凸函数-不等式第17页

Chernoff Bound与Hoeffding's Ineq

本文主要记录随机变量的ChernoffBound和其推广Hoeffding不等式。

weixin_33698823·2023-01-02 13:26

Chernoff-Hoeffding Bound

ConcentrationofMeasurefortheAnalysisofRandomizedAlgorithms》：读书笔记(1)Chapter1:Chernoff-HoeffdingBound原文发布于https://zybuluo.com/qqiseeu/note/109942引文中心不等式

qqiseeu·2023-01-02 13:54

切诺夫界 (Chernoff bounds)

以下内容来自此处.在本文中我们将首先给出若干结论,再给出切诺夫界及其证明.设XXX为一随机变量,a∈Ra\in\mathbb{R}a∈R,则对于任意s>0s>0s>0,由马尔科夫不等式有公式1:Pr⁡(

赵宗义11·2023-01-02 13:22

理解Markov, Chebyshev, Chernoff概率不等式

Markovinequality若Y是非负随机变量，对于所有y>0\displaystyley>0y>0,都有Pr{Y≥y}≤E⁡[Y]y\mathrm{Pr}\{Y\geqy\}\leq\frac{\operatorname{E}[Y]}{y}Pr{Y≥y}≤yE[Y]如上图，yPr{Y≥y}\displaystyley\mathrm{Pr}\{Y\geqy\}yPr{Y≥y}是阴影部分的面积，

Jie Qiao·2023-01-02 13:21

对于Chernoff边界的理解

在介绍Chernoff边界之前，首先回顾一下两个重要不等式，Markov不等式和Chebyshev不等式。

nianjuan1990·2023-01-02 13:17

欧式距离余弦相似度matlab,相似度计算——欧氏距离,曼哈顿距离,闵可夫斯基距离,汉明距离,夹角余弦...

在机器学习领域，被俗称为距离，却不满足三条距离公理的不仅仅有余弦距离(满足正定性和对称性，但是不满足三角不等式)，还有KL距离(Kulback-LeiblerDivergence),也叫作相对熵(不满足对称性和三角不等式

永远雪山·2023-01-02 08:22

高中数学题型整理

1(a>0)g(x)=(a+1)x−2+1(a>0)的图像恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log⁡3(x+a)f(x)=\log_{\sqrt{3}}{(x+a)}f(x)=log3(x+a)，求不等式

HenrySmale·2023-01-01 20:19

matlab 线搜索-Armijo算法

线搜索-Armijo算法一、使用条件二、算法及程序1.Armijo准则程序2.目标函数3.梯度总结一、使用条件不精确的一维搜索条件规定αk首先应该保证使目标函数充分减小，这个条件使用以下不等式描述：其中

眰恦I·2023-01-01 17:16

遗传算法结合非线性规划求解问题

阅读文本前，建议了解上一篇文章非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题。

lxy_1015·2023-01-01 01:58

LR算法推导和损失函数详解

LR算法1、公式推导1、线性回归加上sigmod函数进行归一化到0-1之间2、损失函数采用交叉熵（极大似然函数）1/m*[-ylog§-(1-y)log(1-p)]2、损失函数为什么不MSE1、非凸函数

Massacre96Wj·2023-01-01 00:18

机器学习系列 | 梯度下降算法详解

梯度下降法常求凸函数（如机器学习中各种代价函数）的极小值，因为凸函数只有一个极小值，使用梯度下降法求得的极小值就是最小值。

多选参数-程序锅·2022-12-31 10:08

python实现次梯度(subgradient)和近端梯度下降法 (proximal gradient descent)方法求解L1正则化

两个重要定理：1）一个凸函数，当且仅当，为全局最小值，即为最小值点；2）为函数（不一定是凸函数）的最小值点，当且仅当在该点可次微分且。

I_belong_to_jesus·2022-12-31 10:34

多层神经网络 —— 梯度下降法的优化

凸函数只有一个驻点，即最小值点。因此，当机器学习模型的损失函数是凸函数时，采用梯度下降法，只要步长足够小，那么一定可以收敛于最小值点。例如，前面介绍的线性回归和逻辑回归，它

xuechanba·2022-12-31 09:16

唐宇迪深度学习笔记

MLP的困境：目标函数通常为非凸函数；极容易陷入局部最优值；网络层数增加后，存在梯度消失或梯

怀着对美好生活的向往而努力·2022-12-31 08:52

信息论复习四：信源编码

接着就是唯一可译码存在定理：即唯一可译码需要满足的条件，也就是说满足kraft不等式不一定是唯一可译码，但唯一可译码必须满足Kraft不等式。

菜yuan~·2022-12-30 14:50

SVM（五）：SVM的数学模型详细介绍

目录前言内容问题背景SVM思想前提假设支持向量间隔确定优化条件求解凸函数优化问题前言学习SVM的数学模型，需要对拉格朗日乘数法、KKT条件、对偶问题、超平面这四类问题有充分的了解，所以在写这篇文章之前，

