离散数学（组合数学）

离散数学及其应用第1章笔记总结

命题是逻辑的基本构件，是一个陈述语句，或真或假。从两个或多个已知命题构造新命题的逻辑运算符称为联结词，在逻辑合取中，“但是”一词是等同于“并且”的。合取是p、q为真命题为真，否则为假；析取是p、q为假命题为假，否则为真。兼或包含两个命题都取的情况，异或则不包含。条件语句p->q是命题“如果p，则q”，只有当p为真q为假时命题为假，其余为真。p->q也可以理解为“如果q，那么p"或者是"q除非非p"
Soft'Wind·2020-09-17 14:03

hdu 4248 A Famous Stone Collector(组合数学&DP)

AFamousStoneCollectorTimeLimit:30000/15000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):765AcceptedSubmission(s):286ProblemDescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therear
疯狂的橡树·2020-09-17 14:25

2018年江西理工大学C语言程序设计竞赛高级组部分题解

BInterestingpaths考察范围：组合数学此题是机器人走方格的变种，n*m的网格，从(1,1)走到(n,m)，首先可以明确，水平要走m-1格，竖直要走n-1格，则走到目的地的任意一条路径必须走
weixin_30443895·2020-09-17 13:35

ACM中的【数学知识】之【组合数学】（一） Polya定理的简单理解 POJ 1286

因为数学渣，Polya定理不是很清楚，但其实际操作大概如下。解释下上图。N个位置，K种颜色放置。x1,x2,x3,x4,……，xn（x1,x2,x3……xn)∈{1234……K}则放置总数为上图|G|是【所有的（被定义的）置换（也就是变化的方式）】的个数——被定义就是说，某变化为M，任意情况A经过变化M变为B，A和B算作同一种情况。k就是Kc(f)是【某种置换的循环节】：——这是什么意思的比如说3
under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

zoj 3725 Painting Storages 题解

problemCode=3725神一样的队友不提醒我我都忘记这道题了--，题意比较简单，就是一条直线，涂点，点有两种颜色，红色或者蓝色，要求的是给定一个M，求不小于M的连续点涂成一个颜色的个数，其实我一开始想的是用组合数学来搞
两只猫的故事·2020-09-17 13:20

HDU_4248_A Famous Stone Collector(组合数学+DP)

题型：数论题意：有N堆石子，每堆颜色相同，任意两堆颜色不同。问所有的石子可以排成多少种不同的序列。分析：采用插空法的思想：设dp(i,j)表示用前i堆石头排成了长度为j的序列。对于dp(i,j)这个状态，由两个状态推出：(1)不放第i堆的石头，直接由前i-1堆石头构成长度为j的序列，即dp(i-1,j)；(2)在第i堆石头中取出x个放进序列中构成长度为j的序列，即dp(i-1,j-x)*C(j,x
light_starlight·2020-09-17 13:56

hdu4248 组合数学+DP

题意：n种颜色石头第i种颜色有num[i]个，每种每个可取可不取（不同顺序算两种）问有多少种组合例子：1个A2个B:ABABBABBABBBBABAB共8种思路：考虑DP：dp[i][j]表示前i种一共选了j个石头i:1~nj:1~sumA.选第i+1种石头，dp[i+1][j+k]+=dp[i][j]*C[j+k][k];目前长度是j假设选k个那么就有C（j+k,k）种可以放，1<=k
animalcoder·2020-09-17 11:45

HDU 4248 DP与组合数学

#include#includeconstintmaxn=110;constintmod=1E9+7;intc[maxn*maxn][maxn],num[maxn];longlongdp[maxn][maxn*maxn];intn,kase;voidinit(){for(inti=0;i
Tczxw·2020-09-17 11:26

