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----欧拉函数
BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题 【
欧拉函数
】
BZOJ2705SDOI2012Longge的问题DescriptionLongge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i,N)(1usingnamespacestd;#defineLLlonglongLLn,m,ans=0;LLphi(LLt){LLtmp=t;for(inti=2;i1)tmp=tmp/t*(t-1);retu
Dream_Maker_yangkai
·
2018-06-19 15:23
c++
BZOJ
欧拉函数
线性求乘法逆元
乘法逆元出门跳坑
欧拉函数
证明出门打的
欧拉函数
代码实现出门小黄车许多题会用到乘法逆元这个玄学的东西,求一次还好,但是如果求1~p-1在modp意义下的逆元,单个求的log级别显然不可取,所以我门需要线性处理一下先说几个单个求的思路方法一
AcerMo
·
2018-06-18 15:53
数论&&组合数学
欧拉函数
的代码实现
欧拉定理证明出门左转线性筛素数出门直走单个筛
欧拉函数
由
欧拉函数
公式直接在给n分解质因数时连乘就好代码intphi(intn) { intres=n,a=n; for(inti=2;i*i1)res=res
AcerMo
·
2018-06-18 14:25
数论&&组合数学
欧拉函数
&&欧拉定理
定理内容:若整数a,n互质,则a^φ(n)≡1(modn)要先知道:性质1:φ(n)表示,在(1~n-1)中,与n互质的数的个数,φ(n)=n*(1-1/q)*…*(1-1/p),其中p,q均为能被n整除的质因子证明1:假设n只有q和p两个质因子,那么显然在1,1~n中与n互质的数个和为n*φ(n)/2证明2:因为GCD(n,x)=GCD(n,n-x),所以与n不互质的数x,n-x会成对出现,平均
AcerMo
·
2018-06-17 20:00
数论&&组合数学
欧拉函数
&乘法逆元
一、
欧拉函数
简单应用·定义:对于一个正整数n,它的
欧拉函数
的值即{p|p∈[1,n),p∈N+,p与n互质}的集合的大小,我们用φ(n)表示正整数n的
欧拉函数
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)
DancingZ
·
2018-06-07 20:19
数学
欧拉函数
&乘法逆元
一、
欧拉函数
简单应用·定义:对于一个正整数n,它的
欧拉函数
的值即{p|p∈[1,n),p∈N+,p与n互质}的集合的大小,我们用φ(n)表示正整数n的
欧拉函数
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)
DancingZ
·
2018-06-07 20:19
数学
RSA 非对称加密原理(小白也能看懂哦~)
RSA加密原理步骤说明描述备注1找出质数P、Q-2计算公共模数N=P*Q-3
欧拉函数
φ(N)=(P-1)(Q-1)-4计算公钥E1
汲建帅
·
2018-06-05 15:09
java
算法
2018CCPC女生专场 HDU6287 口算训练
欧拉函数
+二分
比赛的时候想到了用
欧拉函数
,但一直不知道怎么优化区间查询部分,看过标程才发现...我太菜了...什么都不会思路主要就是质因数分解+二分。
Cc_Sonia
·
2018-06-03 10:45
算法-数学
算法-二分
数论四大定理
+1整除2.欧拉定理欧拉定理,也称费马-欧拉定理若n,a为正整数,且n,a互质,即gcd(a,n)=1,则a^φ(n)≡1(modn)φ(n)是
欧拉函数
欧拉函数
是求小于等于n的数中与n互质的数的数目即
欧拉函数
是求
baodream
·
2018-05-31 20:18
模板
2018.5.30//信奥学习阶段性总结(理解不深,大佬勿喷)
图论(包括了边表,邻接表,邻接矩阵,传递闭包,三角形迭代,floyed,Bellman-Ford,spfa,Dijkstra,Prim,Kurskal),基本数论(gcd,lcm,费马小定理,线性筛法,
欧拉函数
AIRNO2
·
2018-05-30 11:45
算法
big-big-data-content
次方除以3的余数2、对于任何一个正整数,如果是偶数则除以2,如果是奇数则乘3加1,如果不是1则重复上述步骤,则最终结果一定是13、9颗数种10行,每行3颗树4、(a+b)×(c+d);二进制加减乘除5、
欧拉函数
非对称加密技术
阿6拉6宝6
·
2018-05-22 12:53
Course
欧拉函数
性质
https://blog.csdn.net/yxuanwkeith/article/details/52387873数论学习笔记
欧拉函数
(一些性质和运用)内置杜教筛2016年09月01日15:31:04
比特飞流
·
2018-05-17 10:00
zcmu.oj-1100 质数(
欧拉函数
)
Description给定正整数n,有多少个小于等于n的正整数与n互质,两个数互质的条件为两个数只有1这个共同的因子.Input多组测试数据,每组仅一行,为正整数n.(n#includeintmain(){intN,n;while(scanf("%d",&N)!=EOF){if(N==0)break;n=N;for(inti=2;i1)n=n/N*(N-1);printf("%d\n",n);}r
