组合数学——容斥定理第10页

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

hdu6363组合数学+容斥+扩展欧拉

参考：DLS的代码orz，官方题解前置技能：1.N个相同的球放K个不同盒子，可以空盒：C（n+k-1,k-1）（插板法可证）2.第二行到第三行可以归纳证明3.扩展欧拉公式，phi(p)=p-1#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constint_=1000005;intfb[_];//斐波那契intjc[2*_]

animalcoder·2020-08-20 22:37

codeforces1096E The Top Scorer

codeforces基础组合数学练习题/cy按照题面描述，不难想到枚举\(a_1\)的大小\(x\)和值为\(x\)的数的个数\(y\)，不难写出获胜概率如下\[\sum_{x=r}^s\sum_{y=

adfa4535·2020-08-20 22:40

HDU 6363 容斥定理

题目链接题意：将nnn个相同的小球放入kkk个不同的箱子，箱子可以为空。假设对于一个方案，cnt[i]cnt[i]cnt[i]表示第iii个箱子中的小球数，则该方案的价值为：gcd(2Fib[cnt[1]]−1,2Fib[cnt[2]]−1,2Fib[cnt[3]]−1,...,2Fib[cnt[k]]−1)gcd(2^{Fib[cnt[1]]}-1,2^{Fib[cnt[2]]}-1,2^{Fi

新熊君·2020-08-20 22:56

CodeForces 557 D.Vitaly and Cycle（组合数学）

Description给出一个n个点m条边的无向图，现在要求加最少的边使得该图有一个长度超过1的奇环，问最少边数及有多少种方案加最少条边形成奇环Input第一行两个整数n,m表示点数和边数，之后m行每行两个整数u,v表示一条无向边(3≤n≤105,0≤m≤min(n(n−1)2,105))Output输出所加最少边数t以及加t条边有多少种方案可以形成奇环SampleInput4412134243S

v5zsq·2020-08-20 22:43

[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改（Lucas+组合数学）

题目：我是超链接题解：也就是求∑ki=0Cin(%mod)∑i=0kCni(%mod)n,k这么大，Lucas没跑了，我们先画柿子（模意义下SmnSnm意为∑mi=0Cin∑i=0mCniLucas定理：Skn=∑i=0kCin=∑i=0k(Ci%pn%p∗Ci/pn/p)Snk=∑i=0kCni=∑i=0k(Cn%pi%p∗Cn/pi/p)i=ip=∑i=0k/p−1(Cin/p∗∑j=0p−1

wwyx2001·2020-08-20 22:29

考点1

）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm埃氏筛法exgcd，求解同余方程、逆元快速幂*组合数学矩

weixin_34144848·2020-08-20 04:07

约瑟夫环-组合数学

1.约瑟夫环胖胖斌无意中陷入了一个危险的游戏中，n个人围成一个圆圈，从第一个开始报号，第一次报道m的人会被杀，此后报到k的人会被杀。最终留下的一个人可以幸免。胖胖斌绞尽脑汁也不知该如何活下来，聪明的你可以帮他确定初始该占的位置吗？#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,k,i,m,ans;while(cin>>n>>k>>m&&n!=0){ans=0;fo

krispper·2020-08-19 18:08

芽衣：染上你的颜色

染色初步...给图上的顶点指定颜色，使图上任何临接的顶点都被染成不同的颜色我们想要知道的是最少使用几种颜色以及具体方案《组合数学》上面有个贪心的染色法...设G是图，它的顶点按某一顺序记为x1，x2,.

axiao0010·2020-08-19 17:04

bzoj 1079 题解

迭代加深搜索，加点dp的味道状态定义有点神奇dp[a][b][c][d][e][l]表示还剩a个1，b个2，c个3，d个4，e个5，最后一个属于什么分类来分那么的话就从b变成a就是(b-1)，(a+1)然后用组合数学相乘即可

haha_2678·2020-08-19 09:52

错排问题

引自百度-错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

Mintind·2020-08-19 08:46

B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B题目描述牛牛并不是一个擅长组合数学的选手,但是这并不妨碍他喜欢做组合数学。虽然他人是菜,但是他嘴巴不菜。

