——数论—————

方差公式【数论】

对于今天打的一道题，非常有感想，然后花了很久很久打了这个函数超多的方差公式。。。哎，来吧来吧推导首先我们知道方差的公式是：K=(∑i=1m(xi−p)2)/mK=(\sum^{m}_{i=1}(x_{i}-p)^2)/mK=(∑i=1m(xi−p)2)/m把(xi−p)2(x_{i}-p)^2(xi−p)2拆开，可以得到K=(∑i=1m(xi2−xi∗p−xi∗p+p2))/mK=(\sum^{m

。十二。·2023-06-15 02:32

小练习：python简单验证哥德巴赫猜想（数据范围：2 ~ 2亿内的偶数），判断是否为素数(质数)，同时基于数论优化判断素数的算法。

简单验证哥德巴赫猜想（数据范围：2~200000000内的偶数）考研休息的间隙，顺手敲了敲练习的算法，验证哥德巴赫猜想ps:本想验证20亿以内的，但是改了几次之后才发现随机数少打了个0pps:计算机专业，没有学过数论

祁彧w·2023-06-14 15:22

算法模板（5）：数学（2）：数论

数论质数（1）质数的判定素数计数函数：小于或等于xxx的素数个数，用π(x)\pi(x)π(x)表示。

zhezhidashi·2023-06-13 09:14

扎扎实实抓默写

回家抄写词语，不以遍数论英雄，以能否正确默写分高下。

吴继红·2023-06-13 01:09

算法模板（5）：数学（1）：数学知识（1）

数论整数的整除性[x]表示不超过x的最大整数，叫做取整函数或高斯函数。设整数a，b不同时为零，则存在一对整数m，n，使得(a,b)=am+bn(a,b)=am+bn(a,b)=am+bn。

zhezhidashi·2023-06-12 06:45

在儿子期中考试后的思考

作为老师，唯分数论的影响还是较大，“让孩子具有责任

小荷语文·2023-06-11 17:18

数论与组合数学期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm

sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

攻防世界-easy_RSA

RSA算法基于数论中的整数分解难题，即将一个大素数因子分解

wuh2333·2023-06-10 14:21

容斥原理（数论）

容斥原理如上图所示：∣s1∪s2∪s3∣=∣s1∣+∣s2∣+∣s3∣−∣s1∩s2∣−∣s1∩s3∣−∣s2∩s3∣+∣s1∩s2∩s3∣\begin{aligned}|s_1\cups_2\cups_3|&=|s_1|+|s_2|+|s_3|-|s_1\caps_2|-|s_1\caps_3|-|s_2\caps_3|+|s_1\caps_2\caps_3|\end{aligned}∣s1∪s

听微雨·2023-06-09 17:53

数论求质数（素数）

质数定义：在大于1的整数中，如果只包含1和本身这两个约数，就被成为质数，或者叫素数。质数的判定——试除法从1到n循环判断是否能被整除，如果能被整除说明n不是质数，不能被整除说明是质数。因为每个除数都是成对出现的，比如12=2×612=2\times612=2×6，12=3×412=3\times412=3×4，2和4对应，3和6对应，分别是一个大于12\sqrt{12}12，一个小于12\sqrt

听微雨·2023-06-09 17:53

求组合数（数论）

求组合数Ⅰ题解基于数据范围，我们可以先把相应数据初始化出来。存在如下公式：Cab=Ca−1b+Ca−1b−1C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}Cab=Ca−1b+Ca−1b−1从aaa个人中选bbb个人出来，可以分为包含小明和不包含小明的情况。包含小明：Ca−1b−1C_{a-1}^{b-1}Ca−1b−1；不包含小明：Ca−1bC_{a-1}^bCa−1b相当于Dp状态转

听微雨·2023-06-09 17:23

2022-03-06

在纠结要不要写初等数论的作业，真的好难，我的大脑无法接收到掌握知识的信号，真的麻了，算了还是先补个觉吧，说不定睡醒了就决定不写了哈哈哈哈哈哈哈（不是）。

樊事宇·2023-06-09 08:38

初等数论：素因子分解

利用试除法：#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;//输入该数字inttp=n;int*cnt=newint[n+1];memset(cnt,0,(n+1)*sizeof(int));//清空数组for(inti=2;i<=n;i++){while(tp%i==0){//即该数字可以被2整除tp=tp/I;/

