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线性筛
【51nod】欧拉函数之和(数论,杜教筛)
文章目录题目分析一个性质尝试递推分块打表
线性筛
欧拉函数一个性质
线性筛
代码题目1239欧拉函数之和分析欧拉函数φ(n)\varphi(n)φ(n)表示小于等于nnn的与nnn互质的数的个数。
ixRic
·
2020-09-15 02:04
----------
数学
----------
#
数论
HDU 5341 Gcd and Lcm
题意:给你一个N,让你求∑i=1n∑j=1n∑k=1n∑l=1nlcm(gcd(i,j),gcd(k,l))参考论文:贾志鹏
线性筛
首先,考虑子问题,求这样一个东西:∑i=1n∑j=1n[(i,j)=d]
acerlawson
·
2020-09-14 18:28
数论
tricks
几种常用的数学算法
线性筛
素数:intprime[maxn];boolnot_prime[maxn];voidMake_prime(intmax){//筛出1到max内的所有素数储存在prime中,prime[0]为素数数量
Saramanda
·
2020-09-14 06:13
数学
线性筛
法(欧拉筛)
从前有一个素数筛法叫埃拉托斯特尼筛法,它的思想很简单,把1-n以内素数的整数倍的数字划掉,留下的就全是素数,但是它的复杂度是O(NlglgN),对于大量不友好数据会跪,于是线性晒登场了。#includeusingnamespacestd;intprime[1100000],primesize,phi[11000000];boolisprime[11000000];voidgetlist(intli
zjq_01
·
2020-09-14 05:32
数论
紫书UVA 524
线性筛
+DFS回溯主要是格式错误,注意最后一个数右边没有空格,最后一行后面没有空行。
Dilly__dally
·
2020-09-14 03:12
紫书第七章习题
bzoj4804: 欧拉心算
传送门
线性筛
+分块水过。
zhouyuyang233
·
2020-09-14 01:02
辣鸡八中
数论
[莫比乌斯反演] BZOJ 4804 欧拉心算
手推一推就知道答案是Ans=∑D=1n⌊nD⌋⌊nD⌋∑d|Dμ(d)∗ϕ(Dd)后面那个f(n)=∑d|nμ(d)∗ϕ(nd)显然是个积性函数而且有μ的存在求起来很轻易啊直接一个
线性筛
预处理复杂度O(
里阿奴摩西
·
2020-09-14 01:12
莫比乌斯反演&杜教筛
线性筛
法求素数(模板)
它在计算时就被访问了两次,这样会导致效率低下,所以
线性筛
就是保住只筛一次。但是这个原理不太好理解,理解不了就直接记住用法就行。。原理:对于任意合数,必定可以有最小质因子乘以最大因子的分解方式。
ITNXD
·
2020-09-14 00:48
模板
Bzoj4804: 欧拉心算
链接推一下就是∑nk=1⌊nk⌋2∑d|kϕ(d)μ(kd)∑d|kϕ(d)μ(kd)
线性筛
一下就好#include#defineRGregister#defineILinline#defineFill
Cyhlnj
·
2020-09-14 00:56
反演与容斥
Learning:数论(三) 欧拉函数
由引理1,2,3,我们不难可以想到怎么对欧拉函数进行
线性筛
。代码如下:intn,m,cnt,ans,x,y,phi[N],prm[N],vis[N];voidinit(){phi[1]=1;for(i
ezoiHQM
·
2020-09-14 00:09
欧拉函数
Learning
数论
数学
欧拉函数
BZOJ4804
kφ(k)∑i=1n∑j=1n∑kd|gcd(i,j)μ(d)∑kφ(k)∑dμ(d)⌊nkd⌋2∑t∑k|tφ(k)μ(tk)⌊nt⌋2∑tf(t)⌊nt⌋2其中,f(n)=∑d|nφ(d)μ(nd)
线性筛
anantheparty
·
2020-09-14 00:31
数论
gcd
bzoj
Miller-Rabin素数判断
这个算法要过
线性筛
模板好难啊改了好几次才卡到单点800ms过了其实这个算法就是玄学,就是不断地取随机数,一直用什么什么定理去试,然后还说什么出错几率非常小,其实还是会错的呀,所以要我说就是玄学(虽然模板题
stone41123
·
2020-09-13 21:20
数论真的太难了
2018 icpc 南京站 网络赛 J sum (魔改
线性筛
法)
题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30999Asquare-freeintegerisanintegerwhichisindivisiblebyanysquarenumberexcept11.Forexample,6=2⋅36=2⋅3issquare-free,but12=22⋅312=22⋅3isnot,because2222isasquarenumber.So
neuq_zsmj
·
2020-09-13 19:50
数学
数论
朴素筛法 --- > 埃氏筛法 --- >
线性筛
法
23456789101112131415朴素筛法朴素筛法是将每个数的倍数,例如当i=2,468101214会被筛去;当i=3,691215会被筛去;当i=4,812会被筛去;代码//朴素筛法#include#includeusingnamespacestd;constintN=1000010;intprimes[N];boolst[N];intcnt;voidget_primes(intn){fo
iam_leeqing
·
2020-09-13 19:22
算法
ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 J.Sum(
线性筛