CtrlZ1·2022-12-30 02:40

23清华应统

e−x2)2,−∞0,W'(\lambda)=2Cov(T,V)+2\lambda,\quadW''(\lambda)=2>0,W′(λ)=2Cov(T,V)+2λ,W′′(λ)=2>0,对于二阶可导凸函数

大师兄统计·2022-12-29 21:12

SVM（一）

SVM是解决分类问题的经典算法2.SVM核心三个关键词：间隔、对偶、核技巧3.SVM一共三种情形：硬间隔分类器、软间隔分类器、核映射分类器4.硬间隔分类器的目标是最大化边缘距离5.目标最终可以转化为带线性不等式约束的二次凸优化问题

整得咔咔响·2022-12-29 21:37

SVM之KKT条件理解

求解最优超平面，即求最大化间隔，或最小化间隔的倒数：||w||2/2，约束条件为yi(wTxi+b)>=1因为此函数为凸函数（拉格朗日乘子法的前提条件），可用拉格朗日乘子法转化为对偶问题，当满足KKT条件时

weixin_30487201·2022-12-29 20:02

KKT条件

KKT条件1.摘要2.函数优化问题3.KKT条件简介4.推导5.例子1.摘要本篇博客参考了国立交通大学周志成老师的线代启示录，主要对不等式约束优化问题中KKT条件进行简要推导，以便加深理解和记忆。

小琳猫·2022-12-29 20:02

KKT条件介绍

目录1.无约束条件2.等式约束条件3.不等式约束条件最近学习的时候用到了最优化理论，但是我没有多少这方面的理论基础。于是翻了很多大神的博客把容易理解的内容记载到这篇博客中。

鹿海园·2022-12-29 20:59

KKT条件理解

我们知道拉格朗日函数是用于等式约束的优化问题求解的，然KKT条件是针对含有不等式约束的优化问题的。

爱听雨声的北方汉·2022-12-29 20:28

机器学习基石——Noise and Error

有noise情况VCbound不等式是否依然成立：如果数据集标签按照P(y∣x)P(y|x)P(y∣

周二下午多云转小雨·2022-12-29 19:43

9、【EM算法】之GMM应用

EM算法实际过程就是在隐变量介入后，逐步迭代求参数的过程，具体步骤可自行查阅相关资料，大抵跟似然估计不同的就是log后面需要展开累加，由此引入了jensen不等式项目背景：在城东跟城西的共享单车的使用情况进行聚类求参

Alexander plus·2022-12-29 19:00

Python线性规划实例，用PuLP 库求解线性规划的建模与编程

什么是线性规划线性规划（Linearprogramming），在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题，常用于解决资源分配、生产调度和混合问题。

神仙别闹·2022-12-29 15:47

机器学习中最优化问题

0i=1,2,3,4,5,...,mgj(x)<=0j=1,2,3,4,5,...,m对于无约束条件，我们对变量求导，并让导数为0，求得极值对于等式约束条件，我们使用拉格朗日乘子法对于既有等式约束又有不等式约束条件

&永恒的星河&·2022-12-29 14:59

机器学习算法之支持向量机 SVM

这里需要用到凸集、凸组合、凸包的概念，可以参考另一篇文章：凸函数与凸规划如下，是笔者自己对问题1的图形化解答，方便理解记忆（可能有点抽象，2333）。二、第二次学习参考书籍

张之海·2022-12-28 20:26

【数学】微分（上）一元函数微分

微分（上）一元函数微分一元函数微分O(n)与o(n)极限的定义使用sympy求导求导方法导数应用费马定理函数逼近Rolle中值定理拉格朗日中值定理泰勒展开凸函数总结一元函数微分O(n)与o(n)o是order

zheng.plus·2022-12-28 16:56

原问题与对偶问题

强对偶定理若f(w)为凸函数，且g(w)=Aw+b,h(w)=cw+d。则此优化问题的原问题与对偶问题间距为0。我们把这个条件称为KKT条件。

bugmaker.·2022-12-28 15:29

林轩田《机器学习基石》课程笔记第七章-VC Dimension

二、VCDimensionofPerceptrons证明两个不等式：1、dvc=d+1结论：dvc=d+1三、Ph

f_jiaqi·2022-12-28 12:19

sql语句case when常用查询总结

casewhen语句有两种：（1）简单casewhen（2）case搜索函数法简单casewhen只能处理等式问题，case搜索函数法可以处理等式问题也可以处理不等式问题。

