ACM_组合数学第9页

全排列算法：不含重复元素，包含重复元素，字母序排列

在某些和组合数学有关的背景下，会需要生成全排列一类的数据集合。而生成全排列，最常用的有以下两种算法。

hachyli·2020-08-23 07:27

组合数学——计数原理和计数公式

加法原理和乘法原理加法原理是分类，乘法原理是分步。这个不用多解释了。无重复的排列组合排列从nn个不同元素中取m(m≤n)m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nn个不同元素取出的一个排列。这个排列中没有重复元素，所以叫无重复的排列。记作AmnAnm或PmnPnm。明显可以得到计算公式：Pmn=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)=n!(n−m)!Pnm=n(n−1)(n−2)…

千杯湖底沙.·2020-08-23 06:37

组合数学北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：图论北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80563165组合数学北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 06:45

波利亚计数

波利亚计数高中时候曾经想法推到同分异构体个数，希望考试能用比较高端的方法熏迅速解出来(但是没有找到)，几年过去了这个疑虑终于解开了，用到的叫波利亚计数(Pόlya计数定理)是组合数学的核心知识点，这里只说用法

iiiv__viii·2020-08-23 05:54

一道有趣的木板问题

解题思路与方法：1、首先，这是一个组合数学问题。显然，最高的一块木板无论

ROger__Wong·2020-08-23 05:43

图论北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：组合数学北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80562324图论北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 04:00

图论及其应用第4版徐俊明编著中国科学技术大学出版社

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算

QQ 1003601158·2020-08-23 04:33

学组合数学心得与题解（一）——组合计数

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。

stevenzheng2002·2020-08-23 04:10

组合数与二进制

题目描述在组合数学中，我们学过排列数。

wanghandou·2020-08-23 03:32

70 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

小人物_cipher·2020-08-23 03:21

Codeforces 451D Count Good Substrings(组合数学)

题目链接：Codeforces451DCountGoodSubstrings题目大意：定义goodstring，就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后，形成回文串的字符串。现在给出一个字符串，问说该字符串的子串中，为goodstring的串有多少个，分长度为奇数和偶数的输出。解题思路：因为字符串的组成为a和b，所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶

JeraKrs·2020-08-23 03:07

组合数学内容总结

组合常用公式：点这里求C（n，m）：1.预处理C（n，m），重数：点这里2.Lucas定理理解与应用：点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列

pxlsdz·2020-08-23 02:54

组合数学分类

组合数学研究的中心问题是如何按照一定的规则来安排一些物体，具体分为以下几类问题1.存在性问题判断满足某种条件的情况或者状态是否存在2.计数性问题存在多少种满足某种况或者状态3.构造性问题如果已判断出满足某种条件的状态时存在的

sdau_fangshifeng·2020-08-23 02:22

组合数学习题二

1，100个人的聚会，如果每个人都有偶数个熟人，证明：存在3个人有相同个数的熟人。2，证明：在边长为1的正三角形内任选10个点，存在2点，其距离不超过1/3。3.将连接10个点的各个线段任意涂成红色或蓝色，证明:或者存在3个点，使得连接这三个点的三条线段都是红色，或者存在4个点，使得连接这四个点的6条线段都是蓝色。

笑古心·2020-08-23 02:42

《组合数学》学习笔记

(P28)定理2.4.2:设S是多重集合，它有k种不同类型的对象，且每一种类型的有限重复数分别是n1,n2,...nkn1,n2,...nk。设S的大小为n=n1+n2+...+nkn=n1+n2+...+nk。则S的排列数目等于:x=n!n1!n2!...nk!x=n!n1!n2!...nk!(P32)定理2.51设S是有k种类型对象的多重集合，每种元素均具有无限的重复数。那么S的r组合的个数等

大学要有梦想·2020-08-23 02:51

upc 个人训练赛第三场：排课表（容斥原理+组合数学）

问题A:骑车还是走路题目描述在石油大学校园里，没有自行车，上课办事会很不方便.但实际上,并非去办任何事情都是骑车快,因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等，这要耽误一些时间。假设找到自行车,开锁并车上自行车的时间为27秒；停车锁车的时间为23秒；步行每秒行走1.2米，骑车每秒行走3.0米。请判断走不同的距离去办事，是骑车快还是走路快。输入第一行为待处理的数据的数量n。其后每一行整数为一次办事要行走的

你数过天上的星星吗·2020-08-23 02:12

组合数学总结

by段ls1.排列与组合1.1排列（1）在没有其他条件的情况下，从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!，当r＞nr＞nr＞n时，AnrA_{n}^{r}Anr=0（2）在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{

