凸函数-不等式第18页

【矩阵论】6.范数理论——基本概念——矩阵范数生成向量范数&谱范不等式

6.1.3矩阵范数产生向量范数Cn×nC^{n\timesn}Cn×n上任一矩阵范数∥∙∥\Vert\bullet\Vert∥∙∥都产生一个向量范数φ(X)=∥X∥V\varphi(X)=\VertX\Vert_Vφ(X)=∥X∥V矩阵范数与向量范数的相容性：φ(Ax)≤∥A∥φ(x)\varphi(Ax)\le\VertA\Vert\varphi(x)φ(Ax)≤∥A∥φ(x)，即∥AX∥V≤∥

AmosTian·2022-12-22 15:05

周志华机器学习初步线性模型

线性回归离散属性的处理性能度量：均方误差/平方损失（squareloss）二.最小二乘解三.多元线性回归/多变量线性回归multi-variatelinearregression由最小二乘法导出损失函数推导求最优解推导证明凸函数四

临风而眠·2022-12-22 13:06

卷积神经网络的深入理解-最优化方法（梯度下降篇）（持续更新）

3、Nesterovacceleratedgradient法（NAG法）二、更新学习率1、Adagrad法三、更新学习率+更新方向1、Adam法说起最优化方法，我们首先要知道优化目标是什么，优化目标有凸函数和非凸函数两种

燃烧吧哥们·2022-12-22 09:41

(一)MATLAB规划

2.根据问题，找出决策变量需要满足的线性等式或不等式条件。3.根据问题目标，构造关于决策变量的一个线性函数，即目标函

yan__kai_·2022-12-22 09:07

机器学习 EM算法理解

文章目录前言极大似然问题描述参数估计极大似然估计极大似然应用极小化代价函数EM算法EM算法推导基础知识凸函数Jensen不等式期望推导过程算法流程另一种呢理解EM算法案例参考前言EM算法与极大似然算法相似

RyanC3·2022-12-21 15:57

凸优化笔记10（罚函数法-内点罚函数、外点罚函数）

前言下面将介绍罚函数法，并且对等式约束不等式约束适用内点法还是外点法做了说明，与如何选取罚函数。并且给与相应例题。

笔下万码生谋略·2022-12-21 09:00

罚函数法外点matlab,内点罚函数法matlab

二.不等式约束问题?

Jas.Lin·2022-12-21 09:56

有约束多变量寻优方法——内点罚函数法

对于一个有不等式约束的优化问题：这个问题通俗来讲就是在满足的条件下，寻找使得最小。

什么都要懂·2022-12-21 09:48

最优控制理论五、极大值原理→控制不等式约束

Hamiltonian解决分段连续可导的控制u(t)u(t)u(t)，而PMP可以求解不连续可导的控制，特别是不等式约束下的最优控制问题。极大值原理解决控制受限问题1.控

倪偲001·2022-12-21 09:41

如何证明凸函数的局部极小值为全局极小值

最近上系统分析这门课的时候，老师提到了这个概念，当我们能够确定凸函数的局部最小值，这个最小值即为全局极小值，但并未给出证明。

KingsMan666·2022-12-20 21:39

算法中的渐近分析

记号对于给定的函数()，(())表示以下函数的集合：(())={():∃,,>,使得∀≥,()≤()≤()}例题解析：我们的任务就是确定他的上界和下界，以便取一个值，可以使任意的n>=n0，都满足这个不等式比如说下面这个例题

驼驼学编程·2022-12-20 09:04

机器学习—优化器与正则化

直接法就是直接对损失函数求导找出损失函数的全局最小值，但是这种方法具有两个局限性，首先损失函数必须是凸函数，其次损失函数倒数等于0的时候必须有闭式解，比如求解线性回归时，涉及到的矩阵的逆，可有些时候矩阵是不存在逆的

