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初等数论
夜深人静写算法(三)-
初等数论
入门
文章目录一、前言二、数论基本概念1、整除性2、素数1)素数与合数2)素数判定3)素数定理4)素数筛选法3、因数分解1)算术基本定理2)素数拆分3)因子个数4)因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余1)模运算2)快速幂取模3)循环节二、数论基础知识1、欧几里德定理(辗转相除)2、扩展欧几里德定理1)线性同余2)同余方程求解3)逆元3、中国剩余定理4、欧拉函数1)互素2)筛选法求
英雄哪里出来
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2020-12-27 19:03
夜深人静写算法
算法
线性同余
初等数论
ACM
数学
【莫比乌斯反演最简单的入门题】B.Coprime Integers
提交或者vjudge思路真是个傻逼题,但是当时没有学完莫比乌斯init是在用线性筛获得莫比乌斯函数的前缀和然后用容斥原理得到解注意溢出前置知识莫比乌斯反演线性筛积性函数说明莫比乌斯真是毒瘤,看了几天的《
初等数论
及其应用
STL_CC
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2020-09-17 03:32
ACM赛题与杂谈
初等数论
四
初等数论
四中国剩余定理CRT定理1定理2定理3模是素数幂的同余式定理4推论整数的剩余表示定义1定理5定义2定理6定理7定理8定理9定理11中国剩余定理CRT定理1证明:在《孙子算经》中有这样一个问题:“
→_→✌
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2020-09-14 07:17
信息安全数学基础
初等数论
笔记第二讲 数论函数(2,3,4节)
Mathcha传送门https://www.mathcha.io/editor/L0XOTnjTGxs6mCDm
随便写写~
·
2020-09-14 01:55
初等数论笔记
证明 1+1/2+......+1/n不是整数
闲来无事翻翻
初等数论
,顺便编写习题解答,全当是学习数论的同时练习LaTeX了,不想第一节的最后一道习题就难住了,苦思良久无果之后,群里有同行在《
初等数论
100例》中竟然找到了该题,我大体看了下它的证明,
zhcosin
·
2020-09-13 17:23
数学
《数论概论》读书笔记(第一章) 什么是数论?
按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论
和高等数论。
初等数论
是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除
LzyRapX
·
2020-09-13 15:02
《数论概论》读书笔记
《数论概论》读书笔记
同余(数论基础)
在
初等数论
中,所能用到的无非也就有三个,分别为:高斯(Gauss)取整函数[x]及其性质,除数函数d(n)和欧拉(Euler)函数和它的计算公式。1.高斯(Gaus
oopos
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2020-09-12 13:26
密码学学习——中国剩余定理证明
因为k*M%mi=0,i属于{1,2,3,4.......,n},就和定积分求解最后还要带上一个常数一样吐槽:大一时把
初等数论
看完了,结果大三才学密码学,数论忘得七七八八,直接扑街,真的很像吐槽部分博客
菜到怀疑人生
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2020-09-12 05:31
密码学
【
初等数论
四大定理之三】欧拉定理,费马小定理,威尔逊定理
【
初等数论
四大定理之三】欧拉定理,费马小定理,威尔逊定理突然想整理一下几个定理及其证明。
KonjakJuruo
·
2020-09-11 02:14
浅谈威尔逊定理
威尔逊定理定义在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!
king9666
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2020-09-11 01:52
Java
基本操作
进阶
素素虾扯蛋
初等数论
:任何一个大于1的非素数整数(即合数)都可以唯一分解成若干个素数的乘积。公式为合数n=....,其中P,Q...R为素数,且这个表示是唯一的。
踢踢vip
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2020-09-10 18:34
虾扯蛋
世界四大数学家成果简介
一、高斯代表性成果1.算术探索(
初等数论
集大成者,代数数论萌芽,18世纪最伟大的数学著作)2.曲面内蕴微分几何(黎曼几何的重要源头,微分几何奠基之作,非欧几何代表工作之一,启发现代几何学)3.概率论正态分布
Graph_Theory
·
2020-09-02 10:47
【
初等数论
】如何用程序求解单变元模线性方程?