选,分解质因数)
如果直接一个一个分解质因数,会超时,所以我用
线性筛
选1~n的素
别动我的白羊毛
·
2020-09-13 18:17
想法
数论
2019年5月做题记录
P2032(单调队列)洛谷P1638(尺取法)洛谷P1714(尺取法)洛谷P2947(单调队列)洛谷P1886(单调队列)洛谷P1901(单调队列)洛谷P3805(Manacher算法)洛谷P1217(数学+
线性筛
水题
FairyTail0423
·
2020-09-13 04:59
min25筛学习理解
min25比较好的教程luoguyybmin25与杜教筛和
线性筛
不同的是:容斥原理的应用,巧妙的利用容斥原理实现了计算量的减少利用数论分块的理论实现有限点的dp运算利用素数的数量小的特点实现暴力运算#include
海边拾贝的言
·
2020-09-13 03:31
数论
大菜鸡的数论之旅-莫比乌斯
证明:是时候给别人贡献一波访问量了(其实是我懒得打证明了)莫比乌斯函数
线性筛
模板constintMAXN=50000;intv[MAXN+10];intmiu[MAXN+10];intsum[MAXN+
歇斯底里的o微笑
·
2020-09-13 02:18
数论
【算法学习】素数筛和
线性筛
问题
素数筛和
线性筛
问题1.原理分析(素数筛和
线性筛
)2.关于素数问题a.标记0-500里面的素数b.欧拉7题1)基础版代码(普通素数方法)2)进阶版代码(素数筛方法)3)进进阶版代码(
线性筛
方法)3.扩展问题
沙diao网友
·
2020-09-13 02:02
算法学习
c语言
算法
面试
菜鸡学数论(一)
先确认一下入门数论的基本知识点:最大公约数快速幂素数筛辗转相除求最大公约数:intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;gcd(b,a%b);}素数筛的模板(
线性筛
):将2到n之间的整数记录下来
ljcllljjjccc
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2020-09-13 01:16
基础篇
数论
ACM算法——
线性筛
应用:判断是否为素数第一个想法:普通优化,对数字加根号遍历。不够优秀第二个想法:如果我们知道一个数是素数,那么我们可以将这个素数的倍数筛去。我们从2开始,每次循环到一个数,先判断它是否被筛过,如果没有,那么它肯定是素数,就用它去筛它的倍数,否则就跳过。上述的筛法称为:埃氏筛法复杂度大约为nln(n)这个算法时间主要浪费在一个数字会被重复筛去。比如6=2*3。它被2筛了一次,被3又筛了一次。为了解决
SeddonShen
·
2020-09-13 01:06
算法学习
算法
gdfzoj #987 约数统计(
线性筛
+思维)
标签:
线性筛
P.S.:100分的做法时间复杂度证明类似于调和级数。。。
P1atform
·
2020-09-12 05:29
数学
线性筛
线性筛
模板合集(1)
文章目录基础对拍程序快速幂读入优化二分
线性筛
图论邻接表LCASPFA二分图匹配网络流数据结构并查集线段树(区间加/乘,求和模板)树状数组字符串KMP算法基础对拍程序转自http://blog.csdn.net
P1atform
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2020-09-12 04:26
总结
总结
求素数的几种方法 ——(
线性筛
法)
求N以内的所有素数(N#include#include#includeusingnamespacestd;intsu[1000010];intprime(intn){for(inti=2;i#include#include#include#includeusingnamespacestd;intsu[1000010];intprime(intn){for(inti=2;i#include#incl
47+小李同学
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2020-09-11 23:34
数论
POJ 3126 Prime Path
具体思路:埃氏筛+BFS先求出1000-9999间的素数(可用素数筛,非常快捷)不懂的可看这篇博客筛选素数:埃氏筛选、欧拉筛选(
线性筛
选)、区间筛选再用bfs搜索,每次变换一个数字,判断是否为质数,并更新变换次数注意排除前导为
三寸雪
·
2020-09-11 18:12
bfs
&
dfs
OJ题解
素数_埃氏筛法&&
线性筛
(欧拉筛法)【详解】
埃氏筛法:整数的唯一分解定理:任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数,都可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1·P2^a2·P3^a3·…·Pn^an,这里P1质数vis[0]=true;vis[1]=true;}voidIs_Prime(){init();for(inti=2;i质数vis[0]=true;vis[1]=true;cnt=0;}voidIs_Prime(){init();
Eve_Miracle*
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2020-09-11 17:05
数论
埃氏筛
线性筛
(欧拉筛) 算法解析
埃氏晒埃拉托斯特尼筛法,简称埃氏晒,是一种用来求自然数n以内的全部素数。他的基本原理是,如果我们要获得小于n的所有素数,那就把不大于根号n的所有素数的倍数剔除。埃氏晒的原理很容易理解,一个合数,必然可以表示成,一个自然数i和一个素数的乘积。因此我们找到一个素数后,把他小于n的倍数全部标记为合数,这就是我们要做的。voidprime(intn){boolflag[MAX];//0为素数1为合数mem