JalorOo·2023-06-09 01:06

数数 2022年国赛数论-动态规划

思路：有一些动态规划的意思，首先得出i的素数相乘的个数为dp[i]，在让i*j的相乘素数个数为dp[i*j]=dp[i]+1;j从素数列表中取出，且i%j==0时就不需要再遍历后续的素数了。因为后面i*j的结果会再次遍历的时候出现。例如:i=5x7，j=9是后续会被遇到的应该在i=5x7，j=5时就停止。因为后面会遍历到i=7x9，j=5。所以保证要j不超过i中任意一个素数，这样就会优化将近一半的

清梦2020·2023-06-08 17:28

MIT6.042学习笔记（一）——强归纳法，数论（1）

——列夫·托尔斯泰文章目录引言强归纳法例题：拆积木游戏证明数论（第一节）整除运算例题：取水证明公约数例题证明Eucild算法引言MIT6.042（计算机科学中的数学）是MIT的离散数学以及概率综合课程，

霜_哀·2023-06-08 01:57

【历史上的今天】6 月 7 日：图灵逝世；Kubernetes 开源版本发布；分组交换网络发明者出生

这便是数论中存在最久的未解问题之一，哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别

历史上的今天·2023-06-07 14:25

随笔(起跑线？)

很多人很反对分数论，可父母，学校，又是分数论的焦虑者。明明知道，分数在生活中并不是全部，绝对。即便倒数第一名，家长和老师如果用正确方法引导，不用批评的语气，那又何妨？记得三毛写

谢秋悦生活随笔·2023-06-07 14:40

高中奥数 2021-07-27

2021-07-27-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵同余P035例1）设、、、为正整数,证明:被整除.证明由于,下面将分别证明被、、整除,由此便证得了结论.首先证明.由,可知.从而

天目春辉·2023-06-07 08:38

高程实验5 素数

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n值的大小。

NEFU_nn·2023-04-21 21:53

00000-序言

主要体现在三个方面：一.在内容方面，撇开无关紧要的语句和知识点，只讲述精华二.在质量方面，坚持从整体到局部，再从局部到整体的分析方法三.在数量方面，涵盖了数学各个学科，主要包括数理逻辑，数论，代数学，几何学

小凡爱知识·2023-04-21 09:11

AtCoder - ABC 158 - E（取模前缀和思维, 基本数论）

E.DivisibleSubstring题目：给了一个长度为n的数字串，和一个质数p，询问有多少子串对应的数字满足是p的倍数，输出答案,若有前导零也算作合法数字。数据范围：1≤N≤2∗2≤P≤10000思路：结论：假设x1x2x3x4x5∗%p=m，x1x2∗%p=m。则x3x4x5∗%p=0,即x3x4x5%p=0(若p是质数，p!=2且p!=5)证明：x1x2x3x4x5∗%p=((x1x2*

奶聂小团子·2023-04-21 05:01

教师的非专业素养——《日常教学的情调》读书体会（五）

这就要求老师要有生命教育的意识，特别在应试教育的大背景下，能非常理性地看待分数，不唯分数论，以学生的长远发展为己任，以发展的眼光看待教育，特别是小学教育。

吴敏华·2023-04-20 23:29

mod以及费马小定理的基本概念

同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。

Hanknet·2023-04-20 16:31

C语言——pta计算区间素数和

杨老师正在上《离散数学》课程的“数论”内容，讲授素数的知识。素数又称为质数。一个大于1的整数p是素数，当且仅当p只能被1和自身整除。很显然，2是最小的素数。

烛九幽-子麟·2023-04-20 07:43

CSDN竞赛7期题解

T4考察数论基础，容斥原理和GCD，注意下细节也是不难ac的。题目列表1.奇偶排序题目描述给定一个存放整数的

昂昂累世士·2023-04-20 03:48

Python算法设计 - 拓展欧几里得算法

目录一、拓展欧几里得算法二、Python算法实现三、作者Info一、拓展欧几里得算法扩展欧几里德算法是数论中最经典的算法之一，其目的用来解决不定方程。

小鸿的摸鱼日常·2023-04-20 00:49

RSA数论推导经典三题 [GKCTF 2021]RRRRsa 1 & 东华杯fermat‘s revenge & 2019-AceBear Security Contest-babyRSA