组合数学-浅谈：专题

从找规律到组合数学引入我们，先来看一道简单的题目：兔子问题（传送门）我们这里就不进行累述了。题目呢，你们看看就行。这是一道经典的题目，让我们思考一下你是准备用什么方法呢？找规律？
「已注销」·2020-09-17 11:27

zoj 3688 The Review Plan II 组合数学

我的解法比较慢。复杂度O（nlgn）有O(N)的解法递推公式看不懂此题是有禁位的排列。相当于在n*n的棋盘中设置了2n个禁位。有k个在这2*n个禁位中的排列数Pk。这2*n个禁位可以看成一个有t=2*n个点形成的环中，选出k个不相邻的组合数。可以通过枚举圆上的点就将圆拆分成了链。先选取一个点有t种情况。选了这个点之后剩余t-3个点，形成一条链。从中选k-1个不相邻的点，C（t-k-1，k-1）由于
OceanLight·2020-09-17 11:23

HDU 5753 Permutation Bo （组合数学）

题目链接：HDU5753题面：PermutationBoTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):376AcceptedSubmission(s):236SpecialJudgeProblemDescriptionTherearetwosequencesh1
David_Jett·2020-09-17 10:28

JAVA数据结构——图

我们在离散数学和数据结构中都接触了图的概念，但是图在生活中应用在那边呢？图的应用处于我们生活的处处面面，如：我们去超市购买巧克力、
会上树的小可爱·2020-09-17 09:34

优化理论与方法

2.优化的相关概念静态vs动态数学优化最优控制；连续vs离散数学优化的离散与连续问题控制问题的
每天进步一点点就好·2020-09-17 03:51

python如何求导数（derivative）、求偏导（partial derivative）？（sympy库symbols()函数、diff()函数、subs()函数）

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。
Dontla·2020-09-16 22:37

【离散数学】商代数

相关资料来源于网络，侵删歉。如果文章中存在错误，请下方评论告知我，谢谢！商代数设A=是一个代数系统，~是A上的同余关系，A关于~的商代数A/~=。其中Δ’[a]=[Δa][a]*’[b]=[a*b]注意：S/~是集合的集合，即等价类的集合，形如：{[a],[b],…}*’,Δ’是集合之间的运算[k]是代数常元的集合
wingrez·2020-09-16 21:02

线性代数 课堂笔记 +思维导图

文章目录思维导图(持续更新中...)第一章1.1二阶和三阶行列式1.2n阶行列式1.3行列式的性质1.4行列式按行(列)展开1.5克拉姆法则概率论课堂笔记+思维导图传送门线性代数课堂笔记+思维导图离散数学课堂笔记
陌陌623·2020-09-16 17:37

概率论 课堂笔记 +思维导图

文章目录思维导图（持续更新中...）第一章概率论基本概念1.1随机试验样本空间等概念1.2频率与概率1.3等可能概型1.4条件概率1.5独立性概率论课堂笔记+思维导图传送门线性代数课堂笔记+思维导图离散数学课堂笔记
陌陌623·2020-09-16 17:37

金华集训Day3——宇

容斥原理概念\qquad容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
卿云殇·2020-09-16 12:27

hdu 5894 分位置（组合数学，沈阳网络赛）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5894题意：现在m个考生人需要坐在有n个座位的圆桌上。你需要安排位置，使得任意两个考生之间相距至少k个位置。桌子有编号，考生a和b交换位置视作一种方案，问有多少方案，mod1e9+7。(0usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;llqmod
HARD_UNDERSTAND·2020-09-16 11:35

算法：集合的划分原理及代码实现

在大学的离散数学中，会有关于划分原理的介绍。基本概念划分的概念就是把一个集合A分成若干个子集a1、a2…的过程，但是必须满足下列条件：1.a1∪a2∪….
陈陈陈小航·2020-09-16 06:30

离散数学基础（命题的合式公式）

1.合式公式•我们会逐渐进入命题逻辑的形式讨论：我们对命题只注意其命题形式，对联结词只注意其逻辑意义。•命题逻辑合式公式的定义给出了命题逻辑研究的对象范围。所有符合定义的合式公式构成合式公式空间，它可被视为命题逻辑的符号化语言。语言的结构包括符号表、语法规则（即合适公式定义）和语义（也即真值）。•定义：符号化语言Lp的符号表包括−小写英文字母：p,q,r,…称为命题变量（或原子变量）。所有可能出现
ChenYuanshen·2020-09-16 04:43

