图论基本算法

图论基础知识与常见图处理算法

本笔记涉及代码：https://github.com/hackeryang/Algorithms-Fourth-Edition-Exercises1.图论应用广泛，例如地图中规划最短路线、搜索引擎中的网页链接
书忆江南·2020-08-18 00:17

搜索与图论---DFS和BFS、树与图的存储和遍历

深度优先搜索DFS广度优先搜索BFS树与图的存储树与图的深度优先遍历树与图的广度优先遍历拓扑排序DFS与BFSDFS尽可能往深处搜，当搜到头的时候才会回溯，然后继续向深处搜索。DFS首先要考虑的是以何种顺序把某一道题的所有可能方案全部搜一遍可以看成是一个非常执着的人两个DFS的重要概念：回溯和剪枝回溯当走到头，无路可走的时候，先后剪枝提前判断当前的方案一定是不合法的，不用遍历其之后的方案，直接剪掉
Rati0nal·2020-08-18 00:08

图论之深度优先遍历

//邻接矩阵版#include#defineMAXVEX100//最大顶点数,应由用户定义#defineINFINITY65535//用65535来代表∞boolvisited[MAXVEX];//访问标志数组typedefcharVertexType;//顶点类型应用户定义typedefintEdgeType;//边上的权值应由用户定义typedefintInforType;//信息的类型由用户
qq_32913921·2020-08-18 00:36

导弹拦截的另解

这时候需要用到图论的知识了。第一问是最长序列，与正常n^2dp的做法一样。但是第二问并不能更换符号再次dp来实现（包括队列优化也不行，可以自己试一下）。
须佐之男9000·2020-08-18 00:12

图论总结（4）有向图的强连通分量

有向图的强连通分量：有向图G中，如果有两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通（stringlyconnected），简称SCC。如果有向图G的每个顶点都强连通，则称G是一个强连通图。非强连通图的极大强连通子图，称为强连通分量。蓝书上给了两种算法：一.Kosaraju算法：按照SCC图拓扑排序的逆序进行遍历。先正序遍历的到拓扑排序，再构造G的反向图G2（所有边相反），最后按拓扑排序的逆序进行遍
须佐之男9000·2020-08-18 00:12

图论总结（2）无向图的割顶和桥

概念：对于无向图G，如果删除某个节点u后，连通分量的数目增加，则称u为图的关节点或割顶。定理：在无向连通图G的dfs树中，非根节点u是G的割顶当且仅当u存在一个子节点v，使得v及其所有后代都没有反向边连回u的祖先(u不算)。证明略；方便起见，设low【u】为u及其后代所能连回的最早的祖先的pre（编号值）值，则定理中的条件就能够简写为low（v）>=pre(u)；如果后代只能连回自己（即low（v
须佐之男9000·2020-08-18 00:12

《图论及其应用》学习笔记（图和简单图）

图和简单图：一个图就是，由一个表示具体事物的点的集合，和表示事物之间联系的一些线的集合所构成。平凡图：只有一个点而无边的图。空图：边集为空的图。假设u和v是e的端点，称u与e相关联。图的同构：且和的重数相同。等价类：按照同构关系可划分。商集：所有等价类为元素构成的集合。完全偶图：具有二分类（X,Y）的简单偶图，其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连。补图：对于一个简单图G=(V,E)，令集合，则图称为
HeinSven·2020-08-18 00:13

基础图论知识总结

1.最短路何为最短路？给定两个顶点，在以这两个点为起点和终点的路径中，边的权值和最小的路径即为最短路何为单源最短路？何为两点之间的最短路？固定一个起点，求它到其他所有点的最短路的问题，终点也固定的问题叫做两点之间的最短路问题Bellman−Ford算法记从起点S出发到顶点i的最短路径为d[i],则存在下述等式d[i]=min{d[j]+cost(i,j)|e=(i,j)∈E}其中cost(i,j)
77458·2020-08-18 00:24

感想 - 写在NOIP2016之前

从最初交了四五次才AC的“难题”a+bproblem到后来学习动态规划、图论等各种高级算法，经常有一些题做不出来。看着竞赛班里的同学走走留留，心里有时也会有一些退出的想法，但大多时
Steve_Junior·2020-08-18 00:08

总结 - 写在NOIP2016之后

图论的DP出在D1T3我也认了，但是竟然没想
Steve_Junior·2020-08-18 00:08

图论系列 --- 2. 图的遍历(上)

