图论-------最小生成树

图论——最小生成树（Prim算法，Kruskal算法及常用模板）

最小生成树算法——Prim算法（普⾥姆）Prim代码模板例题POJ-1258Agri-NetAC代码最小生成树算法——Kruskal算法（克鲁斯卡尔）Kruskal代码模板例题POJ-1287NetworkingAC
沐雨风栉·2023-11-12 08:20

6-8图-最小生成树-Prim算法和Kruskal算法

最小生成树——Prim算法和Kruskal算法一.最小生成树1.回顾：生成树连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图解释：全部顶点+必须连通+边最少·生成树结果可能不唯一注：顶点数为n，则它的生成树含有
卡__卡·2023-11-12 08:49

图-最小生成树-Prim与Kruskal算法

最小生成树文章目录最小生成树Prim算法基本思想具体实现邻接矩阵版邻接表版Kruskal算法基本思想具体实现最小生成树（MinimumSpanningTree，MST）是在一个给定的无向图G（V，E）中求一棵树
veeupup·2023-11-12 08:18

最小生成树算法 -- Prim算法与Kruskal算法

1、什么是最小生成树（1）是一棵树无回路|v|个顶点一定有|v|-1条边（2）是生成树包含全部顶点|v|-1条边都在图里（3）边的权重和最小2、Prim算法–让一棵小树长大Prim算法其实就是改进的dijkstra
编程砖家·2023-11-12 08:18

最小生成树算法之Kruskal算法（c++）

与Prim算法生成图的最小生成的树算法不同在于：Prim算法是基于图中的顶点的，且不依赖于边，Prim从顶点出发拓展，依次找每个顶点相邻的权值最小的边，直至生成最小生成树。
smart_jackli·2023-11-12 08:18

【图论算法】最小生成树 (Prim 算法、Kruskal 算法)

一个无向图G的最小生成树(minimumspanningtree)就是由该图的那些连接G的所有顶点的边构成的树，即在最小生成树中边的条数为|V|-1，且其总的值最低。最小生成树存在当且仅当G是连通的。
zhugenmi·2023-11-12 08:17

最小生成树-Prim + Kruskal算法

目录一、最小生成树定义及相关约定1.定义2.约定二、最小生成树原理1.数的性质2.切分定理3.贪心算法三、Prim算法1.Prim算法流程2.Prim算法实现3.Prim算法实现精简版四、Kruskal
划水yi术家·2023-11-12 08:17

图论12-无向带权图及实现

文章目录带权图1.1带权图的实现1.2完整代码带权图1.1带权图的实现在无向无权图的基础上，增加边的权。使用TreeMap存储边的权重。遍历输入文件，创建TreeMapadj存储每个节点。每个输入的adj节点链接新的TreeMap，存储相邻的边和权重privateTreeMap[]adj;adj=newTreeMap[V];for(inti=0;i();两条边相连，则分别把权重加入各自的邻接表中a
大大枫·2023-11-12 08:14

图论11-欧拉回路与欧拉路径+Hierholzer算法实现

文章目录1欧拉回路的概念2欧拉回路的算法实现3Hierholzer算法详解4Hierholzer算法实现4.1修改Graph，增加API4.2Graph.java4.3联通分量类4.4欧拉回路类1欧拉回路的概念2欧拉回路的算法实现privatebooleanhasEulerLoop(){CCcc=newCC(G);if(cc.count()>1)returnfalse;for(intv=0;vre
大大枫·2023-11-12 08:13

图论算法-最小生成树-Kruskal和prim算法

最小生成树概念：在无向图中求一棵树T，使得这个树拥有图G中所有顶点，且所有边都是来自图G中的边，并且满足整颗树的边权之和最小，这棵树就是图G的最小生成树。
为成大道踏平坎坷·2023-11-12 08:12

数据结构-图详解（最小生成树 Kruskal、 Prim算法-C++）

图基本概念与基本遍历文章目录1.生成树生成树定义：2.构造最小生成树Kruskal算法Prim算法1.生成树生成树定义：无向图中一个连通图的最小连通子图称为生成树。（用最少的边把所有顶点连接起来）。
NUC_Dodamce·2023-11-12 08:12

图论13-最小生成树-Kruskal算法+Prim算法

文章目录1最小生成树2最小生成树Kruskal算法的实现2.1算法思想2.2算法实现2.2.1如果图不联通，直接返回空，该图没有mst2.2.2获得图中的所有边，并且进行排序2.2.2.1Edge类要实现
大大枫·2023-11-12 08:38