JK Chen·2020-08-23 01:32

看《组合数学》有感

受老板的提示去看了《组合数学》，发现很有用，有些例题都是被百度和google直接拿过来改改就考人了，唉！老板早在研一开始之前就给我开了个单子，上面就有组合数学，然而一直都没有看……后悔啊后悔啊！

dsniff·2020-08-23 01:10

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案?一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输

bestsort·2020-08-23 01:14

组合数学小结

组合：n个数取r个的不可重复组合：（n,r）n个数取r个的可重复组合：（n+r-1,r）等价于n个相等的球放进r个不同的箱子的，可以空盒的方案理解：一共n+r-1个坑，选r-1个作为分割线工具：普通母函数Gx=1+x+x^2+x^3........排列：n个数取r个不可重复的排列：P（n,r）n个数取r个可重复的排列：n!/(n1!*n2!*n3!......)工具：指数型母函数Gx=1+x+x^

animalcoder·2020-08-23 01:57

泰勒公式

然后发现泰勒公式和二项式组合数学上的联系，所以说一说。这篇博文适合学完导数的同学食用。I.神奇的泰勒公式先把公式挂上来，我们先不管Rn(x)是怎么回事，只看前面这一部分的话就可以。

Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

玉米田组合数学环涂色

玉米田时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述玉米中学的学生社会实践的内容是去玉米田中种玉米。玉米中学有n块不同的玉米田，这些玉米田编号从1到n，且第i号玉米田与第i+1号玉米田相邻，特殊地，第n号玉米田与第1号玉米田相邻。现在玉米中学购置了k种不同的玉米，为了美观，学校要求相邻的玉米田中不能种植同一种玉米，现在W某想要知道种植玉米的方案总数。由于W某耐心有限，因此只需要你求出对200110

Libra_Glow·2020-08-23 00:28

组合数学 - 组合数的个数

组合数的个数输入一个n,然后输入n个一位数，求这n个数组成的不重复出现的整数的总和。Mean:略analyse:这样的数可以是1~n位，总共数的数目为：P(n,1)+p(n,2)+p(n,3)+.....+p(n,n)个。(其中p(n,m)表示从n个数中选m个数组成的排列的数目)。若将这些数全部罗列出来再来求和，这不是一个好办法。其实我们可以将个位的和a1求出来，然后十位的和a2求出来，然后百位，

weixin_34218890·2020-08-23 00:09

AtCoder Contest 156 E - Roaming

第一次觉得自己组合数学还可以，也可能是题目太明显了大致题意：有n个房间，每个房间里面都有1个人，然后发生了k次移动，问现在可能的情况有多少。

C画中仙·2020-08-23 00:09

给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

Vast_Sea·2020-08-23 00:54

【算法】2015-2016 阿里、百度、360、豌豆荚、搜狗面试题部分集锦

顺手翻到了之前实验室小伙伴们面试的记录，索性就分享出来了，需要的人可以参考一下360（c++）1面1、堆排序2、kmp3、虚函数的作用4、topk5、int范围的很多的数，排序2面1、从左上角走到右下角一共多少种走法（用组合数学来说

帥酥·2020-08-22 18:44

【数学之组合数学】抽屉原理总结

1.原理把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.例题中医药院校程序设计竞赛备赛一-ProblemE:k倍区间（抽屉原理）zcmu-1777寻找倍数（反证法+抽屉原理）【HDUOJ】5776sum（抽屉原理）

方偲～·2020-08-22 00:08

hdu-6397(组合数学+抽屉原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：共有m个取值范围为[0,n-1]的数字，求使得总和为k的方案数。思路：链接：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/82802502我们可以把k看成k个1，通过m-1个隔板来分割成m个数字。但是这样做会有问题，就是数字可能为0，但是隔板法

Kuguotao·2020-08-21 23:54

NOI Online #2 入门组第三题建设城市题解--zhengjun

一看，这个就是一个组合数学，如图所示这样，很容易想到分类讨论，如果x,yx,yx,y在两侧和x,yx,yx,y在同侧。如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。

A_zjzj·2020-08-21 23:46

组合数学-抽屉原理

文章目录抽屉原理例题HDU-1205POJ-2356抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理：把n+1n+1n+1个物品放进nnn个盒子里，那么至少有一个盒子包含两个及以上的物品。例题HDU-1205HDU-1205吃糖果ProblemDescriptionHOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

