莫比乌斯

hdu6134-莫比乌斯反演+思维

pid=6134题意：让你求直接枚举求前缀和是o(n^2)的复杂度，肯定会超时，应该想办法优化的复杂度，然后求前缀和，就可以得到要求的f(n)设，则，根据莫比乌斯反演，求得计算时，直接枚举复杂度太高，可以枚举
gongfuqingwa·2017-08-21 14:38

莫比乌斯函数-BZOJ2440

其实这是我在某个莫比乌斯反演的PPT里看到的，但是这个题不是反演只是个莫比乌斯函数的应用。具体做法是二分答案。只需要一个小小的check函数来判断当前二分到的答案是否比k大或小即可。
d12155214552·2017-08-21 13:16

BZOJ2818 Gcd[莫比乌斯反演]

E-GcdHYSBZ-2818题解:首先根据题意，设f(i)为gcd(x,y)=i的对数。对应的设(d=k*j[k>=1]因为总是忘记整除左大还是右大)F(j)我们可以很容易求出来，就是，因为F(j)代表在n里面所有gcd(x,y)=i其中i是j的倍数的所有情况。那么反过来就是，但是我们不单单只是求f(i)单项，而是求n里面gcd(x,y)=素数的情况。那么最终结果就是(p代表在n内的所有素数)。
ControlBear·2017-08-21 11:04

莫比乌斯反演总结

终于弄明白莫比乌斯反演是怎么回事了，来总结一下...首先是莫比乌斯函数的定义，p1，p2，p3，...
gongfuqingwa·2017-08-21 10:46

莫比乌斯反演总结

终于弄明白莫比乌斯反演是怎么回事了，来总结一下...首先是莫比乌斯函数的定义，p1，p2，p3，...
gongfuqingwa·2017-08-21 10:46

HDU 6134 Battlestation Operational（莫比乌斯反演+线性筛）

BattlestationOperationalInputTherearemultipletestcases.Eachlineoftheinput,thereisanintegern(1≤n≤106),asdescribedintheproblem.Thereareupto104testcases.OutputForeachtestcase,outputoneintegerinonelineden
Expecto__Patronum·2017-08-20 15:42

hdu 6134(莫比乌斯反演)

BattlestationOperationalTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):464AcceptedSubmission(s):254ProblemDescription>TheDeathStar,knownofficiallyastheDS-1Or
童话ing·2017-08-20 15:35

hdu 6134 Battlestation Operational （莫比乌斯反演+线性筛法+差分）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134题目大意：给你一个n，求f(n)=∑ni=1∑ij=1⌈ij⌉其中gcd(i,j)=1。解题思路：根据已知公式，可以令h(i)=∑ij=1⌈ij⌉gcd(i,j)=1.令g(i)=∑ij=1⌈ij⌉而f(n)=∑ni=1h(i)设gcd(i,j)=d,明显可以知道d能被i整除，当然也可以找到一个k，使得k*
Merry_hj·2017-08-19 09:32

TrickGCD(莫比乌斯函数，容斥)

题目：YouaregivenanarrayA,andZhuwantstoknowtherearehowmanydifferentarrayBsatisfythefollowingconditions?*1≤Bi≤Ai*Foreachpair(l,r)(1≤l≤r≤n),gcd(bl,bl+1…br)≥2InputThefirstlineisanintegerT(1≤T≤10)describethe
CatDsy·2017-08-18 16:14

HDU6134 Battlestation Operational

对于向下取整存在公式g(n)=∑i=1n∑j=1n⌊ij⌋[(i,j)=1]g(n)=∑i|nmu[ni](∑j=1id[j])其中mu[i]为莫比乌斯函数,d[j]表示数j约
dDarkdawn·2017-08-18 12:24

HDU 6134 && 2017 多校训练：Battlestation Operational（莫比乌斯反演+积性函数）

实在太长了直接放题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134这题就是求考虑当Gcd(i,j)==1时，除了j为1的情况，其它时候i/j一定是小数，所以i/j向上取整相当于向下取整的结果+1那么有：（其中φ(i)为小于i与i互质的对数，即欧拉函数）欧拉函数因为是积性函数，可以线性求出，令为什么上面等式成立？对于所有的n/i，当n和i不互质时，很
Jaihk662·2017-08-17 21:45

