互质

2020牛客多校三 F. Fraction Construction Problem (扩展欧几里得)

题意：题解：扩展欧几里得d0,e>0分三种情况：①a、b不互质，求得公因子g，那么一定有a+gb−gb=ab\frac{a+g}{b}-\frac{g}{b}=\frac{a}{b}ba+g−bg=ba
gongyuandaye·2020-07-28 09:16

算法提高 欧拉函数

提示欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算phi(n)。当然，phi(n)还有这么一种计算方法。
Nicolas Lee·2020-07-28 09:11

【数学】中国剩余定理

特殊情况我们先来看一下问题，现在有n个同余方程组（如下图）其中m两两互质。求解。
G20202519jyz(AFO)·2020-07-28 07:43

【数学】Miller-Rabin算法素数测试

首先我们知道，根据费马小定理，如果ppp是一个质数那么对于任何a和p互质有ap−1≡1(modp)a^{p-1
G20202519jyz(AFO)·2020-07-28 07:12

java加解密之RSA使用

网上关于RSA的原理一抓一大把的，这里只是简单说说我的理解：1.两个足够大的互质数p,q；2.用于模运算的模n=p*q；3.公钥KU（e,n）中的e满足1
拍码屁·2020-07-28 05:29

扩展欧拉函数

欧拉函数对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
menxiaoyuan·2020-07-28 03:51

hdu-4777Rabbit Kingdom 树状数组

pid=4777题意：给一段序列，多个查询，查询某段区间内和其他数都互质的数的个数接触过类似的题目，但训练时竟没有想到树状数组，搜了发题解，看到树状数组四个字，立马就把题解关掉了，想了想，好像不难做必然是离线处理
jerans·2020-07-28 00:39

欧拉函数小结

欧拉函数1、定义在数论中，对于正整数n，欧拉函数就是小于n的数中与n互质的数的数目。
AC_Dreameng·2020-07-27 23:33

51nod 1136 欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler'stotientfunction、φ函数、欧拉商数等。
h1021456873·2020-07-27 22:24

数论总结

两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例
dust_heart·2020-07-27 21:00

【CTF WriteUp】2020网鼎杯第三场Crypto题解

RUA题目给出了三组n和c，且三个n之间两两互质，所以本题只可能是利用中国剩余定理求出me，然后爆破e求解m。解题代码如下：#!/u
零食商人·2020-07-27 20:39

Java实现 蓝桥杯 算法提高 欧拉函数（数学）

试题算法提高欧拉函数问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?
a1439775520·2020-07-27 18:19

F. Fraction Construction Problem (扩展欧几里得) 2020牛客暑期多校训练营（第三场）

传送门思路：若a与b不互质，那么令e/f=1，则可求得c=(a+b)/gcd(a，b)且d=b/gcd(a，b)e=1，f=1。可令df=b，且让d与f互质，直接用扩展欧几里得来做就行了。
S atur·2020-07-27 17:19

欧拉函数 简单说明和打表的板子

(2)欧拉函数：说白了，就是指一个数n在[1,n-1]区间有多少个数与它互质（和容斥原理一样的应用）。比如说，euler[n]=m代表的意思是在区间[1,n-1]里面有m个数与n互质。
黑码·2020-07-27 16:40

欧拉函数的应用-RSA加密算法

若p和q互质，令n=p*q则ola（n）=（p-1）*(q-1)我们知道p和q的值能轻易知道(p-1)*(q-1）的值也就是ola函数的值，但是仅仅知道n是多少，却非常难得到p和q是多少，因为当n很大时
Androids_lost_Sheep·2020-07-27 15:44

牛客算法周周练14

写的是第一题B简单猜想了一下，发现相邻的两个数一定是互质的所以最大就是n个题目描述现在我们要把1\ldotsn1…n这n个数字首尾连接组成一个环，使得相邻元素互质的对数尽可能多。请输出最大对数。
FAsatan0·2020-07-27 15:13

欧拉函数及其扩展

欧拉函数对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
林下的码路·2020-07-27 15:04

6455. 【GDOI2020模拟02.01】小 D 的交通

题目给你正整数nnn，让你求任意一个XXX，满足从XXX开始的连续nnn个整数通过以下条件联通：对于两个数uuu和vvv，假如uuu和vvv不互质，那么它们之间就连上一条边。
A1847225889·2020-07-27 14:24