Kyrieee
·
2018-05-05 12:08
欧拉函数
及欧拉打表
欧拉函数
的功能:用于求小于n的与n互质数的个数
欧拉函数
模板:inteular(intn){intret=1,i;for(i=2;i*i1)ret*=n-1;returnret;}欧拉打表:intp[maxn
三更半夜听相声
·
2018-05-04 11:49
数论
RSA算法
整体加解密流程加解密流程身份验证身份验证加数字加密
欧拉函数
与欧拉定理
欧拉函数
得到的是某个整数n,小于等于其本身互质的整数有多少个,用φ(n)来表示。当n=1时,φ(n)=1,1和任何数构成互
小炉灶
·
2018-04-26 22:28
RSA
加密
基础知识
原根(2)
对于两个正整数gcd(a,m)=1,由欧拉定理可知,存在正整数d≤m-1,比如说
欧拉函数
d=φ(m),即小于等于m的正整数中与m互素的正整数的个数,使得ad≡1(modm)。
DT_Kang
·
2018-04-14 11:38
欧拉函数
计算公式的推导
定理3:
欧拉函数
φ是一个积性函数,即φ(xy)=φ(x)∗φ(y)当且仅当gcd(x,y)=1证明:http://blog.sina.com.cn/s/blog_455c7a600102v
Michael-Li
·
2018-04-11 20:29
BZOJ3884
欧拉函数
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884时隔几个月,又做了一遍这道题发现这题是真的经典如果最大公因数不是1的化简取模运算AC代码:#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllN=1e7;llquickmod(lla,llb,llm){llans=1;while(b){if(b
Gipsy_Danger
·
2018-04-08 16:12
数论
hdu 5780 gcd(数论+
欧拉函数
+快速幂)
题目描述传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5780题目大意:求∑na=1∑nb=1(xa−1,xb−1),1≤x,n≤1000000,T≤300。思路这是一道数论小水题,但也不是我这个zz想得出来的。主要是这题用到了一个很神的结论:(xa−1,xb−1)=x(a,b)−1看上去炒鸡厉害,有木有?下面简单证明一下:假设a>b,更相减损,有(x
AbEver
·
2018-04-05 21:54
数论
&
数学
莫比乌斯反演
&
杜教筛
快速幂
【luogu3768】简单的数学题
欧拉函数
(欧拉反演)+杜教筛
题解
欧拉函数
(欧拉反演)+杜教筛推式子:$$\begin{align}&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nij\gcd(i,j)\\=&\sum\limits_
GXZlegend
·
2018-04-05 14:00
欧拉函数
uva10299计算一个给定数的
欧拉函数
(1~n-1中和n互质的数的个数)
欧拉函数
:φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)…*(1-1/pt);这里利用筛法打表计算出50000内的素数
coding__girl
·
2018-03-26 18:49
uva
欧拉函数
矩阵行列式 和 一系列的数学公式
欧拉函数
φ(n)=∑ni=1[(n,i)=1]⋅1,表示不大于n且与n互质的正整数个数,另外∑ni=1[(n,i
BFZD
·
2018-03-21 20:24
矩阵
数学
【数论】Bi-shoe and Phi-shoe
开了数论的坑,目标是无压力写出铜牌+水平的数论题,更大的锅扔给队友吧(ಥ﹏ಥ)本题要用到的
欧拉函数
:[http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194170.html]题意:
nymph_h
·
2018-03-20 20:26
数学
欧拉函数
、欧拉定理
欧拉函数
:设n为正整数,则1,2,……,n中与n互素的整数的个数计作ϕ(n),叫做
欧拉函数
。
御用铲屎官
·
2018-03-19 20:04
数论
并查集回顾
今天做了一些
欧拉函数
和并查集得题目,总感觉这两天很没有状态啊,效率非常低下,希望早点恢复吧~~毕竟选拔赛马上就要到了因为状态原因,没有耐下心来去啃一道难题,也没有去学习新的知识点,复习了一下并查集POJ1611
Df_cjc
·
2018-03-18 20:06
并查集
bzoj2705 [SDOI2012]Longge的问题(
欧拉函数
)
欧拉函数
直接用公式求。
Icefox_zhx
·
2018-03-17 16:58
bzoj
欧拉函数
51nod
欧拉函数
之和
题目在这里呀!跟上面一题一样,也是杜教筛的基础题。推导也跟上面一题基本一样。for(inti=1;i#include#include#include#include#defineN5000000+5000#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1000007;constintP=1000000007;intcnt,tot,prime[N],he
