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线性筛
洛谷 P3383 【模板】
线性筛
素数(https://www.luogu.org/problem/show?pid=3383)
题目描述如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)输入输出格式输入格式:第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数。输出格式:输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果。输入输出样例输入样例#1:10052349197输出样例#1:YesYesNoNoY
RicHaRD_CHen_RCHEN
·
2020-08-10 14:05
数论二-eular质数筛法
普及+-提高
洛谷
莫比乌斯系数的筛法
利用
线性筛
完成的莫比乌斯系数(函数)的推导注意mu[1]=1;voidinit(){mu[1]=1;FOR(i,2,M-1){if(!
NOI_yzk
·
2020-08-10 14:51
算法
——数论
算法和数据结构模板
线性筛
线性筛
O(n)推导一下复杂度:对于第二重循环可发现30=2*3*5是由15=3*5推出来的有一个数的最小质数为x则可用小于等于这个x的质数推出其他合数那么每个数只会被推出一次(它只有一个最小质数)所以总的复杂度为
NOI_yzk
·
2020-08-10 14:51
算法
——数论
算法和数据结构模板
筛素数表
fr=aladdin
线性筛
素数:保证每个合数只会被它的最小质因数筛去,因此每个数只会被标记一次,所以时间复杂度是O(n)#incl
-Dong
·
2020-08-10 14:50
数论
线性筛
(模板)
prime[]数组中的素数是递增的,当i能整除prime[j],那么i*prime[j+1]这个合数肯定被prime[j]乘以某个数筛掉。因为i中含有prime[j],prime[j]比prime[j+1]小,即i=k*prime[j],那么i*prime[j+1]=(k*prime[j])*prime[j+1]=k’*prime[j],接下去的素数同理。所以不用筛下去了。因此,在满足i%prim
Zookkk
·
2020-08-10 14:12
模板
CSP-J复赛准备 模板题
CSP-J复赛准备模板题文章目录CSP-J复赛准备模板题最小生成树单源最短路径链式前向星堆优化并查集树状数组-点修改树状数组-区间修改
线性筛
简单DP01背包完全背包高精度加高精度减二叉建树求二叉树先序整理了一些有点难度的常用板子
HelloWorldZTR
·
2020-08-10 14:31
数据结构&算法
【bzoj2190】【SDOI2008】仪仗队(数论)
即计算N*N矩阵的公式为(∑i=2N−1ϕ(i))∗2+3我们可以用欧拉筛
线性筛
出ϕ的值,时间是O(N)的。【代码】#include#include#inc
Clove_unique
·
2020-08-10 13:52
题解
数学相关
省选
欧拉筛——
线性筛
素数和欧拉函数
欧拉筛(
线性筛
)ps:以下内容来自一个蒟蒻,如果有错误请各位大佬指出。
CHN_JZ
·
2020-08-10 13:40
POJ
欧拉筛
CHNJZ的OI学习总结
线性筛
素数
初始思想思想是很简单的。假设要筛出1~n的素数,就先从最小的素数2开始,把2的j倍(2pk1的素数都不会用来筛,为什么呢?设i=pak1k1∗pak2k2∗…∗pakrkr,如果用了大于pk1的素数比如pk2,i∗pk2就会被筛,但是实际上,i∗pk2/pk1(i<i∗pk2/pk1<i∗pk2)用pk1也会筛到i∗pk2,导致筛重,所以大于pk1的素数并不需要用到。
ZigZagK
·
2020-08-10 13:54
线性筛
数论总结By_ZZK
线性筛
总结(素数,欧拉函数,莫比乌斯函数,约数个数)
素数筛intvis[maxn],pri[maxn];voidinit(){for(inti=2;imaxn)break;is[k]=1;if(i%pri[j]==0){miu[k]=0;break;}elsemiu[k]=-miu[i];}}}约数个数voidinitial(){cnt=0;d[1]=1;for(inti=2;i
