麻省理工线性代数

数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性

线性代数中的正定性正定性在线性代数中主要用于描述矩阵的特性，尤其是在二次型与优化问题中有重要应用。
sz66cm·2024-09-08 07:56

线性代数笔记【二次型】

二次型n元二次型：关于n个变量x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2,⋯,xn的二次齐次函数KaTeXparseerror:Nosuchenvironment:align*atposition8:\begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲f(x_1,x_2,\cdo…系数全为实数的二次型叫做实二次型，除此之外还有复二次型和复二次型矩阵，但在这里不讨论标准二次型：只含
内 鬼·2024-09-08 07:25

MIT线性代数

P5置换矩阵置换矩阵是行重新排列的单位矩阵。置换矩阵用P表示，性质：n阶置换矩阵共有n!个P6零空间某个矩阵的零空间中的向量经过该矩阵的变换后都落在0向量，
模拟IC和AI的Learner·2024-09-08 07:53

MIT线性代数

本文链接的原创作者为浊酒南街https://blog.csdn.net/weixin_43597208第1讲MIT_线性代数笔记：第01讲行图像和列图像-CSDN博客第2讲MIT_线性代数笔记：第02讲矩阵消元
模拟IC和AI的Learner·2024-09-08 07:53

从零开始学数据分析之——《线性代数》第六章 二次型

6.1二次型与对称矩阵6.1.1二次型及其矩阵定义：n个变量的二次齐次函数称为的一个n元二次型，简称为二次型二次型转换为矩阵表达式：1）平方项的系数直接作为主对角元素2）交叉项的系数除以2放两个对称的相应位置上二次型的矩阵一定是对称的二次型的标准形对应的矩阵是一个对角形矩阵，其秩为主对角线上非零元的个数矩阵表达式写为二次型：1）主对角线元素直接作为平方项的系数2）取主线右上角元素乘以2作为交叉项系
doubleyue1314·2024-09-08 06:21

线性代数学习笔记8-4：正定矩阵、二次型的几何意义、配方法与消元法的联系、最小二乘法与半正定矩阵A^T A

正定矩阵Positivedefinitematrice之前说过，正定矩阵是一类特殊的对称矩阵：正定矩阵满足对称矩阵的特性（特征值为实数并且拥有一套正交特征向量、正/负主元的数目等于正/负特征值的数目）另外，正定矩阵还具有更好的性质（所有特征值都为正实数、所有主元都为正实数、左上角的所有任意k阶（10(x≠0)\mathbf{x}^{T}\boldsymbol{A}\mathbf{x}>0\quad
Insomnia_X·2024-09-08 06:49

2. Fabric 简介

这是一个完全开放源代码的项目，已获得麻省理工学院（MIT）的许可，多年来有许多贡献。在发现使用原生canvasAPI的烦恼之后，Fabric于2010年左右开始。最初的作者正在为printio.
Lanwarf-前端开发·2024-09-07 04:48

LU分解算法（串行、并行）

一、串行LU分解算法（详细见MIT线性代数）1.LU分解矩阵分解LU分解分解形式L（下三角矩阵）、U（上三角矩阵）目的提高计算效率前提（1）矩阵A为方阵；（2）矩阵可逆（满秩矩阵）；（3）消元过程中没有
清榎·2024-09-07 02:05

线性代数 --- LU分解（Gauss消元法的矩阵表示）

Gauss消元法等价于把系数矩阵A分解成两个三角矩阵L和U的乘法首先，LU分解实际上就是用矩阵的形式来记录的高斯消元的过程。其中，对矩阵A进行高斯消元后的结果为矩阵U，是LU分解后的两个三角矩阵中其中之一。U是一个上三角矩阵，U就是上三角矩阵uppertriangle的首字母的大写。高斯消元的每一步都能用基本消元矩阵E来表示。而所有的E都可以收录在一个矩阵当中，我这里叫他Z矩阵。Z矩阵就是集所有基
松下J27·2024-09-07 01:59

Python NumPy 库详解

在Python生态系统中，NumPy（NumericalPython）库是一款备受推崇的工具，它为我们提供了高效的数组操作、数学函数以及线性代数运算等功能，成为了科学计算和数据处理的利器。
寒秋丶·2024-09-05 23:37

你听说过“逃跑闹钟”吗？

它是美国麻省理工学院的学生戈丽·南达发明的，是一个长着轮子的闹钟，晚上入睡前调好时间，第二天早上到了时间，闹钟不但会响个不停，还会在房间里窜来窜去，你不得不起来追着它跑，等到关上闹钟，早就睡意全无。
熊米妮·2024-09-05 08:05

