费马小定理

【总结】逆元的求法

所谓一个数的逆元，就是一个使即法一：快速幂(费马小定理)求逆元由费马小定理得：那么将就可以将拆成，得：根据逆元的定义就是的逆元然而就可以用快速幂来求source:#include#include#include
姜博钧·2020-07-30 17:07

RSA算法使用心得

RSA算法使用心得一、算法基础1,RSA算法基础RSA算法是非对称算法,使用大数分解原理得到，主要过程主要用到费马小定理，详细数学证明见附加信息2,RSA算法描述找两素数p和q取n=p*q取t=(p-1
cjfans·2020-07-30 14:51

简单记录一下费马小定理与欧拉定理

费马小定理如果ppp是质数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则有ap−1≡1(modp)a^{p-1}≡1\(mod\\p)ap−1≡1(modp)应用：求逆元已知ppp
Riypo_Yian·2020-07-30 10:55

A Number Theoretical Problem

题目连接:ANumberTheoreticalProblem大致题意:给出一个整数x和质数p,让你找到一个整数y满足(x*y)%p==1.如果找到则输出y%p的结果,否则输出-1;解题思路:与费马小定理和除法逆元有关由除法逆元可知
逍遥Fau·2020-07-30 05:08

（矩阵行列式求模）Find The Determinant III

https://www.spoj.com/problems/DETER3/en/题意即为输出矩阵的行列式求模的答案分类讨论模为不为质数的情况即可，若为质数，可以使用费马小定理；否则利用公式a/b%m=(
swpu_cd·2020-07-30 04:50

数学相关

intprime[maxn],cnt;intvis[maxn];voidsolve(intn){vis[0]=vis[1]=1;for(inti=2;i1)ans=ans/n*(n-1);returnans;}费马小定理对于质数
swpu_cd·2020-07-30 04:17

【牛客 -330E 】Applese 涂颜色（费马小定理，超级快速幂）

题干：精通程序设计的Applese叕写了一个游戏。在这个游戏中，有一个n行m列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对109+7109+7取模。输入描述:仅一行两个正整数n,m，表示方阵的大小。输出描述:输出一个正整数，表示方案数对109+7109+7取模。示例1输入复制11输出复制2示例2输入复制
韬光养晦_·2020-07-29 23:52

Applese 涂颜色 （组合数学 + 快速幂 + 费马小定理 + 大数运算）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E来源：牛客网精通程序设计的Applese叕写了一个游戏。在这个游戏中，有一个n行m列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对109+7109+7取模。输入描述:仅一行两个正整数n,m，表示方阵的大小。输出描述:输
RomanticChopin·2020-07-29 23:58

Applese 涂颜色(欧拉降幂,费马小定理降幂详解/**详解*/)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E来源：牛客网题目描述精通程序设计的Applese叕写了一个游戏。在这个游戏中，有一个n行m列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对109+7取模。输入描述:仅一行两个正整数n,m，表示方阵的大小。输出描述:输出
Max_n·2020-07-29 14:03

2020牛客暑期多校训练营（第一场）j-Easy Integration（思维，分数取模，沃斯利积分）

，求个阶乘，再用费马小定理给1/（2n+1）！取模。
ACkingdom·2020-07-29 07:42

【数学】Miller-Rabin算法素数测试

首先我们知道，根据费马小定理，如果ppp是一个质数那么对于任何a和p互质有ap−1≡1(modp)a^{p-1
G20202519jyz(AFO)·2020-07-28 07:12

矩阵快速幂+费马小定理---牛客寒假集训营1-u's的影响力+M斐波那契数列 HDU - 4549

矩阵快速幂+费马小定理—牛客寒假集训营1-u’s的影响力+M斐波那契数列HDU-4549题目：题意：给定表达式f(i)=f(i−1)∗f(i−2)∗ab(i>2)，现输入n、f(1)、f(2)、a、b,
njuptACMcxk·2020-07-28 04:13

Just Shuffle——2020牛客暑期多校训练营（第二场）J题

[逆元](https://blog.csdn.net/Harington/article/details/96310239)（一般以[扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等方法求解](https
你的王叔叔·2020-07-27 21:36

浅谈费马小定理

费马小定理费马小定理是可以处理掉很大数字指数倍取模的。
莼爱至情·2020-07-27 20:40

求逆元的三种方法

方法一:最简便的方法方法二:费马小定理方法三:扩展欧几里得逆元是什么?
HowieMen·2020-07-16 05:50

[玄学算法 Miller_Rabin 素数测试]

的模拟题有一道暴力分可以打Miller_RabinMiller_Rabin正好之前还没有看懂这个鬼算法，数学一本通上也没讲清所以下午还是去学了一下不过中午不睡觉下午效率真低，学了半天才过模板首先引入两个定理费马小定理
lunch__·2020-07-16 02:27

数论一·Miller-Rabin质数测试

这种质数算法是基于费马小定理的一
Renaissancer·2020-07-15 19:58

大素数测试的Miller-Rabin算法

一、费马小定理假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp）如果存在a2#include3#include4usingnamespacestd;5typedeflonglongll
weixin_34392435·2020-07-15 05:44