KEMNHan
·
2020-08-10 13:02
模板
【知识总结】
线性筛
_杜教筛_Min25筛
首先感谢又强又嘴又可爱脸还筋道的国家集训队(Upd:WC2019进候选队,CTS2019不幸rk6退队)神仙瓜(jumpmelon)给我讲解这三种筛法~~由于博主的鸽子属性,这篇博客可能会无限期咕咕咕
线性筛
这种算法是比较基础的筛法
weixin_30497527
·
2020-08-10 13:35
文章标题 数论
线性筛
总结 (素数筛,欧拉函数筛,莫比乌斯函数筛,前n个数的约数个数筛)
转自http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/48025849
线性筛
线性筛
在数论中起着至关重要的作用,可以大大降低求解一些问题的时间复杂度,使用
线性筛
有个前提
Wang_SF2015
·
2020-08-10 12:01
数学
模板
线性筛
数论
线性筛
总结 (素数筛,欧拉函数筛,莫比乌斯函数筛,前n个数的约数个数筛)
线性筛
线性筛
在数论中起着至关重要的作用,可以大大降低求解一些问题的时间复杂度,使用
线性筛
有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数,即对于正整数n的一个算术函数f(n),若f(1)=1,且当
_TCgogogo_
·
2020-08-10 12:58
ACM
数论
线性筛
素数(小总结)
线性筛
素数
线性筛
素数是一种常用的判断素数的方法,与传统方法相比,时间复杂度更优,O(n),属于空间换时间的思想。
HelloWorldZTR
·
2020-08-10 12:08
数据结构&算法
【总结】
线性筛
质数
目录什么是质数怎么判断质数1.暴力判断2.优化的暴力枚举怎么筛素数1.埃筛2.
线性筛
做法原理什么是质数质数又称素数。
_blacker_
·
2020-08-10 12:38
总结
素数
筛法
洛谷试炼场---普及练习场2
2019-4-10普及常见模板P1177【模板】快速排序P3366【模板】最小生成树P3367【模板】并查集P3371【模板】单源最短路径(弱化版)P3383【模板】
线性筛
素数//P1908逆序对//在线测评地址
mrcrack
·
2020-08-10 10:10
洛谷
快速求质数办法
首先先介绍一般的
线性筛
法求素数viewplaincopytoclipboardprint?voidmake_pr
hxingd
·
2020-08-10 09:31
ACM
你好 数论(未完待续)
一.素数http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/07/2626898.html1.欧拉筛(
线性筛
)intEuler_sieve(){memset(
Vincent8080
·
2020-08-10 03:32
快速筛素数(埃式筛+
线性筛
+Miller_Rabin算法)
在CF上做到一道核心是需要筛出1~n所有素数的题目,然后刚好又没学过,就学习了快速筛素数的办法,基础的n根号n的算法这里大家每个人都知道吧QAQ,就不讲了,好像还是C语言上机说过的题目。首先给大家介绍一下一个比较简单的判断素数的方法:利用性质:大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。boolisPrime(intnum){/*不在6的倍数两侧的一定不是质数*/if(num==1)return0;if(
mxYlulu
·
2020-08-09 09:22
心得
素数筛【埃筛,欧拉筛(
线性筛
)】
素数筛转载:https://blog.csdn.net/dy416524/article/details/86431057枚举所有小于数,看是否它能整除其他自然数,但实际上只需要枚举根号次。boolIs_prime(intn){for(inti=1;i*i#includeusingnamespacestd;boolIs_prime(intn)//普通判断素数{for(inti=1;i*in)bre
CLamb
