集合论

STL集合

1.集合的概念集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。

#Y清墨·2024-09-14 19:32

LogLogCounting 基数估计算法

基数指的是一个集合（这里的集合可以包含重复元素，不是集合论中定义的集合）中不同元素的个数，例如集

芒果菠萝蛋炒饭·2024-02-13 14:19

什么是笛卡尔积

笛卡尔积是集合论中的一个基本概念，由法国数学家笛卡尔（RenéDescartes）首次引入。它描述了两个集合之间所有可能的有序对的集合。

·2024-02-12 21:25

ACM必备知识

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论

Element-YoNg·2024-02-01 16:07

读《编程的数学原理》

读《编程的数学原理》读书目标计算机程序其实就是一个形式系统算法就是数学掌握编程范式组合与抽象集合与逻辑函数与关系组合与时序数理逻辑五个部分：逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论、模型论第一章自然数几何原本公理化系统皮亚诺公理

FrankYang6666·2024-01-31 00:51

【人工智能】模糊逻辑推理-洗衣机模糊推理系统

二、实验原理模糊推理即以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了模糊推理理论。是不确定推理的一种。在人工智能技术开发中有重大意义。

qq_41626672·2024-01-29 06:50

DP：数位DP

1.LC2376统计特殊整数说是DP，但实际上状态转移方程挺难写的，毕竟是枚举+集合论，这里就不贴状态转移方程了。总体的写法其实是搜索+记忆化。

lyh20021209·2024-01-27 07:15

跨考大连理工大学计算机考研,如何备战大连理工大学的计算机考研_跨考网

(2)第三章集合论部分:06年以前的试题都是要考一道等价关系的题目，但是06年考了一道偏序关系。(3)第四章函数部分:本部分的题目完全来自课后题，06年同样不例外。注意，大家不可

weixin_39893728·2024-01-27 02:56

《离散数学》第一章：集合论

1.2集合集合是不能被精确定义的的基本数学概念。通常，集合是由指定范围内的满足给定条件的所有对象聚集在一起构成的。指定范围内的每一个对象称为这个集合的元素。1.2.1集合的表示集合是由它所包含的元素完全确定的。为了表示一个集合，可以有许多方法。1.枚举法（显示法）列出集合中全部元素或部分元素且能看出其他元素规律的方法焦耳枚举法（显示法）。一般来说，当一个集合仅含有限个元素或元素之间有明显关系时，通

Sɪʟᴇɴᴛ໊ོ235·2024-01-23 00:53

2018-07-22-mysql-库的本质.

个人认为，库的本质是集合,可以用集合论来解释,然后，可以是mysql库的学习更加简单.库≈≈集合俄罗斯白杨-M防空弹道导弹

mychineseheart·2024-01-22 15:43

C语言实现集合的基本运算

在集合论中，集合的基本运算包括并集、交集、差集和对称差集。

梦飞跃·2024-01-20 10:10

【涵子来信】——set和现实

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集

BruceHanzi·2024-01-17 04:36

高级分布式系统-第14讲分布式控制经典理论

模糊控制模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为数学基础的控制方法，它模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足复杂的不确定的过程控制的需要，属于智能控制范畴。

十有久诚·2024-01-15 13:10

AI技术体系和领域浅总结

数学基础微积分《高等数学》线性代数《线性代数》概率统计《概率论与数理统计》信息论《信息论基础》（机械工业出版社）集合论和图论《离散数学》博弈论《博弈论》（中国人民大学出版社）张量分析现代几何计算机基础计算机原理程序设计语言操作系统分布式系统算法基础机器学习算法机器学习基础

TisUs·2024-01-06 16:26

位运算trick

背后常常有集合论、状态压缩等思想的支撑。这里探讨的位运算指的是其背后的指导思想而不是trick本身。因此对trick本身的证明就略过了。

lyh20021209·2024-01-01 08:38

集合论知识总结——集合及其运算

第一章集合及其运算§1集合的基本概念§2子集、集合的相等§3集合的基本运算§4余集运算§5笛卡儿乘积§6有限集合的基数第一章集合及其运算§1集合的基本概念一般地，把一些确定的，可以区分的事物放在一起组成一个整体称为集合，简称集。集合的特点：1.任意性(不能说所有集合的集合)；2.不能重复；3.无序性；4.确定性。三个原始概念：集合、元素、属于。空集和全集：不含任何元素的集合称为空集，记为¢。符号化

rookiexiong·2023-12-25 09:02

集合论知识总结——映射

第一章集合及其运算第二章映射§1函数的一般概念§2抽屉原理§3映射的一般性质§4映射的合成§5逆映射§6置换§7二元和n元运算§8集合的特征函数§1函数的一般概念映射：（1）设Ｘ和Ｙ是两个非空集合,若根据某一法则f，使得"xX，都存在唯一的yY与之对应，则称f为一个从Ｘ到Ｙ的映射。（2）设X和Ｙ是两个非空集合。若Ｘ×Ｙ的子集f满足下列条件："xX，都存在唯一的yY，使得(x,y)f[或f(x)=y

rookiexiong·2023-12-25 09:02

集合论：二元关系(1)

