组合数取模

组合数问题总结

求C(m,n)%p;第一种当n比较小的情况n>=1;a=(a*a)%mod;}returnret;}llinv(lla){returnquickpow(a,mod-2);}//计算组合数取模llcomp
手可摘星辰！！·2019-04-30 11:21

组合数取模方法总结（Lucas定理介绍）

正文1.当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2、n和m较大，但是p为素数的时候Lucas定理是用来求c(n,m)modp，p为素数的值。C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p也就是Lucas(n,m)%p=Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p求上式的时候，Lucas递归出口为m=0时返回1求C
HyperDai·2019-04-06 23:15

数论总结

数论1.1Lucas定理（扩展Lucas定理）【组合数取模】Lucas定理：要计算Cnm%pC_n^m\%pCnm%p的值n=nkpk+nk−1pk−1+...
Floraqiu·2019-01-26 20:55

浅谈我对（扩展）Lucas定理的理解

可能是太太太久没有用这个定理了，考场上都不记得有这个东西，然后自己推了个组合数取模（模数是一个质数p，且p比较小），考后发现就是Lucas定理，可以说是顺推出了Lucas定理，而不是有了结论再去证明。
Cold_Chair·2019-01-03 10:59

组合数取模专题/质因分解

T^TOJ组合数取模乘法逆元知识组合计数-插板法类型0：n,musingnamespacestd;constintMAX=1e6+1;constlonglongMOD=1e9+7;intprim[MAX
qianyri·2018-08-15 19:51

组合数取模（卢卡斯定理模版）直接套用即可

#include#include#include#include#include#include#defineLL__int64usingnamespacestd;LLPowMod(LLa,LLb,LLMOD){//费马小定理求逆元LLret=1;while(b){if(b&1)ret=(ret*a)%MOD;a=(a*a)%MOD;b>>=1;}returnret;}LLfac[100005];
_奶酪·2018-08-12 14:24

组合数取模方法总结（Lucas定理介绍）

1.当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2、n和m较大，但是p为素数的时候Lucas定理是用来求c(n,m)modp，p为素数的值。C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p也就是Lucas(n,m)%p=Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p求上式的时候，Lucas递归出口为m=0时返回1求C(n
_努力努力再努力x·2018-05-28 16:00

组合数取模（卢卡斯定理）

组合数取模（卢卡斯定理）模板constintN=1e5+5;constintmod=10007;llfac[N];//用于求取阶乘取模lln;voidinit(){fac[0]=1;for(inti=1
三更半夜听相声·2018-02-14 08:34

【学术篇】SDOI2010 古代猪文

化完式子之后就是这么个东东:G∑k|nCnkkmodp看上去好像也并不怎么好求…而p是个质数,由于费马小定理,我们知道Gp−1≡1(modp),所以我们相当于要求G∑k|nCnkk%(p−1)modp看到大组合数取模自然想到
Enzymii·2017-12-20 15:16

洛谷 P3773 [CTSC2017]吉夫特(bzoj P4903 [CTSC2017]吉夫特/uoj P300【CTSC2017】吉夫特)

这题一看组合数取模直接上lucas定理啊，知道lucas的应该都A了吧。。还有那个样例提示的太明显了吧。。还有不是很懂网上为什么有人要用exlucas，2难道不是质数？？
Leo_Riddle·2017-07-16 19:20

HNOI2017 抛硬币

题解实际上就是要求∑a+bi=b+1Cia+b，组合数取模即可。直接算显然会超时，考虑优化。注意到∑ni=0Cin=2n，而且Cin是对称的。
Akakii·2017-04-23 09:26

HNOI2017 抛硬币

题解实际上就是要求∑a+bi=b+1Cia+b，组合数取模即可。直接算显然会超时，考虑优化。注意到∑ni=0Cin=2n，而且Cin是对称的。
Akak__ii·2017-04-23 09:00