·
2020-08-09 05:37
其他
My algorithmic road
你使用了最简素数
线性筛
法这种魔法前提是如果一个数是素数,那么它的倍数一定不是素数。也就是极大缩小了枚举的量。你又
weixin_30439031
·
2020-08-08 23:56
今天上午的考试题——区间dp和字符串/
线性筛
的综合应用
T3还没有打出来,就先放两道。----------------------------------------------------------T1:密码破译温温手下的情报部门截获了一封加密信息,这个信息可以用长度为n的由小写字母构成的一个字符串表示。为了破译这个重要情报,温温决定亲自出马。通过不懈研究,温温推测出了这封密文是怎样被构造出来的。首先选择一个长度大于4的“根”字符串,然后在“根”字
weixin_30437481
·
2020-08-08 23:24
#509. 「LibreOJ NOI Round #1」动态几何问题
本蒟蒻只能介绍几种常见的做法如果您想拿18分左右,需要了解:质因数分解如果您想拿30分左右,需要了解:一种较快的筛法如果您想拿70分左右,需要了解:莫比乌斯反演+杜教筛+整除分块+容斥如果您想拿100分,需要了解:
线性筛
weixin_30258027
·
2020-08-08 23:46
莫比乌斯反演入门--化简比较烦
线性筛
大全,含莫比乌斯二.莫比乌斯反演公式用的最多是第二条性质:已知,可得①注意反演的意义:个人拙见是类似反函数把Y=F(x)写成X=F(y)的形式,因为有时F(Y)比F(X)更容易求。
zjyang12345
·
2020-08-07 23:19
—————数论—————
莫比乌斯&欧拉
线性筛
模板--素数、分解素因子/欧拉函数、莫比乌斯函数模板(未完待续)
几个模板都是在
线性筛
素数基础上扩展,根据各个函数特性来筛i%prime[j]是关键步骤,说明当前i已经是合数,而且已经被筛过了一.欧拉函数:①,p为素数②如果qmodp!
zjyang12345
·
2020-08-07 23:19
筛法
—————数论—————
Min_25筛--简明版
强烈推荐链接一.前置技能埃式筛法:标记素数的倍数(
线性筛
是标记每个数的素数倍数)积性函数性质:(积性函数比如欧拉函数需要条件gcd(a,b)=1,完全积性函数不需要)二.适用范围min2.5筛:质数幂的多项式
zjyang12345
·
2020-08-07 23:48
筛法
—————数论—————
【bzoj3994】[SDOI2015]约数个数和
题意:略然后
线性筛
预处理,分块搞定#include#definegcgetchar()#defineN100009#definelllonglongusingnamespacestd;intT,n,m,
wzf_2000
·
2020-08-07 22:20
bzoj
数论
洛谷P2257 YY的GCD (莫比乌斯反演
或者n的倍数的个数,一般题目都是求f(n),由F(n)化简,具体推式子如下这里将pd设为T然后改为枚举T是一个常用的技巧,可以将复杂度由O(质数个数根号n)降低为O(根号N),对于其中的f(T)我们可以
线性筛
也可以埃筛
TeJoy
·
2020-08-07 21:40
又是xxx都不会的数论
莫比乌斯反演
bzoj 2154 莫比乌斯反演求lcm的和
题目大意:表格中每一个位置(i,j)填的值是lcm(i,j),求n*m的表格值有多大论文贾志鹏
线性筛
中过程讲的很好最后的逆元我利用的是欧拉定理求解的我这个最后线性扫了一遍,勉强过了,效率不是很高。。。
weixin_30563917
·
2020-08-07 19:17
线性筛
(欧拉筛法)简介(洛谷P3383)
算法用途O(n)求出n以内的质数。算法思想暴力版最暴力的方法当然是对于1~n的每一个数都判断其是否为质数,复杂度O(nn√)。判断的方法就是对于数i,枚举2~i√,如果没有一个能整除i,那么i即为素数。因为i的最小质因子最大就是i√,当且仅当i为完全平方数时取到。boolpd(inti){for(intj=2;j#include#include#include#defineMAXN10000000
forezxl
·
2020-08-07 12:51