小球放入盒中的方法总结（排列组合）

本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。

即为君子·2020-08-21 11:49

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量

危险的凳子·2020-08-21 10:40

POJ 1354 Placement of Keys G++ 组合数学巧妙高精度背

#include#includeusingnamespacestd;//英语看博友好分析抄博友程序组合数学巧妙高精度背structnod{intnum[500];intl;}da[210];voidfun

woniupengpeng·2020-08-21 08:48

【URAL - 1114 】Boxes （dp，组合数学）

题干：Nboxesarelinedupinasequence(1≤N≤20).YouhaveAredballsandBblueballs(0≤A≤15,0≤B≤15).Theredballs(andtheblueones)areexactlythesame.Youcanplacetheballsintheboxes.Itisallowedtoputinabox,ballsofthetwokinds

韬光养晦_·2020-08-21 07:46

组合数学——大组合数的计算

组合数公式Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!方法一——重数计算法我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。我们直接给出公式一个素数pp在n!n!中出现的个数是n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。方法二——递推Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:10

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

hdu6363组合数学+容斥+扩展欧拉

参考：DLS的代码orz，官方题解前置技能：1.N个相同的球放K个不同盒子，可以空盒：C（n+k-1,k-1）（插板法可证）2.第二行到第三行可以归纳证明3.扩展欧拉公式，phi(p)=p-1#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constint_=1000005;intfb[_];//斐波那契intjc[2*_]

animalcoder·2020-08-20 22:37

codeforces1096E The Top Scorer

codeforces基础组合数学练习题/cy按照题面描述，不难想到枚举\(a_1\)的大小\(x\)和值为\(x\)的数的个数\(y\)，不难写出获胜概率如下\[\sum_{x=r}^s\sum_{y=

adfa4535·2020-08-20 22:40

CodeForces 557 D.Vitaly and Cycle（组合数学）

Description给出一个n个点m条边的无向图，现在要求加最少的边使得该图有一个长度超过1的奇环，问最少边数及有多少种方案加最少条边形成奇环Input第一行两个整数n,m表示点数和边数，之后m行每行两个整数u,v表示一条无向边(3≤n≤105,0≤m≤min(n(n−1)2,105))Output输出所加最少边数t以及加t条边有多少种方案可以形成奇环SampleInput4412134243S

v5zsq·2020-08-20 22:43

[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改（Lucas+组合数学）

题目：我是超链接题解：也就是求∑ki=0Cin(%mod)∑i=0kCni(%mod)n,k这么大，Lucas没跑了，我们先画柿子（模意义下SmnSnm意为∑mi=0Cin∑i=0mCniLucas定理：Skn=∑i=0kCin=∑i=0k(Ci%pn%p∗Ci/pn/p)Snk=∑i=0kCni=∑i=0k(Cn%pi%p∗Cn/pi/p)i=ip=∑i=0k/p−1(Cin/p∗∑j=0p−1

wwyx2001·2020-08-20 22:29

考点1

）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm埃氏筛法exgcd，求解同余方程、逆元快速幂*组合数学矩

weixin_34144848·2020-08-20 04:07

约瑟夫环-组合数学

1.约瑟夫环胖胖斌无意中陷入了一个危险的游戏中，n个人围成一个圆圈，从第一个开始报号，第一次报道m的人会被杀，此后报到k的人会被杀。最终留下的一个人可以幸免。胖胖斌绞尽脑汁也不知该如何活下来，聪明的你可以帮他确定初始该占的位置吗？#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,k,i,m,ans;while(cin>>n>>k>>m&&n!=0){ans=0;fo

krispper·2020-08-19 18:08

芽衣：染上你的颜色

染色初步...给图上的顶点指定颜色，使图上任何临接的顶点都被染成不同的颜色我们想要知道的是最少使用几种颜色以及具体方案《组合数学》上面有个贪心的染色法...设G是图，它的顶点按某一顺序记为x1，x2,.

axiao0010·2020-08-19 17:04

bzoj 1079 题解

迭代加深搜索，加点dp的味道状态定义有点神奇dp[a][b][c][d][e][l]表示还剩a个1，b个2，c个3，d个4，e个5，最后一个属于什么分类来分那么的话就从b变成a就是(b-1)，(a+1)然后用组合数学相乘即可

haha_2678·2020-08-19 09:52

错排问题

引自百度-错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

Mintind·2020-08-19 08:46

B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B题目描述牛牛并不是一个擅长组合数学的选手,但是这并不妨碍他喜欢做组合数学。虽然他人是菜,但是他嘴巴不菜。

龍木·2020-08-19 08:23

【题解】【算法】- 洛谷 - P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？答案对109+7取模。输入格式第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数ai代表第i根木棒的长度。输出格式一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#1复制41122输出#1复制1说明/提示数据规模与约定对于30%的数据，保证n≤5×103。对于100%的数据，保证1

Kapo1·2020-08-19 08:02

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