2020年牛客多校第三场

补题过程：F题：首先我们如果a和b不互质，那么d=f=b/gcd(a,b)d=f=b/gcd(a,b)d=f=b/gcd(a,b)，c−e=a/gcd(a,b)c-e=a/gcd(a,b)c−e=a/gcd
行走天涯的豆沙包·2020-07-27 13:22

RSA(第十届蓝桥杯省赛C++A组E题) 解题报告 Apare_xzc

首先生成两个大质数p,q,令n=p*q,设d与(p-1)*(q-1)互质，则可以找到e,使得d*e除以(p-1)*(q-1)的余数为1  n,d,e组成了私钥，n,d构成了公钥。  
Apare_xzc·2020-07-27 12:29

[扩展欧拉函数] 牛客2020多校第三场 F.Fraction Construction Problem

（a+b）/gcd(a,b)d=b/gcd(a,b)e=1,f=1如果gcd(a,b)==1则（cf-ed）/df=a/b令df=bcf-ed=a如果知道df则ce可根据扩展欧几里得求出那么df最好是互质的先令
kosf_·2020-07-27 12:35

蓝桥杯 欧拉函数 C++算法提高 HERODING的蓝桥杯之路

资源限制时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?
HERODING23·2020-07-27 11:47

欧拉函数（每日感谢：pj神）

欧拉函数介绍欧拉函数，即\(\varphi(n)\)，表示的是小于等于\(n\)和\(n\)互质的数的个数，比如\(\varphi(2)=1\)。
SuperTN·2020-07-27 11:00

【RSA解密】 蓝桥杯第十届省赛A组 扩展欧几里得算法（求逆元）+快速乘+快速幂

还是按照原文分析：n,d已知的，我们第一步要生成两个质数p，q，这两个质数满足n=pq，且d与(p-1)(q-1)互质，那么我们先找到这两个质数：for(longlongi=1000;;i++){if(
Cyril_KI·2020-07-27 10:18

数论专题-欧拉函数的求法

数论专题-欧拉函数求法φ(m)，即小于m的m个数中与m互质的数的个数这次讲φ(m)=m*(1-1/p1)*(1-1/p2)……前言先点关注，不迷路大家好，我是于斯为盛先给大家道个歉，上次许诺要讲这个的，
于斯为盛·2020-07-23 22:23

欧拉函数

欧拉函数欧拉函数是小于xxx的整数中与xxx互质的数的个数，一般用φ(x)\varphi(x)φ(x)表示。特殊的，φ(1)=1\varphi(1)=1φ(1)=1。
Agakiss·2020-07-16 04:01

欧拉phi函数—详解

定义111~NNN中与NNN互质的数的个数叫欧拉函数，记为φ(N)\varphi(N)φ(N)对NNN分解质因数N=p1c1∗p1c1∗...
niiick·2020-07-16 03:25

[玄学算法 Miller_Rabin 素数测试]

Miller_RabinMiller_Rabin正好之前还没有看懂这个鬼算法，数学一本通上也没讲清所以下午还是去学了一下不过中午不睡觉下午效率真低，学了半天才过模板首先引入两个定理费马小定理:如果aa,pp互质
lunch__·2020-07-16 02:27

什么是互质数（或互素数） ?

//明白为什么互质数也称为互素数了吧。
friendan·2020-07-15 23:15

暑假娱乐赛·题解

这里写一下三道题的题解：A--LJJ爱数数题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4844题目简述：求出有多少个正整数三元组{a,b,c}，满足a,b,c1，因为A,B互质
aicui6749·2020-07-15 20:54

bjfu 1087 （积性函数）

在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)，在数论上就称它为积性函数。若对于某积性
余浩媛·2020-07-15 18:35

洛谷 5091 欧拉定理

题目链接欧拉定理结论：aφ(m)modm=1,(a,m互质)。
zailingzhe·2020-07-15 12:00

算法---分解质因数

两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。
yarsnwoing·2020-07-15 11:02

（python）对一个正整数分解质因数

除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质简而言之就是：质因数就是一个数的约数，并且是质数。
涛啊！·2020-07-15 08:05

int64范围Miller-Rabin素数测试

如果ac≡bc(modm)，且c和m互质，则a≡b(modm)（就是说同余式两边可以同时除以一个和模数互质的数）。费马小定律的
upniy·2020-07-15 07:21