HDU-2017 多校训练赛8-补题

1008-HybridCrystals>>>划水>>预处理>>莫比乌斯反演>>ACAC自动机<<<没说的，专题走起~~~
f_zyj·2017-08-17 17:51

hdu6053-容斥+莫比乌斯函数+优化

pid=6053题意：给一个序列A，要求构造序列B，使得Bi1,11，则此时的方案数忽略掉，不加也不减，若m为奇数，即d由奇数个质因数组成，则此时的方案数要加上，若m为偶数，则此时的方案数要减去，这和莫比乌斯函数的定义正好相反
gongfuqingwa·2017-08-16 15:09

bzoj 2818 Gcd（莫比乌斯反演）

Description给定整数N，求1#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e7+10;intp[maxn/10];intflag[maxn];intmu[maxn];intcnt=0;voidinit(){inti,j;mu[1]=1;for(i=2;i
SSimpLe_Y·2017-08-15 10:51

莫比乌斯反演与莫比乌斯函数

自己摸索了这么久感觉是可以总结了（如果不是因为多校我应该不会接触这个吧），这个结论性比较强，我基本把所有需要证明或者是比较隐晦的中间过程都证明了一遍。其实知道怎么用就行了，但是证明过程中的一些技巧值得思考和体会。设有函数F(x)和f(x),其定义域在正整数范围内，其之间存在着如下给定关系：F(n)=∑d|nf(d)F(n)=∑d|nf(d)这个式子的说明了F(x)可以由f(x)表示，但是有时候现实
coldfresh·2017-08-10 00:58

山东OI2017-数字表格

O(n^2)——–>O(nlogn)莫比乌斯、枚举约数注意：逆元#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmod=1000000007;constintN
ACM2017·2017-08-08 08:50

暑期时间表

第二周：图，最短路，凸包，叉积，极角排序，欧几里得（自补拓展欧几里得）第三周：ＤＦＳ、ＢＦＳ、单调队列、单调栈、（莫比乌斯反演）第四周：０－１背包，完全背包，多重背包，最长上升子序列，线段树，树状数组周一
AC__GO·2017-08-07 21:46

bzoj 2818（莫比乌斯）

Description给定整数N，求1usingnamespacestd;typedeflonglongLL;constLLN=1e7+10;boolvis[N];LLprime[N],mu[N];LLcnt;voidInit(){memset(vis,0,sizeof(vis));mu[1]=1;cnt=0;for(LLi=2;i
童话ing·2017-08-07 09:24

HDU 5608 莫比乌斯反演 + 莫比乌斯函数前缀和

传送门:HDU5608附一下tls整理的求积性函数前缀和的姿势,应该是杜教筛author:skywalkertoriginalarticle:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009lastupdatetime:2017-04-01题解:令G（n）=n^2-3*n+2先反演得:f(n)=∑d|nG(d)∗μ(nd)令:A(n)
数论只会GCD·2017-08-06 18:37

积性函数的性质及证明 + 线性筛

如在莫比乌斯反演问题中，函数变换之后如何快速维护前缀和往往是最重要也是最难的一步。
新熊君·2017-08-06 15:36

洛谷 P3327 [SDOI2015]约数个数和 (莫比乌斯反演)

题目描述设d(x)d(x)为xx的约数个数，给定NN、MM，求∑Ni=1∑Mj=1d(ij)∑i=1N∑j=1Md(ij)输入输出格式输入格式：输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。输出格式：T行，每行一个整数，表示你所求的答案。输入输出样例输入样例#1：27456输出样例#1：110121说明1#include#include#inc
AbEver·2017-08-06 02:05

莫比乌斯函数模板

#include#include#include#include#include#include#include#defineN100005usingnamespacestd;vectorprime;boolpri[N];intmu[N];voidinit(){memset(pri,true,sizeof(pri));mu[1]=1;for(inti=2;i
coldfresh·2017-08-04 16:36

poj 3904 Sky Code（莫比乌斯函数）

莫比乌斯函数，把所有的是i的倍数的数；num[i]如果大于四个就用C（4，num[i]）*mu[i]就是答案#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd
但求-_-心安·2017-08-02 15:55