龍木·2020-08-19 08:23

【题解】【算法】- 洛谷 - P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？答案对109+7取模。输入格式第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数ai代表第i根木棒的长度。输出格式一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#1复制41122输出#1复制1说明/提示数据规模与约定对于30%的数据，保证n≤5×103。对于100%的数据，保证1

Kapo1·2020-08-19 08:02

2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

题号名称难度定位知识点A兔子的区间密码签到构造、脑洞B猴子排序的期望签到高精度、组合数学CXOR中档题数位dpDvcd中档题树状数组ECountingOnATreeAgain难题big-small、dfs

*ACoder*·2020-08-19 07:11

妖梦拼木棒（组合数学）

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+10;constintmod=1e9+7;llc[5010][5010],n,a[maxn],num[5010],ans;intmain(){scanf("%lld",&n);c[0][0]=1;for(inti=1;i=2&&n

renxinyu2002·2020-08-19 07:51

LOJ6044 「雅礼集训 2017 Day8」共

标签：数论，组合数学题目题目传送门分析2018年的第一道题，RP++5分——手玩样例puts(“12”);20分——F[i][j]表示一棵i+j个节点的有根树，其中i个节点深度为奇数，j个节点深度为偶数的方案数

yjjr·2020-08-19 07:50

luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？输入输出格式输入格式：第一行一个整数n第二行n个整数，a1,a2,……an(02#include3#include4usingnamespacestd;56typedeflonglongll;78constintmaxsiz=5005;9constintmod=1e

dirushi6322·2020-08-19 06:20

Codeforces Subsequences（组合数学）

题意：就是给一个数字t，然后要你构造出一个从右到左可以找出t个codeforces的字符串。思路：看了样例我就在codeforces后加s的这条路上越走越远。。。其实计算codeforces的个数=每个字符个数的乘积，如ccoodeforces就可以从右到左找出221111111*1=4个codeforces那他也可以满足t=1到4的情况，所以我们可以逐步增加每个字符的数量，直到乘积大于t即可。a

yqcr·2020-08-19 06:06

Sympy 简介及使用

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

zcx999666·2020-08-19 06:34

组合数学作业整理与解题思路总结：容斥原理, 生成函数和递归函数

组合数学作业整理与解题思路总结:容斥原理,生成函数和递归函数学号:[数据删除]姓名:[数据删除]容斥原理部分:要明确,对组合计数问题应用容斥原理的一般方法:找到问题所关注的,所需要拥有的性质的反面,求出全体计数的个数和所有不满足这些性质的计数个数

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:57

组合数学作业整理与解题思路总结：图论

组合数学作业整理与解题思路总结:图论1.求证:任一棵树均为一个二部图.[证明](法1)下面使用数学归纳法进行证明:设TTT为树,∣E(T)∣=1.|E(T)|=1.

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:24

组合数学-Chapter IX: 递归方程

ChapterIX:递归方程和生成函数相似,递归方程也是一种有效的组合计数工具.下面,我们对其进行简要介绍.[例1]Fibonacci数列假设在一个和外界完全隔离的荒岛上有一对兔子,于初始状态时已经性成熟.兔子的性成熟耗时为222周,所有成熟的兔子每一周生一对新兔子,所有生成的兔子均具有相同的性质.问:在第nnn周时,岛内有多少只兔子?[解]显然,fn−1f_{n-1}fn−1对兔子在第n−1n-

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:52

概率统计、组合数学等专项练习

Calvin和David正在玩取纽扣游戏，桌上一共有16个纽扣，两人轮流来取纽扣，没人每次可以选取1个或3个或6个（不允许不取），谁取完最后的纽扣谁赢（桌上只剩1个或3个或6个纽扣的情况下）。Calvin和David都非常想赢得这个游戏，如果Calvin可以先取，Calvin的必胜策略第一步应该取？16是偶数1,3是奇数6是偶数如果不拿6，两个人一直拿1或者3，先手每次都面临的是偶数，最后面临0，

BojackHorseman·2020-08-19 01:51

鸽笼原理小讲【理解 + 例题】更新 ing ...

