莫比乌斯

bzoj 3930: [CQOI2015]选数 （杜教筛+反演）

F(d)=(⌊rd⌋−⌊l−1d⌋)N那么根据莫比乌斯反演的公式f(d)=∑d|nμ(nd)∗F(n)转换一下枚举的方式f(d)=∑i=1⌊
clover_hxy·2017-03-21 23:03

[Codeforces547C]Mike and Foam（莫比乌斯反演+组合数学）

题目描述传送门题意：给出一列数a1..an，每一次给出一个数x，将ax的状态取反（有变成没有，没有变成有，初始没有），每一次统计存在的数中gcd(ai,aj)=1(in的话g(d)=0，然后F(d)=0，实际上就没有意义了，所以d的上限也就为n这样f(1)就可以O(n)求了以上讨论的都是给出了所有的数算一遍f(1)的做法但是这道题是有q个操作，其实比上面筛法什么的还要简单，只需要动态维护f(1)和
Clove_unique·2017-03-21 23:51

[BZOJ2986]Non-Squarefree Numbers（二分+容斥原理）

题目描述传送门题解和BZOJ2440基本一样，只不过是补集而已用莫比乌斯函数当容斥系数代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
Clove_unique·2017-03-21 22:23

[Codeforces235E]Number Challenge（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解看到这道题有没有想到sdoi的约数个数和？没错真的是类似的首先考虑d(a∗b∗c)是多少有一个结论：d(a∗b∗c)=∑i|a∑j|b∑k|c[(i,j)=1][(j,k)=1][(i,k)=1]然后将这个式子带入∑i=1a∑j=1b∑k=1c∑x|a∑y|b∑z|c[(x,y)=1][(y,z)=1][(x,z)=1]=∑i=1a∑j=1b∑k=1c⌊ai⌋⌊bj⌋⌊ck⌋[(
Clove_unique·2017-03-20 22:14

[BZOJ3529][Sdoi2014]数表（莫比乌斯反演+树状数组）

题目描述传送门题解md刚开始读错题了本来不是很难的一道题被我搞的看起来不可能做出来？首先看看数表里的数都是啥实际上位置(i,j)上的数就是f(gcd(i,j))，其中f(i)表示i的约数和那么考虑一下怎么科学地求出来f约数和定理：若n=∏ipkii，其中pi为n的质因子，ki为质因子次数（正整数）那么n的所有约数的和为f(n)=∏i(∑j=0kipji)可以发现当(a,b)=1时f(ab)=f(a
Clove_unique·2017-03-20 16:43

[BZOJ2394/4659]Lcm（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解刚开始有一个非常傻逼的方法就是画柿子画成了这个样子∑T=1ns(nT,mT)∑p(d)|Tμ(p(d)T)(p(d)T)2p(d)其中p(d)表示第d个不含平方因子的数但是这玩意没法筛，只能暴力求卡时过但其实这道题还有一种更科学的方法令f(i)=μ(i)2，可以发现f是一个积性函数然后假设n#include#include#include#include#includeusing
Clove_unique·2017-03-20 09:29

[BZOJ2820]YY的GCD（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解这题和上一题差不多的…令p(i)表示第i个质数，假设n#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN10000005#defineLLlonglong#defineMod1000000007intT,n,m;intp[N],prime[N],mu[N],f[N];LLans;voidget(intn){mu[1
Clove_unique·2017-03-19 18:15

[BZOJ4407]于神之怒加强版（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解感觉这题非常强假设n#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMod1000000007#defineLLlonglong#defineN5000005intT,n,m,k;intp[N],prime[N];LLans,f[N];LLfast_pow(LLa,intp){LLans=1;for(;p;p>>=
Clove_unique·2017-03-18 23:30

【51nod1222】【最小公倍数计数】【莫比乌斯反演】

题目大意定义F(n)表示最小公倍数为n的二元组的数量。即：如果存在两个数（二元组）X，Y(X#include#include#include#defineLFdouble#defineLLlonglong#defineMin(a,b)((ab)?a:b)#defineFo(i,j,k)for(inti=j;i=k;i--)usingnamespacestd;LLconstMxn=1e11,Mxnn
inklutcuah·2017-03-16 12:47

