Catalan

Catalan Number

3.CatalanNumber卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,
Adolphrocs·2018-11-02 21:44

卡特兰数 — 计数的映射方法的伟大胜利

转载自Math173卡特兰（Catalan）数来源于卡特兰解决凸n+2n+2边形的剖分时得到的数列CnCn，在数学竞赛、信息学竞赛、组合数学、计算机编程等方面都会有其不同侧面的介绍．卡特兰问题的解决过程应用了大量的映射方法
iBilllee·2018-08-29 08:00

Catalan数

问题：一个凸n边形中，通过不相交的对角线将n边形分割成若干三角形，不同的拆分数目用h[n]表示，五边形有5种拆分法，因此h[5]=5;分析：凸n边形的任意一条边都必然是一个三角形的一条边，因为不在同一直线上的三点确定一个三角形，可以在p[2]、p[3]、……、p[n-1]中找出一点与p[1]、p[n]构成一个三角形，就将凸n边形分割成三个区域，如下图所示。其中区域2是一个三角形，区域1是一个凸k边
Datura_Metel·2018-05-23 17:09

Catalan数

问题：一个凸n边形中，通过不相交的对角线将n边形分割成若干三角形，不同的拆分数目用h[n]表示，五边形有5种拆分法，因此h[5]=5;分析：凸n边形的任意一条边都必然是一个三角形的一条边，因为不在同一直线上的三点确定一个三角形，可以在p[2]、p[3]、……、p[n-1]中找出一点与p[1]、p[n]构成一个三角形，就将凸n边形分割成三个区域，如下图所示。其中区域2是一个三角形，区域1是一个凸k边
Datura_Metel·2018-05-23 17:09

ACM模板——卡特兰数（Catalan）算法

一、什么是Catalan数（Catalan数是许多计数问题的最终形式）Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是：递推公式1：C(n)=C(1)*C(n-1)+C(2)*C(n-2)+...
Lux_Sun·2018-04-25 22:27

卡特兰数（Catalan Number）相关问题整理

Catalan数的相关问题整理Catalan数的引入与数学表达卡特兰数可以简单理解为这样一个问题的解：对于一个已知长度的数列，其中包含n个+1，n个-1，这个数列就是这2n个数字的随机排列，那么如果要求任意一个前
江户川柯壮·2018-03-10 00:06

根据进栈序列判断出栈序列是否合法

二、算法思想如果使用暴力破解的方法，n个数的进栈序列，可以有C(2n,n)/(n+1)个（卡特兰（Catalan）数），然后判断出栈序列是否
AE86Jag·2018-03-01 00:00

Java之国际化操作

ar-EG)—————————–阿拉伯语，埃及Arabic,Israel(ar-IL)——————————-阿拉伯语，以色列Bulgarian,Bulgaria(bg-BG)———————保加利亚语，保加利亚Catalan
DaySurprise·2017-11-25 11:35

[栈] 卡特兰数与入栈出栈序列

注意:在任意一个时刻,只要栈不为空,就可能有元素出栈,不是说元素全部入栈之后再出栈这个问题的解其实等同于求n阶的卡特兰数(catalan)先给出问题的解设n阶的卡特兰数为k(n),那么k(0)=1,k(
爱上落入尘世间的你·2017-11-14 22:41

数学复习（2017NOIP集训）

不定方程，算乘法逆元）4.筛素数（线性筛）5.求乘法逆元（费马小定理，拓展欧几里得定理，递推式）6.二项式定理7.中国剩余定理8.容斥定理9.欧拉函数（单个求，区间求）10.排列组合11.中位数12.Catalan
Gxyhqzt·2017-11-06 17:28

卡特兰数(Catalan number)

2.卡特兰数列：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012……公式令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推公式：h(n)=h(0)
搞事搞事搞事·2017-11-05 12:23

bzoj1485 [HNOI2009]有趣的数列 ( 组合数 + 卡特兰数）

就是Catalan的经典应用了。然后是一个求组合数。因为P不一定是质数，不能处
Bfk_·2017-10-22 22:35

bzoj1485 catalan数+特殊的求组合数方法

题解首先%%%谢大佬感谢她给我讲了这道题O(n)求组合数的方法以及在这里贴上谢大佬这道题的题解，因为访问量太低谢大佬都伤心了->谢大佬的良心题解你值得拥有1、我们可以得出这道题的答案是catalan数详解见此
五彩蒟蒻DDD·2017-10-22 21:34

各国语言简写

Afrikaans(af)Albanian(sq)Basque(eu)Bulgarian(bg)Byelorussian(be)Catalan(ca)Chinese(zh)Chinese/China(zh-cn
EustiaSora·2017-09-23 17:48

神奇的组合数学——卡特兰数

卡特兰数：定义：令h(0)=1,h(1)=1，Catalan数满足递推式。h(n)=h(0)×h(n−1)+h(1)×h(n−2)+...+h(n−1)×h(0)(n≥2)。
Demon_Rieman·2017-09-22 21:03