Miller-Rabbin随机性素数测试算法

（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。于是我们就得到了一个定理的直接应用，对于待验证的数p，我们不断取a
松子茶·2020-07-15 02:46

Codeforces 622F (拉格朗日插值 费马小定理)

做这个题之前需要知道一些知识:拉格朗日插值:n-1次多项式可以用n个点唯一确定,插值公式是:费马小定理:a^(p-1)≡1(如果p是素数),也就是说模p时a和a^(p-2)互为逆元关于模:当p是素数时对于这道题可以发现对于每一个
morejarphone·2020-07-14 15:52

素数判定与大数分解【Miller-rabin算法】【pollard-rho算法】

根据费马小定理，如果p是素数，则a^(p-1)≡1(modp)对所有的a∈[1,n-1]成立。所以如果在[1,n-1]中随机取出一个a，发现不满足费马小定理，则证明n必为合数。
tch_1997·2020-07-14 11:42

逆元的几种求法（扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等）

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求
QiufengWang424·2020-07-14 11:00

2019牛客暑期多校训练营（第三场）D.Big Integer(费马小定理+找循环节)

题意已知序列AAA为1,11,111,1111,...1,11,111,1111,...1,11,111,1111,...，求∑i=1n∑j=1m[A(ij)%p==0]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[A(i^j)\%p==0]i=1∑nj=1∑m[A(ij)%p==0]思路易知A(n)=10n−19A(n)=\frac{10^n-1}{9}A(n)=910n−1，那么有∑i=1
兔蠢蠢·2020-07-14 10:07

【知识点】大数分解与素数判定 --- 【Miller-rabin算法】【pollard-rho算法】

根据费马小定理，如果p是素数，则a^(p-1)≡1(modp)对所有的a∈[1,n-1]成立。所以如果在[1,n-1]中随机取出一个a，发现不满足费马小定理，则证明n必为合数。
Albert__s·2020-07-14 06:14

求逆元模版 (Java版)

staticvoidexgcd(longa,longp){if(p==0){x=1;y=0;return;}exgcd(p,a%p);longk=x;x=y;y=k-a/p*y;}//最终所求逆元存储在x里快速幂+费马小定理求逆元
仰望星空的程序缘·2020-07-12 12:32

湖南大学第十五届程序设计竞赛（重现赛）B.Kuangyeye's Resistance (Java版)

思路代码里费马小定理acimportjava.util.Scanner;//费马小定理，分数取余(a/b)modp=a*(b^(p-2))modp,当b与p互质时成立//推出分子a[i]=a[i-1]+
仰望星空的程序缘·2020-07-12 12:32

费马小定理

定义\(a^{p-1}\equiv1\pmodp\)变式:$a^{p-2}\equiv\dfrac{1}{a}\pmodp\Leftrightarrowa\timesa^{p-2}\equiv1\pmodp$前提\(p\)是质数,且\(a\)不是\(p\)的质数方法直接快速幂取模就行codeinlinellq_pow(llx,lly,intmod){llans=1;while(y){if(y&1)
Aliemo·2020-07-11 21:00

乘法逆元

（直接看，估计是看不出来的，但是我们有两位牛人）先介绍一种求法：先由费马小定理，有：（p为素数这个条件很重要）m^(p-1)=1(modp)两边同时除以m，有m^(p-2)=m^(-1)
oldxmtang·2020-07-11 14:48

高斯定理证明（HTML）

为平方和等价于n的任一4k+3型素因子的幂次为偶数引理1设p≡3（mod4），则x2≡－1（modp）无解证：反设x2≡－1（modp），则xp-1≡(-1)(p-1)/2(modP),所以，1≡-1(费马小定理
csuzhucong·2020-07-11 13:10

NOIP注意事项

4.有除法的须乘它的逆元，一般momo为大质数可用费马小定理(即(1/a)%mo=qc(a,m
枫臣子·2020-07-11 13:34

信息安全实验三：求模逆算法 2019.04.18

三、求模逆算法基本原理四、实验过程1、使用扩展欧几里得算法的关键代码套用公式即可2、使用费马小定理的快速幂算法的关键代码使用快速幂计算出即可五、实验结果分别输入a和m计算出a模m的逆元（左侧是欧几
カグラナナ～DD斩首～·2020-07-10 21:55

除法取模和逆元

如果a|b，想要求a/b%m,a和b非常大除法不容易求，下面是四种求逆元的方法：1、如果m为素数，可以根据费马小定理:{a是不能被质数m整除的正整数，则有a^(m-1)≡1(modm)}得到逆元为。
_zhj·2020-07-10 14:32

除法取模

而费马小定理给我们带来了福音！从此，我们再不用为了区区一个模1000000007而用高精除法了。费马小定理：若p是质数，且a、p互质，那么a^(p-1)modp=1。
追逐风的轨迹·2020-07-10 12:38

逆元--除法取模

逆元定义用途算法扩展欧几里得求逆元费马小定理或欧拉定理公式递推定义定义：如果a∗x=1(modp)，且gcd(a,p)=1a*x=1(modp)，且gcd(a,p)=1a∗x=1(modp)，且gcd(
H-w-H·2020-07-10 11:11