【jzoj1938】【2011集训队出题】【Crash的数字表格】【莫比乌斯反演】

题目大意Ans=∑Nx=1∑My=1Lcm(x,y)解题思路Ans=∑Nx=1∑My=1Lcm(x,y)=∑Nx=1∑My=1xy/Gcd(x,y)=∑Nd=11/d∑Nx=1∑My=1xy[Gcd(x,y)==d]默认N#include#include#include#defineLFdouble#defineLLlonglong#defineMin(a,b)((ab)?a:b)#defineF
inklutcuah·2017-03-12 22:23

HDU 1695 莫比乌斯反演

莫比乌斯反演对于定义在非负整数上的两个函数F(x)，f(x):若F(n)=∑d|nf(d)则f(n)=∑d|nu(d)F(nd)(1)其中：u(d)就是莫比乌斯函数,它的定义如下u(d)=⎧⎩⎨1,(−
数论只会GCD·2017-03-10 15:53

基础数论算法详解

基础数论算法首先，它们这些算法十分基础，基础到并不包含莫比乌斯反演什么的，所以仅仅当做娱乐性质的文章内容一览由于数论中的算法较多，下面先进行一个小汇总素数的筛法最大公约数求法扩展GCD算法质因数分解法乘法逆元求法组合数计算方法
Renatus_Goseqh·2017-03-07 20:57

bzoj2818: Gcd(第二次做)

id=2818题解可以欧拉函数O(NlogN)，也可以莫比乌斯反演O(NN√logN)。别问我为什么能过，我也不知道…欧拉函数的话，直接枚举素数然后欧拉函数前缀和。
*ACoder*·2017-02-22 15:22

bzoj 2820 莫比乌斯反演

题意：给定N,M,求10无论枚举哪个质数，莫比乌斯函数值都是一样的。
Eirlys_North·2017-02-07 00:41

bzoj 2301 莫比乌斯反演+容斥原理

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。ans=sigma(1)（a50000)thenbreakelsebeginflag[i*prime[j]]:=true;if(imodprime[j]0)dobegindec(t);read(a,b,c,d,k);ans:=find(b,d)-fi
Eirlys_North·2017-02-06 10:46

bzoj 2301 莫比乌斯反演+容斥原理

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。ans=sigma(1)（a50000)thenbreakelsebeginflag[i*prime[j]]:=true;if(imodprime[j]0)dobegindec(t);read(a,b,c,d,k);ans:=find(b,d)-fi
Eirlys_North·2017-02-06 10:46

bzoj 2440 二分+莫比乌斯函数和容斥原理

题意:输出第k小的无平方因子的数无平方因子数：分解质因子后，所有质因数的次数都为1求第k小，考虑二分答案我们发现，如果直接去找[1,x]的无平方因子数的个数，我们发现，可能对于多个x，[1,x]内的无平方因子数是一样的，所以我们不能找到确切的答案既然不能直接求，考虑补集思想，我们只要找出[1,x]内有多少个有平方因子的数，再用x减去即可，并且我们可以找到确切的答案根据不重不漏原则，我们考虑容斥原理
Eirlys_North·2017-02-05 16:04

bzoj 2440 二分+莫比乌斯函数和容斥原理

题意:输出第k小的无平方因子的数无平方因子数：分解质因子后，所有质因数的次数都为1求第k小，考虑二分答案我们发现，如果直接去找[1,x]的无平方因子数的个数，我们发现，可能对于多个x，[1,x]内的无平方因子数是一样的，所以我们不能找到确切的答案既然不能直接求，考虑补集思想，我们只要找出[1,x]内有多少个有平方因子的数，再用x减去即可，并且我们可以找到确切的答案根据不重不漏原则，我们考虑容斥原理
Eirlys_North·2017-02-05 16:04

莫比乌斯反演套路1_线性筛法

线性筛法是O（n），不然它就不叫线性。为什么线性呢？先上代码：fo(i,2,maxn){if(!bz[i])p[++p[0]]=i;fo(j,1,p[0]){if(maxn/p[j]
Cold_Chair·2017-01-20 22:15

FFT学习笔记（DFT，IDFT）

昨天参悟了一天FFT,总算是理解了，今天的莫比乌斯反演也不太懂，干脆弃疗，决定来认真水一发博客。什么是FFT？
嘉庆帝·2017-01-14 11:03

趣玩 | 永不停止的Gömböc

它可能是莫比乌斯带后，最好玩的几何体了。
MiracleIris·2017-01-06 13:26

【51Nod 1610】路径计数

Solution我们看到gcd=1的这个东西，一定要想想容斥可不可以（1的倍数的个数-2的倍数的个数-3的倍数的个数-5的倍数的个数……这个可以直接用莫比乌斯函数来搞）。设f[i]表示值为i
Facico·2016-12-23 22:40

