----容斥原理

数理思维——数学运算

三大方法：代入排除法、数字特征法、方程法六大题型：工程问题、行程问题、经济利润、高频几何问题、容斥原理、排列组合与概率第一节：代入排除法一、什么时候用：①特定题型：年龄、余数、不定方程（方程个数少未知数个数多
sunlili_yt·2023-11-08 18:19

第三十六章 数论——容斥原理

第三十六章数论——容斥原理一、容斥原理1、定理内容二、代码模板1、问题（1）如何求出能够被整除的个数？（2）如何枚举出2n−12^n-12n−1种情况？
Turing_Sheep·2023-11-03 23:19

数学知识：容斥原理

能被整除的数：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intp[N],n,m;//p[]存的i这个集合的质数的个数intmain(){scanf("%d%d",&n,&m);for(inti=0;in来确定数量for(intj=0;j>j，没有=号//注意这里是右移，跟上面的左移相反if(i>>j&1){//如果t（已有的质
友纪YuKi·2023-11-01 14:11

【LeetCode每日一题合集】2023.10.16-2023.10.22（只出现一次的数字Ⅲ）

文章目录260.只出现一次的数字III⭐（异或）2652.倍数求和解法1——枚举模拟解法2——O(1)O(1)O(1)容斥原理相似题目——1201.丑数III（二分查找+容斥原理）2530.执行K次操作后的最大分数解法
小威W·2023-10-29 11:44

796. 子矩阵的和（左上角前缀和）

3.在求左上角前缀和以及由左上角前缀和求子矩阵的过程中都需要运用到容斥原理！！！代码：#include#includeusingnamespa
hz2.0·2023-10-27 08:00

Atcoder abc131

C容斥原理要注意同时能被CD整除的数应该是x%gcd(C,D)==0D排序后贪心这个题的难度比400分要低E容易想到将1点放在中心，其他点像星型连接1点，是K的上限然后要观察到每连接两个点将当前的k值减一
rag_doll·2023-10-19 19:01

数学思维的魅力：用容斥原理与等差数列求和解决力扣倍数求和问题

本篇博客会讲解力扣“2652.倍数求和”的解题思路，这是题目链接。老规矩，先来审题：以下是输出示例：以下是提示：思路1你当然可以采用暴力枚举的方式，找到所有能被3、5、7整除的数，并求和，但这样时间复杂度是O(N)，效率不够。intsumOfMultiples(intn){intsum=0;//找出能被3、5、7整除的数，并求和for(inti=1;i<=n;++i){if(i%3==0||i%5
努力学习游泳的鱼·2023-10-19 11:24

容斥原理在编程中的应用

#解释有重复时只计算一次。有AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的
申花预航·2023-10-19 11:53

一文看懂快慢指针（Fast-Slow Pointer）求解数组中的重复数字

题目背景题目背景：给定长度为N+1N+1N+1的数组，其中所有数字都在[1,N]之间，由容斥原理，一定至少有两个数字是重复的。找出这个重复数字。把各种情况的解法
漫漫冬程·2023-10-19 11:48

分类求和并作差【数学,容斥原理】1140

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件
memcpy0·2023-10-19 11:46

214. Devu和鲜花

题库如果每个盒子里的花的数量是无限的，用隔板法可以得出答案是现在每个盒子中区的花数要满足n个条件我们可以求答案的补集，用全部方案数减去补集方案数每一个不符合条件的要求为，设为Bi补集方案数为就成了一个容斥原理对于一个不符合要求的是
泠楠子·2023-10-19 04:24

【每日一题Day350】LC2652倍数求和 | 数学+容斥原理

倍数求和【LC2652】给你一个正整数n，请你计算在[1，n]范围内能被3、5、7整除的所有整数之和。返回一个整数，用于表示给定范围内所有满足约束条件的数字之和。暴力枚举思路枚举[1,n][1,n][1,n]范围内每个数，判断是否能被3、5、7整除，如果能则累加结果实现classSolution{publicintsumOfMultiples(intn){intres=0;for(inti=1;i
TIkitianya·2023-10-19 01:29

NEFU离散数学实验2-容斥原理

相关概念离散数学中的容斥原理是一种使用集合运算的技巧，通常用于计算两个或更多集合的并集或交集的大小。以下是一些与容斥原理相关的常见概念和公式。
烟雨平生9527·2023-10-19 00:44

【强基】容斥原理

Part1：知识点Part2：例题【模板题】区间整除数题意给出一个数组a[1..n]a[1..n]a[1..n]，问在区间[L,R][L,R][L,R]中有多少个数，至少能被a中的一个数整除。解题思路总体来说，我们可先求出区间[1,L−1][1,L-1][1,L−1]中能被a数组整除的数,再求出[1,R][1,R][1,R]中能被a数组整除的数，两者相减即是答案那么对于区间[1,L][1,L][1
xishanmeigao·2023-10-18 14:48

容斥原理

出处：容斥原理（翻译）前言：这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle，原文是俄语的。
菜圾·2023-10-18 14:14