如何求解单变元模线性方程?单变元模线性方程即a*x≡bModC首先需要掌握“拓展欧几里得”的知识,这里只介绍概念,不加求证拓展欧几里得已知a,b求ax+by=gcd(a,b)以下函数求解出x和y,并返回gcd(a,b)的值typedeflonglongll;llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b){llr=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return
三号室
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2020-08-25 06:05
ACM
数论
算法
伟大的数学思想家—黎曼
当然,毫无例外,来稿都是借助
初等数论
的证明方法,无一成功。时至今日,反动文人王晓明及其团伙,大力宣扬、鼓吹哥德巴赫猜想属于
初等数论
问题,他们已经解决。但是,实际情况是,哥德巴赫问题与黎曼猜想有关。
yuanmeng001
·
2020-08-23 08:18
【
初等数论
】同余方程、与二次剩余互反律
同余方程、二次剩余、二次互反律1、同余方程剩余类可以看做是一个新的数系,它对加减乘运算是封闭的,所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程(1)的解,当然它的解是一个剩余类集合,最多有m个解。f(x)=∑k=0nakxk=anxn+⋯+a1x+a0≡0(modm)(1)f(x)=\sum_{k=0}^{n}{a_kx^k}=a^nx^n+\cdots+a_1x+a_0\equ
smilejiasmile
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2020-08-23 07:31
计算数学与数学理论
[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法【欧拉定理/
初等数论
】
[Description]求值[Solution]不要被无限个2吓到了,这一题有一些有趣的性质可以发掘的。这里介绍两个解法。·Solution1我们温习一下欧拉定理:和它的推广:我们发现,这题的n,p并不一定互素啊,怎么办呢?我们可以让他们强行互素。利用公式:我们把原题中的p分为2^k+y所以原式化为此时y是奇数,和指数互质了!然后就可以愉快地使用欧拉定理–原式化为我们发现中间的指数一部分又与原问
Codeplay0314
·
2020-08-23 07:19
数学
初等数论
欧拉定理
BZOJ
【开篇】
初等数论
及其核心内容
【开篇】
初等数论
及其核心内容一、
初等数论
的发展历史简介数学是一门很关注数与形的学科,它们是最基础、最久远的数学概念。克罗内克说过:“上帝创造了自然数,其它都是人的作品”,所以我们选择从数开始说起。
smilejiasmile
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2020-08-23 04:30
计算数学与数学理论
HDU 6363 BookShelf
两个结论gcd(fib(a),fib(b))=fib(gcd(a,b))GCDFIBgcd(2^a−1,2^b−1)=2^gcd(a,b)-1这个我翻了一本
初等数论
书然后在第六页就找到了。。。。。。
Freopen
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2020-08-20 21:16
水题
计数
疲于繁华
后来班里同学都开始自学大学课程,抱着高数书或者c语言,我也买了本高数和
初等数论
,扔在那里没有翻过。再之后听说
晗时
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2020-08-19 23:58
c语言实现位数组实现素数最优算法
前几天在广州去面试游戏开发,其中一道题是素数的算法优化,无奈之下,实在想不出,失败后回家宿舍查找了一下资料,目前最优的应该是(不太确定)
初等数论
的筛选法,用空间换时间的一种思想。
搬砖大学生
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2020-08-19 10:56
数学
本科阶段基础数学书籍及其对应的英文书籍推荐收藏
教材选定如下,按顺序学习:张筑生数学分析新讲蓝以中高等代数简明教程丘维声解析几何潘承洞潘承彪
初等数论
李贤平概率论基础赵春来徐明曜抽象代数I&II丁同仁李承治常微分方程教程龚昇简明复分
kurobane
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2020-08-17 23:35
数学
数论入门
没有搞清楚为啥子这样辗转相处就能得到最大公约数,这来一段书上的话确实这么一段话就搞清楚为啥要辗转相除了,然后就是扩展欧几里得算法,而扩展欧几里得算法就是用来解决线性同余方程的ax≡c(modb),夜深人静写算法(
初等数论
Two_Punch
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2020-08-17 00:27
算法
数论
初等数论
整理
1.gcd与exgcd欧几里得算法:\(gcd(a,b)=gcd(b,a\bmodb)\)\(code:\)intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法:\(ax+by=gcd(a,b)(a>0,b>0)\)若\(a<0\),可把符号转移到\(x'\)中,令\(x=x'\)。令\(d=gcd(a,b)\),对于一组不定方程\(ax+by=c
baizhu6296
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2020-08-16 12:48
二元一次不定方程的快速解法
二元一次不定方程(形如a*x+b*y=c的方程,又叫丢番图方程,下简称不定方程),是
初等数论
经典的研究对象。
天蒙光
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2020-08-13 20:51
数论及其应用
不定方程
数论
【
初等数论
】指数、原根与不定方程
【
初等数论