weixin_30393907
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2020-09-11 17:56
筛选素数:埃氏筛选、欧拉筛选(
线性筛
选)、区间筛选
素数的埃氏筛选、欧拉筛选、区间筛选一、知识储备二、朴素筛选三、埃氏筛选四、欧拉筛(
线性筛
)五、区间筛六、完整的测试代码:一、知识储备基本的素数知识素数除了1和它本身以外没有别的因数任何一个大于1的自然数
三寸雪
·
2020-09-11 13:11
数论
HDU - 4548 美素数
线性筛
素数
GDUT2020寒假训练数论G原题链接HDU-4548美素数G-美素数题目ProblemDescription小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9=11也是素数,所以它是美素数。给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素
xcy2001
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2020-09-11 06:11
数论
2019GDUT新生训练
1.1好素数
解题方法:先把每一个数字是不是素数判断出来,打个表,要用筛法,或者用
线性筛
,然后在进行3到n的循环,如果他是素数,就判断他的左右两边是不是有没有素数,如果有,答案就加一。最后输出就可以了。
weixin_30445169
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2020-09-11 04:44
积性函数与筛法
【目录】数论函数积性函数
线性筛
狄利克雷卷积杜教筛min_25筛数论函数定义一个定义在正整数集上的实或复值函数f(n)f(n)f(n)叫做一个数论函数。举例数列{an}\{a_n\}{an}阶乘n!n!
又又大柚纸
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2020-08-26 15:07
数学——数论
2018 ACM-ICPC南京赛区网络预赛 J.Sum(
线性筛
+思维)
题目链接题目描述Asquare-freeintegerisanintegerwhichisindivisiblebyanysquarenumberexcept111.Forexample,6=2⋅36=2\cdot36=2⋅3issquare-free,but12=22⋅312=2^2\cdot312=22⋅3isnot,because222^222isasquarenumber.Someinte
醒者
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2020-08-25 06:31
数论
筛选素数
洛谷P3383【模板】
线性筛
素数题目描述如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)输入输出格式输入格式:第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数
帅气的唐大帅
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2020-08-25 04:18
模板
数学
【题解】CH3101阶乘分解
线性筛
题目链接描述给定整数N(1≤N≤10^6),试把阶乘N!分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的p_i和c_i即可。输入格式一个整数N。输出格式N!分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi,ci,表示含有pi^ci项。按照pi从小到大的顺序输出。样例输入5样例输出233151样例解释5!=120=2^3*3*5N!中质因子p的个数为∑(N/p^k)(p^kconstintN=1e6+1
不进清北不改名
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2020-08-25 04:51
算法竞赛进阶指南
Contest
Hunter
线性筛
扩展欧几里得
【2017省中集训DAY1T1】 小X的质数
【题目链接】点击打开链接【算法】如果一个数是小X喜欢的数,那么有两种可能:1.这个数是质数2.这个数除以它的最小质因子是一个质数所以我们可以用
线性筛
+前缀和的方式预处理,询问的时候O(1)计算就可以了【
even_bao
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2020-08-25 03:40
数学
线性筛
197. 阶乘分解 (质因数)
(不信你试试(逃~题解:
线性筛
出1~n内的质数,因为n的阶乘的结果质因数分解后,这些质数都会出现(应该能理解吧),但是我们不知道出现了多少次,也就是不知道这个质因子是多少次方,所以我们利用上边的
consult_
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2020-08-25 02:10
数学
一点
线性筛
的东西
目录
线性筛
求莫比乌斯函数求欧拉函数约数个数约数和
线性筛
\(csp\)还有不到一个月。才发现自己不会
线性筛
,\(mdzz\).
复杂的哈皮狗
·
2020-08-24 23:43
一点
线性筛
的东西
文章目录
线性筛
求莫比乌斯函数求欧拉函数约数个数约数和
线性筛
cspcspcsp还有不到一个月。才发现自己不会
线性筛
,mdzzmdzzmdzz.
