凸函数-不等式第20页

可微，可导，可积与连续的关系

一元函数先从定义出发：极限的定义设函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数AAA，对于给定的任意正数ϵ\epsilonϵ，总存在正数δ\deltaδ，使得当xxx满足不等式

SP FA·2022-11-29 21:07

由一个熵不等式引发的数学调研

1.OT中的熵不等式在阅读最优传输(OptimalTransport,OT)(OptimalTransport,OT)(OptimalTransport,OT)论文SinkhornDistances:LightspeedComputationofOptimalTransport

SATAN 先生·2022-11-29 18:22

一、线性模型----Lasso、Ridge回归及正则化的初步理解

向量范数：距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时

袁大墩子·2022-11-29 09:11

Rosenbrock函数

定义在数学最优化中，Rosenbrock函数是一个用来测试最优化算法性能的非凸函数，由HowardHarryRosenbrock在1960年提出。

蓝净云·2022-11-29 08:36

路径规划——软/硬约束下的轨迹优化

软/硬约束硬约束硬约束要求严格满足上述等式约束或不等式约束。软约束软约束将约束加入在目标函数里，即加入惩罚项。1.硬约束轨迹优化1.1

space_dandy·2022-11-29 07:23

第七章、网络优化与正则化

用神经网络模型依然存在一些难点问题：（1）优化问题神经网络的损失函数是一个非凸函数，找到全局最优解通常比较困难；参数通常非常多，训练数据也比较大；存在梯度消失或爆炸问题，导致基于梯度的优化方法经常失效。

不堪de不堪·2022-11-28 19:30

【概率论】期中复习笔记（下）：大数定律与中心极限定理

文章目录第五章大数定律与中心极限定理1.随机变量的收敛性(1)依概率收敛(2)依分布收敛2.大数定律(1)马尔可夫不等式(2)切比雪夫不等式(3)切比雪夫大数定律(4)伯努利大数定律(5)辛钦大数定律3

seh_sjlj·2022-11-28 17:06

【机器学习笔记10】EM算法——直观理解与详细推导

MaximumLikelihoodEstimate，MLE）极大似然估计应用求解极大似然估计初识EM算法问题引入隐变量直观理解EM算法隐变量的后验概率分布EM算法公式详细推导含隐变量的对数似然函数利用jensen不等式转化方程

Twilight Sparkle.·2022-11-28 16:10

机器学习与数据挖掘期末复习

准备好的数据—（选择函数、算法，进行数据挖掘）—模型—（数据评估）—专业知识2.数据挖掘应用目标检测、文本分类、语音识别、数据建模、自动驾驶、用户自定义学习、疾病故障自检二、学习的可行性1.Hoeffding不等式

AAquiloo·2022-11-28 14:03

神经网络与深度学习：梯度下降法

梯度下降法1.基本原理2.梯度下降法实现线性回归问题3.模型评估1.基本原理一元凸函数求极值二元凸函数求极值2.梯度下降法实现线性回归问题一元线性回归可以转换为二元函数求极值的问题学习率：对于凸函数，只要学习率设置的足够小

Twinkle1231·2022-11-28 13:12

机器学习数学基础

目录1线性代数1.1矩阵定义1.2矩阵中的概念1.2.1向量1.3矩阵的运算1.4矩阵的转置1.5矩阵的逆2微积分2.1导数的定义2.2偏导数2.3方向导数2.4梯度2.5凸函数和凹函数3概率统计3.1

赵广陆·2022-11-28 13:31

（人工智能的数学基础）第一章特征向量与矩阵分析——第一节：向量、向量空间和线性相关性

文章目录一：标量和向量（1）基本概念（2）坐标系中的向量表示二：向量运算（1）加减与数乘（2）向量内积A：为什么需要向量内积B：向量内积C：柯西-施瓦茨不等式（3）线性组合三：基向量和向量空间（线性空间

