费马小定理

Miller-Rabin与Pollard-Rho算法（素性测试与质因数分解）

前置费马小定理（即若P为质数，则\(A^P\equivA\pmod{P}\)）。欧几里得算法（GCD）。快速幂，龟速乘。素性测试引入素性测试是OI中一个十分重要的事，在数学毒瘤题中有着举足轻重的地位。
dianweinie5108·2020-08-04 13:42

排列组合 C(n,m)

费马小定理：若p是质数，且a,p互质，那
丶阿明·2020-08-04 12:49

Miller-Rabin素数检测算法

先说几个理论基础：1.费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(modp).但是反过来却不一定成立，就是说，如果a、p互质，且
丶阿明·2020-08-04 12:18

Miller_Rabin算法【大素数判定】

基于费马小定理和二次探测定理#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;//快速积取模llmm(lla,llb,llmod){llans=0;
Enjoy_process·2020-08-04 12:12

素性测试

素性测试主要使用了两个定理费马小定理:如果p是一个素数,且0#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongull;//函数返回值为二次探测结果，所计算的
SHIELD_SKY·2020-08-04 12:53

乘法逆元的几种计算方法

费马小定理要求p
Rain722·2020-08-04 12:11

大素数的检验

费马小定理：a^(p-1)modp=1（p是素数＆＆a0）首先我们证明这样一个结论：如果p是一个素数的话，那么对任意一个小于p的正整数a，a,2a,3a,…,(p-1)a除以p的余数正好是一个1到p-1
VIII·2020-08-04 12:00

【算法杂谈】Miller-Rabin素性测试算法

(⊙o⊙)…【好了，言归正传】【费马小定理】费马小定理只是个必要条件，符合费马小定理而非素数的数叫做CarmichaelCarmichael数是非常少的。
weixin_30481087·2020-08-04 11:56

约数之和 （费马小定理 / 矩阵快速幂 / 分治）

题目链接一个数A的约数之和可以由分解质因数求得，一个质因数p在A中出现c次，那么对于一个约数X，X中p出现的次数一定为0次~c次，所以对于每个p可以构造一个等比数列1+p+p^2+p^3+......+p^c，最后将所有的等比数列之和乘起来即可。即ans=ans*sum(p[i],c[p[i]])%mod;其中p[i]为A的质因数，c[p[i]]为p[i]在A中出现的次数，sum为首项为1，尾项为
燃烧的团团·2020-08-04 11:47

Miller-Rabin素性测试算法

原理由费马小定理可知,若p为质数,对于任意与p互质的整数a,有ap-1≡1(modp),假设我们要测试的数是x,然后在1到p-1内随机生成一个数作为底数a,然后测试它是否符合费马小定理,如果不符合则一定不是素数
dashengchong6303·2020-08-04 10:20

素性测试算法 Miller-Rabin

费马小定理ppp为质数,aaa为任意自然数,则ap≡a(modp)  ⟺  ap−1≡1(modp)a^{p}\equiva\pmodp\iffa^{p-1}\equiv1\pmodpap≡a(modp
ylxmf2005·2020-08-04 10:32

关于数论乘法逆元及相关知识点

2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用欧拉函数。3.当m为
薄层·2020-08-04 09:11

扩展中国剩余定理（包含求逆元）（费马小定理）(ACM数论)

不知道的同学也可以先看看中国剩余定理：https://mp.csdn.net/postedit/99702420有了基础就知道中国剩余定理是用来解同余方程组，可是前提条件是要除数要两两互素，但是如果题目中没有说它是互素怎么办？以往的经验已经告诉我们，这一个算法前提条件约束不能进行的时候，便有一个扩展的算法，当然扩展中国剩余定理就是来解决他们都不一定互素的情况，它是基于扩展欧几里德算法的不知道的也可
xpnnl·2020-08-04 07:48

数论逆元

[欧几里得扩展]2.费马小定理（最常用）4扩展（常用）1.线性逆元（常用）2快速阶乘逆元（常用）逆元是数论之中的一个重要概念参考博客ACdreamer参考书籍《高中数学选修4-6》1什么是逆元2存在逆元的条件是什么
海边拾贝的言·2020-08-04 06:15

计算逆元的三种方法

计算逆元的三种方法计算逆元的三种方法计算逆元的三种方法一、首先是两种O(log)时间求单个数的逆元我们要求aaa在模ppp意义下的逆元其中aaa是小于ppp的正整数，ppp是一个素数①费马小定理：由费马小定理
Kria·L·2020-08-03 23:05

数论入门基础（同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理）～

https://blog.csdn.net/lxt_Lucia～～宇宙第一小仙女\(^o^)/～～萌量爆表求带飞=≡Σ(((つ^o^)つ~dalao们点个关注呗～～数论入门～～本文主要整理了一下同余定理/费马小定理
lxt_Lucia·2020-08-03 19:41

