数论-容斥第11页

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法

zhy_Learn·2023-10-06 20:52

初等数论知识 --- 筛素数、欧拉函数

文章目录1.质数1.1质数的定义1.2质数的判定2.筛质数2.1Eratosthenes筛法2.2线性筛法3.分解质因数4.约数4.1试除法求约数4.2求1~N每个数的约数5.最大公约数、最小公倍数5.1更相减损术5.2欧几里得算法6.欧拉函数6.1求2～N中每个数的欧拉函数1.质数1.1质数的定义规定1不是质数也不是合数，n为质数的前提条件为（n>=2&&n∈N+n∈N+n∈N+）若n为质数，那

chstor·2023-10-05 20:50

数学知识（1）

一、数论二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论一、数论（1）质数的判定——试除法O（sqrt(n）);/*质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数1.严格大于

yuuki..·2023-10-05 20:49

（数论）

数论基本概念：一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM

Lily-·2023-10-05 20:19

算法解题那些事·2023-10-05 20:17

积性函数及其初级应用

积性函数及其初级应用垃圾博客，我本地LaTeX挂了，艹大量内容和入门方式都参考了莫比乌斯反演与数论函数。感谢CMD大爷！

SMT0x400·2023-10-05 20:46

算法之数论知识点总结

文章目录前言【校招笔试】数论知识点整数分块前言最近在准备秋招的时候发现，一些公司第一题会出数论相关的题目，这对于没打过acm类竞赛的人来说，基本上是不可能AC的，所以本篇就尽量以最短的篇幅概括遇到的各种问题的结论

JehanRio·2023-10-05 15:20

王东岳的中西方哲学启蒙课第十五天

从泰勒斯追问万物的本源，米利都学派一直追问下去，到毕达哥拉斯提出数论形式系统是世界的本源。柏拉图提出理念论，成为科学思想方式和追究深在本质的重要思路导向。

随园话天下·2023-10-05 14:02

[快速变换专题][FFT/NTT/MTT/FWT/分治FFT]Duliu多项式学习笔记

[多项式算法](Part1)FFT快速傅里叶变换学习笔记[多项式算法](Part2)NTT快速数论变换学习笔记[多项式算法](Part3)MTT任意模数FFT/NTT学习笔记[多项式算法](Part4)

weixin_30487201·2023-10-04 22:11

FFT/NTT 多项式学习笔记

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端，真正搞懂了就很simple了辣。首先给出多项式的一些定义(初中数学内容)：形如Σaixi的式子就是多项式！

weixin_30627381·2023-10-04 22:11

[多项式算法](Part 3)MTT 任意模数FFT/NTT 学习笔记

其他多项式算法传送门：[多项式算法](Part1)FFT快速傅里叶变换学习笔记[多项式算法](Part2)NTT快速数论变换学习笔记[多项式算法](Part4)FWT快速沃尔什变换学习笔记[多项式算法]

weixin_30319097·2023-10-04 22:10

FFT&NTT 多项式乘法

多项式乘法前言前置知识多项式的表示单位根离散傅里叶变换(DFT)快速傅里叶变换(FFT)离散傅里叶逆变换(IDFT)快速傅里叶逆变换FTT实现优化NTT多项式乘法封装任意模数多项式乘法前言FFT，快速傅里叶变换;NTT，快速数论变换

日居月诸Rijuyuezhu·2023-10-04 22:40

21年icpc上海区域赛B题Strange Permutations (容斥+生成函数)

题意：求给定n的排列P，求满足对于任意i∈[1,n-1]满足Qi+1≠PQiQ_{i+1}\neqP_{Q_{i}}Qi+1=PQi的Q排列方案数。（nQi+1P_{Q_{i}}->Q_{i+1}PQi−>Qi+1，当然反过来也一样的（这个意义想了几天，被i−>Pi+1i->P_{i+1}i−>Pi+1的固有套路给框柱了，意义是可以自定义的）。如果考虑i从1到n的话，连出来肯定是若干环，这个和i

吃花椒的妙酱·2023-10-03 22:49

从无到有axure原型设计_从零开始学Axure原型设计（入门篇）

刚开始接触Axure的时候，逛过无数论坛、Axure的网站，也浏览了许多大牛录制的Axure

的确良时光·2023-10-03 19:13

省选模拟赛Round3Day1 进攻！字符串序列

题解这题其实就是求网格图上的“希望”（有交K连通块计数）（这里我们把一个面看成一个点，面面之间有公共边则在两个面之间连边）根据希望那道题的容斥方法（边点容斥）这种容斥的本质其实就是欧拉图论定理V-E+F

cqbzcsq·2023-10-03 17:31

数论知识点总结(一)

文章目录目录文章目录前言一、数论有哪些二、题法混讲1.素数判断,质数,筛法2.最大公约数和最小公倍数3.快速幂4.约数前言现在针对CSP-J/S组的第一题主要都是数论,换句话说,持数论之剑,可行天下矣!