它是组合数学中一个重要的原理。为小学六年级课程。(摘自百度百

Joursion·2020-08-18 23:41

组合数学（洛谷P5148）

题意：给出一个多项式f(x)f(x)f(x)，求ansansans，求法如下：voidwork(){ans=0;for(a[1]=1;a[1]#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constintmaxn=5e5+5;inta[maxn];llfac,inv[maxn];llfast(llx,lly=mod-2){llans=1;

Macarons_i·2020-08-18 23:17

组合数学—卡特兰数(catalan)的折线法证明

在这里先不谈计算机中栈，二叉树等抽象结构，而把问题更加一般化，以让更多的人了解卡特兰数。下面思考这么一个问题：有2n(n>=1)个人排成一队进入剧场。入场费5元，其中有n个人每人只有一张5元的钞票，另外n个人每人只有一张10元的钞票，且售票口处无备用钞票。问有多少种排队方式使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？该问题的解就是一个著名的数列：卡特兰数-----C(2n,n)/(n+1)

weixin_30482383·2020-08-18 09:16

I00020 计算卡特兰数函数

卡特兰数是组合数学中的一个重要概念。

海岛Blog·2020-08-18 09:50

BZOJ-4403 序列统计　组合数学 + Lucas定理

大家都很强，可与之共勉。统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。题解见PoPoQQQ大神/**************************************************************Problem:4403User:Lazer2001Language:C++Result:AcceptedTime:1040msMemory:8632kb***

Lazer2001·2020-08-18 09:26

栈的数学性质（Catalan函数）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。

github_36098115·2020-08-18 08:29

计蒜客NOIP模拟赛D2T3 数三角形

刚刚上高中的洁洁在学习组合数学的过程中遇到一道麻烦的题目，她希望你能帮助她解决。给定一张无向完全图G，其中大部分边被染成蓝色，但也有一些边被染成红色或者绿色。现在，洁洁需要给这张图的多样性进行打分。

aoanping0730·2020-08-18 08:23

5. 卡特兰数（Catalan）公式、证明、代码、典例.

1.定义卡特兰数（卡塔兰数），英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

郁紫岚·2020-08-18 08:36

卡特兰(Catalan)数入门详解

排列不相交弦问题二叉树的构成问题凸多边形的三角划分阶梯的矩形划分也许更好的阅读体验基本概念介绍学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点，因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么，而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数这里，我对卡特兰数做一点自己的理解卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列

Morning_Glory_JR·2020-08-18 08:56

HDU 4704 Sum 隔板法快速幂乘法取模费马小定理

选法是C(n-1,k-1)这是高中组合数学学的隔板法。而这题k的取值范围是0～n-1所以就是求ΣC(n-1,k-1)(k从0到n)，那么就是求2^(n-1)接下来怎么求呢？

企鹅崽·2020-08-18 07:33

洛谷 P2181 对角线

例如，66边形：#组合数学#数据处理技巧观察之后可以发现，每两条对角线可以确定一个交点，同时联系起四个顶点构成了一个四边形。

碧甃雖沉·2020-08-18 07:22

Mind control

组合一道组合数学题，做得很蛋疼，仿佛回到了高中数竞的生活(qaq),链接http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?