MissingTranslation两种Android Studio解决方案

例如生成APK时报错：Error:(4)Error:"app_name"isnottranslatedin"ar"(Arabic),"bg"(Bulgarian),"ca"(Catalan),"cs"(
breakloop·2017-08-18 15:00

BZOJ2822/Luogu2532 [AHOI2012]树屋阶梯

题面：BZOJ2822Luogu2532首先本题就是Catalan数Python：暴力直接求100B–C++：质因数分解+高精度首先是这个公式：所以我们直接对1~2n质因数分解一下，然后高精乘单精就可以解决问题了代码
jzq233jzq·2017-06-16 07:00

卡特兰数——Catalan数

卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡塔兰数的一般项公式为通常使用的递归式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);卡特兰数经常出现在ACM或者数论中，这是一个挺神奇的数列...举个例子:给定节点数为N，问能组成多少种不同形状的二叉树？【分析】（1）先考虑只有一个节点的情形，设此时的形态有f(1)
空白__·2017-06-07 22:45

方格路径问题升级之路

一个简单的问题level0level1level2level2Plus插播一条来自Catalan的紧急新闻level3level3Plus棋盘还有话要说一个简单的问题问从一个横边长为m，竖边长为n方格棋盘的一个角走到对角点的最短路径共有多少种方法
莫彩·2017-04-20 23:29

卡特兰数(Catalan)高精度实现

卡特兰数也算是一个应用广泛的数列，它能够解决一系列问题（括号化，出栈次序，凸多边形三角划分，给定节点组成二叉搜索树问题等），我们以括号化题目为例：CODEVS[5112]:题目描述Description最近刚刚学完栈，小胖子表示括号匹配太水了，大胖子不屑的说：“你是不知道数据可以出多坑啊！！！”这句话顿时引起了小胖子的鄙夷。他掐指一算,n个’(’和n个’)’原来也没有多少种完全匹配的方式嘛。n=1
Diddish·2016-10-19 16:35

卡特兰数(Catalan)高精度实现

卡特兰数也算是一个应用广泛的数列，它能够解决一系列问题（括号化，出栈次序，凸多边形三角划分，给定节点组成二叉搜索树问题等），我们以括号化题目为例：CODEVS[5112]:题目描述Description最近刚刚学完栈，小胖子表示括号匹配太水了，大胖子不屑的说：“你是不知道数据可以出多坑啊！！！”这句话顿时引起了小胖子的鄙夷。他掐指一算,n个’(’和n个’)’原来也没有多少种完全匹配的方式嘛。n=1
Diddish·2016-10-19 16:35

Catalan数——卡特兰数

转载自hackbuteer1Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。
dancinglikelink·2016-08-24 19:35

卡特兰数相关问题总结

一、什么是Catalan数说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是递推公式是C(n)=C(1)*C(n-1)+C(2)*C(n-2)+...
木顶思上·2016-08-08 17:21

卡特兰数

什么是Catalan数说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670
yeshiwu·2016-06-19 14:00

Middle-题目12：96. Unique Binary Search Trees

题目分析：等价于求Catalan数。（证明我也不知
cmershen·2016-05-31 15:00

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论 组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数前20项为（OEIS中的数列A000108）：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,1296
qq_26525215·2016-05-21 17:00

HDU 1023 Train Problem II

题目分析入栈出栈问题，平衡括号，走方格，二叉树的形状，矩阵链乘等等这些问题均是Catalan数问题，如果不懂可以点开这个网址详细看一下Catalan数常见问题Catalan数详解另外这道题还需要用到高精度乘法以及高精度除法
chen_ze_hua·2016-05-14 10:00

Catalan数

百度百科：http://baike.baidu.com/link?url=wyG9qKTW4rmiN1gbtpEVbGoTRiU9gQCrqfwINrARkiRKa-M3bl_Q7GVfMROv_QFh9mvT-rMY95rLvSanLK4VRK博文：http://blog.csdn.net/cstopcoder/article/details/29420273令h(0)=1,h(1)=1，卡塔兰
sinat_19628145·2016-05-13 19:00

Catalan数（卡特兰数）

一.基本公式：先说明下组合数的公式：定义：性质：递推式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)具体证明这里不加赘述，毕竟我们只关心卡特兰数能够解决哪些问题。详细证明请参考维基百科https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0卡特兰数：求解公式：递归公式：1.2.h(n)=((4*n-2)/(n+1)
qq_27601815·2016-05-07 21:00

HDU - 5673(catalan数的应用)

Ans(n)=\sum_{i=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}C_n^{2i}\Catalan(i)Ans(n)=∑​i=0​⌊​2​​n​​⌋​​C​n​2i​​ Catala
playwfun·2016-04-25 16:00

[组合数学 卡特兰数] BZOJ 1856 [Scoi2010]字符串

终于弄懂了Catalan数的另类通项的实际意义了：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3443689.html#include #include #include
u014609452·2016-04-20 19:00

