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初等数论
数论及数论四大定理
按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论
和高等数论。
初等数论
是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除
hellocsz
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2020-07-02 02:41
【算法基础总结】算法基础 (算法竞赛,面试...)
算法基础(By:Skyed_blue转载注明作者)文章目录算法基础前言dfs(深度优先遍历)bfs(广度优先遍历)二分查找(二分枚举)并查集位运算双指针栈(stack)字典树(trie)前缀和
初等数论
贪心动态规划
Skyed.blue
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2020-07-01 13:18
算法总结
初等数论
-第三次作业-素数
4.7作业,课本习题20.证明[b1,…,bn]=[[b1,…bs],[bs+1,…,bn]]设g=[b1,…,an]h=[[b1,…bs],[bs+1,…,bn]]m=[b1,…bs]n=[bs+1,…,bn]因为[a,b]=|ab|/(a,b)h=[m,n]=|mn|/(m,n)g=|b1,…,an|/(b1,…,an)且|b1,…,an|=|mn|结合第19题的结论知:(a1,a2,…,an
jiet07
·
2020-06-29 01:39
初等数论
#
素数
数学·包含学科
14逻辑与基础▪1410:演绎逻辑学▪1420:证明论▪1430:递归论▪1440:模型论▪1450:公理集合论▪1460:数学基础▪1499:数理逻辑与数学基础其他学科17数论▪1710:
初等数论
▪1720
weixin_33943347
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2020-06-28 08:13
浅谈二次剩余
二次剩余是数论基本概念之一,它是
初等数论
中非常重要的结果。什么是二次剩余呢?
stevensonson
·
2020-06-26 14:54
----------数论
二次剩余
HDU---2815:Mod Tree【扩展BSGS模板】
题意:,解最小X满足同余式分析:扩展BSGS算法:这时a,p不一定互质,先祭上
初等数论
的模公式:于是我们可以一直提出gcd(a,p),直到二者互质,假设经过t次后二者互质:如果n除不尽v,则无解,否则换元
KobeDuu
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2020-06-25 19:37
数论大家庭
模板
信息安全数学基础(
初等数论
)第三章有限域速览
第三章有限域Tips定理3.1定理3.2定理3.3定理3.4定理3.5定理3.6定理3.7定理3.8定理3.9定理3.10(欧几里得辗转相除法)定理3.11定理3.12定理3.13定理3.14(唯一因式分解定理)定理3.15(余元定理)定理3.16(扩域的构造)定理3.17定理3.18定理3.19定理3.20定理3.21定理3.22定理3.23定理3.24定理3.25定理3.26引理1引理2定理3
魔仙棒棒之主
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2020-06-25 18:37
[从头学数学] 第205节
初等数论
初步
这次要研究的是[
初等数论
初步]。正剧开始:星历2016年05月08日10:05:37,银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[
初等数论
初步]。
mwsister
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2020-06-24 16:53
从头学数学
从头学数学
数论
初等数论
北师大 张秀平 自学 学习 经验 视频 信息 奥赛 NOIP
姐妹篇详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/87897210数论
初等数论
北师大张秀平自学学习经验视频信息奥赛NOIP
初等数论
全60讲北京师范大学视频教程
mrcrack
·
2020-06-24 15:07
信奥中的数学
初等数论
四大定理(威尔逊定理,欧拉定理,中国剩余定理,费马小定理)
1、威尔逊定理:在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!≡p-1(modp),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大。
Think_Idea
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2020-06-24 14:18
数论
数学体系分支
1..数学史2..数理逻辑与数学基础a..演绎逻辑学亦称符号逻辑学b..证明论亦称元数学c..递归论d..模型论e..公理集合论f..数学基础g..数理逻辑与数学基础其他学科3..数论a..
初等数论
b.