Applese 的大奖 （费马小定理求逆元）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/H来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述Applese和它的小伙伴参加了一个促销的抽奖活动，活动的规则如下：有一个随机数生成器，能等概率生成0∼99之间的整数，每个参与活动的人都要通过它获取一个随机数
lgz0921·2020-08-03 19:16

逆元 （数论倒数）

费马小定理LLpow_mod(LLa,LLb,LLp){//a的b次方求余pLLre
SSVV·2020-08-03 17:35

利用费马小定理求逆元经典案例

费马小定理：a是不能被质数p整除的正整数，则有ap−1≡1(modp)推导：a^(p−1)≡1(modp)=a*a^(p−2)≡1(modp);则a的逆元为a^(p−2)。
f1932460873·2020-08-03 16:36

总结——数论：解高次同余方程 BSGS算法

//或者直接由费马小定理可知，AC-1≡1(modC)。又因已知A0=1,即A0≡1(modC),所以对于方程的解x,0~φ(C)为一个循环节（不一定是最小循环节）。最坏的情况
dengzhang6507·2020-08-03 16:33

基础数论（逆元，费马小定理，扩展欧几里得，中国剩余定理）（模板）

整理自：https://www.cnblogs.com/linyujun/category/784324.html首先，引入同余定理：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法是错的呢，举一个例子就知道了：(100/50)%20=2≠(100%20)/(5
桂十三·2020-08-03 13:33

ACM 数论 逆元的总结

2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用
~ 知至~·2020-08-03 13:55

数论练习1 （ 曹冲养猪 + [POJ 2891]Strange Way to Express Integers + 乘法逆元【带证明】）

（互质的中国剩余定理）题目题解代码实现StrangeWaytoExpressIntegers（不互质的中国剩余定理）题目题解代码实现练习上手：乘法逆元题目题解对于这种求[1，n]区间的乘法逆元，费马小定理
爆肝的秃聚·2020-08-03 12:43

【我恨数论】之 逆元

=a%p/b%p;所以这里要用到一个数xa/b%p=a*x%p=a%p*x%p;x就是b在%p下的逆元那么x怎么求；如果p是质数那么根据费马小定理（费马小定理(FermatTheory)是数论中的一个重要定理
_Xrvitd·2020-08-03 12:41

poj 1845 【数论：逆元，二分（乘法），拓展欧几里得，费马小定理】

刚开始用费马小定理做，WA。（poj敢说我代码WA？？？）（以下代码其实都不严谨，按照数据要求A是可以等于0的，那么结果自然就是0了，需要特判一下，但是poj好像没有为0的数据，能AC。先不改了。）
weixin_34384681·2020-08-03 11:07

数论——逆元

定义扩展欧几里得求逆元费马小定理求逆元证明代码线性递推算法对数级算法求逆元定义若a×x≡1(modb)且a，b互质，我们就称x为a的逆元，记作a−1。下面给出逆元的几种求法。
千杯湖底沙.·2020-08-03 11:15

POJ - 2417 Discrete Logging 【bsgs模板】

题解：xy≡z(modp)根据费马小定理：xp−1≡1。如果y已经枚举到了p-1了，继续枚举的话就会产生循环。
zoro_n·2020-08-03 09:19

离散数学学习笔记-3-环 域

加群环交换律单位元零因子整环无零因子和消去律+++++++++++除环//重要性质重要性质费马小定理环的同态跟群大致一致++++++++++重要的多项式环系数属于子环,未定元属于环,表示的R[a]也是子环上的多项式噢未定元多项式的未定元存在证明思路
0.梨花带雨.0·2020-08-03 01:43

逆元

常用的求逆元的方法有扩展欧几里得和费马小定理，因为扩展欧几里得我还不会，这里介绍一下费马小定理。
hesorchen·2020-08-03 00:55

ACM算法总结 数论（一）

目录快速幂龟速乘费马小定理欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理素性测试裴蜀定理&扩展欧几里得逆元线性求n个数的逆元线性求任意n个数的逆元中国剩余定理（CRT）快速幂intksm(intx,intn,intM){
dragonylee·2020-08-02 23:42

线性求乘法逆元

如果只是求一个数的逆元建议使用费马小定理或扩展欧几里德定理。
极地星辰·2020-08-02 23:27

费马小定理

1#include2#include3#include45usingnamespacestd;67#definelllonglong89//a/bmodp10//满足条件b和p互质11//a/bmodp=a*b^(p-2)modp1213llgcd(lla,llb){14returnb==0?a:gcd(b,a%b);15}1617llksm(longlonga,longlongb,longlon
SummerMingQAQ·2020-08-02 23:00

2020.07.17【NOIP提高组】模拟反思总结

那么根据插板问题就可以得出转移方程：最后根据费马小定理求出C即可。预处理
ZFATM·2020-08-02 12:29

快速求组合数的方法

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：b*x+p*y=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp
Jack-Oran·2020-08-01 14:26