0902-求解逆元的三种方法（附证明）

【三种方法求解】方法一：利用费马小定理，当p为质数，有a^p−1=1(modp)很容易发现a*a^p-2=1(modp)，那么a在模p意义下的逆元为a^p-2然后用快速幂计算即可板子intquickpower
Faithfully__xly·2020-07-10 10:22

ex_gcd扩展欧几里德求逆元模板pascal

的值很大，此时答案不为((Amodp)/B)modp，所以我们需要求逆元，逆元C定义为B*Cmodp=1,由此可见，逆元只与除数和模数有关，原式A/Bmodp=1两边同乘1即为A*Cmodp，求逆元可用费马小定理
躲不过这哀伤·2020-07-10 07:06

数论中的各种定理(待更新)

本篇博客仅仅是搜罗各种数论中的定理便于日常使用,具体的证明还需从网络中获得,特此告知1.费马小定理内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于
queuelovestack·2020-07-10 01:17

Luogu5285 [十二省联考2019] 骗分过样例

题目分析：观察前3个点，$361=19*19$，所以可以发现实际上就是快速幂，然后模数猜测是$998244353$，因为功能编号里面有这个数字，用费马小定理处理一下。
weixin_30819163·2020-07-08 14:11

算法笔记——数学相关

算法笔记——数学相关高精度乘法逆元排列组合二项式定理质数的判定和应用约数拓展欧几里得大步小步算法（BSGS）拓展大步小步算法快速乘和快速幂矩阵相关欧拉函数欧拉定理及费马小定理中国剩余定理拓展中国剩余定理卢卡斯定理拓展卢卡斯定理狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演杜教筛快速傅里叶变换
姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

Miller-Rabin质数测试

sid=861159Miller-Rabin质数测试1.费马小定理：费马小定理：对于质数p和任意整数a，a^(p-1)mod=1不满足的一定是合数，满足的大概率是素数。
yqtaowhu·2020-07-05 14:22

求逆元的方法汇总

前提求a(modm)意义下的逆元,要求a与m互质,否则不存在乘法逆元定理欧拉定理(费马小定理)欧拉定理：若a与m互质，那么有aφ(m)≡1(modm)方法1.欧拉定理根据欧拉定理aϕ(m)a⋅aϕ(
slongle_amazing·2020-07-05 12:36

模板--Miller-Rabin素数测试算法

N_maxLL=1e18,即使在O(sqrt(n))的时间复杂度之内也不能够满足要求，这时候我们可以对其进行Miller-Rabin素数测试，可以大概率测出其是否为素数，大部分情况下是正确的；二.理论基础：（1）费马小定理
queque_heiyaa·2020-07-05 10:38

LOJ143（Miller Rabin素数测试）

题解：MillerRabin素数测试(费马小定理，二次探测）当被测试数在某一个范围内时，我们可以通过选取适当的测试底数让MillerRabin素数测试对于这个范围内的每一个数都能够正确地得出结果。
IQ^QI·2020-07-05 08:22

乘法逆元总结 3种基本方法

inverseelement）是在取模意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元；a*b≡\equiv≡1(modp),那么a和b互为模p意义下的逆元，比如要计算(x/a)%p,可以写成x*b%p；方法一费马小定理若
紫芝·2020-07-05 07:11

五校联考四总结

A：学习神技一道经典数论题，涉及逆元、（费马小定理或扩展GCD）逆元：例如n关于p的逆元是a，那么n*amodp=1。如果要求a/bmodq(质数),那答案就是a*(b关于q的逆元)modp。
qq_30693073·2020-07-05 04:53

费马小定理

费马小定理(Fermat'slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp），即：假如a是整数，p是质数
很吵请安静·2020-07-05 04:11

NOIP考试范围

尺取单调性优化贪心分治倍增动态规划动态规划类型简单DP区间DP树形DP数位DP背包（01|完全|多重-单调队列优化）*状压DP期望DP其它DP动态规划优化单调队列优化矩阵快速幂数学数论快速幂扩展欧几里得费马小定理逆元中国剩余定理线性筛组合卢卡斯定理基础容斥原理
myjs999·2020-07-05 00:04

Miller-Rabin素数检测算法

题外话一般做题的话,如果数据不是那种又大又分散的情况,一般是用试除法去做只需预处理出1~n−−√n的素数,一个一个去试除,即可判断一个数是否为素数费马小定理a和n互质时,an−1≡1(modn)an−1
JK Chen·2020-07-04 19:07

Miller-Rabin素数测试算法

【两个基础理论】（1）费马小定理：当为质数，有，不过反过来不一定成立，也就是说，如果,互质，且，不能推出是质数，比如数（这个就自行百度吧）（2）二次探测：如果是一个素数，,则方程的解为或【两个基本理论的证明
forever_dreams·2020-07-04 15:11

Rabin-Miller素数测试

本文不证正确概率，因为我不会判断大整数是否为质数前提定理费马小定理：若nn为质数，aconstintTEST_VAL[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41},TEST_NUM
CaptainHarryChen·2020-07-04 12:23
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