lengye7
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2020-06-24 03:20
数学
信息安全数学基础(
初等数论
)第四章二次剩余与方根速览
第四章二次剩余与方根Tips定义4.1(二次剩余)定义4.2(勒让德符号)定理4.1定理4.2(欧拉判别法则)定理4.3定理4.4(二次互反律)定义4.3定理4.5定理4.6定理4.7(二次互反律)定义4.4Tonelli-Shanks算法有限域上不可约多项式判别的基本原理引理1引理2定理4.8定义4.1(二次剩余)设是正整数,若同余式2≡(),(,)=1有解,则称作模的二次剩余(或平方剩余),否
魔仙棒棒之主
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2020-06-21 05:42
2018.12.05
日子过得飞快唉最近一直在整理桌子果然我还是一个收纳控加整理狂魔嘻嘻嘻今天上了一节
初等数论
还不错吧脑瓜子还是灵光的挺好挺好之后再自己好好总结巩固一下就行其实还是这种理科类比较简单不需要背很多时间真的不多了必须得好好整理起来了我要加油每天都是夜晚兴奋地想加油白天就会懒得一动不动一整天嘤嘤嘤我要成为学霸像殊词那样的好看又厉害的学霸霸耶还有双十二想要的东西可以凑起来了呢要好好犒劳一下自己嘻嘻嘻我的天怎么才
余里DAYTOY
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2020-02-08 04:15
学爸笔记【106】- 2月来了
初等数论
概念差不多了,还有个二次剩余、勒让德之类的没看,其余都看懂了,当然练题还有个长期的过程。最近抽的抽代,抽象代数,劲儿太大,老子忘光了,再往上讲不
学爸笔记
·
2020-02-02 19:08
浅谈$NTT$
(这里讲的应该很少,都是针对\(ntt\)胡的,具体的话可以去看《
初等数论
》那本小黄书)。
wxq1229
·
2020-01-31 09:00
参考书目
计算机科学导论大一下微积分A(2)线性代数(2)离散数学(2)面向对象程序设计基础大二上数据结构复变函数引论电子学基础大二下概率论数理统计随机数学方法人工智能导论形式语言与自动机数字逻辑电路数字逻辑实验计算机图形学基础
初等数论
高性能计算导论大二小学期
yhyangjiabin
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2020-01-15 22:34
其他
聊生命
(一)哥德尔证明了任何一个形式系统,只要包括了简单的
初等数论
描述,而且是自洽的,它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题⑴。
一簇光
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2019-12-28 03:30
Algorithm: GCD、EXGCD、Inverse Element
初等数论
包括整除理论、同余理论、连分数理论。这一篇主要记录的是同余相关的基础知识。取模取模是一种运算,本质就是带余除法,运算结果就是余数。取模运算结果的符号由被模数(被除数)决定。
Li_F
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2019-11-20 00:00
初等数论
之"大衍求一术"
初等数论
中,根据整除引出了同余的概念。同余又引出了同余方程、同余方程组极其求解。正如高等数学里面的微分方程一样,同余方程也是源自于实际生活。
withism
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2019-11-01 03:05
01.数论
按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论
和高等数论。
初等数论
是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要
养鹅乡民Lacrima
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2019-10-31 00:07
数论篇5——数论四大定理
数论四大定理:威尔逊定理欧拉定理孙子定理(中国剩余定理)费马小定理1.威尔逊定理在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。当且仅当$p$为素数时$(p-1)!
qmyc1999
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2019-10-18 23:00
【梳理】离散数学 第19章
初等数论
19.5 欧拉定理和费马小定理
教材:《离散数学》第2版屈婉玲耿素云张立昂高等教育出版社源文档高清截图在最后19.5欧拉定理和费马小定理1、欧拉定理设a与n互质,则aφ(n)≡1(%n)。证明设{0,1,……,n-1}中共有与n互质的数φ(n)个,分别记为r1,r2,……,rφ(n)。因为a与n互质,ri与n也互质(1≤i≤φ(n)),所以ari也与n互质。因为对1≤i≤φ(n),ari%n∈{0,1,……,n-1},ri%n∈
山上一缕烟
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2019-10-13 21:20
基础课
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离散数学
【梳理】离散数学 第19章
初等数论
19.1 素数 19.2 最大公约数和最小公倍数
教材:《离散数学》第2版屈婉玲耿素云张立昂高等教育出版社源文档高清截图在最后第19章
初等数论
本文用到的全部变量如无特别声明,均为整数。19.1素数1、设整数a、b,且b≠0。
山上一缕烟
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2019-10-12 19:49
基础课
#
离散数学
初等数论
整理
1.gcd与exgcd欧几里得算法:\(gcd(a,b)=gcd(b,a\bmodb)\)\(code:\)intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法:\(ax+by=gcd(a,b)(a>0,b>0)\)若\(a<0\),可把符号转移到\(x'\)中,令\(x=x'\)。令\(d=gcd(a,b)\),对于一组不定方程\(ax+by=c
BeyondLimits
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2019-08-12 18:00
杭电2019多校第三场 HDU-6608 Fansblog
%P需要了解的知识威尔逊定理在
初等数论
中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!