组合数取模（待补充）

constllM=1e5+3;llfac[100005];//阶乘llinv_of_fac[100005];//阶乘的逆元llqpow(llx,lln){llret=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)ret=ret*x%mod;x=x*x%mod;}returnret;}voidinit(){fac[1]=1;for(inti=2;i=0;i--)inv_of_fac[i]=inv_o
CoderFly·2016-12-18 12:46

组合数取模（待补充）

constllM=1e5+3;llfac[100005];//阶乘llinv_of_fac[100005];//阶乘的逆元llqpow(llx,lln){llret=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)ret=ret*x%mod;x=x*x%mod;}returnret;}voidinit(){fac[1]=1;for(inti=2;i=0;i--)inv_of_fac[i]=inv_o
CoderFly·2016-12-18 12:46

二项式系数

(1)Ckn=Ckn−1+Ck−1n−1(2)Ckn=Ck−1n∗n−k+1k这个式子在组合数取模运算的时候可以将时间复杂度降到O(k)(3)∑nk=0Cik=Ci+1n+1前n第i列的和等于n+1行第
孤鸿子_·2016-11-30 18:39

大数组合数取模(逆元+打表)

将阶乘O(n)打表之后C(n,m)便可O(1)求出，除法取模用逆元解决hdu5698瞬间移动#includeusingnamespacestd;constintmaxn=200000;constintp=1000000007;intf[maxn+10];voidinit(){//阶乘f[0]=1;for(inti=1;i<=maxn;i++){f[i]=(longlong)f[i-1]*i%p;}
FightingForFinal·2016-05-23 11:43

[置顶] 数论知识总结

错排公式Lucas定理—组合数取模素数求解欧拉函数大数相乘反素数两直线是否相交点到直线的最短距离三分1三分2第一类Stirling数和第二类Stirling数卡特兰数判断一个点是否在多边形内部博弈之Nim
qq_21120027·2016-05-07 16:00

hdu-3037-组合数取模-Lucas定理

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037题意很简单求C（n+m，m）%p，P是小于1e5的素数n,m《1e18那么得到      #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd;
viphong·2016-04-24 18:00

组合数取模与卢卡斯定理

inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD证明：设t=MOD/i,k=MOD%i则有t*i+k==0%MOD有-t*i==k%MOD两边同时除以ik得到：-t*inv[k]==inv[i]%MOD即inv[i]==-MOD/i*inv[MOD%i]即inv[i]==(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]（适用于MOD是质数的情况，能够O(n)时间求出1~n对模MOD的
reverie_mjp·2016-04-24 08:00

hdu 3037 Saving Beans（组合数取模）

SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3697AcceptedSubmission(s):1424ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandni
clover_hxy·2016-04-23 16:29

hdu 3037 Saving Beans（组合数取模）

SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3697    AcceptedSubmission(s):1424ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetowork
clover_hxy·2016-04-23 16:00

组合数取模（Lucas）

原文地址组合数取模在ACM竞赛中是一个很重要的问题，很多选手因为数据太大而束手无策，今天就来详细讲解它。 组合数取模就是求的值，当然根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。 
qq_24489717·2016-04-15 20:00

组合数取模

组合数取模在ACM竞赛中是一个很重要的问题，很多选手因为数据太大而束手无策，今天就来详细讲解它。 组合数取模就是求的值，当然根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。 
w144215160044·2016-04-15 11:00

Lucas定理---组合数取模

A、B是非负整数，p是质数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]…a[0]，B=b[n]b[n-1]…b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])C(a[n-1],b[n-1])…*C(a[0],b[0])modp同余即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)然而如果p很大c(n%p,m%p)也是会溢出的，这里要用到m!(n-m)!的逆元。
qq_21120027·2016-04-14 13:00

[number theory]数论

一些数论知识（Tobecontinued…….）Lucas定理n=sp+q,m=tp+r(nm)=(sp+qtp+r)=(st)(qr)modmO(logpn∗p)计算组合数取模中国剩余定理x=a1modm1x
hbhcy98·2016-04-11 21:00