集合论这一章内容很多，重点是二元关系中关系矩阵，关系图和关系性质:自反、反自反、对称、反对称、传递以及关系闭包的运算，等价关系，偏序关系，哈斯图，真吓人！

计科小fw是我·2023-12-25 00:55

机器视觉技术与应用实战（Chapter Two-04）

2.6图像形态学及常见的图像处理工具图像形态学：是分析几何形状和结构的数字方法，是建立在集合代数的基础上用集合论方法定量描述几何结构的学科。

爱说实话·2023-12-18 05:34

数据库原理：笛卡儿积

笛卡儿积（CartesianProduct）是集合论中的一个概念，也在数据库中的查询操作中经常使用。笛卡儿积是指两个集合（或更多集合）之间所有可能的组合。

ITKEY_·2023-12-16 09:44

《形式语言与自动机理论（第4版）》笔记（一）

文章目录@[toc]第一章：绪论1.1|集合的基础知识集合论的发展集合的基数无穷集包集等价符号集族对称差幂集1.2|关系二元关系等价类关系的合成递归定义归纳法证明例题问题解答闭包正闭包克林闭包正闭包和克林闭包的性质

丷从心·2023-12-06 04:56

离散数学-集合论基础

3.1集合的基本概念1）集合及元素2）集合的表示3）集合的关系4）特殊集合3.2集合的运算并、交、差、对称差3.3集合的划分与覆盖3.4排斥包含管理3.1集合的基本概念1）集合及元素将某种具有同种属性的个体组成的整体，称为集合。集合通常用大写英文字母表示，用小写英文字母表示集合的元素。若个体a属于集合A，则称a属于A，记作aA；否则，a不属于A，记作aA。若A集合的元素的个数是有限的，则称其为有限

乌龟跌倒·2023-12-02 16:51

冈萨雷斯《数字图像处理》学习笔记（九）形态学图像处理

目录序言一、集合论基础1、集合的子集与相等2、集合的基本运算符3、集合的反射和平移二、二值形态学的基本运算1、腐蚀2、膨胀3、膨胀与腐蚀运算的对偶性3、开运算与闭运算4、一些基本的形态学算法三、二值形态学图像处理

孙ちゃん（颖）♂·2023-11-30 18:59

转录组分析之韦恩图

本来是数学分支集合论中的用来表示集合的草图，在生物学中，很多时候我们都用来分析不同处理的转录组样本，中共同上调或下调的重叠基因集合。

lxmic·2023-11-30 03:08

20世纪数学（mathematics in 20th century）

20世纪数学（mathematicsin20thcentury）20世纪数学是从19世纪数学多样性时期趋于统一的时期，其统一的基础是集合论。

aris_zzy·2023-11-29 14:58

常用逻辑用语，命题，充分必要条件核心统统掌握奠定集合坚实基础

前面我们讲了集合论中的集合基本概念，集合的运算，常用的数集，对高一数学的基础支撑章节集合有了初步的认识，今天我们就这一章节的第二部分，常用逻辑连接词，命题以及充分必要条件进行深入探讨和学习，希望大家能和大黄一起

大黄讲数学·2023-11-28 04:16

【集合论】二元关系 ( 定义域 | 值域 | 域 | 逆运算 | 逆序合成运算 | 限制 | 像 | 单根 | 单值 | 合成运算的性质 )

文章目录一、关系的定义域、值域、域二、关系的定义域、值域、域示例三、关系的逆运算四、关系的逆序合成运算五、关系的限制六、关系的象七、单根八、单值九、合成运算的性质一、关系的定义域、值域、域RRR是一个任意集合定义域(Domain):domR={x∣∃y(xRy)}domR=\{x|\existy(xRy)\}domR={x∣∃y(xRy)}存在yyy,xxx与yyy有RRR关系,RRR关系是一个集

韩曙亮·2023-11-20 00:49

二元关系及关系代数中的象集、除运算

诸如算术中的「大于」及「等于」，几何学中的"相似"，或集合论中的"为...之元素"或"为...之子集"。二元关系有时会简称关系，但一般而言关系不必是二元的。

铁蛋Q·2023-11-20 00:10

ACM-必备知识点

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论

ltx06·2023-11-19 10:45

实数系的公理系统

概述来自百度百科实数公理是在集合论发展的基础上，由***希尔伯特***于1899年首次提出的。后来他所提的公理系统在相容性与独立性方面得到了进一步改进，逐步演变为公理系统。

whereismatrix·2023-11-13 07:45

数学史上的哲学绝唱——无穷观与数学基础的争论

19世纪末，集合已成为最基本、应用最广的一个概念，人们曾经相信，全部数学的基础理论可用集合概念统一起来,可是罗素在集合论中发现了一个深刻的悖论，顿时使数学的理论基