草木有本心何求美人折
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2019-07-30 15:00
初等数论
总结(补完中)
文章目录欧拉函数唯一分解定理欧几里得算法扩展欧几里得算法(补全中)欧拉降幂线性筛素数欧拉函数含义:欧拉函数Φ(n)表示小于n的数于n互质(gcd(x,y)=1,则互质)的个数。性质:若n为素数,Φ(n)=n-1;实现:longlongol[mx];voidgetol(){memset(ol,0,sizeof(ol));ol[1]=1;for(longlongi=2;i=phi(c))phi(c)为
恋花飘落
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2019-03-10 20:57
初等数论
初等数论
——欧几里得算法
参考图书:《程序设计算法基础》梁冰第10章
初等数论
10.2最大公约数和扩展欧几里得算法最大公约数(GreatestCommonDivisor,GCD)为几个整数的公约数中最大的一个,一般求解最大公约数的算法有列举法
陆小茂
·
2019-03-03 17:21
算法之美
算法笔记
初等数论
欧几里得
初等数论
初步——费马小定理和欧拉定理的应用
例1.求$13^2004$除以17的余数.分析:遇到有关带指数的被除数的问题,我们首先考虑运用同余、互素以及费马小定理或欧拉定理,降次使被除数变小,进而求出余数。容易直到17为素数,且(13,17)=1,由费马小定理可知$$13^{17-1}=13^{16}\equiv1(mod\17)$$又因为$2004=16*125+4$,所以$$13^{2004}=13^{16\times125+4}\eq
dianshu1593
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2019-02-27 13:00
初等数论
基础知识
https://www.cnblogs.com/violet-acmer/articles/10250650.html参考文献:[1]:
初等数论
(第三版)(潘承洞潘承彪著)文章一览:第一章:整除理论整除的基本知识带余数除法最大公约数理论最大公约数与最小公倍数算术基本定理第三章
weixin_30535043
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2019-02-25 20:00
初等数论
3.2 离散对数
定义:设m∈Z+m\in\Z^+m∈Z+且有原根rrr,若a∈Z+a\in\Z^+a∈Z+满足(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1,使得同余式rx≡a(modm)1≤x≤ϕ(m)r^x\equiva\pmodm\quad1\lex\le\phi(m)rx≡a(modm)1≤x≤ϕ(m)成立的唯一的整数xxx称为aaa对模mmm的以rrr为底的指数(离散对数),记为indra\mathrm{i
正在学数学的中二小伙
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2019-02-16 16:06
初等数论
初等数论
2.1 线性Diophantine方程
定义:设a1,a2,⋯ ,an,c∈Za_1,a_2,\cdots,a_n,c\in\Za1,a2,⋯,an,c∈Z,且a1a2⋯an≠0a_1a_2\cdotsa_n\neq0a1a2⋯an̸=0,关于未知数x1,x2,⋯ ,xn∈Zx_1,x_2,\cdots,x_n\in\Zx1,x2,⋯,xn∈Z的方程a1x1+a2x2+⋯+anxn=ca_1x_1
正在学数学的中二小伙
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2019-02-05 18:37
初等数论
初等数论
1.8 算数基本定理
定理:算数基本定理(fundamentaltheoremofarithmetic):设1<n∈Z1<n\in\Z1t,则pt+1⋯ps=1p_{t+1}\cdotsp_s=1pt+1⋯ps=1与pt+1,⋯ ,psp_{t+1},\cdots,p_spt+1,⋯,ps与pt+1,⋯ ,psp_{t+1},\cdots,p_spt+1,⋯,ps为素
正在学数学的中二小伙
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2019-02-04 19:35
初等数论
初等数论
1.4 Fibonacci数列
定义:Fibonacci数列:f1=1,f2=1f_1=1,f_2=1f1=1,f2=1,且对n≥3n\ge3n≥3,fn=fn−1+fn−2f_n=f_{n-1}+f_{n-2}fn=fn−1+fn−2约定:f0=0f_0=0f0=0.推论:Fibonacci数fn=(1+52)n−(1−52)n5f_n=\dfrac{({\dfrac{1+\sqrt5}{2})^{n}}-{(\dfrac{1
正在学数学的中二小伙
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2019-01-31 23:04
初等数论
初等数论
1.3 数学归纳法
定理:数学归纳原理(Theprincipleofmathematicalinduction):一个包含整数1的正整数集合如果具有性质:若其包含整数kkk,则其也包含整数k+1k+1k+1,那么这个集合一定是所有正整数的集合.证明:设SSS是包含整数1的正整数集合,并且如果它包含整数nnn,则一定包含n+1n+1n+1.假定SSS不是所有正整数的集合,则存在正整数不在SSS中.由良序性质,在不属于S
正在学数学的中二小伙
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2019-01-30 17:16
初等数论
初等证明:等价拆分函数
\nmidk)}(n)p(4∤k)(n)命题222:p(n∣p(n|p(n∣各部分无重复d−1d-1d−1次以上)))===p(d∤k)(n)p_{(d\nmidk)}(n)p(d∤k)(n)(摘自《
初等数论
及其应用第六版
done3sang
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2019-01-09 13:24