算法/总结/游记
洛谷
数论---筛法
蒟蒻zxl的Blog专栏
P2257 YY的GCD--莫比乌斯反演入门题+除法分块+
线性筛
+前缀和
题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=10000000+5;intT,N,M;//llans;intmu[maxn],f[maxn],sum[maxn];intprim[maxn],vis[maxn];voidinit(){mu[1]=1;//!!intcnt=0;for(in
zjyang12345
·
2020-08-07 11:00
—————数论—————
莫比乌斯&欧拉
筛法
阶乘分解-----------------------------------------数论(
线性筛
)
给定整数N,试把阶乘N!分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi和ci即可。输入格式一个整数N。输出格式N!分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi,ci,表示含有pcii项。按照pi从小到大的顺序输出。数据范围1≤N≤106输入样例:5输出样例:233151样例解释5!=120=23∗3∗5解析:第一步:筛出1~1e6所有质数第二步:求质数p的次数n/p,n/p2,n/p3…n/
AKone123456
·
2020-08-05 01:15
数论
NOIP提高组复赛 知识点整理
启发式搜索迭代加深搜索动态规划:记忆化搜索背包问题(01背包,完全背包,混合背包)环形DP数位DP区间DP序列DPDP优化(数据结构优化,单调队列优化,斜率优化)状态压缩DP图上DP树形DP数论:典型递推关系快速幂
线性筛
欧拉函数费
.E.
·
2020-08-04 23:53
知识梳理
线性筛
素数模板(4种方法)
1朴素方法(时间复杂度o(sqrt(n))#include#definemaxn200005typedeflonglongll;usingnamespacestd;llprime(lln){if(n>n>>m;while(m--){llx;cin>>x;if(prime(x))couttypedeflonglongll;usingnamespacestd;constllmaxn=10000005;
WINDZLY
·
2020-08-04 23:41
模板
Miller-Rabin与二次探测
复杂度O(NloglogN)3.
线性筛
素数每个合数只会被它的最小质因子筛一次。
线性筛
还可以筛各种函数具体见:SIEVE
线性筛
4.Miller_Rabin利用:二次探测,费马小定理。
weixin_34111790
·
2020-08-04 20:27
数学
/2)上取整p.s.取后n/2个就好了Q2:在Q1条件下,和最小为多少答案:从n/2向前枚举,对于每个数,倍增考虑后面选的数有多少个是它的倍数,如果只有一个,就用当前数替换后面的那个正文:零、快速幂&
线性筛
weixin_30699465
·
2020-08-04 19:22
线性筛
素数模板
tag用来记录第i个数是否是素数p中存储素数,下标从0开始ind是有多少个素数数据对应的范围和素数的个数,在数据量大的时候大致呈10倍的关系,也就是tag数组的大小起码是p数组大小的10倍intp[2000];booltag[20000];intind;voidget_prime(){intcnt=0;for(inti=2;i<2000;i++){if(!tag[i])p[cnt++]=i;for
红鲤鱼遇绿鲤鱼
·
2020-08-04 18:40
代码模板
线性筛
素数 证明详解
线性筛
素数代码实现:typedeflonglongll;constllN=200000;llprime[N]={0},num_prime=0;//prime存放着小于N的素数intisNotPrime[
pxlsdz
·
2020-08-04 18:49
模板
数学----数论
2018暑假ACM集训
数论——【模板】
线性筛
素数
题目来源洛谷P3383【模板】
线性筛
素数https://www.luogu.org/problem/show?