AI不错哟·2022-12-19 17:13

基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（Matlab代码实现）

非线性规划是20世纪50年代形成的一门新兴学科，研究一个n元实函数在一组等式或者不等式约束条件下的优化问题，主要包括坐标轮换法、共轭梯度法和拟牛顿法等。遗传算法是一类借鉴

wlz249·2022-12-19 16:31

矩阵分析与应用

矩阵范数满足三角不等式两个矩阵乘积的范数小于或等于两个矩阵范数的乘积，即。实函数是一种矩阵范数。举例：，则有容易验证：（1），且当即时。

一个欣语·2022-12-19 09:21

向量的范数及其一个简单的应用

向量的范数定义：向量的范数是一个函数||x||,满足非负性||x||>=0，齐次性||cx||=|c|||x||，三角不等式||x+y||<=||x||+||y||。

xiewenbo·2022-12-19 09:21

矩阵的二范数_矩阵的范数之常用不等式

矩阵的范数之常用不等式(一)向量和矩阵的大小都可以用范数(norm)来衡量。自己在学习过程中，向量的范数理解的比较快，而矩阵的范数一直觉得比较复杂，理解也感觉不是特别深入。

weixin_39825259·2022-12-19 09:50

数值分析总结笔记1——向量范数、矩阵范数

可能会导致不满足非负性例如：|x1|+|2x2|-5|x3|注意是否所有x分量为0时，整体也为0例如：|x1|+|2x2+x3|2.齐次性||αx||=|α|·||x||注意函数中带高次方的情况，是否满足齐次性3.三角不等式

hongliyu_lvliyu·2022-12-19 08:12

向量范数和矩阵范数

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。范数，是具有“长度”概念的函数。

木禾DING·2022-12-19 08:11

矩阵分析：向量范数，矩阵范数，范数应用

（3）三角不等式：若对任意，有：（1）（2）（3）证明（3）：根据三角不等式，有：两式分别相减可得：设，则下列实值函数都是上的向量范数：（1）2范数：（2）1范数：（3）范数：（4）p范数：，当时，分别得到向量

燕双嘤·2022-12-19 08:41

数据科学中的数学——必备知识点+常用知识点示例+推荐学习资源

序列，加总，不等式。绘图，笛卡尔系、极坐标系，圆锥曲线。1.2常用知识点的举例如果您想要在排序后了解搜索在百万级别数据库上的运行速

数据分析v·2022-12-19 08:50

次梯度与次微分

次梯度与次微分为了看懂为什么在logisticregression里面加上正则化可以约束待估计的参数的稀疏性，需要对凸优化方法里面的部分知识，现在记录一下这方面的内容既然是凸优化，首先就要有一个凸函数，

omadesala·2022-12-19 06:05

数值分析公式大赏（下）

正定性：∣∣x∣∣≥0||x||≥0∣∣x∣∣≥0，只有x为零向量时||x||=0齐次性：∀k∈R，∣∣kx∣∣=∣k∣⋅∣∣x∣∣||kx||=|k|·||x||∣∣kx∣∣=∣k∣⋅∣∣x∣∣三角不等式

Barry Wu·2022-12-18 14:35

主动配电网SOCP_OPF学习笔记（1）关于二阶锥

目录前言一、凸集（convexset）二、凸函数三、凸优化四、锥（cone）五、标准锥（normcone）六、二阶锥（secondordercone）总结前言凸优化包括线性优化和锥优化，锥优化包含二阶锥和半定锥

电气111·2022-12-18 10:39

单纯型法的python实现

我们以该题为例，来讲解单纯型法及其python实现：0.第一步：用矩阵的方式把上述等式，不等式的系数表示出来importnumpyasnpc=np.array([-2,-3])#minz=-2x1-3x2b

m_sock·2022-12-18 10:02

python最优化算法实战---线性规划之单纯形法

,模型的标准形式需要满足一下几个条件:(1)目标函数求最大值(2)约束条件为等式约束(3)约束条件右边的常数项大于或等于0(4)所有变量大于或等于0对于非标准形式的模型，约束方程可以通过引入松弛变量使不等式约束转换为等式约束