刷题周记（五.2）—— #最小生成树复习

文章目录——2021年03月21日（周日）——2021年03月25日（周四）——2021年03月27日（周六）——2021年03月21日（周日）#最小生成树复习——2021年03月25日（周四）月考顺利地炸了
Y.YL·2023-11-12 05:15

代码随想录图论部分-695. 岛屿的最大面积|1020. 飞地的数量

695.岛屿的最大面积题目：给你一个大小为mxn的二进制矩阵grid。岛屿是由一些相邻的1(代表土地)构成的组合，这里的「相邻」要求两个1必须在水平或者竖直的四个方向上相邻。你可以假设grid的四个边缘都被0（代表水）包围着。岛屿的面积是岛上值为1的单元格的数目。计算并返回grid中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为0题目链接：695.岛屿的最大面积和岛屿数量很像这里比较一个最值就行cla
没脑袋的喵·2023-11-12 04:56

数据结构:二叉树概念篇(算法基础)

目录一.有向树的图论基础1.有向树的相关基本概念有向树的基本定义:有向树的结点的度：有向树的度:有向树的根结点,分枝结点,叶结点:树的子树:树结点的层次:树的高度:2.一个基本的数学结论3.有序有向树二
摆烂小青菜·2023-11-12 02:03

(并查集) 685. 冗余连接 II ——【Leetcode每日一题】

一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的Kruskal算法和求最近公共祖先（LCA）等。
酷酷的懒虫·2023-11-12 02:02

数据结构---设计---图论---有向无环图及其应用---【拓扑排序】

了解拓补排序前，我们先回顾离散数学中关于偏序和全序的定义：若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。设R是集合X上的偏序(PartialOrder)，如果对每个x，yEX必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。·直观地看，偏序指集合中仅有部分成员之间可比较，而全序指集合中全体成员之间均可比较。那么什么是拓扑排序(TopologicalSort)?我们说，由某
软件程序媛·2023-11-12 01:01

图论------有向图的连通性问题

前言：一些概念需要我们理解一下，以便更好地进行下面的内容。在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径，称两个顶点强连通(stronglyconnected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(stronglyconnectedcomponents)。很明显强连通分量出现在有向有环图中，每一个连通的分量都可以被当作是强连
1.01·2023-11-12 01:59

图论 ----(图的遍历与拓扑序列)

目录树的重心（有向图的深度优先遍历）图中点的层次(有向图的宽度优先遍历)有向图的拓扑序列树的重心（有向图的深度优先遍历）//删除节点后最大连通块集合中的最小连通块#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=10e5+10,M=2*N;inth[N],e[M],ne[M],idx,n;bools[N];intans=N;voidadd(in
璀璨的秋叶·2023-11-12 01:58

搜索与图论：有向图的拓扑序列—拓扑排序

拓扑排序C++模板：booltopsort(){inthh=0,tt=-1;//d[i]存储点i的入度for(inti=1;i#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=100010;intru[N];queueq;vectorres;map>list;intn,m;booltopsort(){for(inti=1;i>n>>m;whil
奋斗吧！骚年！·2023-11-12 01:28

【ACwing】三、 搜索与图论：拓扑排序—— AcWing 848. 有向图的拓扑序列

文章目录（1）知识点+模板（2）题目（3）思路：（4）代码复盘易出错的位置（1）知识点+模板模板：（2）题目原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/850/（3）思路：根据输入的a、b创建邻接表，并将b的入度++，由于拓扑序列的起始位置为入度为0的点，所以将其都加入队列中。循环中找队头t的下一个位置（即队头的出边j），将队头t出队后，j的入度应当-1
Nefu_lyh·2023-11-12 01:58

搜索与图论 有向图的拓扑序列

有向图的拓扑序列给定一个n个点m条边的有向图，点的编号是1到n，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出−1。若一个由图中所有点构成的序列A满足：对于图中的每条边(x,y)，x在A中都出现在y之前，则称A是该图的一个拓扑序列。输入格式第一行包含两个整数n和m。接下来m行，每行包含两个整数x和y，表示存在一条从点x到点y的有向边(x,y)。输出格式共一行，
撒浪嘿呦x·2023-11-12 01:27

数据结构与算法（图论系列）------拓扑排序详解

定义在图论中，拓扑排序（TopologicalSorting）是一个有向无环图（DAG,DirectedAcyclicGraph）的所有顶点的线性序列。
All_In_gzx_cc·2023-11-12 01:55

图论-拓扑排序(有向图)