C++实现离散数学中求合式表达式

在输入任何一个合式公式后，该段程序就会自动检测里面的命题变元，并要求为之输入真假值，在输入完毕后就会得出该合式公式的真假值，运用的是递归的思想。----------YYC#include#include#includeusingnamespacestd;/**说明：*用！表示否定*用&表示合取*用|表示析取*用-表示条件*用~表示双条件*/mapvalue_map;intvalue=0;strin
自由不死·2020-09-16 03:26

【应用C】C语言实现离散数学合式公式的递归判断

实现合式公式的递归判断，是大二离散数学老师给我们出的一道编程题，当时也是第一次接触递归，苦思冥想一段时间后写出来了，逻辑应该没多大问题，也测试过一组数据，应该还有BUG，希望有人提醒我，在此分享给各位。
单眼皮的根号3·2020-09-16 02:10

算法中的容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
昧者-卑贱的湘伦·2020-09-16 00:55

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

有关具体的知识可以参考刘汝佳紫书，白书上部分的专题，也可以看数论及应用（哈工大出版），这里只是对专题习题（加上最近网络赛的简单数论题，关于各种min25筛,杜教筛等等还没学）的汇总，关于数论的板子等学完计算几何和组合数学之后找个时间再汇总一
木每立兄豪·2020-09-15 23:45

CodeForces 575 H.Bots（组合数学）

Description两个人博弈，每一步只有一个人赢，游戏结束时每个人赢了n局，问满足条件的局面数（包括中间局面）Input一个整数n(1≤n≤106)Output输出所有局面数，结果模109+7SampleInput2SampleOutput19Solution以(x,y)表示第一个人赢x局第二个人赢y局的状态，那么答案为ans=∑i=1n∑j=0nf[i][j]，其中f[i][j]为从(0,0
v5zsq·2020-09-15 22:42

【组合数学】排列组合与各种计数数列

typedefintarr[maxn][maxn];排列组合排列与组合从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，按次序排列，称为从nnn个中取mmm个的排列。Anm=n!(n−m)!A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}Anm=(n−m)!n!从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，不考虑次序，称为从nnn个中取mmm个的组合。Cnm=n!(n−m)!(m!)C_n^m=\f
翞达羌·2020-09-15 22:17

DP之最优二叉查找树

（卡特兰数的定义及证明参见组合数学）：，如果我们知道每个键的查找概率，怎么来构造一个平均查找代价最小（查找成功）的最优二叉查找树呢？
dianlu7964·2020-09-15 21:17

lua 如何支持多线程操作？

举个例子，一个只有上面打开的盒子，现在有三本书离散数学、c语言、汇编语言，需要将这三本书一本一本的放进去，先将离散数学放进去，然后c语言，接着汇编语言，现在又需要将三本书拿出去，只能先拿汇编语言，再拿c
经验之谈·2020-09-15 18:04

离散数学笔记系列（四）

计数原理笔记：一、容斥原理：二、鸽笼原理：通俗版：加强版：三、排列组合：乘法原理/分步计数原理：加法原理/分类计数原理：排列数公式：常见阶乘数：错位排列公式：组合数公式：常见组合数：常见组合恒等式：经典排列组合：球盒问题：分组分配问题：其他经典计数问题：斯特林公式：四、生成函数/母函数：普通型母函数/组合型母函数：指数型母函数/排列型母函数：常用普通型母函数：一、容斥原理：特殊地：当n=2时：∣A
•*¨♪鹏湘伦♪＇＇:*ε๑·2020-09-15 17:00

莫斯科大学数学力学系 数学部专门化课程目录

数学分析教研室专门化课程2.函数论与泛函分析教研室专门化课程3.高等代数教研室专门化课程4.高等几何与拓扑教研室专门化课程5.微分几何及其应用教研室专门化课程6.一般拓扑与几何教研室教研室专门化课程7.离散数学教研室专门化课程
zzwu·2020-09-15 16:04

卡塔兰数求解BST数目

找出树生成数目的生成规律，直接按公式求解然后，关于卡塔兰数是什么，可以参见维基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数
zjuwangg·2020-09-15 16:25