Louise_Z
·
2020-08-04 17:02
数论
线性筛素数
【模板】
线性筛
素数
【模板】
线性筛
素数如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)输入输出格式输入格式:第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。
一届书生#
·
2020-08-04 17:56
算法竞赛——进阶指南——POJ3090 acwing201. 可见的点
intca=1;ca>x;cout<<ca<<""<<x<<""<<phi[x]*2+3<<endl;}return0;}2:
线性筛
复杂度
夕林山寸
·
2020-08-04 13:20
算法竞赛——进阶指南
P3383 【模板】
线性筛
素数
线性筛
素数题目描述如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)输入输出格式输入格式:第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。
SSL_lzx
·
2020-08-04 12:55
洛谷水题收割机
51nod 1769 Clarke and math2(
线性筛
+dp)
克拉克是一名人格分裂患者。某一天他变成一名数学家,在研究奇怪的东西。他突然想算这么一个式子,给出f(i),1≤i≤n,要求算g(i)=∑i1∣i∑i2∣i1∑i3∣i2⋯∑ik∣ik−1f(ik)mod1000000007(1≤i≤n,ij∈N+)∣是整除的意思,比如i1=5,i2=10则i1∣i2样例解释:g(i)=sum(i1|i)sum(i2|i1)sum(i3|i2)f(i3)我们来看g(
Miracle_ma
·
2020-08-04 12:33
洛谷 P3383【模板】
线性筛
素数
题目大意:如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)时空限制:500ms128M数据规模:对于30%的数据:Nnthenbreak;b[i*a[j]]:=true;end;end;fori:=1tomdobeginreadln(j);ifnot(b[j])thenwriteln('Yes')elsewriteln('No');end;end.
disPlayLzy_
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2020-08-04 12:03
pascal
线性筛素数
【洛谷P3383】【模板】
线性筛
素数
【模板】
线性筛
素数Description如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)Input:第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。
Mininda
·
2020-08-04 11:54
数学-杂题
luogu
在OI中不断奋力前行
【模板】
线性筛
素数
前言在别人的题解里边看到的一个筛素数的板子,做一下笔记,虽然Java有判断素数的方法,但是效率不高,而且值定小了还可能会导致随缘过题…(血的教训)publicstaticbooleanisb(intn){if(n==1)returnfalse;if(n==2||n==3)returntrue;if(n%6!=1&&n%6!=5)returnfalse;for(inti=5;i*i<=n;i+=6)
幻梦的旅程
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2020-08-04 10:08
各类模板&教程
线性筛
法(欧拉筛法)
我学会了
线性筛
法实在是一个很好的筛法正常的筛法,都会对一个数筛多次但是欧拉筛法不会欧拉筛法是用它的最大因数去筛别跟我说最小质因数,那个很难让人理解虽然最小质因数和最大因数是一样的我们假设一个数k,它是t
wuzhuangtai00
·
2020-08-04 08:22
2014
模板
数论
2020 牛客多校暑期第二场
以为铁T,看到还以为是数学题,就打表找了很久规律,结果过的人越来越多,就上去秒了学到了出题人一个很牛掰的方法,具体思路其实就是和欧拉筛一样,筛倍数,是O(nmloglog),这样就比较稳了,其实应该是可以
线性筛
TeJoy
·
2020-08-04 07:18
牛客多校
模板——板子篇
文章目录数论排序高精度字符串数据结构组合数学多项式数论gcdCRTBSGSexgcdexCRTexBSGS整除分块
线性筛
欧拉函数
线性筛
莫比乌斯函数特殊数列的前缀最小公倍数排序堆排序归并排序快速排序高精度高精度加法高精度减法高精度乘法字符串
DoIdo~
·
2020-08-04 00:28
【模板】
线性筛
素数(埃筛+欧筛)
本来打算自己写一篇的,但在找埃筛的代码时找到了一篇不错的题解,修改了一点内容上的表述分享出来,原作者的洛谷ID为dormantbs我们常说的线筛是指在线性时间内把素数筛出来的过程,这里介绍两种筛法.一般筛法(埃拉托斯特尼筛法,之后简称为埃筛):基本思想:素数的倍数一定不是素数实现方法:用一个长度为N+1的数组保存信息(0表示素数,1表示非素数)先假设所有的数都是素数(初始化为0)从第一个素数2开始
白衣菌
·
2020-08-03 22:37
模板
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