ACM_欧拉定理第6页

ACM算法总结数论（一）

目录快速幂龟速乘费马小定理欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理素性测试裴蜀定理&扩展欧几里得逆元线性求n个数的逆元线性求任意n个数的逆元中国剩余定理（CRT）快速幂intksm(intx,intn,intM){

dragonylee·2020-08-02 23:42

欧拉定理 & 费马小定理

前言学基础数论的时候看过证明，然而很快就忘了，最近在学习高深一点的数论，于是再复习一下欧拉定理和费马小定理。

weixin_30652897·2020-08-01 03:30

求逆元算法

费马小定理：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则ap-1==1(modp)费马小定理的拓展：ap==a(modp)欧拉定理：对任意互素的a和n.设Φ(n)为小于n且与n互素的正整数的个数，有aΦ(n

dingyangdi3490·2020-07-31 17:21

RSA加密解密算法—数论基础

本章涉及知识点1、素数的定义2、寻找素数算法—短除法3、寻找素数算法—筛选法4、互质关系5、欧拉函数的证明6、欧拉定理7、费马小定理8、模反元素9、欧几里得算法—求最大公约数10、贝祖定理11、欧几里得扩展算法

PrivateEye_zzy·2020-07-31 16:54

数论文章----关于逆元的求法（欧拉定理，阶乘逆元，费马小定理，模质数p的情况）

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求

等我学会后缀自动机·2020-07-30 20:11

BNUZ_2019_IT节_ACM_网络赛题解

队友写的题解（无代码）A.分不分#include#definelllonglongusingnamespacestd;intmain(){intT,cas=1,x;cin>>T;while(T--){cin>>x;printf("Case#%d:\n",cas++);if(x%2==1){cout#defineMAXN6#defineMAXM200005#defineMOD1000000007#d

anthony1314·2020-07-30 14:03

关于RSA的一些学习心得

RSA加密分主要为公钥加密和私钥加密验签使用SUN提供的security封装的方法基础原理：RSA就是建立在对大数分解质因式的困难上的，理论依据是费马定理和欧拉定理下为私钥加密--签名验证流程：/***

chizan4898·2020-07-30 13:32

简单记录一下费马小定理与欧拉定理

费马小定理如果ppp是质数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则有ap−1≡1(modp)a^{p-1}≡1\(mod\\p)ap−1≡1(modp)应用：求逆元已知ppp是质数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，求aaa在模ppp意义下的乘法逆元。由于ap−1≡1(modp)a^{p-1}≡1\(mod\\p)ap−1≡1(modp)所

Riypo_Yian·2020-07-30 10:55

【算法】欧拉函数——小于n的数中与n互质数的数目

从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。性质若n是质数p的k次幂(因为除了p的倍数外，其他数都

BoilTask·2020-07-30 01:37

2^x mod n = 1（欧拉函数）

article/details/84679719继续写：首先，介绍一下思路：易知n==1或2时，一定不存在这样的x：当n为偶数时，bn+1（b为整数）是奇数，而2^x是偶数，故2^xmodn=1不可能成立欧拉定理

rising_sun2233·2020-07-30 01:07

Applese 涂颜色（欧拉定理降幂+快速幂）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E来源：牛客网精通程序设计的Applese叕写了一个游戏。在这个游戏中，有一个n行m列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对109+7109+7取模。/*这题容易发现规律，每一行有2种涂法（交叉式的涂），而跟有多

tb_youth·2020-07-30 00:37

ACM_大数运算模板&&讲解&&各大oj题目

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////作者：tt2767声明：本文遵循以下协议自由转载-非商用-非衍生-保持署名|CreativeCommonsBY-NC-ND3.0查看本文更新与讨论请点击：http://blog.csdn.net

tt2767·2020-07-29 14:10

ACM_搜索:杭电oj1026:Ignatius and the Princess I

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1026题目大意:一个人要从N*M矩形地图的左上角走到右下角.且只能向四个方向走.X表示墙不能走.字符1-9表示怪物并且数字代表怪物的血量.也就是杀死怪物需要该数字的单位时间.人每走一个格子花费1个单位的时间.然后要你按照格式打印最短时间的路径和具体的路径.简单的最短路径题.直接用bfs做.用二维数组保