他若自称黄暴一哥，没人敢说二话

提起韩国电影“黄暴”二字总是离不开的吸睛元素这可能与朝鲜半岛人民的火爆性格不无关系看看这些重口情节▼[漂流欲室]，女主将鱼钩放入下体，想想就疼：[收件人不详]，用刀割乳的情节，不忍直视：[莫比乌斯]更堪称
看电影杂志·2016-12-20 00:00

金基德与《莫比乌斯》 ：斩断欲望之根

金基德与《莫比乌斯》看了很多电影，假如被电影吸引或者感动，便会自然而然地关注并且喜欢电影里的某个演员。如果是异性，甚至会将之幻化成偶像或情人。这样一种虚拟的迷恋，看上去很美，想起来也很满足。
抚琴_张颢·2016-11-15 14:10

JZOJ4872. 太阳神

现在要求∑ni=1∑nj=1[i×j(i,j)≤n]令d=(i,j)易得∑nd=1∑ni=1∑nj=1[(i,j)=1][i×j×d≤n]莫比乌斯反演一波：∑nd=1∑nk=1μ(k)∑ni=1∑nj=
Akakii·2016-11-10 22:14

莫比乌斯函数和反演定理的理解

这几天复习了莫比乌斯函数的运用，主要是用来解决倍数的问题的。现在就谈谈莫比乌斯函数的性质和反演定理的理解。首先定义u(x)为莫比乌斯函数。他有以下性质:1.
lovewangtaotao·2016-08-30 09:41

莫比乌斯式的爱情|荐书《永无止尽的约会》

莫比乌斯带莫比乌斯带，由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁共同发现，它具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面，两个面可以涂成不同的颜色，而莫比乌斯带只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
MelodyNing·2016-08-24 21:11

积性函数求前缀和

常见的比如欧拉函数，莫比乌斯函数，都属于积性函数。积性函数求前缀和线性筛法，利用积性函数的积性，筛素数同时可以计算积性函数。然而有些问题要求低于线性的复杂度。杜教筛同样利用积性函数的性质。
Drin_E·2016-07-21 20:47

浅谈变换（证明）→反演→莫比乌斯反演→线筛运用

首先我们先引入基础错排，借用比较有趣的说法↓：那么为何引入这个？这个错排的计算方式与普通方式不一样，也是为了后面证明反演做铺垫。那我们先看一下错排的一般计算推导式：n个不同元素的一个错排可由下述两个步骤完成：第一步，“错排”1号元素（将1号元素排在第2至第n个位置之一），有n-1种方法。第二步，“错排”其余n-1个元素，按如下顺序进行。视第一步的结果，若1号元素落在第k个位置，第二步就先把k号元素
好葱·2016-07-11 23:35

线性筛

线性筛用在素数、欧拉函数、莫比乌斯函数的打表上。
Danliwoo·2016-07-10 15:00

【51Nod1244】莫比乌斯函数之和

Description莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。
Facico·2016-07-06 21:41

【51Nod1244】莫比乌斯函数之和

Description莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。
doyouseeman·2016-07-06 21:00

[51nod1244]莫比乌斯函数之和

Description求∑i=lrμ(i)l,r #include #include #definefo(i,a,b)for(inti=a;iN)break; bz[k]=1;if(!(i%p[j]))break; mu[k]=-mu[i]; } } mu[1]=1;fo(i,1,N)mu[i]+=mu[i-1]; scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%d",calc(
alan_cty·2016-07-06 09:00

BZOJ2820: YY的GCD

很好的一道莫比乌斯反演看了题解才把式子推出来去看ioi爷的博客吧http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4132095.html#include #include #include
liutian429073576·2016-06-24 23:00

一个关于欧拉函数的性质

有因为φ是积性函数，根据莫比乌斯反演的性质，f也为积性函数，所以原始得证！
HOWARLI·2016-06-13 21:00

一个关于欧拉函数的性质

有因为φ是积性函数，根据莫比乌斯反演的性质，f也为积性函数，所以原始得证！
HOWARLI·2016-06-13 21:00

关于μ和φ关系

先上公式：∑d|nnd∗μ(d)=φ(n)证明：用莫比乌斯反演的基本性质来搞，设f(d)=φ(d)，g(d)=d；因为：（详情点这里）∑d|nφ(d)=n所以：g(n)=∑d|nf(d)变式：f(n)=
HOWARLI·2016-06-13 21:00