2遍历的基本概念搜索已经成为了获得信息的基本手段，其实搜索从语义上来看是去某个地方寻找某种信息，如去书架找一本书，这就叫一种搜索，给出了搜索对象--书，也给出了一个行为范围就是整个书架。图作为一种数据结构，也必须拥有被搜索的能力，把这两个概念切换到图的领域，通过搜索整个图一次找到某些信息，就是图的遍历，这里面强调的遍历有一个隐含的概念，如果图中的元素(点和边)只被观察过一次就完成了整个遍历，就是一
ppn029012·2020-08-18 00:01

图论

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52518118最大团给定无向图G=(V,E)，其中V是非空集合，称为顶点集；E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对常用圆括号“()”表示。完全子图completesubgraph如果U∈V，且对任意两个顶点u，v∈U有(u,v)∈E，则称U是G的完全子图。也就
-柚子皮-·2020-08-18 00:23

无权最短路径BFS（广度优先搜索）算法（图论）

广度优先搜索（BFS）算法类似于树中的层次搜索：从任意点s出发，先遍历与s相邻的点，然后再遍历于相邻的点相邻的点。注意有向图必须是顺方向的邻接点。为什么说广度优先搜索可以用来求无权最短路径呢？因为，广度优先搜索每次都会先发现距离s为k的所有顶点，然后才会发现距离s为k+1的所有顶点。s为起始点。voidBFS(Graph&g,Vertex&s){queueq;foreachvertexving{v
njujames·2020-08-18 00:16

UVa 10278 - Fire Station

分析：图论，最短路。利用spfa算法可以高效解决本问题。
小白菜又菜·2020-08-18 00:59

C++关于图论的入门常识（一）

这篇文章咩，主要给大家讲一下图论的有关知识和基本算法?
oblivion_Zzz·2020-08-17 23:32

离散数学图论和树的知识点总结

离散数学图论和树的知识点总结目录离散数学图论和树的知识点总结图论图的定义和表示无向图和有向图子图，真子图，导出子图，生成子图，补图图的连通性及判定条件欧拉图，哈密顿图，偶图（二分图），平面图树无向树和有向树最小生成树最优树
XWalnut·2020-08-17 23:08

（图论之最短路）

FDNYtotheRescue!TimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBTheFireDepartmentofNewYork(FDNY)hasalwaysbeenproudoftheirresponsetimetofiresinNewYorkCity,buttheywanttomaketheirresponsetimeevenbetter.Tohelpthemwi
H煊·2020-08-17 23:07

蓝桥杯学习之数据结构——图论基础知识简介

##1.图的基本概念：图是由一系列顶点和若干连结顶点集合内两个顶点的边组成的数据结构。数学意义上的图，指的是由一系列点与边构成的集合，这里我们只考虑有限集。通常我们用G=(V,E)表示一个图的结构，其中V表示点集，E表示边集。在顶点集合所包含的若干个顶点之间，可能存在着某种两两关系——如果某两个点之间的确存在这样的关系的话，我们就在这两个点之间连边，这样就得到了边集的一个成员，也就是一条边，对应到
Lyli-learning·2020-08-17 23:53

基本算法dijkstra的POJ水题推荐

首先转载一个别人归纳的题目集合：1.poj1062昂贵的聘礼（中等）此题是个经典题目；用Dijkstra即可；但是其中的等级处理需要一定的技巧；要理解好那个等级制度；这个处理好，基本就是裸体Dijkstra；2poj1125StockbrokerGrapevine（基本）这个是简单Floyd，需要求出的是每对顶点之间的最短路径；然后找到那个所需时间最小的那个人中的所需时间；3，poj1502MPI
lwtdzh999·2020-08-17 23:40

图论中的优先级搜索——DFS,BFS,Prim,Dijkstra

图论中的优先级搜索——DFS,BFS,Prim,Dijkstra在图算法中经常要执行遍历每个顶点和每条边的操作，即图搜索。
01的世界·2020-08-17 23:45

【笔记+模板】 匈牙利算法

blog.csdn.net/pi9nc/article/details/11848327算法须知匈牙利算法用于求二分图的最大匹配，也就是说，无论是有向图还是无向图，原图必须是二分图（以下把二分图的两部分分为左部右部）匹配：在图论中
M_ercury_·2020-08-17 23:04

图的BFS和DFS算法

在图的基本算法中，最初需要接触的就是图的遍历算法，根据访问节点的顺序，可分为广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。下文都是对该例图进行操作：广度优先搜索
Carol小朋友·2020-08-17 23:23