闭上左眼看世界·2020-07-29 14:41

蓝桥杯 2019 RSA加密（快速幂快速乘欧拉定理乘法逆）

RSA是一种经典的加密算法。它的基本加密过程如下。首先生成两个质数p,q令n=p⋅q设d与(p-1)*(q-1)互质，则可找到e使得d⋅e除(p−1)⋅(q−1)的余数为1.n,d,e组成了私钥，n,d组成了公钥。当使用公钥加密一个整数X时（小于n），计算C=X^dmodn,则C是加密后的密文.当收到密文C时，可使用私钥解开，计算公式为X=C^emodn.例如，当p=5,q=11,d=3时，n=5

Mr.Black-·2020-07-28 22:06

【欧拉函数】（小于或等于n的数中与n互质的数的数目）

从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。【证明】：设A,B,C是跟m,n,mn互质的数的集，据中国剩余定理，A*B和C可建立一一对应的关系

herongweiV·2020-07-28 14:50

ACM_树状数组

2020.4.9腾讯实习面试面到了这个题太久没接触已经忘了答得也不是很好一、问题引入维护数组看起来是十分简单的事情。修改某点的值只要有下标直接就能改了，那对于求某个区间的和，怎么做呢？我们可以使用一个前缀和的方法对原数组a[1]a[2]a[3]...a[n]a[1]a[2]a[3]...a[n]a[1]a[2]a[3]...a[n]我们创建一个前缀和数组ss[1]=a[1],s[2]=a[1]+a

god_speed丶·2020-07-28 08:20

Just Shuffle——2020牛客暑期多校训练营（第二场）J题

[逆元](https://blog.csdn.net/Harington/article/details/96310239)（一般以[扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等方法求解](https

你的王叔叔·2020-07-27 21:36

刘汝佳训练指南《几何问题》专题总结 BY 9974

表示有代码保存，*表示好题code:https://github.com/9974/geometry/tree/master/Liu%20Rujia例题：UVA11178简单向量旋转和线段交LA3263平面图的欧拉定理

9974·2020-07-15 21:05

【扩展欧拉定理-降幂大法】Balkan OI 2016[数塔]题解

解题报告欧拉定理：aφ(p)≡1(modp)⇔ab≡abmodφ(p)(modp)aφ(p)≡1(modp)⇔ab≡abmodφ(p)(modp)，可以用来降幂，但是只适用于gcd(a,p)=1gcd(

ZigZagK·2020-07-15 13:19

洛谷 5091 欧拉定理

题目链接欧拉定理结论：aφ(m)modm=1,(a,m互质)。

zailingzhe·2020-07-15 12:00

【扩展欧拉定理（欧拉降幂）模板题】power oj 2366

poweroj2366思路如下：（PS：果然手写比打出来那些东西舒服多了）Code#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineINF0x3f3f3f3f#defineMIDl+r>>1#definelsnrt::iteratorVITer

Eve_Miracle*·2020-07-15 08:59

2019牛客暑期多校训练营（第三场）D Big Integer【数学】【欧拉定理】

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/D题解：AC代码：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+10;llprime[maxn],k[maxn];inttot;llp,m,n;llmul(llx,lly,llmo){llans=0;while(y){if(y&1)a

努力变成大白的小白·2020-07-15 07:02

D-Big Integer_2019牛客暑期多校训练营（第三场）

)=\frac{10^n-1}{9}\)当9与p互质时$\frac{10^n-1}{9}\%p=(10^n-1)\cdotinv[9]\%p$移动项得到$10^n\equiv1(modp)$由欧拉定理当