我擦我擦·2022-11-27 10:19

机器学习笔记（11）— 简化逻辑回归代价函数、梯度下降实现、过拟合、正则化、线性和逻辑回归正则方法

所以可以想出一个更简单的方法来写这个损失函数，下面的一行公式等价于上面这个复杂的公式代价函数J是平均损失，是包含m个样本的训练集的平均损失把负号移到外面，就会得到新的表达式，这就是代价函数，使用这样的代价函数训练逻辑回归，这种代价函数具有凸函数的优点实现

AUG-·2022-11-26 19:17

《从零开始：机器学习的数学原理和算法实践》chap6

《从零开始：机器学习的数学原理和算法实践》chap6学习笔记文章目录6.1凸函数6.2梯度下降引入梯度是什么为啥梯度是上升最快的方向捏梯度下降与参数求解梯度下降过程演示6.3代码实践梯度下降一元函数的梯度下降多元函数的梯度下降

临风而眠·2022-11-26 17:53

20221124【深度学习】学习笔记

今日学习目录今日学习一、pytorch编程和DL基础知识1.torch.meshgrid()函数2.torch.linspace()函数3.凸函数与凹函数4.Hessian矩阵、正定矩阵二、西瓜书2.1

脑瓜嗡嗡0608·2022-11-25 20:39

凸优化——凸集与凸函数

一、数学规划从一个可行解的集合中，寻找出最优的元素，称为数学规划，又名优化。可以写为minimizef0(x)subjecttofi(x)=f0(x∗)\forallz\in\{z|f_i(z)=f_0(x^*)∀z∈{z∣fi(z)=f0(x∗)在图像处理中，对图像I0(x,y)I_0(x,y)I0(x,y)存在噪声，考虑恢复图像I(x,y)I(x,y)I(x,y)。考虑先验知识图像的分片光

楠兮兮·2022-11-25 11:25

最优化理论基础与方法学习笔记——凸集与凸函数以及手写定理证明

文章目录凸集的定义凸集的几何意义有关凸集的定理定理1.4.2内点、边界点和闭包的定义定义1.4.3超平面的定义定理1.4.3投影定理定理1.4.4点与凸集的分离定理定理1.4.5支撑超平面定理定义1.4.4凸函数的定义定义

HiSi_·2022-11-25 11:54

python机器学习逻辑回归算法

]x=[0;x1;x2]2、=[-1;0;0;1;1]x=[0;x1;x2;x12;x22]3、这是更复杂的逻辑边界：三、逻辑回归的代价函数：1、其中y代表真实值，ℎ()代表预测值；该代价函数也是一个凸函数

孙笑川 258·2022-11-25 08:29

EM算法与GMM算法

EM是GMM的基础，即高斯混合模型基础知识点：方差、协方差、高斯分布、极大似然估计、贝叶斯公式、K-means算法jensen不等式：f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)f(\thetax

nono_x·2022-11-25 03:19

拉格朗日乘数法的原理，我用10幅图把它讲清楚

机器学习是一个目标函数优化问题，给定目标函数f，约束条件会有一般包括以下三类：仅含等式约束仅含不等式约束等式和不等式约束混合型当然还有一类没有任何约束条件的最优化问题关于最优化问题，大都令人比较头疼，首先大多教材讲解通篇都是公式

视学算法·2022-11-24 21:42

拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)

目录约束最优化问题等式约束的优化问题二元函数多元函数不等式约束的优化问题(KKT条件)推广到多个约束拉格朗日对偶(DualProblem)前置知识inf\text{inf}inf和sup\text{sup

连理o·2022-11-24 21:41

Lagrange乘子法

而线性函数既是凸函数又是凹函数，且一系列凹函数的逐点下确界函数仍然是凹函数（见《凸优化》第3.

liyi_echo·2022-11-24 21:08

2022年3月30日快手广告算法面试题

1、手写交叉熵公式2、为什么用交叉熵不用均方误差1、均方误差作为损失函数，这时所构造出来的损失函数是非凸的，不容易求解，容易得到其局部最优解；而交叉熵的损失函数是凸函数；2、均方误差作为损失函数，求导后