程序员数学--卡特兰数（Catalan number）

10个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问有多少种排列方式?我们可以先把这10个人从低到高排列，然后，选择5个人排在第一排，那么剩下的5个人肯定是在第二排。用0表示对应的人在第一排，用1表示对应的人在第二排，那么含有5个0，5个1的序列，就对应一种方案。比如0000011111就对应着第一排:01234 第二排:56789 0101010101就对应着
u011080472·2016-04-15 16:00

组合数学 随记

母函数还可以解决递归数列的通项问题（例如使用母函数解决斐波那契数列，Catalan数的通项公式）。 1.普通母函数： /*hdu2082*
strangedbly·2016-04-10 21:00

C++实现——卡特兰数列及其应用

/*卡特兰数列的原理及其应用场景令h(1)＝1，catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+…+h(n-1)h(1)(其中n>=2)该递推关系的解为：h(n)=
langmanqishizaijia·2016-04-07 20:00

组合数学--卡特兰数

原理：令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
kavu1·2016-04-05 07:00

Java 大数之卡特兰数 HDU1130统计二叉树的数量

令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1]：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)h(0)(n>=2)例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)
why850901938·2016-04-03 19:00

组合数学训练 (16.03.29)

复习组合数学的知识，本文主要涉及到母函数，catalan数，容斥原理，排列去重的内容。
theArcticOcean·2016-03-29 21:00

1-100的Catalan数

给定一个凸n+1边形，通过在内部不相交的对角线把它划分成三角形，不同的划分方案数称作Catalan数。
PNAN222·2016-03-29 17:00

C - Train Problem II——（HDU 1023 Catalan 数）

传送门TrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7616    AcceptedSubmission(s):4101ProblemDescriptionAsweallknowtheTrainProblemI,thebossof
qingshui23·2016-03-28 20:00

Catalan数计算及应用

最近做题遇到了catalan，感觉思维难度还是有点大的,就在网上找了一点相关资料，感觉这篇不错，再添加了点自己的想法，就转载了，以备以后复习用原文：http://blog.csdn.net/wuzhekai1985
qq_30927651·2016-03-24 22:00

UESTC 1282 被兵暴的沈宝宝 Catalan数&&逆元

被兵暴的沈宝宝TimeLimit:300/200MS(Java/Others)   MemoryLimit:65535/65535KB(Java/Others)Submit Status沈宝宝：“哎，又是平常稀疏而又无聊的一天啊。”众所周知，沈宝宝打SC2已经到了炉火纯青的地步，是难逢敌手，也独孤求败。进攻，则敌灰飞烟灭；防守，则城固若金汤。枪兵聚，坦克轰，击垮的不是军队，是敌人的意志。正所谓咸鱼
ProLightsfxjh·2016-03-09 22:00

卡特兰数-Catalan number

    卡特兰数（Catalannumber）是组合问题中经常出现的一个数列，它的定义是：        （1）.f(0)=1,f(1)=1；        （2）.f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+......+f(n-2)*f(1)+f(n-1)*f(0);即从第三项开始，每一项都是前面已有数列首尾相对的积的和，重复的也计算在内。        它的前101项的值为（下
qq_33171970·2016-02-07 22:00

UVA 10312 - Expression Bracketing（数论+Catalan数）

思路：二叉表达式的计算方法就等于是Catalan数的，那么仅仅要计算出总数，用总数减去二叉表达式个数。得到的就是非二叉表达式的个数。那么计算方法是什么呢。
lcchuguo·2016-02-04 18:00

斐波那契数列 catalan

斐波那契数列通式：catalan：#include//c++ #include//数学公式 #include//malloc #include #include #include//输入输出 #include
XerxesSimon·2016-01-28 14:00

POJ2084 Game of Connections（catalan数）

http://poj.org/problem?id=2084大意：有2n个数字形成一个圆形，直线段连接一对数字，每一个数字必须连接到另一个数字上。（没有相交的线段）分析：现在假设1是要连接的点，它和4相连，为了不破坏规矩——“没有相交的线段"，2,3只能在右边的圆形区域进行匹配，4——8也不能越过红线，在三角形中进行连线匹配。设n个点的匹配方案数是h(n)，那么中的结果就该是h(2)h(5)。极限
theArcticOcean·2016-01-21 20:00

catalan数

catalan数是组合数学中计算问题的一种数列。
theArcticOcean·2016-01-21 11:00

hdu 1133 Buy the Ticket（Catalan）

BuytheTicketTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5651    AcceptedSubmission(s):2357ProblemDescriptionThe"HarryPotterandtheGobletofFire"willbeon
Fun_Zero·2015-12-23 21:00

（Catalan数）

HowManyTrees?TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3317    AcceptedSubmission(s):1922ProblemDescriptionAbinarysearchtreeisabinarytreewithrootksu
Fun_Zero·2015-12-23 20:00

Catalan数

Catalan数：f[n]=f[1]*f[n-1]+f[2]*f[n-2]+.............
Fun_Zero·2015-12-23 19:00

HDU3240题解

分析：一看就知道是卡特兰数卡特兰数的公式：令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1]：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)h(0)(n>=2)例如
CQU_HYX·2015-12-20 21:35
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