拓扑排序的两种求法：First:利用discoverTime(发现时间)&finishTime(结束时间)Second:利用入度第一种:Code:#include#include#includeusingnamespacestd;intans=1,flagCycle=0;//开始时间初值标志位-是否存在回路vectortp;//拓扑系列vector>g;//邻接表vectorvisit;//是否被
Fight_adu·2023-11-12 01:55

acwing算法基础之搜索与图论--有向图的拓扑序列

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识拓扑序列：针对有向图而言，该序列内，所有边都是从前指向后的。如果存在环，那么该图一定不存在拓扑序列。否则，一定存在拓扑序列。有向图中的入度和出度。入度为0的结点，可以作为拓扑序列的起点。求拓扑序列的关键步骤：把入度为0的结点插入队列q。弹出队头t，遍历队头t的下一个结点，将其入度减1。操作之后，如果其值为0，则插入队列q。重复进行步骤2，直至队列q为空。2模板
YMWM_·2023-11-12 01:53

AcWing算法提高课----图论 笔记 （SPFA找负环）

SPFA找负环知识点讲解例题1：AcWing904.虫洞01分数规划例题2：AcWing361.观光奶牛例题3：AcWing1165.单词环知识点讲解负环：在一个有向（无向）图当中，存在一个环路，使得这个环的边权之和小于0求负环常见方法（基于SPFA、抽屉原理）：统计每个点入队的次数，如果某个点入队n次，则说明存在负环（等价于bellman-Ford）统计当前每个点的最短路中所包含的边数，如果某点
彡倾灬染|·2023-11-12 01:06

Acwing - 算法基础课 - 笔记（图论 · 一）

文章目录搜索与图论（一）DFS和BFS概述DFSBFS树与图的存储树与图的深度优先遍历树与图的宽度优先遍历拓扑排序搜索与图论（一）本节讲的是，普通的DFS和BFS，树和图的存储，拓扑排序。
抠脚的大灰狼·2023-11-12 01:06

AcWing算法基础课----搜索与图论(二) 笔记 （最短路：Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA、Floyd）

搜索与图论抽屉原理常见的最短路问题1.朴素dijkstra算法2.堆优化版dijkstra3.Bellman-Ford算法4.spfa算法（队列优化的Bellman-Ford算法）5.spfa判断图中是否存在负环
彡倾灬染|·2023-11-12 01:35

acwing算法基础之搜索与图论--spfa算法

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识存在负权边时，使用spfa算法来求解最短路问题，它的时间复杂度为O(m)。spfa算法求最短路问题的关键步骤：初始化距离数组dist为正无穷大，然后d[1]=0。定义队列q，将1号结点插入到队列中。如果队列不空：弹出队头t，看看t能走到哪儿，比如t能走到x。如果dist[x]>dist[t]+edge[t][x]，则更新dist[x]，如果x不在队列中，则将x
YMWM_·2023-11-12 01:34

acwing算法基础之搜索与图论--染色法判断二分图

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识二分图：每条边连接的起点和终点，分别属于集合A和集合B。一个图是二分图，当且仅当，图中不含奇数环（即，回环中的结点数目是奇数）。染色法判定二分图的关键步骤为：初始化颜色数组color[1~n]=0。遍历每一个结点a：如果它没有被染色，将其染色为1，即dfs(a,1)。如果没有矛盾，则说明该图是二分图，否则，不是。booldfs(intx,intc){color
YMWM_·2023-11-12 01:34

acwing算法基础之搜索与图论--bellman-ford算法

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识对于单源最短路问题，且存在负权重的边时，使用bellman-ford算法来进行求解。但，如果图中存在负权环，那该最短路问题可能无解（如果最短路径上存在负权环，那一直绕着负权环走，最短距离可以等于负无穷大）。bellman-ford算法可以用来找负权环，但一般不使用它来找负权环，而是用spfa算法来找负权环。bellman-ford算法的关键步骤：初始化距离数组
YMWM_·2023-11-12 01:34

acwing算法基础之搜索与图论--朴素版dijkstra算法

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识朴素版dijkstra算法的关键步骤：初始化d[1]=0，d[2~n]=正无穷，例如0x3f3f3f3f。用集合S来表示当前已被确定最小距离的结点们。遍历每一个结点：找到不在S中的且距离结点1最近的结点，记为t。将结点t加入到集合S中。看看结点t可以走到哪儿，假设可以走到x，比较dist[x]和dist[t]+edge[t][x]，如果前者大于后者，则用后者去
YMWM_·2023-11-12 01:04

acwing算法基础之搜索与图论--最短路问题

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识假设有n个结点，m条边（边的长度或者权重不一致），最短路问题的分类及求解方法如下：1单源最短路问题，例如求结点1到结点n的最短距离。1.1所有边的权重都是正的。朴素版dijkstra算法，时间复杂度为O(n^2)。时间复杂度与边数无关，适合于稠密图。它是基于贪心实现的。堆优化版dijkstra算法，时间复杂度为O(mlogn)。适合于稀疏图。它是基于贪心实现的
YMWM_·2023-11-12 01:31