如果大雪封门·2022-12-18 10:01

运筹学 | 线性规划求解算法 | 单纯形法的python实现

存在由线性等式和不等式构成的多面体P={X∈Rn∣∑j=1nPjxj=b,X≥0}P=\{X\inR^n|\sum_{j=1}^nP_jx_j=\boldsymbolb,X\geq\boldsymbol0

yoaiko·2022-12-18 10:01

机器学习秋招复习知识点

答：因为平方误差函数得到的损失函数，是一个非凸函数，求解时很容易陷入局部最优，而交叉熵损失函数是一个凸函数，通过凸优化算法很容易得到最优解。

知识不足恐惧症·2022-12-18 08:00

【机器学习】初识机器学习

目录机器学习定义机器学习的典型步骤监督学习无监督学习半监督学习强化学习凹凸函数损失函数，Loss交叉熵损失函数梯度下降法批量梯度下降随机梯度下降小批量梯度下降机器学习定义ArthurSamual（1959

sword_csdn·2022-12-17 23:18

【Python机器学习】Sklearn库中Kmeans类、超参数K值确定、特征归一化的讲解（图文解释）

凸优化是指损失函数为凸函数的最优化计算。在凸函数中，没有局部极小值这样的小“洼地”，因此是最理想的损失函数。如果能将优化目标转化为凸函数，就可以解决局部最优问题。二

showswoller·2022-12-17 07:15

搜索与图论 ---- Bellmen-ford 算法求最短路及路径输出

Bellmen-ford算法进行n-1次循环，每次循环，枚举每条边，看是否可以更新当前的边（三角不等式）dist[a]=min(dist[a],dist[b]+t)等同于dist[a]backup[a]

在人间负债^·2022-12-16 11:11

【图论】—— Bellman-Ford算法和SPFA算法

给定一张有向图，若对于图中的某一条边，有成立，则称该边满足三角形不等式。如果所有边都满足三角形不等式，则数组就是所求的最短路。

玄澈_·2022-12-16 11:09

线性回归python实现

首先，直接给出w、b的解均方误差是回归任务中最常用的性能度量，因此我们试图让均方误差最小由于均方差为凸函数，

TenSirFly·2022-12-15 08:10

机器学习理论导引_第1章：预备知识_1.2

1.2重要不等式1.2.1Jensen不等式对于任意凸函数，有下式成立·Proof：·应用及意义：-将直接取为简单的凸函数或凹函数，可得到许多不等式.

我好想吃烤地瓜·2022-12-15 02:07

机器学习理论导引_第1章：预备知识1.1

·凸函数：对定义在凸集上的函数，令Ψ表示定义域，若∀,∈Ψ均满足称函数(·)为凸的，即(·)是一个凸函数(convexfunction).凸函数(·)上任意两点的连线均位于该函数的“上方”.

我好想吃烤地瓜·2022-12-15 02:37

数学规划模型

%%Matlab求解线性规划%[xfval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)%c是目标函数的系数向量，A是不等式约束Ax<=b

Epiphany✿·2022-12-14 12:51

利用scikit中的遗传算法求解(整数01)约束规划实例详解教程+利用scipy.optimize求解约束规划问题

注意标准形式下面两个方法约束规划的一般标准形式为：利用scikit-opt的遗传算法求解约束规划问题先放上链接：scikit-opt网址主要四个步骤：下面依照此题多约束为例可知该题有5个不等式约束，且决策变量为

天天写点代码·2022-12-14 09:16

pytorch如何定义损失函数_PyTorch学习笔记——多分类交叉熵损失函数

来衡量识别一个样本所需的编码长度的期望，即平均编码长度（信息熵）：如果使用拟合分布q来表示来自真实分布p的编码长度的期望，即平均编码长度（交叉熵）：直观上，用p来描述样本是最完美的，用q描述样本就不那么完美，根据吉布斯不等式

weixin_39851918·2022-12-14 08:06

【机器学习】EM 算法

在本文中规定，下凸函数为类似于f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2的函数，上凸函数为类似于f(x)=−x2f(x)=-x^2f(x)=−x2的函数，f(x)=kx+bf(x)=kx+bf(x)=