七月在线·2022-11-24 18:43

信息论与编码技术之无失真信源编码小结

对信源编码的要求：2.分类3.信源编码的目的：减小冗余，提高效率二．定长码1.信源存在唯一可译定长码的条件2.定长编码定理（重点：叙述，含义，公式，计算）四．变长码（重点：特点，树图构造即时码，kraft不等式的证明

渣渣ye·2022-11-24 12:05

多目标优化算法包pymoo参考指南

多目标函数定义在不损失任何通用性的情况下，优化问题可以定义为：式中：xix_ixi为第iii个待优化变量；xiLx^L_ixiL和xiUx^U_ixiU为其下界和上界；fmf_mfm为第mmm个目标函数；gjg_jgj为第jjj个不等式约束

我不爱机器学习·2022-11-24 09:21

【机器学习】EM算法

EM算法目录一、似然函数与极大似然估计二、Jenson不等式三、数学期望的相关定理四、边缘分布列五、坐标上升法六、EM算法1.概论2.算法流程3.算法的推导4.敛散性证明一、似然函数与极大似然估计例一现有一个不透明的罐子

酱懵静·2022-11-24 07:07

吴恩达机器学习笔记17-逻辑回归的代价函数

理论上来说，我们也可以对逻辑回归模型沿用这个定义，但是问题在于，当我们将带入到这样定义了的代价函数中时，我们得到的代价函数将是一个非凸函数（non-convexfunction）。这意

weixin_33754065·2022-11-24 05:13

吴恩达机器学习笔记--逻辑回归

逻辑回归的代价函数是一个凸函数，

mumuok·2022-11-24 05:36

机器学习系列8：逻辑回归的代价函数

因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的：这是一个非凸函数，有多个局部最优解，运用梯度下降算法并不会收敛到它的全局最优解，这样就达不到我们预期的效果。那该怎么办呢？

SuperFengCode·2022-11-24 05:24

机器学习笔记（10）- 逻辑回归中的代价函数

表示训练集的总样本数，每个样本都有一个或多个特征，例如肿瘤大小、患者年龄等，共有n个特征，命名为x1~xn由于此训练集是个二分类任务，所以得到的标签y只用两个值，0或1尝试使用相同的成本函数进行逻辑回归，会画出一个非凸函数

AUG-·2022-11-24 04:22

02极限

文章目录极限一、定义1.数列极限2.函数极限二、性质1.有界性1.1数列极限1.2函数极限2.保号性2.1数列极限2.2函数极限3.极限的不等式性质3.1数列极限3.2函数极限4.极限值与无穷小之间的关系

快乐男研究生·2022-11-24 03:05

SVM支持向量机详解（三）

前两章的连接：SVM支持向量机详解（一）SVM支持向量机详解（二）1.松弛变量先复习一下，上一章我们讲到了（1）最优解与凸函数，我们通过这一小节知道了我们的目标函数和限制条件下，整个问题是可以求解的，且一定存在最优解

yonsan_·2022-11-24 00:58

SVM支持向量机详解（二）

建议从我的第一个文章开始读~连接如下：第一章SVM支持向量机详解（一）1.求最优解与凸函数目标函数和约束条件，可以用下面的式子表示：公式中一共有p+q个约束条件，其中p个是不等式约束，q个等式约束。

yonsan_·2022-11-24 00:27

吴恩达深度学习笔记——DAY2

（BroadcastinginPython）一、梯度下降法梯度下降法在测试集上，通过最小化代价函数（成本函数〉J(w,b)来训练的参数w和b，找到全局最优解，也就是代价函数（成本函数）J(w,b)这个凸函数的最小值点

qq_45948088·2022-11-24 00:47

进阶训练-动态规划

线性dp，背包问题，区间dp，树形dp，环形与后效性处理，状压dp，计数类dp，数位dp，倍增优化，数据结构优化，单调队列优化，斜率优化，四边形不等式线性dp>从集合角度考虑dp问题：状态表示集合属性（

Bamboo-Rat·2022-11-23 20:15

贪心——哈夫曼树、不等式和推公式

文章目录Huffman树合并果子排序不等式例题绝对值不等式仓库选址推公式耍杂技的牛总结Huffman树给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树