JavaScript题解2652.倍数求和|容斥原理

解题思路在JavaScript中计算7/3*3，结果是7，而不是6。这是因为JavaScript中除法运算符（/）得到的结果是一个浮点数，而不是一个整数。具体来说，7/3得到的结果是2.3333…，然后再乘以3得到7.0000…，由于JavaScript采用IEEE754浮点数标准，所以会对小数进行四舍五入，最终结果为7。建立sum函数，执行单一功能（求一个数的所有倍数）。原sumOfMultip
THIM·2023-10-18 14:12

组合数学之容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Toniht·2023-10-18 14:11

容斥原理及应用

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
日月人云·2023-10-18 14:38

算法|每日一题|倍数求和|容斥原理

publicintsumOfMultiples(intn){intres=0;for(inti=1;i<=n;i++){if(i%3==0||i%5==0||i%7==0){res+=i;}}returnres;}}容斥原理
星不易·2023-10-18 14:03

每日一题 2652. 倍数求和（简单）

(i%3==0)or(i%5==0)or(i%7==0)else0foriinrange(n+1)])如果只求在[1,n]内能被m整除的数之和，那么ans=(m+n//m*m)*(n//m)//2根据容斥原理
eyvr·2023-10-17 18:03

2652. 倍数求和

2652.倍数求和题目方法-【枚举】&题目特征-【求计算在给定范围内满足某种条件的整数之和】方法-【容斥原理】&题目特征-【计算满足多个条件的元素之和，并且需要避免重复计数】题目题目链接：https:/
Debroon·2023-10-17 10:23

高中奥数 2021-07-13

2021-07-13-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P93例1）设正整数、、为三角形三边长,,,.求这样的三角形的个数.分析设的角、、的对应边分别为、、.问题就是要计算有限集的阶
天目春辉·2023-10-16 01:59

组合数学学习报告

组合数学学习报告组合数学性质和定理基本定义组合数学有关定理组合数的常见性质组合数学有关扩展知识容斥原理抽屉原理隔板法组合数学分析问题思路总结分析表达式化简表达式综合运用本学习报告只涉及很小的一部分的组合数学知识点
Hanoist·2023-10-15 12:31

bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹

花了几分钟看了一下，发现其实就是个简单的容斥原理。以矩阵的右下角作为描述点，预处理出所有的矩阵f[i][j]，表示从（1,1）到（i，j）所有值的和。那么如图所示：要求的部分就是红色部分。
BLInBLud·2023-10-09 13:34

[HNOI2003]激光炸弹（前缀和）

文章目录前缀和题目描述思考AC代码前缀和容斥原理及其应用题目描述题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/999/A思考首先二维前缀和代码for(inti=1;i
jigsaw_zyx·2023-10-09 13:28

数量关系 --- 问题（二）

目录八、概率问题例题练习九、经济利润问题基本经济利润例题分段计费例题练习十、最值问题最不利构造例题数列构造例题多集合反向构造例题练习十一、容斥原理两集合容斥例题三集合容斥标准例题非标准例题画图法例题练习八
祁连%·2023-10-06 22:06

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法
zhy_Learn·2023-10-06 20:52

acwing215.破译密码题解（容斥原理+mobius函数）

达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x≤a，y≤b，并且gcd(x,y)=d.作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。输入格式第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。输出格式对于每组询问，输出一个正整数，表示满足条件的整数对数。数据范围1≤n≤50000,1≤d≤a,b
yusen_123·2023-10-02 13:04

[数学] 能被整除的数(容斥原理+二进制枚举)

文章目录1.容斥原理+数学1.容斥原理+数学890.能被整除的数重点：容斥原理暴力枚举，最坏需要针对每个数nnn，枚举完所有的质数mmm查看能否乘除。
Ypuyu·2023-09-29 16:29

能被整除的数（C++实现）容斥原理模板题

[AcWing]890.能被整除的数（C++实现）容斥原理模板题1.题目2.读题（需要重点注意的东西）3.解法4.可能有帮助的前置习题5.所用到的数据结构与算法思想6.总结1.题目2.读题（需要重点注意的东西
Cloudeeeee·2023-09-29 16:28

容斥原理 原理及模板代码

原理不看每项的系数，容斥原理公式的每一项合起来，其实是把所有情况都选择了一遍（只选一个，只选两个，只选三个，只选四个…），除了一个也不选的情况。然后每项的系数，随着选中数目的增加，在1和-1之间交替。
Alkali！·2023-09-29 16:28

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Stephencurry‘s csdn·2023-09-29 16:27

数学知识：能被整除的数—容斥原理

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目分析：该题用到了容斥原理首先能被m个不同的质数整除，那么可能
奋斗吧！骚年！·2023-09-29 16:57

【容斥原理】能被整除的数

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤1e9输入样例：10223输出样例：7思路：容斥原理，即A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。首先，1~n中能被p整除
fulan liu·2023-09-29 16:56