Mark 85·2023-10-03 16:32

罗恩老师的奇迹教育——点燃孩子的学习热情

比如说谈培养学生的创新性，我们会认为，应试教育体制之下，没有多少时间和空间留给学生去创新；又比如说谈教育平等，谈需要从多元智能的角度去评价一个学生，但是在应试教育体制下，我们依然会以分数论“英雄”，以“

蜗牛等花开·2023-10-03 12:21

acwing215.破译密码题解（容斥原理+mobius函数）

达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x≤a，y≤b，并且gcd(x,y)=d.作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。输入格式第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。输出格式对于每组询问，输出一个正整数，表示满足条件的整数对数。数据范围1≤n≤50000,1≤d≤a,b

yusen_123·2023-10-02 13:04

容斥gcd

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数SampleInput22515115152SampleOutput143Hint100%

yusen_123·2023-10-02 13:04

C++ AB组辅导课

13、剪邮票(递归)14、1050.鸣人的影分身(递归或动态规划(记忆化搜索))15、方格分割（dfs+思维）蓝桥杯C++AB组辅导课第三讲数学与简单DP4、包子凑数5、测试次数(最优解问题——>dp)数论

943802606·2023-10-01 08:03

反向数学归纳法的提出与周氏猜测的证明

美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿

zp235711·2023-10-01 06:51

2019-03-22 [蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

提示欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。当然，phi(n)还有这么一种计算方法。

桐桑入梦·2023-09-30 22:36

2022-06-30易数论（93-100）

【易数论】（94）一阳五阴之卦的数构成一阳五阴之卦有六个，即复、师、谦、豫、比、剥。

七星客球体卦·2023-09-30 16:57

Dreaming of Freedom（数论、约数）

C.DreamingofFreedom题意：给定n个程序员，m个算法，每个人只能为一个算法投票，经过每轮投票后都只留下得票最高的程序，问最后会不会陷入循环，即出现几个程序平票的情况。思路：我们考虑题目中无解的情况，即出现两个即以上的程序平票，也即在2~m中有n的因子，这样我们就可以去枚举n的因子判断是否在[2,m]内，即可，需要注意的是当n是一个质数时需要判断是否n#defineLLlonglon

wa的一声哭了·2023-09-30 08:35

目标多维数论

想要完成一项学习，一个任务或一件事情，总要有个目标，也就是取得的效果。如果抛开目标的抽象而给予面向对象实质性，目标其实可以理解为是有形状的，可以是线段或曲线：设定目标到实现目标的距离及偏值。或许也可以就是前面的那一条水平线：看过百米冲刺或跨栏比赛，冲过那条终点线或横栏就到达了目的区。我想目标更应该是多维的:目标内容值设定的大小程度，完成时间的设定，目标结果值的获取等等，以及多个目标坐标的穿插，任何

复兴胜屿·2023-09-29 17:44

[数学] 能被整除的数(容斥原理+二进制枚举)

文章目录1.容斥原理+数学1.容斥原理+数学890.能被整除的数重点：容斥原理暴力枚举，最坏需要针对每个数nnn，枚举完所有的质数mmm查看能否乘除。

Ypuyu·2023-09-29 16:29

能被整除的数（C++实现）容斥原理模板题

[AcWing]890.能被整除的数（C++实现）容斥原理模板题1.题目2.读题（需要重点注意的东西）3.解法4.可能有帮助的前置习题5.所用到的数据结构与算法思想6.总结1.题目2.读题（需要重点注意的东西

Cloudeeeee·2023-09-29 16:28

容斥原理原理及模板代码

原理不看每项的系数，容斥原理公式的每一项合起来，其实是把所有情况都选择了一遍（只选一个，只选两个，只选三个，只选四个…），除了一个也不选的情况。然后每项的系数，随着选中数目的增加，在1和-1之间交替。

Alkali！·2023-09-29 16:28

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

Stephencurry‘s csdn·2023-09-29 16:27

数学知识：能被整除的数—容斥原理

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目分析：该题用到了容斥原理首先能被m个不同的质数整除，那么可能

奋斗吧！骚年！·2023-09-29 16:57

【容斥原理】能被整除的数

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤1e9输入样例：10223输出样例：7思路：容斥原理，即A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。首先，1~n中能被p整除

fulan liu·2023-09-29 16:56

AcWing890 能被整除的数容斥原理

题解建议看这个：https://www.acwing.com/solution/content/29702/#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intp[N];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;intres=0;for(inti=0;i>p[i];for(inti=1;i>j&1){//如果当前位是1