一颗菜籽·2022-11-23 19:19

高等数学——常考公式（1）

ln⁡(1+x)>x1+x\begin{aligned}&x>\sinx\\&x>\ln(1+x)>\frac{x}{1+x}\\\end{aligned}x>sinxx>ln(1+x)>1+xx常用不等式

溜了溜了==3·2022-11-23 18:19

基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）进行分类、函数估计、时间序列预测和无监督学习附Matlab代码

matlab科研助手·2022-11-23 18:08

机器学习笔记（七）：SVM

一、前导1、最优化问题最优化问题一般是指对于某一个函数而言，求解在其指定作用域上的全局最小值问题，一般分为以下三种情况(备注：以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值，只有当函数是凸函数的时候，才可以得到全局最小值

xiaoxy97·2022-11-23 15:42

概率统计·大数定律及中心极限定理【大数定律、中心极限定律】

call me by ur name·2022-11-23 11:50

IMC附录A

目录A.1恒等式与不等式THEOREMA.1(Binomialexpansiontheorem)PROPOSITIONA.2PROPOSITIONA.3PROPOSITIONA.4A.2渐进符号DEFINITIONA

南鸢北折·2022-11-23 11:20

切比雪夫不等式 & 大数定律 & 中心极限定理

切比雪夫不等式&大数定律&中心极限定理切比雪夫不等式大数定理切比雪夫大数定律辛钦大数定律伯努利大数定律模拟代码中心极限定理列维－林德伯格定理棣莫弗—拉普拉斯定理模拟代码人们在长期的

梁小憨憨·2022-11-23 10:53

牛顿法-梯度下降法

梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该

leo_fighting·2022-11-23 00:08

scipy.optimize.linprog函数参数最全详解

scipy.optimize.linprog函数1、线性规划概念2、输入格式3、参数设置：4、输出格式：5、例子6、若有更多Python的问题，请挪步“佐佑思维”公众号→回复免费7、★佐佑思维二维码★1、线性规划概念定义：在线性等式和不等式约束下

佐佑思维·2022-11-22 20:40

中学数学教学参考杂志社中学数学教学参考编辑部2022年第27期目录

5-7注重师生互动,激活数学课堂董启福;8-9例析高中数学体验教学法的应用金文印;10-11浅谈指向数学核心素养的课堂教学朱菊芳;12-13基于理解六侧面理论的概念深度学习设计李宏贞;14-16“含参不等式恒成立问题

QQ992832970·2022-11-22 19:38

高数基础_第1节_概述以及预备知识

高数基础_第1节_概述以及预备知识概述和集合的定义IntroOutline逼疯康托的实数集理论邻域：稠密（density）实数集界常用不等式与映射常用不等式映射函数及特殊函数三角函数：六边形法则函数的运算几个特殊函数函数的性质概述和集合的定义

IrisEpode·2022-11-22 18:47

西瓜书——线性模型笔记

西瓜书——线性模型笔记1.一元线性回归1.1.由最小二乘法导出损失函数E(w,b)E(w,b)E(w,b)1.2.证明损失函数1.2.1.二元函数判断凹凸性：1.2.2.二元凹凸函数求最值：1.2.3.

无九不知名·2022-11-22 17:44

西瓜书第三章——线性模型

西瓜书第三章——线性模型前言一、一元线性回归0、一些基本概念1、算法原理2、线性回归的最小二乘估计和极大似然估计2.1、最小二乘法2.2、极大似然估计法3、求解ω和b3.1、凸函数3.2、海塞矩阵及其半正定性

hitsugaya837·2022-11-22 16:09

常见的几种最优化方法（梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等）

梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。

科研小白~瞄·2022-11-22 14:25

吴恩达机器学习作业Python实现之logistic回归-理论推导

但是逻辑回归的J函数是非凸函数，不好求导。3）引入概率模型：4）概率模型的最大似然估计：选取θ使P（所有样本）最大。5）统一J和P：向量化公式：

Learningisgood·2022-11-22 13:05

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