HermioneL
·
2018-03-05 10:27
51nod
OI
杜教筛
分块
初识
欧拉函数
小于n的正整数中与n互质的数的数目(φ(1)=1)有几个性质:*p的
欧拉函数
的值:当n为质数的时候值为n-1*p^k的
欧拉函数
为p^k-p^k-1=p^k(1-1/p)[p为质数,k为大于等于1的正整数
Df_cjc
·
2018-02-25 21:09
算法入门
SDOI2008 沙拉公主的困惑
【题解】【
欧拉函数
】问题描述大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票。
Arlia
·
2018-02-22 19:11
题解
数论
Gym - 101727D Interview Task [
欧拉函数
]
题解:打表发现是
欧拉函数
==,1的时候要特判。
ACTerminate
·
2018-02-17 18:03
Codeforces
欧拉函数
D - Send a Table
题解:用
欧拉函数
求1至根号n内的,因为求1至n,所以结果*2,又因为1,1不算,所以结果要减一。
风中一颗松
·
2018-02-15 20:45
CQUPTdiv2数论
欧拉函数
简单总结
欧拉筛法&
欧拉函数
1.欧拉筛法1.原理通过枚举一个1~n的数和已筛出的质数,他们的积为一个合数2.代码实现for(inti=2;in)break;//大于时退出vis[i*prime[j]]=1;//质数的倍数不是质数
NeosKnight
·
2018-02-14 21:47
======数论======
欧拉函数
总结
2018年1月26日训练日记
(因为
欧拉函数
输出的路径是从起点开始逆序的)有4个强连通分量题。除没做的那道题外,其
LSD20164388
·
2018-01-27 09:26
训练日记
图论
Python实现的rsa加密算法详解
2.根据
欧拉函数
,不大于N且与N互质的整数��数��(p-1)(q-1)。3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质,并且e小于(p-1)(q-1)。
重口味AC
·
2018-01-24 08:44
UVa 12493 Stars 【容斥 or
欧拉函数
】
传送门//给定圆上n个点,每m个点连一条线,如果最后可以把所有的点都联通,那么这就是一种合法状态,如果两个m1!=m2,但是最后连接出来的图形是一样的,则方法算一种.//思路:我们可以暴力出10以内的答案,可以发现与n的性质有关,实际上就是只有m和n互质的情况下才有可能走完所有的n个点,否则一定走不完,可以自己在图上画一画.(其实就是一个倍数关系)画的过程中我们还可以发现i和n-i(如果i和n互质
Anxdada
·
2018-01-23 16:51
容斥定理
欧拉函数
[LNOI] 相逢是问候 || 扩展
欧拉函数
+线段树
原题为2017六省联考的D1T3给出一个序列,m次操作,模数p和参数c操作分为两种:1、将[l,r]区间内的每个数x变为\(c^x\)2、求[l,r]区间内数的和%p首先,我们要了解一些数论姿势:1、扩展欧拉定理//我们熟知的费马小定理用于p是质数,欧拉定理用于a,p互质,而这道题都不满足这个限制当\((b>=\phi(p))\)时,\(a^b=a^{b\mod\phi(p)+\phi(p)}\)
Mrha
·
2018-01-19 21:00
积性函数与线性筛
常见积性函数\(\mu(n)\):莫比乌斯函数\(\varphi(n)\):
欧拉函数
\(d(n)\):一个数\(n\)的约数个数\(\sigma
租酥雨
·
2018-01-12 14:00
欧拉定理 费马小定理
其中φ(m)φ(m)是
欧拉函数
,它表示在不超过m的正整数中与m互质的数的个数。
fearlessxjdx
·
2018-01-11 10:07
数论
NUIST OJ 1369 [2017 江苏科技大学 程序设计竞赛] B. Mr.Z 的四因子数 (数据加强版)
NUISTOJ1369[2017江苏科技大学程序设计竞赛]B.Mr.Z的四因子数(数据加强版)NUISTOJ13692017江苏科技大学程序设计竞赛BMrZ的四因子数数据加强版题目题目分析求素数表及
欧拉函数
表根据分解关系求数量一个素数的三次方的情况两个不相等的素数的乘积整体代码与运行结果随便说说后记题目题目描述
企鹅崽
·
2017-11-30 22:48
NUIST
OJ
【poj2487】Farey Sequence
欧拉函数
FareySequenceTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:17399Accepted:6980DescriptionTheFareySequenceFnforanyintegernwithn>=2isthesetofirreduciblerationalnumbersa/bwith0#include#include#define
Mininda
·
2017-11-08 22:59
数论
poj
数学-欧拉函数
在OI中不断奋力前行
数学复习(2017NOIP集训)
求约数个数以及约数和(单个求和区间求)3.拓展欧几里得算法(解同余方程,不定方程,算乘法逆元)4.筛素数(线性筛)5.求乘法逆元(费马小定理,拓展欧几里得定理,递推式)6.二项式定理7.中国剩余定理8.容斥定理9.