【机器人工具箱Robotics Toolbox开发笔记（一）】Matlab机器人工具箱简介

它的全称为MatrixLaboratory（矩阵实验室），因为其最基本的数据类型就是矢量与矩阵，所以在处理数学和科学问题时非常方便，可用于线性代数计算、图形和动态仿真的高级技术计算语言和交互式环境以及解决机器人学的相关问题
DRobot·2024-09-05 07:22

线性代数——特征值与特征向量的性质

（1）设A为方阵，则A与ATA^{T}AT有相同的特征值。此处用到了两个关键性质，一：单位阵的转置为其本身,二：转置并不改变行列式的值。（2）：设n阶方阵A=（aija_{ij}aij）的n个特征值为λ1\lambda_{1}λ1,λ2\lambda_{2}λ2,…λn\lambda_{n}λn,则λ1+λ2+λ3+...λn=a11+a22+a33+...+ann\lambda_{1}+\lam
lwh 98+106·2024-09-05 06:13

修心之道

作者：乔·卡巴金（JonKabat-Zinn），在麻省理工学院取得分子生物学博士学位，目前是麻州大学医学院医学荣誉教授，“医学、健康照护与社会的正念中心”以及正念减压疗法的创始人。
陈陈_19b4·2024-09-05 03:57

Python常用库-nump的使用

.维度转换7.数组连接8.数组分割数学运算1.算术运算2.广播机制3.统计函数4.最大最小值5.排序索引与切片1.索引2.切片3.高级索引条件操作1.条件选择2.where函数复杂操作1.矩阵乘法2.线性代数
问道飞鱼·2024-09-04 08:26

Numpy | 与Matlab科学计算对比

大多数表达式采用这样的数组并返回这样的数对这些数组的2-D实例的操作被设计成或多或少地像线性代数
貳條·2024-09-03 14:00

通义说【线性代数】为什么矩阵乘以向量是一个对矩阵中列向量的线性组合

矩阵乘以向量可以被理解为该向量在矩阵所代表的空间变换下的映射结果，也可以看作是矩阵列向量的线性组合。为了更好地理解这一点，让我们从矩阵乘法的基本定义出发。假设有一个m×nm\timesnm×n的矩阵AAA和一个nnn维列向量x\mathbf{x}x，矩阵AAA可以写成由它的列向量组成的集合，即：A=[a1,a2,…,an]A=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\m
假装有头像·2024-09-03 07:14

东南大学研究生-数值分析上机题（2023）Python 3 线性代数方程组数值解法

列主元Gauss消去法3.1题目对于某电路的分析，归结为就求解线性方程组RI=V\pmb{RI=V}RI=V，其中R=[31−13000−10000−1335−90−1100000−931−100000000−1079−30000−9000−3057−70−500000−747−300000000−3041000000−50027−2000−9000−229]\pmb{R}=\begin{bmat
天空的蓝耀·2024-09-03 07:14

通义说【线性代数】什么是线性

线性关系是一种简单的数学关系，其中因变量（dependentvariable）相对于自变量（independentvariable）的变化率是常数，这意味着随着自变量的增加，因变量按照固定的比例增加或减少。这种关系可以用直线来表示。线性函数具有以下性质：叠加原理：两个线性函数的和仍然是线性的。齐次性：线性函数满足齐次性原则，即如果一个函数是线性的，那么这个函数的输出应当与输入成比例。无交互效应：线
假装有头像·2024-09-03 06:12

Python数据分析与可视化的基础知识（带例子）

它还提供了许多数学函数和线性代数操作。2.pandaspandas是基于NumPy的数据处理和分析库，提供了高效的数据结构和数据分析工具，如Series和D
草宣·2024-09-03 05:03

数学基础 -- 线性代数之酉矩阵

酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。
sz66cm·2024-09-02 09:03

SLAM中常用的库

中常用的库关于库关于库Pangolin是一个用于OpenGL显示/交互以及视频输入的一个轻量级、快速开发库，下面是Pangolin的Github网址：githubEigen是一个高层次的C++库，有效支持线性代数
wq_151·2024-09-02 07:48

线性代数-MIT 18.06-6(a)