FZU 2020 组合 lucas

组合数取模的模板题https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%27_theorem这里有lucas的证明说一下我对lucas的一点理解lucas定理就是将C(m,n)分解为C
qq_27925701·2016-04-06 23:00

J友

组合数取模显然，我们枚举向上走了多少步，就能计算出应该向左/右/下走多少步。假设分别为p1,p2,p3,p4，那么相当于一个全排列。由于对组合数取模比较熟悉，所以把全排列公式变成组合数相乘。
WerKeyTom_FTD·2016-04-06 21:00

组合数取模

求：Cnm(modmo)n,m,mo #include #include #include #definefo(i,a,b)for(inti=a;i'9')&&(ch!='-');ch=getchar()); if(ch=='-')q=-1,ch=getchar(); for(;ch>='0'&&ch>=1;} returnans; } qwwCh(llq,intmn) { qwwans;ans.
HOWARLI·2016-03-25 20:00

组合数取模模板

组合数取模模板（Pascal（到时候改C++））functionfact(x,y:longint):note; var k:note; begin ifxythenexit(0); fori:=1toa
alan_cty·2016-03-19 16:00

[置顶] 组合数取模

组合数取模求Cnmmodmomo=p1^k1p2^k2….n,m<=10^9,pi^ki<=10001首先，我们把mo分解质因数，写成pk11pk22...pkrr的形式。
alan_cty·2016-03-19 15:00

组合数取模

1.n,m≤10^3，p无要求利用杨辉三角和组合数的关系暴力求解，O(n^2)。2.n,m≤10^6，p≤10^9可能是合数分解质因数+快速幂3.n,m≤10^9,p≤10^5且为质数Lucas定理，多次询问可以预处理阶乘和阶乘的逆元。(详见bzoj1951代码)#include #include #include #include #include #include #defineF(i,j,n
AaronGZK·2016-02-12 11:00

组合数取模的题……

 聪聪考试难度级别：C；运行时间限制：1000ms；运行空间限制：262144KB；代码长度限制：2000000B试题描述聪聪是一个善良可爱、睿智聪慧的好孩子。聪聪是100%的学霸，这一天她在考数学。聪聪很快做到了最后一道题：“高一八班有n个人，从1到n编号，一次互判作业时，老师随机将作业发到这n个人手中。已知有k个人拿到的不是自己的作业，那么请问有多少种情况符合条件呢？”这么简单的问题聪聪当然会
543~·2016-01-29 15:00

对组合数取模

看这个之前建议先看一下n！……对于组合数我们可以将其表示成阶乘的形式:C(n,k)=。那我们不妨把这三个阶乘全部表示成上个专题的形式。这样的话，如果对于e1>e2+e3就可以被p整除，e1=e2+e3就无法被p整除。在无法被整除的情况下C(n,k)=a1(a2a3)-1 1intmod_comb(intn,intk,intp){ 2if(ne2+e3)return0; 5returna1*mo
543~·2016-01-29 13:00

n！(n的阶乘)

=ape(a无法被p整除)，并试图求解e和amodp(把这个东西算出来可以很好的缩小组合数取模的数据)。e是n！
543~·2016-01-29 13:00

[数论] 组合数取模 中国剩余定理 Lucas定理

C(n,m)%PLucas定理“卢卡斯定理：C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)modp要求p是质数其中n%p可能会小于m%p这种情况下直接返回0即可证明去问卢卡斯我不知道”——PoPoQQQ爷http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40507373中国剩余定理”题目大意：给定n个物品，分给m个人，每个人拿到wi个礼物，问方案数
PoPoQQQ·2016-01-10 16:00

lucas定理

*C(a[0],b[0])我们借此实现组合数取模，Lucas(a,b,p)=C(a%p,b%p)*Lucas(a/p,b/p,p);对于C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!)
Julyana_Lin·2015-12-28 20:00

组合数取模 Lucas定理

对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。 这里用到Lusac定理 For non-negative integers m and n and a prime p, the following congr
·2015-11-12 10:43