图论中不连通图的块数

#include"iostream"#include"memory.h"usingnamespacestd;intgrap[100][100];intn,m;intans=0;//保存不连通图的块数boolflag=false;voiddfs(intx){for(inti=0;i>n>>m){ans=0;memset(grap,0,sizeof(grap));if(n==0&&m==0)break
sysu安仔·2020-08-17 23:12

【图论】【vector】用vector存储图的邻接矩阵

#include#include#defineMAXN50usingnamespacestd;structedge{intto,cost;};vectorG[MAXN];intV,E;inttemp1;intmain(){cin>>V>>E;for(inti=0;i>temp1>>e.to>>e.cost;//分别表示其起点、终点、路程G[temp1].push_back(e);//压入vecto
lesileqin·2020-08-17 23:32

In-degree（网络流 图论）

http://codeforces.com/gym/102419/problem/H题意：给出一个无向图，和每个点的入度（-1则不要求），使之变为有向图满足要求。解析：x到ep连边：流量为x的入度，花费-1sp到边连：流量为1，花费0边到两个端点连边：流量1，花费0如果x不要求：流量m，花费0这样保证花费最小的时候每个点都满足入度条件。方案输出为：查看反馈网络的流量，如果有流量，说明这条边被选中。
JK Chen·2020-08-17 23:21

【深度优先搜索（DFS）算法】数据结构之图的深度优先搜索算法DFS初试

一切尽在代码中：其中：本程序的图结构如下：代码如下：/*****图的深度优先遍历DFS********//********writtenbyC_Shit_Hu************/数据结构图的基本算法
iteye_1485·2020-08-17 22:02

图论基本知识点

1.图的定义由若干个不同顶点与连接其中某些顶点的边所组成的图形就称为图。（顶点的位置以及边的曲直都是无关紧要的，而且也是没有假定这些顶点和边都要在一个平面内，只关心顶点的多少和这些变是连接哪些顶点的），通常用大写字母G表示图，V表示所有顶点的集合，E表示边的集合，记作G=(V,E)。2.同构如果两个图G和G1，它们顶点之间可以建立起一对一的对应，并且当且仅当G的顶点Vi与Vj之间有K条边相连的，G
iteye_10189·2020-08-17 22:25

图论——基础知识1

图的基本概念图(graph)G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)是一个二元组(V,E)(V,E)(V,E)使得E⊆[V]2E\sube[V]^2E⊆[V]2，所以EEE的元素是VVV的2-元子集。默认是V∩E=∅V\capE=\emptyV∩E=∅。集合VVV中的元素称为图GGG的顶点(vertices)或节点(nodes)，而集合EEE的元素称为边(edges)。具有顶点集VVV的图称为V
绝尘花遗落·2020-08-17 22:27

HHU暑期第五弹——图论入门（图的搜索+连通性+最短路径+生成树+二分图匹配+最大流）

第五弹图论入门的主要内容有以下几部分：图的搜索、连通性、最短路径、生成树、二分图匹配、最大流等内容。一、图的搜索有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。
想飞的小菜鸡丶·2020-08-17 22:58

图论-最短路问题

最短路问题总结floyed算法可以求任意两点的最短路，适合负边权，也可以用于检测任意两点是否连通。算法效率O(N^3)核心代码：//d[i][j]表示节点i到j的最短路for（intk=1;kj经过k的最短路,f[k-1][i][j]表示经过k-1，的最短路f[k][i][j]=min{f[k-1][i][k],f[k-1][i][k]+f[k-1][k][j]}f[k][i][j]由公式是有f[
三水木人·2020-08-17 22:01

图论中DFS与BFS的区别、用法、详解…

DFS与BFS的区别、用法、详解？写在最前的三点：1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：一、深度优先搜索遍历1、从顶点v出发深度遍历图G的算法①访问v②依次从顶点v未被访问的邻接点出发深
西伯利亚大橘猫·2020-08-17 22:55

ACM模板 图论

@(ACM模板)[图论]图论知识点要求General建图使用vector链式前向星最短路Dijkstra算法Bellman-Ford算法SPFA算法Floyd算法差分约束最长路次短路最短路次短路路径计数拓扑排序求最短路二分图若干概念公式君二分图最大匹配匈牙利算法匈牙利算法
gdymind·2020-08-17 22:18