莫比乌斯函数（bzoj 1101: [POI2007]Zap）

莫比乌斯反演：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292课件：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html
Jaihk662·2017-07-30 16:46

HDU 6053 莫比乌斯反演

那道题想到枚举1e5以内的质因子,但是会重复然后队友提醒了mobius反演,果然还是太菜了啊题解首先,题目提到任意区间满足条件,也就是gcd(b[1],b[2],b[3]…b[n])>=2就行了,很容易得出总的b数量为sum=∏i=1na[i]而其中不满足条件的就是gcd(b[1],b[2],b[3]…b[n])=1的数量我们定义F(n)为gcd为n的倍数的b数量,f(n)为gcd为n的b数量则有
数论只会GCD·2017-07-30 16:04

莫比乌斯反演定理推导

已知F(n)=∑d|nf(d)求证:f(n)=∑d|nμ(d)F(nd)(d|n代表d是n的因数)其中μ(d)为莫比乌斯函数，定义如下：(1)若d=1则μ(d)=1;(2)若d=p1p2...pk,pi
Cai_Haiq·2017-07-29 10:49

最容易理解的莫比乌斯反演

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000SampleInput22515115152SampleOutput143上叙对于区间最远的端点的理解：若a为10，x为4，因为10除以4有余数，所以会存在x在扩大的过程中
这个昵称好像藏起来了·2017-07-28 16:56

[莫比乌斯反演] HDU6053: [2017 多校-第2场] TrickGCD

题意给出一个长度为n的数列A,求有多少个不同的长度为n的B数列满足下列限制:1≤Bi≤AiFor each pair(L,R)(1≤L≤R≤n),gcd(BL,BL+1,...,BR)≥2n,ai≤100000有T组数据，T≤10题解第一次打HDU多校，全场抱大腿，都靠两位学长……先转换一下，题目说的第二个条件显然就等价于gcd(B1,...,Bn)>=2.然后可以容斥一下，就求满足gcd(B1,
Lynstery·2017-07-28 14:39

hdu 6053 TrickGCD [莫比乌斯函数]

B数组的个数，条件：①1=2题解：对于某个数及其倍数能产生的B数组方案个数为：但其中会产生重复的数列，这时候我们需要判断x的质因子数的奇偶性，若为奇数则加上该方案数，否则减去该方案数（容斥原理）可以用莫比乌斯函数判断当前枚举的
ACTerminate·2017-07-27 19:52

用37组数学趣味动图，理解初中数学定理！学习原来可以很轻松！

6.莫比乌斯带7.正
江苏家学宝·2017-07-27 16:54

莫比乌斯反演&线性筛

（部分内容来源：PoPoQQQ）有一个函数，。这个F(n)是好求的对吧。但是f(n)....如果只用F()来表达的话似乎就不好表达了_(:з」∠)_而且就看一眼真的很难看出规律好伐！于是，拯(fei)救(chang)苍(e)生(xin)的莫(meng)比乌斯反演就被用来拯(e)救(xin)我们了.....是这样的，如果有一个上面这样的函数，那么.......Wait！这东西里面那个μ()是什么鬼？
dogeding·2017-07-11 19:16

BZOJ 2301 浅谈莫比乌斯函数对方程化简的应用

世界真的很大昨天狠下心来，看了一下午莫比乌斯反演，一直纠结于这到底是个什么玩意儿，但其实这道题和反演关系，的却是没有的，但这道题对于理解莫比乌斯函数的性质，还是有很大帮助的。
BerryKanry·2017-06-11 09:25

塔罗冥想Day3|魔法师，神奇且无限的自我创造

微笑在脸上洋溢着，他通身被金黄色的光芒笼罩，双手不停幻化出塔罗里小阿卡纳的全部的能量：星币（物质与享受）、圣杯（人际与情感）、权杖（行动与创造）、宝剑（伤害与思考）……还有各种有趣的事物……头顶上的蛇盘成莫比乌斯环
深白Viola·2017-06-07 17:11

hdu5608 function

口胡来看这个傻逼式子，令g(x)=x2−3x+2那就是g(x)=∑d|xf(d)傻逼莫比乌斯反演f(x)=∑d|xμ(d)g(xd)你不是求f的前缀和吗，直接硬套杜教筛的式子肯定不行，因为g并不是积性函数
*ACoder*·2017-05-12 20:56