】指数、原根与不定方程1、指数现在我们就开始为剩余系建立“坐标”,完全剩余系是连续的,剩余类本身就是很好的坐标,所以这里我们只需讨论既约剩余系。
smilejiasmile
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2020-08-13 18:47
计算数学与数学理论
easymath
easymath题目描述军军最近在学习
初等数论
,他的数学老师给他出了一道题,他觉得太简单了,懒得做,于是交给了你题目是这样的:有一堆数,问你能否从中选出若干个数使得这些数的最小公倍数为x输入第一行输入一个整数
おりひめ·さあや
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2020-08-13 15:01
Sierpiński 的
初等数论
问题
本文转自Matrix67的博客原文地址:http://www.matrix67.com/blog/archives/6405Sierpiński的
初等数论
问题波兰数学家WacławSierpiński对数论有很多研究
Binary10
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2020-08-13 11:08
趣味数学
初等数论
四大定理之——费马小定理
皮埃尔·德·费马(PierredeFermat),1601年生于法国,是一个律师和业余数学家。他在数学多个分支上都有贡献,成就甚至超过了许多职业的数学家,被誉为“业余数学家之王”。在费马的所有成就当中,最被大家津津乐道的莫过于“费马大定理”了。皮埃尔·德·费马(1601-1665)这个定理本身并不是很重要,但由于其证明太过于困难,直到被提出来358年之后,才在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯(
qq641542616
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2020-08-12 15:27
数学
夜深人静写算法(五)-
初等数论
目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理a.线性同余b.同余方程求解c.逆元3、中国剩余定理(孙子定理)4、欧拉函数a.互素b.筛选法
英雄哪里出来
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2020-08-12 15:39
夜深人静写算法
夜深人静写算法
ACM
算法
数论
线性同余
欧拉函数
ACM-自学之旅
分类知识清单数据结构链式前向星树状数组线段树线段树的区间合并基于ST表格的RMQ树链剖分树上差分图论最近公共祖先树的直径、树的重心与树的点分治树的最小支配集,最小点覆盖与最大独立集求无向连通图的割点数学鸽巢原理群和Pólya定理基础知识博弈
初等数论
基础知识欧几里得
bo o ya ka
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2020-08-11 14:19
数据结构与算法
算术基本定理
因为毕设要求,需要对这些
初等数论
的知识学习,做个笔记,以便日后复习。
Heisenberg-Wong
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2020-08-10 20:54
区块链
初等数论
快速排序加生成随机数加二分搜索(分治法)
最近要求做一个算法实验,就是用二分法写快速排序,当然我们还要测试,还需要大量的数据测试,但是我们知道通过rand函数的话,我们最大的函数范围才为30000多,这个rand的原理是通过
初等数论
中的同余定理而来
托马斯,成
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2020-08-10 15:43
算法
算法课作业
n!的素数分解
发现
初等数论
里有关于n!的素数分解的结论。这个问题可以分为两个部分,第一部分是求出所有不超过n的素数,然后把这些素数存在一个数组里。第二部分是求出素数对应的幂,然后把这些幂存在另一个数组里。
TJUluochengang
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2020-08-10 12:57
初等数论
同余式与拓展欧几里得
同余概念前置知识同余式的性质同余式某些定理证明过程(看不看都行)同余方程概念在
初等数论
中,取模是一种非常重要的运算,通过取模运算我们可以写出一种类似等式的式子——同余式。
jiqiren_
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2020-08-04 14:14
数论
hdu5391威尔逊定理
威尔逊定理在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!≡-1(modp),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大。
傲节
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2020-08-03 02:48
大学ACM记录
【夜深人静写算法系列汇总】
传送门:原博主主页夜深人静写算法(一)-搜索入门夜深人静写算法(二)-动态规划背包九讲(俺也不知道哪个是原创了)夜深人静写算法(三)-树状数组夜深人静写算法(四)-最短路和差分约束夜深人静写算法(五)-
初等数论
夜深人静写算法
Shelly_He
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2020-08-02 22:22
我的ACM路
初等数论
:威尔逊定理的高斯推广之我的证明
之外,其中ppp是奇素数,ttt是正整数,所有小于m而且和m互素的正整数的乘积同余于1(modm)1\pmodm1(modm),而前一种情况同余于−1(modm)-1\pmodm−1(modm)(摘自《
初等数论
及其应用第六版
SangDesu
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2020-08-01 10:51
我的数论
莫比乌斯反演入门讲解
然而我最近在正好在学习
初等数论
