是个最好的解释方法。再复杂的知识体系，一定可以归纳成最少的几条不言而喻的公理。第一性原理是演绎推理的元起点，是所有思维模型得以成立的元根据，第一性原理支撑和定义了一个系统的边界。

春丽_b7a4·2024-01-27 15:33

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。

OIer-zyh·2024-01-27 14:10

【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理（CRT）与扩展中国剩余定理（exCRT）

一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2) ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva_2\pmod{m_2}\\\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\vdots\\x\equiva_n\pmod{m_n}\end{cases}⎩⎨⎧x≡a1(modm1

OIer-zyh·2024-01-27 14:10

数论-寒假

文章目录A-2023题意：题解：代码：B-MakeAlmostEqualWithMod题意：题解：代码：C-InsertandEqualize题意：题解：代码：D-AceArbiter题意:题解：代码：E-DivideandEqualize题意：题解：代码：A-2023题意：在一个乘积等于2023的序列a中，k数字被删除，留下一个长度nnn为的序列bbb。给定生成的序列，找到任何合适的序列并输出从

听听听搁浅·2024-01-27 06:42

伏城无嗔·2024-01-25 23:32

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10

伏城无嗔·2024-01-25 23:28

费马大定理（五）费马大定理有什么用？

说真的如果我们能够有机会问到书中的数学家，估计大多数数学家的回答是会让我们失望的，因为数学在很长时间内都是数理化中最无用的学科而且如果你问欧几里得，你研究数学有什么用？

夜未央11·2024-01-25 22:55

密码学理论09：数论和密码学困难问题

整数模N符号：Z；N；Z>0gcd（a，N）：对于a,N∈Z，令gcd(a,N)为最大的d∈Z>0，使得d|a和d|N。ZN；ZN*；（N）；除法，余数，模数令a为整数且令N为正整数。那么存在唯一的整数q、r，其中a=qN+r且0≤r1.然后对于任何g∈G和任何整数x，我们有g^x=g^(xmodm)摸指数运算——快速求幂：循环群让我们考虑一个m阶的有限群G并写成={g0,g1,...}设i≤m为

untypical_Idealism·2024-01-25 20:22

GCD算法

辗转相除法辗转相除法，又名欧几里得算法，该算法的目的是求出两个正整数的最大公约数。它是已知最古老的算法，其产生时间可追溯至公元前300年前。

所幸你是例外·2024-01-25 11:36

pytorch中shape的用法，以及计算机中维度的概念

欧几里得空间中的维度：在欧几里得空间中（通常是二维平面或三维空间），维度是用来描述点、向量、线、平面和立体等对象的性质。

ttyykx·2024-01-25 04:22

php扩展总结（一）

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

两个人的幸福online·2024-01-25 00:09

C语言-算法-数论基础

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s，其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值，sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1

SpongeG·2024-01-24 22:42

数论问题（算法村第十三关黄金挑战）

辗转相除法8和12的最大公因数是4，记作gcd(8,12)=4。辗转相除法最重要的规则是：若mod是a÷b的余数,则gcd(a,b)=gcd(b,mod)，直到a%b==0时，返回b的值gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39publicintgcb(inta,intb){intmod=0;do{mod=a%b;a=b;b=mod;}w

陈星泽SSR·2024-01-24 19:13

数字与数学的基础问题（算法村第十三关青铜挑战）

数学的门类很多，涉及的范围很广，很多难度也超大，但是在算法中，一般只会选择各个学科的基础问题来考察，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。

陈星泽SSR·2024-01-24 19:40

大筛法在数论中地位高

英国的R.C.Vaughan1970年应用美国数学家H.L.Montgomery关于大筛法的一个结果，将丢番图问题“4/n=三个素数倒数之和”的例外集获得对数指数含有2/3的著名结果，已经不可改进（此问题“丢番图方程之王”英国Mordell的书中最早研究过）。不过很遗憾，Vaughan的证明中要用到ineffectuiveBombieri-Vinogradov中值定理，而经我指出，此定理实质是无效

ATINER·2024-01-24 13:48

数学家陈建功三赴日本求学成佳话

陈建功（1893年9月8日—1971年4月11日），字业成，浙江绍兴人，数学家、数学教育家，中国函数论研究的开拓者之一。复旦大学、杭州大学教授。

ATINER·2024-01-24 13:17

C语言辗转相除法运用 24/1/22笔记错题整理

题目：思路：一开始用最普通的方法去解题，计算量较大，但是求最大公约数常用的有两种简单方法，一是九章算术中的更相减损术：大数减小数直到相等，相等的数即最大公约数，该算法时间复杂度约为O(N)；二是欧几里得的辗转相除法

小夏同学～～～·2024-01-24 09:59

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 二）

文章目录数学知识（二）欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识（二）这一小节主要讲解的内容是：欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理。

抠脚的大灰狼·2024-01-24 07:08

OpenCV书签 #余弦相似度的原理与相似图片/相似文件搜索实验

两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出：给定两个属性向量，A和B，其余弦相

有时有味·2024-01-24 07:53

8种相似度度量方式的原理及实现

欧氏距离(EuclideanDistance)欧氏距离（也称欧几里得度量）指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）EuclideanDistance计算公式试用场景在数据完整

elephantnose·2024-01-24 03:04

【蓝桥备赛】质因数个数——数论

题目链接质因数个数个人思路根据算术基本定理，每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此，我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。参考代码Javaimportjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);longn=sc.nextLon

lcx_defender·2024-01-24 01:18

数论知识及模板整理

质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法

smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一

Nie同学·2024-01-23 20:22

数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】

（根据拓展欧几里得定理得出ax+by=gcd（a，b））这篇博客提到拓展欧几里的公式及推导这篇也参考一下一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x，y使ax+by=1证明这里就不详细说了，参考博客