基础图论梳理

图的存储：目前主要的方式有两种：邻接矩阵定义：boolb[max_l][max_l];插入：b[x][y]=true;查询：if(b[x][y]);空间复杂度较高，查询两点间是否有边为O(1)邻接表定义：structhazaking{inty;intnext;}e[max_l];intlinkk[max_l];插入：e[++t].y=Y;e[t].next=linkk[X];linkk[X]=t;
fsl123fsl·2020-08-17 22:58

图论 -Tarjan算法

Tarjan算法的引入算法流程应用和模板题洛谷P3387洛谷P3388Tarjan算法的引入“tarjan陪伴强联通分量生成树完成后思路才闪光欧拉跑过的七桥古塘让你心驰神往”—《膜你抄》tarjan算法是基于对有向图的深度优先搜索的算法，主要用于求解强连通分量，时间复杂度是线性的O（n+m）其中n为点数，m为边数。tarjan的算法关键在搜索时，把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈，回溯时可以判
fanyiningHH·2020-08-17 22:28

图论----深度优先遍历和广度优先遍历

1、广度优先遍历原理：广度优先遍历从某个顶点v出发，首先访问这个结点，并将其标记为已访问过；然后顺序访问结点v的所有未被访问的邻接点{vi,..,vj}，并将其标记为已访问过；然后将{vi,...,vj}中的每一个节点重复节点v的访问方法，直到所有结点都被访问完为止。具体代码实现时：我们可以使用一个辅助队列q，首先将顶点v入队，将其标记为已访问，然后循环检测队列是否为空；如果队列不为空，则取出队列
dazhong159·2020-08-17 22:10

图论一图论基础

Graphtheory:Inmathematics,graphtheoryisthestudyofgraphs,whicharemathematicalstructuresusedtomodelpairwiserelationsbetweenobjects.Agraphinthiscontextismadeupofvertices(alsocallednodesorpoints)whicharec
csdn_dwk·2020-08-17 21:40

图论（15）图分解问题

目录（一）图的一因子分解因子因子分解n因子可n因子分解偶数阶完全图可一因子分解例题定理2具有H圈三正则图可一因子分解定理3若三正则图有割边，则它不能一因子分解（二）、图的二因子分解定理4奇数阶完全图可2因子分解定理52n阶完全图可分解为1个一因子和n-1个二因子之并定理6每个没有割边的3正则图是1个一因子和1个二因子之和定理7一个连通图可2因子分解当且仅当它是偶数度正则图（三）、图的森林因子分解定
chk_plusplus·2020-08-17 21:12

图论（10）欧拉图与哈密尔顿图

目录一、欧拉图欧拉图与欧拉回路欧拉图性质Fleury算法找欧拉回路二、哈密尔顿图哈密尔顿图与哈密尔顿路（圈）性质与判定哈密尔顿图的性质定理哈密尔顿图判定定理闭图与闭包邦迪——闭包定理度序列判定法一、欧拉图欧拉图与欧拉回路对于只存在欧拉迹，不存在欧拉闭迹的图成为半欧拉图，欧拉图与半欧拉图都是连通图欧拉图性质对于半欧拉图，恰好有两个奇点这种是常规操作，奇度点在图中一定有偶数个，只要我们将奇度点两两配对
chk_plusplus·2020-08-17 21:12

图论（16）匈牙利算法与最优匹配算法

目录（一）匈牙利算法M交错树匈牙利算法-偶图完美匹配算法偶图中找最大匹配（二）、最优匹配算法-库恩算法可行顶点标号相等子图定理及其证明要求掌握例题：（一）匈牙利算法扎根于M非饱和点u,即以u为树根来构造M交错树，u是偶图中X点集中的点M交错树以非饱和点为根节点的树S是M交错树上的属于点集X的点的集合，T是M交错树上的属于点集Y上的点的集合。在情形1的时候，可以看到除了点u外，其他点是配对的，即一个
chk_plusplus·2020-08-17 21:12

图论（9）图的连通度

目录一、割边、割点和块割边及其性质割点及其性质块二、连通度顶点割定义点连通度定义k连通定义边割定义边连通度连通度性质减去一个点/边性质点连通度与边连通度关系边数点数确定的图的点连通度上界最小度大于点数的一半由顶点和最小度来判断k连通敏格儿定理独立路概念用点或边来分离两个顶点敏格儿定理具体形式应用（不作考试要求）习题一、割边、割点和块割边及其性质割边定义：w（G-e）>w(G)是说删去边e后连通分支
chk_plusplus·2020-08-17 21:40