对称矩阵及正定性对称矩阵对称矩阵的特性：矩阵分解（谱定理）定理证明和复数推广对称矩阵和投影矩阵正定性性质1性质227.复数矩阵和快速傅里叶变换复数向量复数矩阵对称性正交性傅里叶矩阵快速傅里叶变换本文在学习《麻省理工公开课线性代数
儒雅的钓翁·2024-09-02 06:12

机器学习中的数学——线性代数笔记

线性代数笔记1.1矩阵基本概念矩阵Hadamard乘积：矩阵对应元素的乘积，表示为C=AC=AC=A向量的点积：向量的行列数相同，行向量乘以列向量。用以求解两向量的夹角。
a_marker·2024-09-01 18:27

数学基础 -- 线性代数之伴随矩阵

伴随矩阵1.代数余子式首先我们需要理解什么是代数余子式。对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，代数余子式MijM_{ij}Mij是指从矩阵AAA中删除第iii行和第jjj列后，剩下的子矩阵的行列式。假设有一个3×33\times33×3的矩阵：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_
sz66cm·2024-09-01 05:07

数学基础 -- 线性代数之矩阵的秩

矩阵的秩：概念与应用1.概述矩阵的秩（Rank）是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。矩阵的秩在解线性方程组、矩阵分解、确定线性变换的维度等方面起着重要作用。
sz66cm·2024-08-31 13:22

2.2线性代数的力量

欢迎来到线性代数的世界，这里是量化交易的健身房，我们的目标是让你的大脑肌肉变得强大，以便在金融市场上大展拳脚。
极客探索者·2024-08-31 10:40

不管乐观还是悲观，都应该是独立思考后的选择（2.24）

2我所听过的最为立竿见影的成长建议，来自于麻省理工学院博士、乔治城大学教授卡尔·纽波特。卡尔·纽波特是一位非常年轻却事业有成的学者，他的著作《深度工作》是火遍全球的畅销书，影响了无数人。
胡同学的读书笔记·2024-08-31 10:27

我的大二上

这一学期结束了，今天晚上就回家自己盘一下这学期的得失:学习上:计算机网络、计算机组成原理、数据库、线性代数、马克思原理基本概述、大学物理二都来了，感觉这一学期的任务是比上一学期加大，且沉重的。
龙渊客·2024-08-31 05:50

蝴蝶效应|学会两种发展自己的策略，打造竞争力

美国麻省理工学院气象学家洛
张嘉玟·2024-08-30 19:48

高数知识补充----矩阵、行列式、数学符号

——线性代数_矩阵计算-CSDN博客矩阵计算：【前找行，后找列，相乘相加】。
chxin14016·2024-08-30 17:12

Numpy学习笔记（二）

逻辑运算1、逻辑非2、逻辑与3、逻辑或4、逻辑异或（四）比较运算1、等于2、不等于3、大于4、小于5、大于等于6、小于等于（五）指数和对数运算1、指数2、自然对数3、以10为底的对数4、以2为底的对数（六）线性代数运算
海棠未语·2024-08-30 16:05

数学基础 -- 线性代数之行阶梯形

行阶梯形行阶梯形（RowEchelonForm,REF）是线性代数中用于简化矩阵形式的一种方法，常用于求解线性方程组。
sz66cm·2024-08-30 09:50

线性代数基础

向量的点积点乘和叉乘矩阵乘法规则：1，两个矩阵相乘时，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数矩阵乘法是点乘还是叉乘矩阵点乘：是矩阵各个对应元素相乘,这个时候要求两个矩阵必须同样大小。矩阵叉乘：矩阵的乘法就是矩阵a的第m行乘以矩阵b的第n列，各个元素对应相乘然后求和作为第m行n列元素的值所以矩阵乘法是叉乘。矩阵满足结合律，不满足交换律。满足交换律的是逆矩阵。旋转矩阵平移矩阵
猿饵块·2024-08-30 09:19

PyTorch概述

功能：支持张量的创建、操作和转换，涵盖数学运算、线性代数操
fydw_715·2024-08-30 06:01

已知空间三点求圆心坐标，在matlab中的实现方法

先看参考文献：https://blog.csdn.net/yanmy2012/article/details/8111600/当看到这一句时，默认已经理解了上面参考文献中三点求圆的线性代数理论。
Fire Above Sky·2024-08-29 16:29

Scratch编程新纪元：网络请求与数据解析的探索之旅

标题：“Scratch编程新纪元：网络请求与数据解析的探索之旅”引言Scratch，这个由麻省理工学院媒体实验室开发的图形化编程工具，自2007年问世以来，就以其独特的拖拽式编程方式，深受全球青少年编程爱好者的喜爱
2401_85812053·2024-08-29 07:23