BZOJ 2440: [中山市选2011]完全平方数

那么每个数乘的系数其实就是莫比乌斯函数。。。那筛一下莫比乌斯函数就好了。。然后二分一下就好了。。
cgh_Andy·2017-04-27 08:00

2017-04-23

总要有些一眼看见就忘不了的像单面的莫比乌斯环和回绕的皮亚诺曲线又如西斯廷教堂的天顶和祈年殿的三色琉璃檐或是身旁温婉娴静的侧脸神秘与美丽总是难以忘怀的主旋律黑夜泼洒而下浸入帏幔的褶皱里流过桌台的棱角边紧裹着瑟瑟发抖的躯体前尘似梦昨日如织往日的烟尘接踵而至一生中有无数次的相遇街道旁公车上瓢泼大雨里可原来最难忘的是看了很多遍也记不起的眉眼哥谭市的夕阳四散往返于帝国大厦与自由女神像之间流过时代广场的人头攒
甯_·2017-04-23 21:51

【jzoj5069】【GDSOI2017第二轮模拟】【蛋糕】【莫比乌斯反演】【杜教筛】

题目大意CJY很喜欢吃蛋糕，于是YJC弄到了一块蛋糕，现在YJC决定和CJY分享蛋糕。这块蛋糕上有n^2颗葡萄干，排成了一个n*n的点阵，每颗葡萄干互不相同且被编号为1~n^2。YJC决定沿着一条直线把蛋糕切成两份。YJC和CJY都很喜欢吃葡萄干，所以切出的两份蛋糕必须都包含至少一颗葡萄干。同时他们都不希望吃到不完整的葡萄干，所以切的时候不能经过任意一颗葡萄干。CJY喜欢1号葡萄干，所以他选择了包
inklutcuah·2017-04-19 17:39

【SDOI2017】数字表格

DescriptionSolution这道题明显可以用莫比乌斯反演来做，非常的裸的繁衍。
Facico·2017-04-18 21:11

bzoj 3930: [CQOI2015]选数 莫比乌斯反演+杜教筛

题意我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即
SFN1036·2017-04-17 21:11

线性筛与欧拉函数、莫比乌斯函数

网上关于素数筛的资料很多，这里只是给出弱鸟整理的几个线性筛和应用。最朴素的素数筛——埃拉托斯特尼筛法(SieveofEratosthenes)复杂度Olognlognintprimes[MAXN],tot=0;boolisPrime[MAXN];voidgetPrime(){memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));for(inti=2;i=MAXN)break;i
Joovo·2017-04-17 01:51

bzoj 4815: [Cqoi2017]小Q的表格 分块+莫比乌斯反演

题意小Q是个程序员。作为一个年轻的程序员，小Q总是被老C欺负，老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理。每当小Q不知道如何解决时，就只好向你求助。为了完成任务，小Q需要列一个表格，表格有无穷多行，无穷多列，行和列都从1开始标号。为了完成任务，表格里面每个格子都填了一个整数，为了方便描述，小Q把第a行第b列的整数记为f(a,b),为了完成任务，这个表格要满足一些条件：(1)对任意的正整数a,b,都要满
SFN1036·2017-04-14 17:00

UG快速莫比乌斯环快速做法--ug模具设计教程

UG快速莫比乌斯环快速做法--ug模具设计成品1、新建文件。2、调用矩形命令，在ZX平面随意画一个矩形。3、调用几何约束命令，将矩形左边线中点对齐坐标系原点。
鑫韭缘设计·2017-03-31 16:54

UG快速莫比乌斯环快速做法--ug模具设计教程

UG快速莫比乌斯环快速做法--ug模具设计成品1、新建文件。2、调用矩形命令，在ZX平面随意画一个矩形。3、调用几何约束命令，将矩形左边线中点对齐坐标系原点。
鑫韭缘设计·2017-03-31 16:54