小学生一发的技术成长之旅·2020-08-18 05:59

洛谷 - P2181 - 对角线 - 打表 - 组合数学

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2181对于某条对角线，除去从两端出发的对角线，其他的都与它有1个交点。每个点有(n-3)条对角线，每条对角线和其余C(n-2,2)条对角线都有1个交点，共有n个点，重复计算交点再除以2，重复计算直线再除以2。即n(n-3)/2条对角线，每条对角线和(n-2)(n-3)/2条对角线都有1个交点，重复计算交点再除以2。（错

weixin_30794499·2020-08-18 04:54

组合数学 —— 组合数取模 —— 逆元与递推打表

【逆元求法】1.要求：p是质数2.时间复杂度：O(n)3.求解的步骤：1）通过循环，预先算好所有小于N的阶乘（%p）的结果，存到数组fac[]中(fac[i]=i!%p)2）求的逆元（即求fac[m]的逆元），根据费马小定理，x%p的逆元为，通过快速幂，求解，记为M3）求的逆元：同上，即求解4）通过逆元计算组合数，即：4.实现：LLpowMod(LLx,LLn,LLmod){//快速幂求x^n%m

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:50

ccf csp 201312-4 有趣的数

ccfcsp201312-4有趣的数首先我要再次大喊一声，组合数学大法好！题目乍一看还有点难，想用递推还是觉得有点复杂，但是用组合数学解决就会发现非常简单。

BACKUP_zw·2020-08-18 03:41

codeforces 900D(组合数学+剪枝)

数组可以分成多个x，于是可以把此题转化成将y/x个x放进m个箱子里（不允许有空箱子），于是这道题便转化成了经典的组合数学问题方案数为C(y/x-1,m-1)把m从2一直叠加到y/x-1于是总共的方案数变化成了

believe_what·2020-08-18 01:43

HDU 6143 Killer Names【容斥定理】【排列组合】

题目来戳呀ProblemDescriptionGalenMarek,codenamedStarkiller,wasamaleHumanapprenticeoftheSithLordDarthVader.ApowerfulForce-userwholivedduringtheeraoftheGalacticEmpire,MarekoriginatedfromtheWookieehomeplaneto

皮科克·2020-08-18 00:29

bzoj 1079 //1079: [SCOI2008]着色方案记忆化搜索（DP）/组合数学+DP

bzoj1079//1079:[SCOI2008]着色方案记忆化搜索（DP）/组合数学+DPbzoj1079//1079:[SCOI2008]着色方案//在线测评地址https://www.lydsy.com

mrcrack·2020-08-18 00:41

#Vijos P1060#盒子

组合数学一时间限制:1Sec内存限制:64MB题目描述N个盒子排成一行（1//f[N][A]=sum(F[N-1][k]),0#include#include#includeusingnamespacestd

itselaineZ·2020-08-17 23:47

组合数学容斥原理学习笔记（福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。首先是最简单的东西加法原理若完成一件事的方法有nnn类，其中第iii类方法包含aiaiai种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有a1+a2+...+ana1+a2+...+ana1+a2+...+an种不同的方法

Leo_JAM·2020-08-17 22:01

CCF CSP 有趣的数

组合数学，概率论问题描述我们把一个数称为有趣的，当且仅当：1.它的数字只包含0,1,2,3，且这四个数字都出现过至少一次。2.所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

wjsay·2020-08-17 21:35

POJ 3421 X-factor Chains（素数分解定理+组合数学）

题意：给出一个数X，找出1~X的因子序列，使得前一个数可以整除后一个数，求满足条件的最大链长以及有多少个最长链思路：根据素数分解定理：X=p1^a1*p2^a2*pn^an，最大链长等于a1+a2+.....+an，即素因子的个数，最长链长数就是这些素因子的排列组合数。根据多重组合数可得这些素因子得排列组合数位（a1+a2+.....+an)!/(a1!*a2!*......an!)#includ

hahahahhahello·2020-08-17 19:45

群论——置换群

最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换

weixin_30501857·2020-08-17 15:36

poj 3270

组合数学，置换群分析：原交换问题相当于一个置换群，因此可以分解成s个不相交循环的并，又因为每个循环内的交换次数一定，我们选择循环中最小的一个数与其它数交换，代价最小。

LeeBooL·2020-08-17 15:45

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