Catalan数和应用 & 2015 google APAC round 2 problem D 括号配对问题

Catalan数是排列组合中很重要的一种数序列，我们先举一个排列组合数的应用来说明Catalan数的意义和如何构造Catalan数，以下例子从《离散数学与组合数学》中选出：对于一个N*N的网格，从左下角移动到右上角
复旦微电子·2020-09-15 15:24

卡特兰数——Catalan数（从一道腾讯笔试题引发的学习和思考）

2014.04.15地点：基地-----------------------------------------------------------------------------一、故事背景卡特兰数是离散数学中的一个重要数列
云梦泽1989·2020-09-15 15:47

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。
theArcticOcean·2020-09-15 15:19

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
starstarstone·2020-09-15 15:03

组合数学：卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
smileyk·2020-09-15 15:59

离散数学之关系（传递闭包）

传递闭包的定义：R’是R（不具有传递性质）变动最少的步骤得到的具有传递性质的关系。方法：warshall法即运行n次，每次使得MR[n][i],MR[i][n]都为1时使得MR[i][j]为1,否则还是为MR[i][j].#include#defineN10intjudge(intk,inti,intj){if(i==1&&j==1){return1;}returnk;}voidwarShall(
wjszfq·2020-09-15 14:47

离散数学（实验一），集合的交，并，差运算

#include#includeintinput(intd[],intn)//numa=input(A,0);numb=input(B,0);{inti;//n=0;do{scanf("%d",d+n);n+=1;}while(d[n-1]>=0);//限制集合中的数为正整数d[n-1]='\0';returnn-1;}voidsort(intd[],int*n)//sort(C,&n);并集{i
逆风行砾·2020-09-15 14:45

组合数学 Catalan Number 总结

简介：卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
Cloud97·2020-09-15 14:13

卡特兰数

卡特兰数组合数学前几项为：1，2，5，14，42，132,429...一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+..
ordinarv·2020-09-15 14:31

卡特兰数在多种问题下的应用 组合数学-Catalan数

卡特兰数是组合数学中常用的一个数列：根据《组合数学》中，定理8.1.1：有正1和负1各n个组成的序列，要求部分和总大于0。这样序列个数称作catalan数。
ojshilu·2020-09-15 14:26

离散数学实验源代码----集合运算和关系运算

#includeusingnamespacestd;intmain(){cout>n;cout>a1[i1];cout>m;chara2[100000];cout>a2[i1];charc[10000];intu=0;cout';cout<
jiangxu2006·2020-09-15 14:04

Catalan数&&Python实现

Catalan数&&Python实现1、Catalan数卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。
Congqing He·2020-09-15 14:28

离散数学趣味题目

离散数学趣味题目1,Catalan数饭后，姐妹洗碗，妹妹把姐姐洗过的碗一个一个放进碗橱摞成一摞。
PercyLee·2020-09-15 13:58

卡特兰数问题

卡特兰数卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，最早由清代数学家明安图发现，也叫“明安图数”1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012
Yonghua Li·2020-09-15 13:47

离散数学实验四 关系闭包计算

一、实验目的熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。二、实验内容定义1设R是A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是关系R1，则①R1是自反的（对称的、传递的）②RR1③对任何自反的（对称的、传递的）关系R2，若RR2，则R1R2。R的自反、对称和传递闭包分别记为r®、s®和t®。定理1令RAA，则①r®=R∪IA②s®=R∪R-1③t®=R∪R2∪R3…Wa
呐_kululu·2020-09-15 13:39

Catalan number卡特兰数

背景知识介绍：  卡特兰数是离散数学中的一个重要数列，是很多生活场景的一个抽象，比如买早餐、买电影票等等。在很多大公司的笔试或者面试题中也常涉及到。
BugFree_张瑞·2020-09-15 13:14

卡特兰数问题汇总

****************************************************************************************************组合数学中有非常多的组合结构可
疯狂的指针·2020-09-15 13:07

Catalan number ， 卡特兰数

资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_34062329·2020-09-15 12:38
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