Just do it·2020-07-15 03:18

欧拉函数&欧拉定理&降幂总结

欧拉函数&欧拉定理&降幂总结标签：数学方法——数论阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1300214这年头不总结一下是真的容易忘，老了老了，要AFO了。。。

eternal风度·2020-07-14 20:45

hdu3221 扩展欧拉定理（降幂大法）

那么此时得用扩展欧拉定理降幂。a^b%p=a^(b%phi(p)+phi(p))%pb>=phi

mosquito_zm·2020-07-14 15:25

逆元的几种求法（扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等）

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求

QiufengWang424·2020-07-14 11:00

【代码超详解】洛谷 P4139 上帝与集合的正确用法（欧拉函数、欧拉降幂）

已知：扩展欧拉定理显然+∞≥φ(p)，所以选用第三条公式降幂。通过递归不断将指数部分b改写成b%φ(p)+φ(p)。设，则s是递归函数，参数为p。当p=1时，最深层递归中止，直接返回0。

山上一缕烟·2020-07-14 04:00

RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

上期（RSA简介及基础数论知识）为大家介绍了：互质、欧拉函数、欧拉定理、模反元素这四个数论的知识点，而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石，忘了的同学可以快速的回顾一遍。

猪哥66·2020-07-12 04:55

RSA算法论证和TLS1.2

RSA算法欧拉函数和欧拉定理被广泛用于模运算，之前的帖子有过相关OJ题目，https://blog.csdn.net/u013032097/article/details/91537467https:/

yang_oh·2020-07-12 03:11

欧拉路径和欧拉回路

算法欧拉回路是数学家欧拉在研究著名的德国哥尼斯堡(Koenigsberg)七桥问题时发现的欧拉由此提出了著名的欧拉定理。1）欧拉路：通过图中所有边的简单路。2）欧拉回路：闭合的欧拉路。

Enjoy_process·2020-07-11 23:26

poj 2184 本原元（原根）的定义

题意：给定一个素数P，求里面有多少个生成元复习下原根的定义，在modp（p是一个素数）下，根据欧拉定理，尽管每一个g^(p-1）%p==1，但是并不一定是一个生成元，假设一个数对于模来说是原根，那么的结果两两不同

799050408·2020-07-10 12:32

逆元--除法取模

逆元定义用途算法扩展欧几里得求逆元费马小定理或欧拉定理公式递推定义定义：如果a∗x=1(modp)，且gcd(a,p)=1a*x=1(modp)，且gcd(a,p)=1a∗x=1(modp)，且gcd(

H-w-H·2020-07-10 11:11

欧拉定理详解

relativelyprime)1.5同余(congruencemodulo)2欧拉函数φ(n)φ(n)φ(n)2.1定义2.2性质2.3计算2.4计算扩展3欧拉公式3.1定义3.2证明4总结参考资料0前言欧拉定理

郝伟老师（安徽理工大学）·2020-07-10 10:15

数论中的各种定理(待更新)

本篇博客仅仅是搜罗各种数论中的定理便于日常使用,具体的证明还需从网络中获得,特此告知1.费马小定理内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于12.欧拉定理

queuelovestack·2020-07-10 01:17

机器学习笔记（四）：kNN算法 | 凌云时刻

凌云时刻·技术导读：上一篇笔记主要介绍了NumPy，Matplotlib和ScikitLearn中Datasets三个库的用法，以及基于欧拉定理的kNN算法的基本实现。

凌云时刻·2020-07-09 13:26

ACM_模拟——数学问题

目录数学问题模拟计算多边形面积(叉乘)C++中sin函数的用法计算圆内接多边形边长1.强迫症的lpl2.喜欢斐波那契数的冰冰酱（斐波那契，同余定理）3.喜欢膜法的菜菜K（__gcb()，辗转相减）3.5最大公约数的应用：4.菜菜k的序列(选3个数使和为0,数据较大)5.做计数(完全平方数,因数,满足等式)7.M-破碎的愿望P1158导弹拦截(前缀后缀优化,求最短距离)1.CF11BJumpingJ