墨染枫·2023-09-29 16:56

数学 - 容斥原理 - 能被整除的数

数学-容斥原理-能被整除的数文章目录数学-容斥原理-能被整除的数1、容斥原理2、能被整除的数1、容斥原理设有n个集合S1,S2,...,Sn，n个集合的并集的元素个数：设有n个集合S_1,S_2,...

njuptACMcxk·2023-09-29 16:55

算法题容斥原理-能被整除的数（Python）

题目给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1~n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤161≤n,pi≤10^9输入样例：10223输出样例：7代码n,m=map(int,input().split())primes=list(map(int

武倔·2023-09-29 16:25

数学知识：容斥原理（能被整除的数）

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7容斥原理：（图源百度）Code:#include#includeusi

Quorra4chord·2023-09-29 16:24

容斥原理 AcWing 890. 能被整除的数

容斥原理AcWing890.能被整除的数原题链接AcWing890.能被整除的数算法标签容斥原理思路摘自该题解代码#include#defineintlonglong#defineabsfabs#definerep

飞滕人生TYF·2023-09-29 16:24

容斥原理（能被整除的数）

能被整除的数给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7#include#include#includeusingnamespacestd;typ

重生之我会拧瓶盖·2023-09-29 16:54

容斥原理能被整除的数

890.能被整除的数-AcWing题库容斥原理，加奇减偶差不多就是另外所以可以枚举每一位选或不选来暴力算#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie

泠楠子·2023-09-29 16:22

网红校长唐江澎的走红，让我们看到了教育的真谛和意义

网红校长唐江澎之所以走红，我觉得是他领悟了教育的真谛，教育的意义，并让领悟出的思想结合了实际，在如今一片唯分数论的氛围中，能做到不短视，看的长远。

爱读书的家长·2023-09-29 14:46

【学习笔记】LOJ #6240. 仙人掌

毒瘤题简单版本CF235DGraphGame首先，考虑建立圆方树，然后对于一个点双（简单环）上的两个点，有两条路径可以到达和简单版本类似，考虑容斥。

仰望星空的蚂蚁·2023-09-29 01:27

代码随想录算法训练营第三十九天｜ 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

Dead Woods·2023-09-27 05:20

数论

费马小定理ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)其中ppp为质数。欧拉定理欧拉函数φ(i)\varphi(i)φ(i)：111到iii中与iii互质的个数。aφ(a)≡1(modp)a^{\varphi(a)}\equiv1\pmodpaφ(a)≡1(modp)其中gcd⁡(a,p)=1\gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1。拉格朗日插值htt

零衣贰·2023-09-26 23:53

学习Python数学math模块

//www.python.org/第一步：搜索关键词：pythonmathmodeule官方文档的math库链接：https://docs.python.org/3/library/math.html数论和表示函数

丁丁猫 Codeye·2023-09-26 21:56

NOIP CSP-J CSP-S 数论历年真题

1957：【12NOIP普及组】质因数分解http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=19572004：【20CSPJ普及组】优秀的拆分http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=2004P7071[CSP-J2020]优秀的拆分https://www.luogu.com.cn/problem/P7

dllglvzhenfeng·2023-09-26 08:20

Atcoder做题记录

容斥树形dpdpdp，设f[x][k]f[x][k]f[x][k]为以xxx为根的子树，上面大小为kkk的连通块没有匹配。首先一个大小为nnn的子树的自由完全匹配方案我们先预处理出来。

_xgcxgc·2023-09-26 06:35

枚举连通块拆贡献+容斥：ABC312G

计数题只有容斥这个套路啊！然后就很裸了。为啥容斥？因为拆完贡献后要使得恰好为一个连通块。这里还有

Qres821·2023-09-26 05:23

面试高级算法梳理笔记

读书笔记系列，旨在：梳理算法逻辑探索优化思路深入代码细节1.2目录原文首发于个人博客Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结

gettogetto·2023-09-26 05:20

素数判断与筛法(C++实现)(新手入门)

素数(prime)是数论中不可缺少知识点，这里做一些简单的总结素数判断一.遍历检查最简单低效的判断，从2开始判断到n-1为止，一般不采用，不列出代码二.sqrt检查到sqrt(n)为止，注意包括sqrt

BakenJ·2023-09-26 01:23

科技的成就（五十一）

397、初等数论的不可解问题1936年4月，邱奇证明判定性问题不可解。33岁的邱奇发表论文《初等数论的不可解问题》，运用λ演算给出了判定性问题一个否定的答案。

zyhomepage·2023-09-25 14:21

多方隐私求交——基于OPPRF的MULTI-PARTY PSI

二、基础知识：1、OPRF：不经意伪随机函数论文导读Alice有一些输入，Bob有一个key。不经意PRF允许Alice将自己的输入与

牛三金·2023-09-25 13:59

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