概率图模型

1、概率图模型是用图来表示变量概率依赖关系的理论，结合概率论与图论的知识，利用图来表示与模型有关的变量的联合概率分布。由图灵奖获得者Pearl开发出来。
slamwjj·2020-08-17 21:05

图论-BFS解无权有向图最短路径距离

概述本篇博客主要内容：对广度优先搜索算法（Breadth-First-Search）进行介绍；介绍用邻接表的存储结构实现一个图（附C++实现源码）；介绍用BFS算法求解无权有向图（附C++实现源码）。广度优先搜索算法（Breadth-First-Search）广度优先搜索算法（Breadth-First-Search）又被翻译为宽度优先搜索或横向优先搜索，简称BFS。BFS是一种盲目搜索法，其系统
bobkentblog·2020-08-17 21:38

图论算法&模板整理--供自查--持续更新

学了忘，忘了学，学了还得忘文章目录欧拉回路二分图匹配最短路**Dijkstra+优先队列**Bellman-FordSPFAK短路最小环全局求解部分求解差分约束强连通分量Kosaraju算法最小有向生成树欧拉回路//欧拉路径：一条通过每条边一次且仅一次的路径//欧拉回路：一条通过每条边一次且仅一次的回路//无向图欧拉回路：所有顶点度数为偶数//有向图欧拉回路：所有顶点入度等于出度//无向图欧拉路径
bensanhuan·2020-08-17 21:51

图论的模板

这里整理一些图论的模板最小生成树：kcruskal算法自剩下的未选取的边中找到最小边如果和已选取的构成回路，则放弃intkcruskal(){intres=0;inti;sort(ed.begin,ed.end
beckyUp·2020-08-17 21:17

图论——最短路：Floyd，Dijkstra，Bellman-Ford，SPFA算法及最小环问题

转载自——》https://www.cnblogs.com/ninedream/p/11186049.html一.Floyd算法用于计算任意两个节点之间的最短路径。参考了five20的博客Floyd算法的基本思想如下：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点到B，所以，我们假设dist(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点K，我们
avq94452·2020-08-17 21:48

洛谷 P1194 买礼物 kruskal 最小生成树

package图论;//ac//思路kruskal//值得注意的是如果i==j,那么这条路径就不要存了，在i
aiworenyanzhousuanfa·2020-08-17 21:03

ACM 学习总结博客（十九）

图论算法一.基本概念1.什么是图？很简单，点用边连起来就叫做图，严格意义上讲，图是一种数据结构，定义为：graph=（V，E）。V是一个非空有限集合，代表顶点（结点），E代表边的集合。
二硫碘化钾kk·2020-08-17 21:03

图论 BFS总结

1.关于BFS的Key_word：①hash或状态压缩记录状态②状态剪枝③反向BFS④双向BFS⑤特殊初始化VIS数组⑥动态图的搜索⑦优先队列优化搜索⑧数位搜索下面是一一讲解：1.hash或状态压缩记录状态：当状态太多而且边界也广时数组难以存储状态时或者题目对空间的要求较为苛刻，这时候就要使用状态压缩来保存所需的状态或者hash的方式将一个状态对应为一个整数通过一维数组来记录是否访问，当数据过于离
Ych2456·2020-08-17 20:54

数据结构 之 图论基础

图的表示1.邻接表一般用于表示稀疏图（SparseGraph）2.邻接矩阵一般用于表示稠密图（DenseGraph）图的遍历1.深度优先遍历DFS原理与树形结构的DFS一致，从起点开始遍历其连接的所有节点，并以节点为新的起点继续遍历，直至起点没有未被遍历的节点时结束递归。2.广度优先遍历BFS与树形结构的BFS原理一致，使用队列装载起点元素及其连接的节点，每次弹出队首的节点，并以此为起点，填充与之
Test_hh112·2020-08-17 20:28

[2016ICPC 大连网络预选赛] HDU5876 图论

题意给一个无向图，求它的补图中，每个点到S点的最短路。输入点数NM那么所有的最短路都不超过1。最复杂的情况莫过于为补图构造一些或者很多很长的最短路，但是n个点完全图就有n(n-1)/2条边，要构造顶多长度也超不过200。而点数一少复杂度就很明显的下降了。AC代码C++#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN20002
Burning1108·2020-08-17 20:41
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