AcWing890 能被整除的数 容斥原理

题解建议看这个：https://www.acwing.com/solution/content/29702/#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intp[N];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;intres=0;for(inti=0;i>p[i];for(inti=1;i>j&1){//如果当前位是1
墨染枫·2023-09-29 16:56

数学 - 容斥原理 - 能被整除的数

数学-容斥原理-能被整除的数文章目录数学-容斥原理-能被整除的数1、容斥原理2、能被整除的数1、容斥原理设有n个集合S1,S2,...,Sn，n个集合的并集的元素个数：设有n个集合S_1,S_2,...
njuptACMcxk·2023-09-29 16:55

算法题 容斥原理-能被整除的数（Python）

题目给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1~n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤161≤n,pi≤10^9输入样例：10223输出样例：7代码n,m=map(int,input().split())primes=list(map(int
武倔·2023-09-29 16:25

数学知识：容斥原理（能被整除的数）

数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7容斥原理：（图源百度）Code:#include#includeusi
Quorra4chord·2023-09-29 16:24

容斥原理 AcWing 890. 能被整除的数

容斥原理AcWing890.能被整除的数原题链接AcWing890.能被整除的数算法标签容斥原理思路摘自该题解代码#include#defineintlonglong#defineabsfabs#definerep
飞滕人生TYF·2023-09-29 16:24

容斥原理（能被整除的数）

能被整除的数给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7#include#include#includeusingnamespacestd;typ
重生之我会拧瓶盖·2023-09-29 16:54

容斥原理 能被整除的数

890.能被整除的数-AcWing题库容斥原理，加奇减偶差不多就是另外所以可以枚举每一位选或不选来暴力算#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie
泠楠子·2023-09-29 16:22

【第9题】容斥原理：P3197 [HNOI2008]越狱

题目：P3197[HNOI2008]越狱题目原文请移步下面的链接https://www.luogu.com.cn/problem/P3197参考题解：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P3197标签：OI、数学、容斥题解思路第一点：排列组合的问题，根据题意可以推导出来solve=mn−m∗(m−1)n−1solve=m^n−m∗(m−1)^{n−1
小码匠和老码农·2023-09-22 11:04

组合数学_第3章_容斥原理与鸽巢原理

文章目录第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理3.2容斥定理3.3容斥原理举例3.4容斥原理的应用3.5n对夫妻问题3.6错排问题3.7棋盘多项式和有禁区的排列3.8有限制的排列3.9鸽巢原理
gengduc·2023-09-20 05:56

AtCoder ARC106 E Hall 定理 + 二分 + 容斥原理 + 高维前后缀和

题意传送门AtCoderARC106EMedals题解问题可以转化为每一天与职员之间的匹配问题，思路与AtCoderABC320GSlotStrategy2(Hard)类似。但二分图规模过大，直接求解最大匹配显然难以胜任。根据Hall定理，若二分图一侧点集SSS都能被匹配的充要条件是，对于SSS的任一子集AAA，与其存在连边的二分图另一侧节点的数量要大于等于∣A∣\vertA\vert∣A∣。二分
SHOHOKUKU·2023-09-20 01:30

【算法】二分答案（TODO）

题目列表最大化最小化相关题目列表2439.最小化数组中的最大值解法1——二分答案解法2——分类讨论O(n)2513.最小化两个数组中的最大值（二分答案+lcm+容斥原理）好题！
小威W·2023-09-18 09:32

高中奥数 2021-07-14

2021-07-14-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P98例6）对于任何的集合,设为集合的子集个数.如果、、是三个集合,满足下列条件:(1),(2),求的最小值.解如果一个集合有个元素
天目春辉·2023-09-17 12:24

算法随笔 - 容斥原理学习

890.能被整除的数-AcWing题库在补牛客多校7的I题I-WeLoveStrings_2023牛客暑期多校训练营7(nowcoder.com)时发现处理重复集合用了容斥原理来做，感觉我对容斥原理不太熟悉
golitter.·2023-09-13 17:33

离散数学笔记

博客多重集的组合【组合数学】排列组合(多重集组合数|所有元素重复度大于组合数|多重集组合数推导1分割线推导|多重集组合数推导2不定方程非负整数解个数推导)_求多重集组合数模板_韩曙亮的博客-CSDN博客容斥原理容斥原理
Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

算法基础-数学知识-容斥原理、博弈论

容斥原理、博弈论容斥原理890.能被整除的数（二进制状态压缩版本，复杂度多一个Om）890.能被整除的数（dfs版本）博弈论无限制nim游戏AcWing891.Nim游戏AcWing892.台阶-Nim
chirou_·2023-09-07 11:07

容斥原理 训练笔记

容斥原理设S是一个有限集，A_1,A_2…A_n是S的n个子集，则∣S−⋃i=1nAi∣=∑i=0n(−1)i∑1≤j1usingnamespacestd;#definelllonglong#defineendl
sophilex·2023-09-03 19:13
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