欧拉函数
Gxyhqzt
·
2017-11-06 17:28
数学
PHP简单实现
欧拉函数
Euler功能示例
本文实例讲述了PHP简单实现
欧拉函数
Euler功能。分享给大家供大家参考,具体如下:
欧拉函数
ph(n)的意思是所有小于n且与n互质的个数。
zqifa
·
2017-11-06 11:14
关于
欧拉函数
的一些理解
先丢上定义phi(x)=x*∏(pi-1)/pi;//pi为x的所有因子。/pi相当于区间长度x分为pi部分,每个小部分有一个与数与x的不互质,所以乘(pi-1)..性质1.x为质数phi(x)=x-1;2、gcd(a,x)==1有a^phi(x)=1(modx);3.根据1,2性质可以证明费马小定理当x为质数&&gcd(a,x)==1有a^(x-1)=1(modx);4.当x为奇数phi(2*x
DIDCJS
·
2017-10-31 21:16
数论
关于
欧拉函数
的一些理解
先丢上定义phi(x)=x*∏(pi-1)/pi;//pi为x的所有因子。/pi相当于区间长度x分为pi部分,每个小部分有一个与数与x的不互质,所以乘(pi-1)..性质1.x为质数phi(x)=x-1;2、gcd(a,x)==1有a^phi(x)=1(modx);3.根据1,2性质可以证明费马小定理当x为质数&&gcd(a,x)==1有a^(x-1)=1(modx);4.当x为奇数phi(2*x
DIDCJS
·
2017-10-31 21:16
数论
UVA 10820——Send a Table(
欧拉函数
)
题目链接#include#include#include#includeusingnamespacestd;intphi[50010];//原始方法inteuler_phi(intn){intm=(int)sqrt(n+0.5);intans=n;for(inti=2;i1)ans=ans/n*(n-1);returnans;}//新的方法voidphi_table(intn){for(inti=
Minion_w
·
2017-10-23 17:58
数学
素数筛和优化
先打一个裸的素数表和
欧拉函数
的线性筛原理差不多,相当于不是在一个个暴力查找,不是一个个数判断,而是在筛选,还有点儿像书上内个挑丑数么啥的内个题的感觉#神奇的优化#如果说要查找固定区域的素数且该区域中的数很大
dudu1202
·
2017-10-13 15:57
POJ2480_Longge's problem(
欧拉函数
)
#include#include#include#include#include#defineINF0x3f3f3f3f#definerep0(i,n)for(inti=0;i=0;i--)#definerep_1(i,n)for(inti=n;i>0;i--)#defineMAX(x,y)(((x)>(y))?(x):(y))#defineMIN(x,y)(((x)b的个数(b1)res=res
smmrSangria
·
2017-10-09 19:15
poj
2480
数论
欧拉函数
欧拉函数
【hihocoder 1298】 数论五·
欧拉函数
【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1298【题意】【题解】用欧拉筛法;能够同时求出1..MAX当中的所有质数和所有数的
欧拉函数
的值;基于以下理论
adgnfega11455
·
2017-10-04 18:00
数据结构与算法
素数--筛选法打表,快速幂,
欧拉函数
,gcd
素数筛选法打表#include#include#includeusingnamespacestd;constintM=1e6;intcheck[M+50];intprime[M+50];intlen=0;voidinit(){inti,j;for(i=2;i*i>n;//输出前n个素数for(inti=1;iusingnamespacestd;intmain(){inti,j,k;inta,b,c
语海与冰
·
2017-10-01 12:41
一些算法模板
GCD HDU - 2588(
欧拉函数
)
ThegreatestcommondivisorGCD(a,b)oftwopositiveintegersaandb,sometimeswritten(a,b),isthelargestdivisorcommontoaandb,Forexample,(1,2)=1,(12,18)=6.(a,b)canbeeasilyfoundbytheEuclideanalgorithm.NowCarpiscon
coldfresh
·
2017-09-29 23:00
欧拉函数
数论
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