线性基整理

概述线性基，是线性代数中的概念，在信息学竞赛中，前缀线性基是线性基的扩展，他们主要用于处理有关异或和的极值问题。
益达爱喝芬达·2024-08-29 02:51

跨界融合：Scratch与硬件的创新集成

跨界融合：Scratch与硬件的创新集成Scratch，这款由麻省理工学院媒体实验室开发的图形化编程工具，不仅在软件层面上激发了无数孩子的编程兴趣，更通过与硬件的集成，拓展了其在智能硬件控制领域的应用。
哎呦没·2024-08-29 00:35

AI大模型副业变现之路，有技术就有收入！

一、需要学习的内容基础知识储备（1）数学知识：线性代数、概率论与数理统计、微积分等，这些是理解AI算法的基础。（2）编程技能：掌握Python编程语言，因为Python在AI领域有丰富的库和框架支持。
AI大模型-王哥·2024-08-28 15:33

【全面指导】线性代数如何高效备考？选择哪本习题集？

作为一个过来人，在备考过程中，我发现线性代数这是个不容小觑的科目，在考研数学一二三中都占比20%，其复习策略和方法对最终成绩起到了决定性作用。那么，如何选择适合的习题集？怎样制定有效的复习计划？
zhanger0807·2024-08-28 06:34

应用数学与机器学习基础 - 线性代数篇

线性代数1.标量、向量、矩阵、张量学习线性代数，会涉及以下几个数学概念：标量（scalar）：定义：一个标量就是一个单数的数，不同于线性代数中大多数概念会涉及到多个数。表示法：我们用斜体表示标量。
绎岚科技·2024-08-28 05:31

Scratch编程乐园：探索数组与列表的魔力

标题：Scratch编程乐园：探索数组与列表的魔力Scratch是一款面向儿童和初学者的编程工具，由麻省理工学院媒体实验室开发。它以其拖拽式的编程界面而闻名，让编程变得更加直观和易于理解。
2401_85761003·2024-08-28 05:59

Scratch的无限可能：打造个性化编程界面

标题：Scratch的无限可能：打造个性化编程界面Scratch，这款由麻省理工学院媒体实验室开发的视觉编程环境，已经成为全球数百万儿童和成人学习编程的首选工具。
2401_85702623·2024-08-28 01:08

数学基础 -- 线性代数之增广矩阵

增广矩阵增广矩阵（AugmentedMatrix）是在求解线性方程组时常用的工具。它将线性方程组的系数矩阵与常数项合并在一起，形成一个扩展的矩阵，从而便于使用矩阵操作方法求解方程组。定义假设我们有一个线性方程组：a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋮am1x1+am2x2+⋯+amnxn=bm\begin{aligned}a_{11}x_1+a_
sz66cm·2024-08-28 00:32

CMake构建学习笔记9-Eigen库的构建

Eigen是一个高性能的C++线性代数库，广泛用于科学计算、机器学习、计算机视觉等领域。
charlee44·2024-08-27 21:11

一点机器学习的体会

机器学习跟线性代数和统计联系比较多，所以在做了解时，很容易一不小心就会陷入理论的坑中，不易自拔。
zfq212·2024-08-27 20:18

终于做了一个决定

然而当我翻开高数习题的时候，还是一脸懵逼了，高等数学，线性代数。指数函数，无界函数都是几个鬼，仿佛没读过大学一样从新开始。开始信心满满的，看到这个立马被憋回去了。
不吃老鼠的喵·2024-08-26 10:07

数学基础 -- 线性代数之矩阵的可逆性

矩阵的可逆性1.矩阵可逆的定义对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，如果存在一个矩阵BBB使得：A×B=B×A=InA\timesB=B\timesA=I_nA×B=B×A=In其中InI_nIn是n×nn\timesnn×n的单位矩阵（对角线上全为1，其他位置全为0），那么矩阵AAA是可逆的，并称矩阵BBB是矩阵AAA的逆矩阵，记作A−1A^{-1}A−1。2.矩阵不可逆的定义如果对
sz66cm·2024-08-24 14:21

Scratch的编程进化论：项目版本控制与历史记录的奥秘

亮眼标题：“Scratch的编程进化论：项目版本控制与历史记录的奥秘”Scratch，这款由麻省理工学院媒体实验室开发的图形化编程工具，已经成为全球少儿编程教育的宠儿。
2401_85761762·2024-08-23 19:47
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