我的数论
初等证明:如果n为正整数,那么其每个因子的因子个数之和的平方等于其每个因子的因子个数的立方之和
:如果nnn为正整数,那么(∑d∣nτ(d))2=∑d∣nτ(d)3(\sum_{d|n}\tau(d))^2=\sum_{d|n}\tau(d)^3(∑d∣nτ(d))2=∑d∣nτ(d)3(摘自《
初等数论
及其应用
done3sang
·
2019-01-02 11:43
我的数论
计算几何 CSU1986 矩形相交问题
1986:玄学SubmitPageSummaryTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MbSubmitted:96Solved:16Description阴阳师子浩君,最近从《
初等数论
OtterVV
·
2018-12-12 21:47
ACM
计算几何
强狄里克雷逼近定理的证明
(摘自
初等数论
及其应用第六版)证:考虑n+1个数S={0,{α},{2α},...,{jα},...,{nα}}以及n+1个区间T={[0,1/(n+1),[1/(n+1),2/(n+1)),...,[
done3sang
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2018-10-11 11:30
数论之整数相关
近期计划学习区块链,鉴于底层原理基础,主要从两个方向学起,一方面学习区块链相关原理及技术,另一方面从底层支撑开始,学习密码学等底层知识,其中数论作为密码学基础,因此从
初等数论
着手。
水之光love
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2018-05-22 23:19
区块链
数论
中国剩余定理的五种解法
blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html一、枚举法二、解不定方程法三、逐级满足法四、化为相同除数的同余式法、五、才用到典经的、不同除数的同余式组解法现将陈景润所著《
初等数论
misthee
·
2018-04-08 20:39
离散数学
关于DH和RSA算法的简单比较
对于DH和RSA算法而言,其最大的相同点就在于它们的理论基础就是“
初等数论
”,既然是初等那
chenhu73
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2018-03-07 13:35
加解密
RSA
算法
无标题文章
“相关”两个字就是搞算法的人的大坑(根本没个头),一开始认为算法需要的只是一些实用的数学(这里微积分线性代数这些过于基础的就不说了),,,于是
初等数论
,组合数学,图论等
玖八年
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2017-12-24 12:55
【其它】数学学科编码
数理逻辑与数学基础110.1410演绎逻辑学(符号逻辑学)110.1420证明论(元数学)110.1430递归论110.1440模型论110.1450公理集合论110.1460数学基础110.17数论110.1710
初等数论
卞爱华
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2017-12-22 01:00
【
初等数论
】【转载】夜深人静写算法(五) -
初等数论
【特殊声明:本文为转载文章】本文转载地址——感谢文章博主目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理a.线性同余b.同余方程求解c.逆元3
leoxry
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2017-08-13 19:51
知识体系
初等数论
初等数论
初等数论
大佬们一个晚上讲完了n个知识点,蒟蒻只能事后默默的记下来了……一点点关于超级初等的数论的听课笔记,可能会有不充足或者顺序不对的地方,请见谅(毕竟我是蒟蒻嘛)……前言1、求出所有因子//求x的所有因子
CYCKCN
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2017-04-02 11:54
数论
最大公约数 poj
只需利用
初等数论
的知识——辗转相除法即可#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
Aaron_Koyalun
·
2017-03-26 22:19
杂题
大学才开始的ACM应该如何正确学习
第一步,需要了解
初等数论
、组合数学
FZH_SYU
·
2017-03-16 23:53
成长心得
ACM
算法导论之有关数论的算法
1)
初等数论
概念关于整数集合Z={…,-2,-1,0,1,2,…}和自然数集合N={0,1,2,…}的
初等数论
概念。
fjssharpsword
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2016-12-01 18:05
Algorithm
算法导论专栏
初等数论
1
1.素数欧拉筛法(线性筛法)用每个数(可以为合数)与已经筛出的质数筛掉别的合数。欧拉筛法做到线性的秘诀在于保证每个合数只被它最小的素因子筛一次。若p|i,那么让p大的素数来筛出iq时,iq=q∗(ip)∗p,所以不是最小素因子,可以在访问到p的时候跳出循环了。constintN=100000+10;intis_prime[N],prime[N],tot;//is_prime[p]==0表示p为素数
KikiDMW
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2016-10-04 22:03
数论
数学相关
[软工课程博客] 求解第N个素数
想法SieveofEratosthenes学习
初等数论
的时候曾经学过埃拉托斯特尼筛法(SieveofEratosthenes),这是一种非常古老但是非常有效的求解\(p_n\)的方法,其原理非常简单:从
SivilTaram
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2016-09-28 19:00
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