复杂的哈皮狗
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2020-08-24 23:43
[旧文章补档]数学相关
#快速幂#intqpow(intx,intk,intp){intans=1;for(;k;x=x*x%p,k=k>>1)if(k&1)ans=(ans*x)%p;returnans;}#
线性筛
#voidget_prime
jrljn
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2020-08-24 22:28
「算法」素数筛、分解质因数
素数筛、分解质因数枚举筛法原始筛法优化分解质因数朴素算法优化Eratosthenes筛法(埃拉托斯特尼筛法)
线性筛
法(欧拉筛法)eyJ2ZXJzaW9uIjoxLjMsImZlYXR1cmVzIjp7ImxvY2F0aW9uIjp7InJvb20iOnRydWUsIm91dHNpZGUiOnRydWUsIndvcmxkIjp0cnVlfX0sInN0b3JlcyI6eyJ3b29kIjo2OTA4
cqbz_tanhaoran
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2020-08-24 18:03
算法
c++
素数筛
素数与素数筛
文章目录素数的定义素数的判断从2到x\sqrtxx的证明:素数筛法:1.Eratosthenes筛法
线性筛
法素数的定义啊,耳熟能详。
我要AK_IOI
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2020-08-24 16:20
数论
从狄利克雷卷积到杜教筛【模板】
(有上面两个式子得)④例子:见下二.杜教筛一般n达到1e9以上,
线性筛
TLE,就得上这个玩意了,可以非线性时间解决。①构造思路核心式子:S为f的前缀和(证明见链接)注
zjyang12345
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2020-08-24 12:33
筛法
—————数论—————
CSP赛前一周 模板训练
数论
线性筛
素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解:N的正约数的和为:(1+p1+p12
Faithfully__xly
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2020-08-24 11:06
总结
进阶数论
进阶数论文章目录进阶数论莫比乌斯反演莫比乌斯函数(μ(d)\mu(d)μ(d))
线性筛
求积性函数求欧拉函数(φ(n)\varphi(n)φ(n))求莫比乌斯函数(μ(d)\mu(d)μ(d))求约数个数
Seament
·
2020-08-24 09:59
算法
HDU 5528 Count a * b(
线性筛
+积性函数)
去年长春赛区的B题,金牌数论题我用了比较丑陋的方法过的,其实这题可以推导但是看了人家推的,除了叉姐的我看得懂,其他人的我都看不懂先打个表看下里面0和非0元素的个数把很快就发现,如果一个数字不是全是一个因子的次方的话,拆成两个互质的数相乘即可如果是xn的话,这得好好观察,经验来说一般有公式f[xn+1]=x∗f[xn]+m凑一下这个m就好了当然这题还没那么简单,n是109,所以需要先筛因子,然后对于
Miracle_ma
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2020-08-24 07:14
数论基础知识(进阶篇)
如果在理解上有所困难,请看数论基础知识(基础篇)文章目录算术基本定理再谈gcd与lcm积性函数狄利克雷巻积积性函数
线性筛
莫比乌斯反演定理莫比乌斯函数与欧拉函数之间关系算术基本定理又称整数的唯一分解定理。
ClStoner
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2020-08-24 07:36
ACM
[BZOJ2813]奇妙的Fibonacci(
线性筛
)
题目:我是超链接题解:通过打表找到的规律我们发现Fj|Fi等价于j|iFj|Fi等价于j|i(除了f[2]=1的2之外,这个最后特判就可以)这个题目就相当于问约数个数和和约数平方和,这两个函数都是可以线筛出来的首先是约数个数和,如果一个数a=pk11pk22pk33....a=p1k1p2k2p3k3....那么他的约数个数是(k1+1)∗(k2+1)∗...(k1+1)∗(k2+1)∗...,这
wwyx2001
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2020-08-24 07:31
数学相关
BZOJ 2813: 奇妙的Fibonacci
线性筛
2813:奇妙的FibonacciTimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBSubmit:536Solved:152[Submit][Status][Discuss]DescriptionFibonacci数列是这样一个数列:F1=1,F2=1,F3=2...Fi=Fi-1+Fi-2(当i>=3)pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacc
BlackJack_
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2020-08-24 07:30
—————————数学
数论
知识点-数论进阶
知识点-数论进阶abstract:整除分块,积性函数,
线性筛
,莫比乌斯反演,迪利克雷卷积,积性函数前缀和,0.引入Gym-101485Ddebugging(之后会发现,这道dp的转移方程和杜教筛的转移如出一辙
Vincent19999999
·
2020-08-24 06:16
常见数学函数模板
欧拉
线性筛
//欧拉
线性筛
intprimes[MAXN];//从primes[1]开始记录boolbook[MAXN];//合数为trueintcnt;//素数的个数voideulershai(intn)
至尊宝_water
·
2020-08-23 21:10
模板
ACM暑期集训
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