,发现完全证明这个定理实际上并不需要很多知识,特此填坑。另外加上一些应用以构成完整的讲解。实际上,这个定理的证明用到了一点数论函数相关知识。
随便写写~
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2020-08-01 01:39
【蒟蒻数学】MO与OI-浅谈
初等数论
转载至:jvruo不等式的证明常见的不等式(一)均值不等式(二)柯西不等式然后很多同学问柯西不等式怎么证明啊?其实很简单,利用构造二次函数的方法可以了,下面给出我手写的证明(字比较丑QwQ):(三)其他经典不等式还有其他许多很经典的不等式,在这里就不一一讲解了,感兴趣的同学可以自行了解,其主要有:绝对值(AbsoluteValue)不等式排序(Sequence)不等式卡尔松(Carlson)不等式
Siberian_Squirrel
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2020-07-31 20:30
acm竞赛
杭电2019多校第三场 HDU-6608 Fansblog(威尔逊定理+素数间隔+逆元)
威尔逊定理:在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!≡-1(modp),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大。
Qingo呀
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2020-07-31 16:02
=====数论=====
基于
初等数论
知识求所有素数
第一次写,先贴上以供参考:prime_list=[2]prime_div_list=[2]n=int(input('请输入最大值n:'))i=3div_num_max=0a=0while(i0andflag==0):a=prime_div_list[l-1]l=l-1if(i%a==0):flag=1if(flag==0):prime_list.append(i)l=len(prime_div_l
Durant_dzr
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2020-07-15 06:48
Python学习
素数
Python
扩展的欧几里得算法——递归与非递归实现
该算法的原理我就不赘述了,任何一本
初等数论
的课本都会有详细的介绍。这次的一系列文章的重点放在如何用实际的代码去实现这些算法,我们忽略数学的细节,专注于代码的编写。
Y_F_Wang
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2020-07-10 12:52
杂谈
数学问题
【
初等数论
】整除、公约数、同余与剩余系
整除、公约数、同余与剩余系从本文开始,我们将正式开始介绍有关
初等数论
的相关知识与概念,我们争取用通俗的语言去把握和描述理论的精髓所在。而不拘泥于具体概念的束缚,以窥探
初等数论
巧妙的一些思想方法。
ai_chen2050
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2020-07-10 02:49
lucas数论定理学习
卢卡斯定理的百度百科证明来自一本《
初等数论
》非常赞!
neucctt
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2020-07-08 10:53
lucas定理
组合数学
数论
数论定理总结
≡(2*4)*(3*5)*6≡6mod7≡-1mod7看看引证就行,实证太玄学(
初等数论
及应用中可以找到)实现的时间复杂度为
小天位
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2020-07-08 07:17
基础数学
在学期初小结本学期要做的事情
(2)
初等数论
(旁听):主教材是冯克勤《
初等数论
及其应用》,副教材是柯召《数论讲义》。老师说不会讲很难,但我暂且还没有选这门课的意愿。
ZHMCH161163
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2020-07-07 01:59
大二寒假小结(中)
比赛的话打cf,多校,VJ上找几套好好打打想想一年前我还是只做了50多道题的弱鸡,还在看数据结构的视频,学习C++,学习
初等数论
和组
FZH_SYU
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2020-07-06 16:13
ACM
成长心得
信息论,香农第二定理,信道编码和编码理论之间的桥梁
信息论->香农第二定理->极大似然译码->汉明最小码距->以线性代数、有限域、
初等数论
等为基础的信道编码理论。但是上述线索不都是等
wsnzou
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2020-07-06 07:42
信息论与编码
一点
初等数论
(扩展欧几里得,求逆元的三种方法)
以前遇到数论题直接懵逼,今天开始好好搞搞基础的数论知识。一下内容证明我可能会省略,毕竟我太弱了…......1.模运算几个常用的定律:(a+b)modp=(amodp+bmodp)modp(a*b)modp=((amodp)*(bmodp))modpc*(amodp)=(c*a)mod(c*b)————————条件:(c*y!=0)....2.欧几里得算法其实就是求最大公约数的辗转相除法以下是抄来
ojzha
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2020-07-05 01:55
蒟蒻的模板
「23」第一章 “指南针”和“模板”(13)
这篇论文以非常奇特而巧妙的思路证明了一个重要定理:即使是对于一些非常简单的科学领域(如
初等数论
),当给定了一些不证自明的公理和进行逻辑推导的规则后,并循此进行演绎,那么,演绎的结论只能敷盖着这个领域的一部分
张明_专注理论经济学研究
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2020-07-02 09:20
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