Beautiful Numbers(组合数取模+乘法逆元)

http://codeforces.com/contest/300/problem/C 题意：一个n位的数只包含a，b两个数字并且每一位数字的和也只包含这两个数字，求这样的数有多少？ 做法：枚举a出现的次数为x，则b为n-x。如果sum = ax+b(n-x)合法，则这种情况的数目为C(n,x). C(n,x) = n! / ( (n-x)!  *  x! ) (mod
·2015-11-11 19:50

toj 4111 组合数取模 暴力分解

题目大意：组合数取模，n和m并不算大，p比较大且是合数。 思路：暴力分解+快速幂 注：暴力也是有区别的，分解质因数时可以用以下work函数，写的非常巧妙，摘录自互联网。
·2015-11-11 03:21

组合数取模Lucas定理及快速幂取模

　　组合数取模就是求的值，根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。
·2015-11-10 22:31

组合数取模 Lucas定理

对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。 这里用到Lusac定理 For non-negative integers m and n and a prime p, the following congr
·2015-11-08 16:16

组合数取模

方法1：#include   // 本题可以用递推的方法去考虑，结合了动态规划的思想#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn1005#definemod1000000007longlongdp[maxn][maxn];intmain(){ inti,j,n,m; for(i=0;i  #include  #include  usingnamespa
dtwd886·2015-11-01 17:00

20151031模拟赛总结

这次第一题组合数取模，模的不是质数。想了好大半天，没什么想法，然后看了下后面的题，又回来做这道题，想起了阶乘分解的勒让德公式，然后就做出来了，已经快到九点半了。
u011542204·2015-10-31 17:00

lucas定理解决大组合数取模

1 LL MyPow(LL a, LL b) 2 { 3 LL ret = 1; 4 while (b) 5 { 6 if (b & 1) 7 ret = ret * a % MOD; 8 a = a * a % MOD; 9 b >>= 1; 1
·2015-10-31 10:59

大组合数取模——fzu 2020（可做模板）

http://blog.csdn.net/swm8023/article/details/6525980 比较好的资料   求C（10,3,107） 第一步： 10/3 第二步： *9/2 第三步：*8/1 如第一步里会出现除不下时的情况，用中国剩余定理做 View Code #include<stdio.h>long long min(long
·2015-10-30 12:14

UVA 11174-组合数学+组合数取模+dfs

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34531题意： 给出n个人，以及一些父子关系，要求对这n个人构成一个排列，其中父亲必须排在儿子的前面。问一共有多少种排列方式。部分没有父亲的人，表示他为祖先(根节点)对于每一个祖先节点，我们把以他为根的整棵树内部按照要求的合法排序方案为S【1】,于是我们得到S【2】、S【3】.
viphong·2015-10-29 07:00

组合数取模（杨辉三角+Lucas定理+模合数）

/* (1)1>1,p); if(k&1)ans=ans*n%p; returnans; } longlongComb(longlongn,longlongm,longlongp){ if(m>n)return0; m=min(m,n-m); longlongzi=1,mu=1; for(longlongi=0;i>=1; } returnans; } *//* 1 #include #incl
u013382399·2015-09-21 16:00

hdu3037 lucas 定理 组合数取模

#include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #definerep0(i,n)for(inti=0;i>=1; } returnres; } intget(inta,intb){ longlongn=1,m=1; while(b){ n=n*a%
zjck1995·2015-09-02 09:00

BZOJ 3129 [Sdoi2013]方程 不定方程解的个数+组合数取模

题意:链接方法:不定方程解的个数+组合数取模解析:先看n1与n2的部分的限制。对于后半部分的限制来说，我们直接减去An1+i−1就可以转化一下求正整数解。但是前半部分呢？跟上一道猴子那个很像。
wzq_QwQ·2015-08-27 09:00

Lucas定理 大组合数取模

转自AC_Vonhttp://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/12/02/2798138.html组合数取模Lucas定理对于C(n,m)modp。
Baoli1008·2015-08-10 13:00
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