关于μ和φ关系

先上公式：∑d|nnd∗μ(d)=φ(n)证明：用莫比乌斯反演的基本性质来搞，设f(d)=φ(d)，g(d)=d；因为：（详情点这里）∑d|nφ(d)=n所以：g(n)=∑d|nf(d)变式：f(n)=
HOWARLI·2016-06-13 21:00

【JZOJ 4496】【GDSOI 2016】第一题 互补约数 （两种解法）

Analysis方法一这是一个不需要莫比乌斯反演的方法。
lyd_7_29·2016-06-13 19:00

【GDSOI 2016】互补约数

DescriptionSolution1一题标准的莫比乌斯反演，变式：ans=∑i=1n∑j|igcd(i,ji)=∑i=1n∑j=1⌊ni⌋gcd(i,j)设gcd(i,j)=d的数有f(d)个，g(
HOWARLI·2016-06-12 21:00

【GDSOI 2016】互补约数

DescriptionSolution1一题标准的莫比乌斯反演，变式：ans=∑i=1n∑j|igcd(i,ji)=∑i=1n∑j=1⌊ni⌋gcd(i,j)设gcd(i,j)=d的数有f(d)个，g(
HOWARLI·2016-06-12 21:00

BZOJ 2818 Gcd（gcd(x,y)为素数/欧拉函数/莫比乌斯反演）

题目链接：BZOJ2818Gcd题意：x∈[1,N],y∈[1,N]，gcd(x,y)=素数的有序对(x,y)的对数。分析：对于一个素数p，如果gcd(x,y)=p，那么相当于x∈[1,Np],y∈[1,Ny]的(x,y)的对数，又因为是有序对，需要乘以2，那么就是∑Npi=12∗ϕ(i),其中ϕ(i)是i的欧拉函数，所以需要记录欧拉函数的前缀和，但是其实这样是少算了的，因为gcd(p,p)=p就
ramay7·2016-06-04 14:04

BZOJ 2301 Problem B（x属于[a,b],y属于[c,d]满足gcd(x,y)=k的(x,y)的有序对数）

题目链接：BZOJ2301ProblemB题意:区间x∈[a,b],y∈[c,d]满足gcd(x,y)=k的(x,y)的有序对数分析：莫比乌斯反演+优化。
ramay7·2016-06-04 14:53

莫比乌斯反演例题解析

传送门题目描述给定整数N，求1 #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constintMAXN=1e7+5; boolprime[MAXN]; intp[MAXN]; intmu[MAXN]; intphi[MAXN]; intk; ///mu函数 voidInit() { k=0; memset(pri
qingshui23·2016-06-01 14:00

HDU 5212 Code【莫比乌斯反演】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5212题意：给定序列，1≤i,j≤n，求gcd(a[i],a[j])∗(gcd(a[i],a[j])−1)之和。分析：同样我们设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。F(d)：满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。反演后我们得到f(x)=
Yukizzz·2016-05-30 23:00

HDU 4746 Mophues【莫比乌斯反演】

分析：莫比乌斯反演。还是一个套路，我们设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。F(d)：满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。
Yukizzz·2016-05-30 21:00

SPOJ 7001 VLATTICE【莫比乌斯反演】

题目链接：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/题意：1≤x,y,z≤n，问有多少对(x,y,z)使得gcd(x,y,z)=1分析：欧拉搞不了了，我们用莫比乌斯来搞一搞
Yukizzz·2016-05-30 17:00

HDU 1695 GCD【莫比乌斯反演】

分析：首先根据莫比乌斯反演我们有F(n)=∑n|df(d)⇒f(n)=∑n|dμ(d/n)F(d)设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。
Yukizzz·2016-05-29 22:00

3ds Max打造创意莫比乌斯环建模

今天小编为大家分享3dsMax打造创意莫比乌斯环建模教程，教程很实用，制作出来的效果非常有创意，推荐过来，来看看吧！今天的内容主要包括：1.建模思路—给大家欣赏各种用专业软件制作的参数化设计。
佚名·2016-05-29 15:23

莫比乌斯反演——详解

莫比乌斯反演介绍1、莫比乌斯反演是组合数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。2、莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。3、是个很神奇的东西。
XianHaoMing·2016-05-27 19:00
上一页 22 23 24 25 26 27 28 29 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他