舍舍发抖·2024-01-23 20:22

基础数论知识一些总结

快速幂非递归版importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//TODO自动生成的方法存根Scannersc=newScanner(System.in);intt=sc.nextInt();for(inti=0;i0){if(n%2==1){b=q(a,b);}a=q(a,a);n/=2;}Sy

weixin_34232744·2024-01-23 20:22

费马小定理&费马大定理

继续学习：中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理（2）费马大定理结论：又被称为“费马最后的定理”，常见的表述为当整数n>2时，关于x

Wkzlike·2024-01-23 20:22

拓展欧几里得和小费马定理求逆元以及推导(学习总结)

无_问·2024-01-23 20:51

HDU 1567 扩展欧几里得，取模运算性质，小费马定理

欧几里得算法求gcd(a,b)#include#include#include#defineMAXN_ROW100#defineMAXN_COL100usingnamespacestd;intgcd(inta

qq_45992231·2024-01-23 20:51

乘法逆元（））

快速幂求逆元时p要求为质数，而扩展欧几里得只要两者互质

哑巴湖大水怪1·2024-01-23 20:21

【数论】一些数论知识

文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理

ssllth·2024-01-23 20:50

【算法基础 & 数学】快速幂求逆元（逆元、扩展欧几里得定理、小费马定理）

文章目录为什么需要逆元逆元的概念1.单位元2.逆元3.模乘的单位元4.模乘的逆元开始求逆元1.扩展欧几里得定理2.费马小定理原文链接为什么需要逆元首先，在算法竞赛中，很多情况下会遇到数值很大的数据，这个时候

为梦而生~·2024-01-23 20:49

＜蓝桥杯软件赛＞零基础备赛20周--第15周--快速幂+素数

在QQ群上交流答疑：文章目录1.模运算2.快速幂3.素数3.1小素数的判定3.2素数筛3.3质因数分解第14周: 快速幂+素数蓝桥杯肯定考数学，例如数论、几何、概率论、组合数学等。

罗勇军·2024-01-23 10:25

算法学习系列（二十六）：约数

目录引言一、约数概念二、最大公约数三、求约数四、约数个数五、约数之和引言本文主要介绍一下数论当中的约数的概念，最大公约数、约数个数、约数之和概念，并用相应的题目来拿代码实现。

lijiachang030718·2024-01-23 07:32

想说爱你不容易，我的学校

归纳起来，孩子们吐槽的问题有:在学校找不到归属感，老师不公平，评价学生唯分数论，占课，把学生当成学习机器等。某初一男生，成绩中等偏上，读的是一所名校，他感受到的

妙所·2024-01-22 19:36

含冤三百年的科学巨匠——伽利略

19岁那年，伽利略听了数学家玛窦·利奇的讲课，开始认真读起欧几里得和阿基米德的著作

生活对我下了手·2024-01-22 18:51

算法训练营Day39(动态规划2)

数论方法有点非主流，很难想到一、动态规划classSolution:defuniquePaths(self,m:int,n:int)->int:#创建一个二维列表用于存储唯一路径数dp=[[0]*nfor_inrange

Best，·2024-01-22 10:22

笔面试B1期-第2次笔记-陈晨

资治通鉴，班固-汉书宋江-关胜-水浒传（宋江是关胜的上级）2.解题技巧1）代入排除法：对当型2）遣词造句法：利用语感造句，再套用选项（三词型）3）横纵对比法：从题干和选项中对比，寻找相同属性数资部分一、数论知识

陈晨_5914·2024-01-22 10:12

AcWing:4662. 因数平方和

标签:数论分块逆元前缀和描述记f(x)为x的所有因数的平方的和。例如：f(12)=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+12^2。定义g(n)=∑i=1nf(i)。

温钰gift·2024-01-22 05:00

基于格理论来破解RSA公钥密码（1）

目录一.介绍二.RSA密码系统2.1生成公私钥2.2加密2.3解密三.中国剩余定理攻击低指数的RSA3.1介绍3.2中国剩余定理四.基于多项式的RSA加密五.小结一.介绍我们生活中常使用的网络浏览器，智能卡片都有

唠嗑！·2024-01-21 08:22

淡化高考的神圣，是对考生的释压

不论出身，不讲门第，唯分数论英雄，给寒门出贵子留下了可能。因此，读书，高考，上大学，成为了无数寒门贵子改变命运的捷径。然而，随着大学的扩招，进入大学已不是什么难事。

商水县希望小学·2024-01-21 07:32

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算

啦啦右一·2024-01-21 06:14

论计算机基础学科的重要性

【图：欧几里得，希腊化时代的数学家，被称为“几何学之父”。】作为一名软件工程师，计算机基础学科到底要不要学？最近蛮有感触的一个问题。

前行的七哥·2024-01-21 04:33

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数

乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

扩展欧几里得模板

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!b){x=1,y=0;returna;}llg=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;returng;}intmain(){//ax+by=gcd(a,b);//最小整数解(x%(b/g)+b/g)%(b/g);llx=0,y=0,g=0

现在我也是·2024-01-20 15:37

流形：可以“局部欧几里得空间化”的一个拓扑空间

维基百科，自由的百科全书在数学中，流形（英语：manifold）是可以“局部欧几里得空间化”的一个拓扑空间，即在此拓扑空间中，每个点附近“局部类似于欧氏空间”。

缄默0603·2024-01-20 07:35

算法随想录第三十九天打卡|62.不同路径， 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

星曜366·2024-01-20 06:30

一年花费70万！堪比《小别离》的留学故事

这部剧再现了中国式教育的窘境，唯分数论、唯重点论、留学攀比都在其中碰撞，引人深思。

飞飞飞的鱼儿·2024-01-20 04:42

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