[BZOJ3930][CQOI2015]选数（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解我tm从头到尾竟然都记了一个错误的反演公式…令f(n)表示选出gcd为n的有多少种方案令F(n)表示选出gcd为n的倍数的有多少种方案也就是F(n)=∑n|df(d)那么利用反演公式可以得到f(n)=∑n|dμ(dn)F(d)现在就是要求f(k)=∑k|dμ(dk)F(d)首先考虑F(d)如何求，很显然若[l..r]范围内d的倍数的个数为x的话，答案应该为xn那么F(d)不就是(
Clove_unique·2017-03-28 11:58

[BZOJ3930][CQOI2015]选数（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解我tm从头到尾竟然都记了一个错误的反演公式…令f(n)表示选出gcd为n的有多少种方案令F(n)表示选出gcd为n的倍数的有多少种方案也就是F(n)=∑n|df(d)那么利用反演公式可以得到f(n)=∑n|dμ(dn)F(d)现在就是要求f(k)=∑k|dμ(dk)F(d)首先考虑F(d)如何求，很显然若[l..r]范围内d的倍数的个数为x的话，答案应该为xn那么F(d)不就是(
Clove_unique·2017-03-28 11:58

[BZOJ4176]Lucas的数论（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解做约数个数和的时候有一个结论：d(nm)=∑i|n∑j|m[(i,j)=1]直接套进去∑i=1n∑j=1m∑x|i∑y|j[(x,y)=1]然后根据反演公式[n=1]=∑d|nμ(d)=∑d=1nμ(d)∑x=1n[d|x]∑i=1n[x|i]∑y=1n[d|y]∑j=1n[y|j]令x=dx,y=dy，再令i=di,j=dj=∑d=1nμ(d)(∑x=1nd∑i=1nd[x|i
Clove_unique·2017-03-28 10:58

[BZOJ4176]Lucas的数论（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解做约数个数和的时候有一个结论：d(nm)=∑i|n∑j|m[(i,j)=1]直接套进去∑i=1n∑j=1m∑x|i∑y|j[(x,y)=1]然后根据反演公式[n=1]=∑d|nμ(d)=∑d=1nμ(d)∑x=1n[d|x]∑i=1n[x|i]∑y=1n[d|y]∑j=1n[y|j]令x=dx,y=dy，再令i=di,j=dj=∑d=1nμ(d)(∑x=1nd∑i=1nd[x|i
Clove_unique·2017-03-28 10:58

莫比乌斯反演 学习笔记

预备知识枚举除法⌊ni⌋只有O(n√)种取值并且对于i，⌊n⌊ni⌋⌋是i被n除并下取整取值相同的一段区间的右端点一个非常有用性质：⌊nab⌋=⌊⌊na⌋b⌋=⌊⌊nb⌋a⌋积性函数f(ab)=f(a)f(b),(a,b)=1完全积性函数：不要求ab互质。若函数f(n)为积性函数，那么f(n)=∏if(pkii)并且由于f(a∗1)=f(a)∗f(1)可以得出f(1)=1常见函数id(n)=ne(
Clove_unique·2017-03-27 21:17

莫比乌斯反演 学习笔记

预备知识枚举除法⌊ni⌋只有O(n√)种取值并且对于i，⌊n⌊ni⌋⌋是i被n除并下取整取值相同的一段区间的右端点一个非常有用性质：⌊nab⌋=⌊⌊na⌋b⌋=⌊⌊nb⌋a⌋积性函数f(ab)=f(a)f(b),(a,b)=1完全积性函数：不要求ab互质。若函数f(n)为积性函数，那么f(n)=∏if(pkii)并且由于f(a∗1)=f(a)∗f(1)可以得出f(1)=1常见函数id(n)=ne(
Clove_unique·2017-03-27 21:17

[BZOJ2226][Spoj 5971] LCMSum（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解画一波柿子∑i=1n[i,j]=∑i=1nni(i,j)=n∑i=1n∑d=1n[(i,n)=d]id令i=id=n∑d|n∑i=1nd[(i,nd)=1]i利用反演公式[n=1]=∑d|nμ(d)=n∑d|n∑i=1ndi∑t|(i,nd)μ(t)=n∑d|n∑t|nd∑i=1nd[t|i]iμ(t)令s(n)=∑i=1ni=i(i+1)2n∑d|n∑t|nds(ndt)tμ(
Clove_unique·2017-03-27 18:17
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