乘法逆元 求组合数取模 (模为质数)

可以得到%M()%M;//费马小定理所以%M=(%M)%M.typedeflonglongLL;constLLmaxn(1000005),mod(1e9+7);LLJc[maxn];voidcalJc(
Error Man·2020-08-01 13:15

求解组合数取模---拓展欧几里德和费马小定理求解逆元

组合数：C(n,m);组合数取模：C(n,m)%mod，mod是一个很大的数。1.公式：2.性质：（1）C(n,m)=C(n,n-m)其中有C(n,0)=1;（2）C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。可以用作递归中的公式。性质2和杨辉三角的相似性（核心部分就是利用了性质2）。例题：打印杨辉三角：#includeusingnamespacestd;inta[100][100];in
ji_r·2020-08-01 13:54

[ 数学 费马小定理 杂题 ][ NOI2013 ] BZOJ3240

由于n,m都是指数，根据费马小定理，n,m可以模p−1。#includeusingnames
gjghfd·2020-08-01 12:28

乘法逆元（P3811）(四种方法)

适合单个的，费马小定理，exgcd，都是不错的选择，利用积性函数的方法和欧拉筛的方法适合批量求，但是论时间和空间的话，还是积性函数的方法比较好用，线性的。
diaomeijiao3430·2020-08-01 12:03

【洛谷P3811】【模板】乘法逆元

乘法逆元是oi赛场上特别重要的一个*&…%￥知识，求解逆元的方法我会的只有三种：1：扩展欧几里得定理2：费马小定理（a，p互质时求解a^p-2）3：线性递推（下面的就是线性递推代码）我太菜了就不证了QAQ
Ltb_Ckh1205·2020-08-01 10:08

[组合数]求组合数的几种方法总结

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：bx+py=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp),
黑码·2020-08-01 10:12

组合数取模（逆元+快速幂（转）

组合数公式：我们需要求阶乘和逆元阶乘我们就用1e9+7来求余吧费马小定理a^(p-1)≡1(modp)两边同除以aa^(p-2)≡1/a(modp)数论1/a是inv（a）应该写a^(p-2)≡inv(
aoying2450·2020-08-01 09:52

费马小定理 素性判断 蒙哥马利算法

转载于http://blog.csdn.net/arvonzhang/article/details/85648361.约定x%y为x取模y，即x除以y所得的余数，当x1){//一直计算，直到指数小于或等于1if((p%2)!=0){//如果指数p是奇数，则说明计算后会剩一个多余的数，那么在这里把它乘到结果中odd*=main;//把“剩下的”乘起来}main*=main;//主体乘方p/=2;/
黑猫5027·2020-08-01 08:51

欧拉定理 & 费马小定理

前言学基础数论的时候看过证明，然而很快就忘了，最近在学习高深一点的数论，于是再复习一下欧拉定理和费马小定理。
weixin_30652897·2020-08-01 03:30

除法取模与逆元/费马小定理

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。（都要求a和m互质）推导过程如下(摘自Acdreamer博客)这个为费马小定理，m为素数是费马小定理的前置条件。
ThreeWater-·2020-08-01 01:20

求逆元算法

费马小定理：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则ap-1==1(modp)费马小定理的拓展：ap==a(modp)欧拉定理：对任意互素的a和n.设Φ(n)为小于n且与n互素的正整数的个数，有aΦ(n
dingyangdi3490·2020-07-31 17:21

RSA加密解密算法—数论基础

本章涉及知识点1、素数的定义2、寻找素数算法—短除法3、寻找素数算法—筛选法4、互质关系5、欧拉函数的证明6、欧拉定理7、费马小定理8、模反元素9、欧几里得算法—求最大公约数10、贝祖定理11、欧几里得扩展算法
PrivateEye_zzy·2020-07-31 16:54

逆元

是b的逆元，则有b*c≡1(modm)；则(a/b)%m=(a/b)*1%m=(a/b)*b*c%m=a*c(modm);即a/b的模等于a*b的逆元的模；逆元就是这样应用的；2.求逆元的方法(1).费马小定理在是素数的情况下
七月初七小柠七·2020-07-31 15:47

ZOJ - 4006 Travel along the Line

T组数据，每一行输入n，mSampleInput32-20001SampleOutput56250000410用费马小定理求逆元。
Tchitanda·2020-07-31 14:26

数论文章----关于逆元的求法（欧拉定理，阶乘逆元，费马小定理，模质数p的情况）

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求
等我学会后缀自动机·2020-07-30 20:11

RSA学习笔记

很多东西我只能去被动的记忆或者理解一些浅层的知识，证明就不行了，不过应该没事吧，毕竟不会有人让一个程序员去证明费马小定理吧。互质这个解释起来不难，应该早就学
宗泽_XM·2020-07-30 18:08
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