人工智能学家·2023-11-13 07:01

算法训练营学习笔记2

该定义是从集合论的角度给出的对树

虾球xz·2023-11-08 20:46

建表到查询，mysql数据库的干货分享

、阿里、腾讯、携程、美团、滴滴IOE：IBM小型机/Oracle数据库/EMC存储设备-贵x86服务器/MySQL/DFS：去IOE运动-性价比非常高1、分类关系型数据库（SQL）理论基础：关系代数+集合论具体表象

weixin_47927271·2023-11-01 08:41

基于HTML5 Canvas的CSG构造实体几何书架

构造物体就是将体元根据集合论的布尔逻辑组合在一起，这些运算包括：并集、交集以及补集。我们一般可以用CSG来将简

图扑软件·2023-11-01 05:54

python set_Python Set联合

theunionofacollectionofsetsisthesetofalltheelementsinthecollectionofthesets.Followingimagedepictsthesetunionoperationsbetweenacollectionofsets.在集合论中

cunchi4221·2023-10-31 07:41

金融博士书籍

◎函数与分析●集合论☆PaulR.Halmos，NaiveSetTheory朴素集合论（美）哈莫斯（好书，深入浅出但过简洁）

Yingjun Mo·2023-10-28 17:55

关于实变函数中德摩根定律和集合列上下极限的一些讨论

文章目录前言一、德-摩根定律1.概率论与逻辑代数2.集合论二、集合列的上极限与下极限1.基本定义2.个人理解3.一个例子4.集合形式的描述定理结语前言实变函数论是克服黎曼可积函数狭隘性的重要理论。

大娱乐至上·2023-10-24 03:45

学习最优化课程中的一些疑惑

感谢gptI:你是一个数学专业教授，请给我讲解一下卡氏积的含义GPT:卡氏积（Cartesianproduct）是集合论中的一个概念，用来描述两个集合之间的关系。

Lintongzg·2023-10-18 23:18

逻辑运算与集合的关系

这里列举出几个常见的对应关系：逻辑运算的概念对应的集合论的概念与交集或并集非补集异或对称差空集是任何集合的子集

執迷_4869·2023-10-18 05:34

如何做文献笔记

从标题中可以获取到的信息A技术应用在B领域B领域之前无人用过机器学习方法B领域之前有人用过机器学习方法一个新的方法数据集合论文每个地方从标题到章节都可以读到一些单词、句式进行积累。

fun. 逗~·2023-10-14 10:54

《微书话1018》791—795 作者向明

从集合论之外看，罗素悖论给出的启示是：每个人都是独特的。我们都生活在地球上，不必特意撇清自己……792明末清初的黄宗羲在《原君》中，尖锐抨击君主“屠毒天下之肝脑，离散天下之子女”。

向明的一期一会·2023-10-13 06:52

他提出的这个悖论引发了第三次数学危机，来看看到底是怎么回事

然而，人们没有注意到的是，作为“现代数学”基础的“集合论”还隐藏着很多的问题没有解决。集合论是“现代数学”的基础，几乎每一个分支都是建立在“集合论”的基础之上的。

数学真美·2023-10-13 02:20

2017购书目录

我穿墙过去正午2：此地不宜久留正午3：到海底去正午4：我的黎明骊歌城市的故事文章自在非文学类教材费恩曼物理学讲义习题集ClassicalMechanics:TheTheoreticalMinimum朴素集合论经济与社会心理学与

CptBreeza·2023-10-11 12:03

opencv+python -- 膨胀与腐蚀

图像形态学-是图像处理学科的一个单独分支学科-灰度与二值图像处理中重要手段-是由数学的集合论等相关理论发展起来的膨胀的作用-对象大小增加一个像素（3*3）-平滑对象边缘-减少或者填充对象之间的距离过程：

小兵12138·2023-10-07 20:18

ChatGPT 与离散数学

离散数学涵盖广泛的主题，包括集合论、图论、逻辑、离散概率等等。明确你的学习目标有助于你更有针对性地提问和学习相关知识。2.自学材料：寻找离散数学的相关教材、课程或在线资

EricWang1358·2023-09-28 17:34

计算机专业要求逻辑推,离散数学考试大纲

考二、考试内容济1、数理逻辑济1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共2)命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明3)证明方法34)数学归纳法2、集合论院1)集合代数，笛

weixin_39878247·2023-09-21 03:35

离散数学第二版屈婉玲教材pdf_离散数学第二版 [屈婉玲，耿素云，张立昂编著] 2015年版...

《离散数学(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分，既有严谨、系统的理论阐述

weixin_39734646·2023-09-21 03:05

关于CROSS

1.形态学运算与结构元素形态学运算是针对二值图像依据数学形态学(MathematicalMorphology)的集合论方法发展起来的图像处理方法。

小五男郎·2023-09-18 14:10

哈工大集合论与图论（下）慕课MOOC答案

Ps：答案选自2023哈工大集合论与图论慕课，慕课的题重复率很高并且具有极高的相似性，选答案时要格外注意对比选项，能力有限答案不一定面面俱到，整理不易读者且用且珍惜第1讲图的基本概念第2讲连通图、补图、

诩en·2023-09-16 18:34

[第一章]1.1 样本空间与随机事件

今天的这部分内容带有大量的高中的集合论的知识。因此从道理上来说，这门课的学习难度并不会很大。但是这也是相对的，如果不学当然就不可能学得懂了。

早上真好·2023-09-06 16:49

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