不牌不改·2022-12-14 06:22

数学知多少

├─初等数学│几何的有名定理（矢野健太郎）.pdf│几何变换第二册（U.M.亚格龙）.pdf│几何不等式（O.Bottema等）.pdf│美国新数学丛书几何学的新探索（H.S.M.考克瑟特S.L.格雷策

afslc17394·2022-12-14 06:48

数学规划（Python cvxpy、scipy.optimize）

②目标函数，f(x)③可行域，，常用一组不等式(约束条件)表示：当目标函数和约束条件对于决策变量而言都是线性的时，称为线性规划2.模型特征①比例性，决策变量对目标函数和约束条件的“贡献”，与决策变量的取值成正比

Zengwh_02·2022-12-14 04:47

机器学习——支持向量机

目录一、什么是SVM二、最大间隔与分类三、对偶问题一、等式约束二、不等式约束的KKT条件三、KKT四、SMO高效优化算法五、通过SMO-SVM实现对莺尾花数据集的二分类六、总结一、什么是SVMSVM是一种监督机器学习算法

guanze1·2022-12-14 01:47

【机器学习课程复习】

没搞完先发了吧一、机器学习概论1.机器学习定义机器学习的概念机器学习的定义2.机器学习基本知识可以使用ML的三个必要条件基本术语工作流程分类二、机器学习理论霍夫丁不等式三、模型优化与验证方法模型选择方法一

ZHAO__JW·2022-12-13 20:31

EM算法和GMM

Jensen不等式回顾优化理论的一些概念。设f是定义域为实数的函数，如果对于所有实数x，f′′≥0，那么f是凸函数。当x是向量时，如

zhengjihao·2022-12-13 10:22

MIPS学习笔记（1）

MIPS学习笔记（1）文章目录MIPS学习笔记（1）背景指令与立即数数据传输指令MIPS基本决策机制乘除法指令算术溢出位运算指令移位指令不等式伪指令实现函数函数调用约定存储型程序概念R型指令I型指令B类指令

kascas·2022-12-13 09:11

python最优化算法实战---线性规划之内点法

1.内点法概述内点法是求解线性规划的一个方法，是求解不等式约束最优化问题的一种十分有效的方法，但不能处理等式约束。

如果大雪封门·2022-12-12 10:10

深度机器学习中的batch的大小对学习效果有何影响？

知乎链接凸函数，凹函数：凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量,f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集

tang-0203·2022-12-11 23:31

最优化理论与方法1

一般包括三个方面：1.决策变量2.一个或多个目标函数3.一个由可行性策略组成的集合，可由不等式或等式刻画。举个例子：这里面的x表示的决策变量，h和g分别是等式约束和不等式约束，f是目标函数。

小飞猪Jay·2022-12-11 04:02

最优化理论与方法第一章

最优化理论与方法第一章内容摘要1.2数学基础1.2.1范数1.3凸集和凸函数1.4无约束问题的最优性条件1.4最优化方法的结构内容摘要本书主要研究无约束最优化问题(3-7)、约束最优化问题(8-13)及非光滑优化问题

跌跌撞撞走向前方·2022-12-11 04:59

陈宝林《最优化理论与算法》超详细学习笔记（八）————最优性条件

陈宝林《最优化理论与算法》超详细学习笔记（八）————最优性条件无约束问题的极值条件必要条件二阶充分条件充要条件约束极值问题的最优性条件不等式约束的一阶最优性条件无约束问题的极值条件考虑非线性规划问题minf

River_J777·2022-12-11 04:28

逻辑回归

简介~假设~损失（似然）~推导~梯度（全大慢，随局小减）梯度~反向传播~实例~局部~凸函数一、逻辑回归简介一句话概括：逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大化似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数，来达到将数据二分类的目的这里面其实包含了

weixin_30572613·2022-12-11 00:18

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