贪玩懒悦·2022-12-26 11:21

自学MATLAB（三）：矩阵分析

一.矩阵分析1.向量和范数运算范数被用来度量某个向量空间（或矩阵）中每个向量的长度和大小，满足非负性、齐次性、三角不等式三个条件。最有用的是1、2、∞阶范数。

斗笠小丸子·2022-12-25 19:51

python内点法_最优化问题(三) 之外点法（罚函数法）

其基本思想就是通过在原始的目标函数中添加一个障碍函数(也可以理解成惩罚函数)来代替约束条件中的不等式约束。

weixin_42365804·2022-12-25 10:23

内点法python_内点法

数学定义对于下面的不等式约束的优化问题：\[\mi

weixin_39978696·2022-12-25 10:53

求解二次规划问题——外点罚函数法/内点罚函数法

外点罚函数法做法就是在可行域之外设置障碍，可解决等式和不等式约束问题，但求出的最优解往往不在可行域内。

weixin_30780649·2022-12-25 10:52

九、障碍罚函数法---内点、外点罚函数

一旦迭代点成为可行点，则这个可行点就是原问题的最优解惩罚函数可以分为外点法和内点法：外点法更通用，可解决约束为等式和不等式混合的情形，外点法对初始点也没有要求，可以任意取定义域内

jubary·2022-12-25 10:18

高等工程数学 —— 第五章（4）罚函数法

高等工程数学——第五章（4）罚函数法文章目录高等工程数学——第五章（4）罚函数法外点罚函数法内点罚函数法广义乘子法等式约束问题不等式约束问题外点罚函数法做题时就是构造一个σP\sigmaPσP然后计算两种情况的一阶必要条件未知量的值

梦里一声何处鸿·2022-12-25 10:48

优化问题---线性求解、凸规划、优化问题

目录一、线性规划与凸优化概念二、优化问题概念一、线性规划与凸优化概念（1）线性规划是在满足一组线性等式或不等式约束的条件下，使一个线性函数达到极值。即，目标函数与约束均为线性的规划称为线性规划。

爱听雨声的北方汉·2022-12-24 18:05

最优化算法汇总，及计算实例20220621（持续更新中）

最小二乘法（解决线性）3.最速下降法（又名梯度下降法、最速下降法）（解决无约束问题）3.1主要迭代公式3.2实例1：3.3实例24.牛顿法（牛顿迭代法）5.拉格朗日乘数法（等式约束优化问题）6.KKT条件（不等式约束优化问题

funzmg·2022-12-24 18:05

机械学习（吴恩达）-6分类问题

我们要用训练集数据来拟合，主要问题是如何避免代价函数使非凸函数。所谓代价函数，就是用来衡量预测输出和真实值的偏差程度。接下来

Mr529302·2022-12-23 23:51

多层神经网络 ——小批量梯度下降法

在前面的课程中，我们知道为了实现非线性分类的任务，需要使用多层神经网络，多层神经网络的损失函数不再是凸函数，而是一种比较复杂的不规则函数，这类函数求导数非常困难，在求解极值问题时很难通过计算得到解析解，

xuechanba·2022-12-23 22:54

概统六天复习----day one

切比雪夫不等式中心极限定理条件:独立同分布.标准化公式:(样本的和减去总体均值的n倍)除以根号下总体方差的n倍标准化后,那一坨小于等于x的极限=假设检验第一类错误----"弃真"第二类错误----"取伪

Y_yyyzc·2022-12-23 20:30

小白笔记：深度学习之Tensorflow笔记（七：神经网络优化过程）

简化模型：MP模型：优秀的激活函数：•非线性：激活函数非线性时，多层神经网络可逼近所有函数•可微性：优化器大多用梯度下降更新参数•单调性：当激活函数是单调的，能保证单层网络的损失函数是凸函数•近似恒等性

my小马·2022-12-23 18:43

再学西瓜书----chapter6 支持向量机SVM

的推导不准备赘述了，这里只注重结论，超平面wTx+b=0对于线性可分的情况，超平面其实是我们需要求的东西支持向量就是离超平面最近的向量，可以是一个可以是多个根据相关公式推导：最终要求的最优的超平面其实只要优化凸函数

jimzhou82·2022-12-23 13:01

西瓜书-支持向量机

对偶问题利用拉格朗日乘子法，对于不等式约束，在其前加入一个乘子αi≥0\alpha_i\ge0αi≥0支持向量机对偶问题得到的目标函数最优值是原始问题目标函数最优值的下界KKT条件说明，要么αi=0

zjw120·2022-12-23 13:00

是帆帆不是凡凡呀·2022-12-23 12:39

山东大学机器学习课程资源索引

实验完整实验代码获取githubrepo【ML实验5】SVM（手写数字识别、核方法）一个PCA加速技巧作业高斯判别分析（GDA）公式推导ProblemSet3学习笔记课堂问题：一个凸函数的性质SVM（支持向量机

u小鬼·2022-12-23 01:55

机器学习——支持向量机

SVM线性可分支持向量机拉格朗日乘子法等式约束条件不等式约束条件SVM目标函数求解SVM求解举例线性支持向量机非线性支持向量机SMO算法推导结果

Wccp·2022-12-22 22:11

机器学习算法——支持向量机SVM3(对偶问题)

=================================================================补充知识区：凸函数的定义：对区间[a,b]上定

Vicky_xiduoduo·2022-12-22 18:33

矩阵论笔记（五）——向量范数与矩阵范数

定义（1）条件：非负性、齐次性、三角不等式（∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥）；（2）敛散：向量序列{x(k)}收敛，即每个分量在k→∞时都有极限ξi，否则发散。性质（1）连续型：可证∥∥

withchris·2022-12-22 15:42

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