[GKCTF2021]RRRRsa1题目描述：fromCrypto.Util.numberimport*fromgmpy2importgcdflag=b'xxxxxxxxxxxxx'p=getPrime(512)q=getPrime(512)m=bytes_to_long(flag)n=p*qe=65537c=pow(m,e,n)print('c={}'.format(c))p1=getPrime

Emmaaaaaaaaaa·2023-04-19 19:15

暑期集训（4）二分（与快速幂）

(❐_❐✧二分与快速幂1.二分概念1).官方解释2).个人理解2.二分模板如下3.二分例题（附带快速幂）《1》.A的B次方（快速幂裸题）思路快速幂写法与代码《2》.逆序对统计.思路.代码《3》.越狱（数论

丿空城↾灬孤·2023-04-19 13:20

84、释昙鉴

释昙鉴，俗姓赵，冀州人，少年出家，拜竺道祖为师，律行精苦，学究群经，兼善数论。听说罗什大师在关中，就前往师从罗什大师。罗什常说，昙鉴是一个听闻佛法而忆持不忘之人。

衣里明珠·2023-04-19 07:29

数论-质数

定义：若一个正整数无法被1和他自身除外的任意自然数整除，则称该数为质数，否则为合数。质数的数量：在整个自然数集合中，质数的数量不多，分布比较稀疏，对于一个足够大的整数N，不超过N的质数大约，每个数中大约有一个质数。1判断质数的方法1.1试除法定理：若一个正整数N为合数则存在一个能整除N的数T，其中。证明：因为N是合数，所以一定存在一个T能整除N，并且。反证法：假设命题不成立，T能整除N，T一定满足

dachengquan·2023-04-19 05:23

【数学知识】一文学会算法中的数学知识（1.1）

目录一.数论1.质数(1)质数的判断(2)分解质因数（数=几个质数相乘）(3)求1-n的所有质数2.约数(1)试除法求所有约数(2)约数个数和约数之和(3)最大公约数（欧几里得算法）一.数论1.质数在大于

guiyumile·2023-04-18 23:21

2022-10-03 - 草稿

要这样看，其实，我是教学的机器，唯分数论一直是我的方向。近些天读的书多了，不知不觉我就有了改变。课堂上，提倡孩子们学习是自己的事，努力促进孩子的学

暖暖_a004·2023-04-18 09:57

第八讲数论

文章目录等差数列（最大公约数gcdget到了）X的因子链聪明的燕姿（约数之和，dfs,难）五指山（exgcd()）C循环（exgcd()）正则问题(dfs)等差数列（最大公约数gcdget到了）思路：首先我们可以肯定最大值和最小值肯定是等差数列的首项和尾项，an=a1+(n-1)d，得到n=(an-a1)/d+1，为了使项数更少，显然是d越大越好，那么最大的d是什么呢，显然是排序后两项之间的差的最

释怀°Believe·2023-04-18 05:32

第九、十讲复杂DP+疑难杂题

文章目录复杂DP鸣人的影分身(DP/DFS)糖果（dp/01背包）密码脱落(区间dp)包子凑数（完全背包，数论结论）括号配对（dp、典型区间dp）石子合并（区间DP）疑难杂题修改数组(并查集)倍数问题只选取了部分感觉比较有代表性的复杂

释怀°Believe·2023-04-18 05:32

Sage 常用指令

SageMath在线文档：https://doc.sagemath.org/html/en/reference/index.html文章目录数论群环域多项式矩阵编码学数论数字Integer(3)#3Rational