繁凡さん·2020-07-08 23:41

Luogu5285 [十二省联考2019] 骗分过样例

$pts:12$观察第4个点，读入很大而结果很小，说明模数不是很大，所以枚举法，配合欧拉定理可以求出来模数为$1145141$，很巧的是这个数是个质数，所以接下来同上。

weixin_30819163·2020-07-08 14:11

姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

欧拉定理——数论定理

在数论中，欧拉定理也叫费马-欧拉定理，是一个关于同余的性质，欧拉定理表明，若n,a为整数，且n,a互质，则证明：1~n中与n互质的数按照顺序排布为x1,x2,...xφ(n)，显然有φ(n)个我们考虑这么一些数

wym_king·2020-07-08 01:28

欧拉定理（数论定理）在模幂运算中的应用

而利用模运算性质和欧拉定理中的数论定理，则可方便求解超高次幂相关问题。欧拉定理(数论定理)内容在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

22 26 25·2020-07-08 01:40

图论第3讲：顶点的度与图的度序列、图序列

定理：图论第一定理、握手定理、欧拉定理所有顶点的度数和为边数m的两倍。(每条边都给

R.X. NLOS·2020-07-07 19:12

计算几何@_@不规则四边形求法

一、托勒密定理（感觉有联系）凸四边形托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积，等号当且仅当四边形为圆内接四边形，或退化为直线取得（这时也称为欧拉定理）。

NothingButNo·2020-07-06 23:29

【ZJOI2018】保镖（Voronoi图）（Delaunay三角剖分）（圆的反演）（三维凸包）（欧拉定理）

传送门看到这篇题解请先大吼三声：杜教NB！杜教NB！杜教NB！其实话说回来，吉老师改不改数据范围其实都差不多。。。反正中间的部分分估计也没有人写如果吉老师不改数据范围的话，估计现在网上也就能找到单logloglog的三维凸包做法了。我仍然不会单log三维凸包题解：对于一个大小为nnn的点集，任何一个三角剖分，其外围点数量和三角形数量之和为2n−22n-22n−2。证明考虑将其映射为三维图形，然后用

zxyoi_dreamer·2020-07-06 14:41

HDU 3221 Brute-force Algorithm

推出公式后，用欧拉定理。欧拉定理的内容是：如果a和n互质，那么aφ(n)=1(modn)；对于任意a,n和较大的b>=φ(n)，有ab=aφ(n)+bmodφ(n)(modn)。

oilover·2020-07-05 16:18

欧拉定理

#include#definerep(i,a,b)for(lli=(a);i=(b);i--)#definelllonglongusingnamespacestd;constllN=2e6;llflag,mod,a,m,b;llread(){llnum=0;charch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch)){num

ShɑΙteж·2020-07-05 13:07

求逆元的方法汇总

前提求a(modm)意义下的逆元,要求a与m互质,否则不存在乘法逆元定理欧拉定理(费马小定理)欧拉定理：若a与m互质，那么有aφ(m)≡1(modm)方法1.欧拉定理根据欧拉定理aϕ(m)a⋅aϕ(

slongle_amazing·2020-07-05 12:36

欧拉函数详解 + 整数唯一分解定理 + 欧拉定理（高阶幂次取模）

定理：任意大于1的整数都能表示成素数的乘积，即对任一整数a>1，有a=p1p2…pn，p11)res-=res/n;returnres;}欧拉定理“被认为是数学世界中最美妙的定理之一”若a和n互质

天宇skyblue·2020-07-05 03:43

洛谷 P3747 [六省联考2017]相逢是问候线段树+扩展欧拉定理

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3747分析：幂次可以考虑扩展欧拉定理。

Amber_lylovely·2020-07-04 21:51

欧拉函数及其申引证明

从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。2，讲解通式：其中p1,p2……pn为

CC_YZ·2020-07-04 13:22

夜深人静写算法（十三）- RSA算法的加密与解密

RSA算法流程1、算法原理2、公钥和私钥的生成3、RSA加密4、RSA解密5、快速幂取模三、数论基础1、同余2、欧几里德算法3、互素4、扩展欧几里德算法a、线性同余b、逆元5、算术基本定理6、欧拉函数7、欧拉定理

英雄哪里出来·2020-07-04 09:02

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