2019牛客暑期多校训练营（第三场） - D - Big Integer - 数论

第一步：把\(A(n)\)表示为\(\frac{10^n-1}{9}\)（第一步都想不出来）那么\(A(n)=0\;mod\;p\)，当9和p互质的时候，存在一个\(inv9\)，那么原式即\((10^
weixin_30882895·2020-07-15 03:37

D-Big Integer_2019牛客暑期多校训练营（第三场）

题意设A(n)=n个1,问有多少对i,j使得\(A(i^j)\equiv0(modp)\)题解\(A(n)=\frac{10^n-1}{9}\)当9与p互质时\(\frac{10^n-1}{9}\%p=
Just do it·2020-07-15 03:18

Miller-Rabbin随机性素数测试算法

即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。
松子茶·2020-07-15 02:46

[数论] 2017 计蒜之道 初赛 第一场 阿里天池的新任务

我们令子串Ss,t对应的ws为这个子串的b因为互质所以b是互不相同的转为求有几个b满足条件然后每一位看作一个限制把所有限制离散化取交即可注意处理奇偶性还有一个细节s≤n−m+1我们还要倒着把最后m−1个
里阿奴摩西·2020-07-15 02:05

判断两数是否互质

=0){temp=b;b=a%b;a=temp;}if(a==1)return1;//如果最大公约数是1，那么两数互质elsereturn0;}intmain(){intn=0,M=1,T=1;cin>
布拉德利_蔡·2020-07-14 21:34

数论中的欧拉函数

在数论中，对于一正整数nnn，欧拉函数φ(n)\varphi(n)φ(n)定义为1,2,⋯ ,n1,2,\cdots,n1,2,⋯,n中与nnn互质的数字的个数。
你先画个包络面·2020-07-14 21:12

欧拉函数&欧拉定理&降幂 总结

欧拉函数欧拉函数写做\(\varphi[x]\)，表示\(0\)到\(x\)中与\(x\)互质的数的个数那么我们会有引理（对于素数\(p\)）：\[\left\{\begin{aligned}\varph
eternal风度·2020-07-14 20:45

欧拉函数入门

定义在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目公式φ（x）=x∏i=1N(1−1pi)\prod_{i=1}^N{(1-\frac{1}{p_i})}∏i=1N(1−pi1)
Half-Blood Prince·2020-07-14 15:20

裴蜀定理（贝祖定理） 证明与应用

定理：对于给定的正整数a，b，方程有解的充要条件为c是gcd（a，b）的整数倍证明：充分性证明：设gcd（a，b）=d，于是设，其中k1，k2互质那么原等式等价于，即，其中k1，k2互质那么这个方程等价于模线性方程
lleozhang·2020-07-14 14:35

【二】Java编程之分解质因素

除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。
jy02268879·2020-07-14 12:38

中国剩余定理(最详细说明 非互质情况)

中国剩余定理:找了半天发现网上居然找不到完整的证明,只能自己默默花时间推了。。。求满足x≡2(mod  3)  ,  x≡3(mod  5)  ,  x≡2(mod  7)x\equiv2(mod\;3)\;,\;x\equiv3(mod\;5)\;,\;x\
JK Chen·2020-07-14 12:19

hdu 2204 容斥原理

但是这些质数并不是完全互质的，所以要用容斥原理来做。这里计算一个指数有多少个可行的数使用的开根号运算符pow(n,1.0/x)+1e−8加上浮点误差避免。
羁绊残阳·2020-07-14 12:11

HDU - 4135 Co-prime (容斥原理典型题)

题目描述：点击打开链接题意给定一个区间[a,b]，求区间内有少个数与n互质。
hyesuixin·2020-07-14 11:47

Codeforces Round #109 (Div. 1)B 数论

//两个数如果不是互质，那么它们一定有一个质数因子//用vec存入2到n的所有的质数因子//用vis存入有该因子的数是否读入//处理时只需要维护vis这个数组就行#include#include#include
ijbuhv·2020-07-14 09:41

数论+容斥原理 --hdu 上的几题

hdu4135:题意:是求[A,B]区间中与互质的数的
UntilTheEnd·2020-07-14 06:27
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