山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-04-18 05:32

中国教育之所见—一土教育观后感2

今天的课程内容比较多，先分享触动较大的几点：1.评估的多元性，其实就是不唯分数论，除了日常的量化的评估，再加入很多定性的东西，甚至是一些主观的感受，对孩子来说，只要接触到的事物对他有影响、有触动或者仅仅有痕迹

Sophia040825·2023-04-17 07:15

23.1.21打卡 CF-1782D Many Perfect Squares

Problem-D-Codeforces题外话:痛苦的C大模拟写不出D题数论我是真菜没想到,泪目-----------------------------------------------------

霾まる·2023-04-16 21:34

力扣(LeetCode)878. 第 N 个神奇数字(C++)

二分查找+数论数论知识——辗转相除法、容斥原理。辗转相除求最大公约数，两数相乘除以最大公约数，就是最小公倍数。容斥原理求最多不重复元素，最大不重复面积。

清墨韵染·2023-04-16 20:44

【数论基础】

1.质数质数筛（埃氏筛+线性筛）//线性筛#include#includeusingnamespacestd;constintN=1000010;intprimes[N],cnt;boolst[N];voidget_primes(intn){for(inti=2;i>n;get_primes(n);cout#include#include#includeusingnamespacestd;type

萌新，菜·2023-04-16 20:28

密码学基础学习

数论基础知识，有限域的运算，加法是按位异或，乘法比较有意思。高级加密标准(AES)就是依赖

宫jx·2023-04-16 15:52

微积分——极值定理的证明

BernardBolzano(1781年10月5号-1848年11月18号),他是一位意大利血统的波希米亚数学家、逻辑学家、哲学家、神学家和天主教神父，也以其自由主义观点而闻名)证明，在1830年代，在一部作品>(函数论

ComputerInBook·2023-04-15 23:52

数论之质数

目录一、小学知识---何为质数二、试除法求质数三、试除法求质因数四、线性筛法求质数一、小学知识---何为质数理解什么是质数以及质数的生成规律会对我们写代码有很大的好处质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如：2、3、5、7、11、...质数x的约数只有两个：1和x。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的

Enjoyc0de·2023-04-15 16:35

一个初等数论问题

App“爱数学爱打卡”会每天提供一道比较有趣的数学题，为了让脑子不锈掉，本弱鸡没事会做一下，今天的题目如下：来自App“爱数学爱打卡”这题没想到太好的思路，刚入手只想到先转化成找方程存在解的充要条件的问题。问题转化假设连续正整数的起始为a，完全平方数为t^2，则易得以下关系：n^2+(2a-1)n=2t^2利用上式反表示a：a=(2t^2/n-(n-1))/2考虑到a和t为正整数，则问题转化为，n

计网从入门到放弃·2023-04-15 14:06

Eric.Cui·2023-04-15 02:09

LeetCode力扣刷题——巧解数学问题

数论一、引言对于LeetCode上数量不少的数学题，我们尽量将其按照类型划分讲解。

指北针_N·2023-04-14 17:46

《摩诃婆罗多》之薄伽梵歌（五）

愚人只会说行瑜伽，奉爱服务，有别于分析探究物质凡界的数论哲学，真正的学

冯源的阅读空间·2023-04-14 04:19

RSA加密算法

一、RSA是公钥加密算法之一，该算法的数学基础是（1）.初等数论的Euler定理，即：若整数a与整数n互素，则a^φ(n)≡1(modn)其中，φ(n)为欧拉函数。

～千溪杂谈(随风而逝)～·2023-04-14 00:51

蓝桥杯：阶乘约数

题目分析这道题考数论。这道题需要用到唯一分解定理：任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数，那么N

尐镇做题家·2023-04-13 01:41

读《好的教育》有感

纵观当前我们的教育，虽相对于八九十年代的唯分数论风气有所好转，但教育功利化、利益化的现象仍然存在。一些超前培训班，课外辅导班不再明目张胆，有的偷偷转为地下。

叶下静听雨·2023-04-12 23:53

费马小定理证明过程

在数论中，欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。

error0318·2023-04-12 06:28

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