搜索与图论-最小生成树（Prim 算法和 Kruskal 算法）

文章目录一、最小生成树简介二、Prim算法实现最小生成树1.Prim算法2.Prim算法具体实现详见例题Prim算法求最小生成树。
虚心求知的熊·2023-11-11 23:03

(算法)算法之图论--最小生成树问题

畅通工程题目描述TimeLimit:1000msMemoryLimit:256mb省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。输入描述:测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数N、村庄
createcrystal·2023-11-11 23:59

基础图论算法--最小生成树——prim、Kruskal算法

文章目录Prim（普利姆）算法Kruskal（克鲁斯卡尔）算法生成树的概念：是包含连通图中所有的顶点，并且只含尽可能少的边特点一：若砍去他的一条边，则会使生成树变成非连通图特点二：若给他增加一条边，则会形成图中的一条回路Prim（普利姆）算法从某一个顶点开始构建生成树，每次将代价最小的新顶点纳入生成树，直到所有的顶点都纳入为止注意：Prim算法看的是顶点；采用的是贪心的策略Prim算法更使适应稠密
孙同学要努力·2023-11-11 23:58

图论--Kruskal算法求最小生成树 稀疏图

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。给定一张边带权的无向图G=(V,E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
wow_awsl_qwq·2023-11-11 23:57

acwing算法基础课：最小生成树算法（Kruskal算法）

Kruskal算法模版时间复杂度是O(mlogm),n表示点数，m表示边数intn,m;//n是点数，m是边数intp[N];//并查集的父节点数组structEdge//存储边{inta,b,w;booloperator#include#includeusingnamespacestd;constintN=30,M=60;intn,m;structEdge{inta,b,w;}edges[M];
墨染&殇泪·2023-11-11 23:27

图论-最小生成树-kruskal算法-洛谷P3366

#includeusingnamespacestd;intN,M;ints[1000005]={};intfind_set(intu){intr=u;while(r!=s[r])r=s[r];inti=u,j;while(i!=r){j=s[i];s[i]=r;i=j;}returnr;}structnode{intx,y,z;}edge[1000005];boolcmp(nodetmp1,nod
一只菜ji·2023-11-11 23:26

图论--Kruskal算法

#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+7;intn,m;structnode{intx,y,z;};nodea[N];intfa[N],sum,cnt;voidinit(intn){for(inti=1;i>n>>m;for(inti=1;i>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;init(n);krusal();cout<
独博为东·2023-11-11 23:55

acwing算法基础之搜索与图论--最小生成树问题

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识最小生成树：n个结点，选择n-1条边，使得它连通，并且边长之和最小。对应的解决方法有：1prim算法1.1朴素版的prim算法。
YMWM_·2023-11-11 23:50

acwing算法基础之搜索与图论--prim算法

最小生成树建立完毕，边长之和等于每次的d[t]之和。朴素版prim算法的时间复杂度为O(n^2)，它用来解决稠密图的最小生成树问题。2模板intn;//n表示点数in
YMWM_·2023-11-11 23:50

acwing算法基础之搜索与图论--floyd算法

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识floyd算法的时间复杂度为O(n^3)，它用来解决多源最短路问题。它的原理是基于动态规划。floyd算法的关键步骤：k从1到n。i从1到n。j从1到n，d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j])。经过上述三重循环之后，数组d即是任意两个结点之间的最短距离。2模板初始化：for(inti=1;iusingnamespacestd;
YMWM_·2023-11-11 23:19

acwing算法基础之搜索与图论--kruskal算法

kruskal算法的时间复杂度为O(mlogm)，它用来解决稀疏图的最小生成树问题。2模板intn,m;//n是点数，m是边数intp[N];//并查集的父
YMWM_·2023-11-11 23:16

国赛注意事项

防止发生段错误4.该背的板子：二分欧拉筛快速幂最小生成树prime克鲁斯卡尔算法最短路径迪杰斯特拉弗洛伊德5.多用数学去推理比如和与乘积当乘积大于n*max{ai}以后包含这个区间的都可以不判
Sun_shine99·2023-11-11 20:11

Java数据结构--图2

检测有向环的API设计2.1.2检测有向环实现2.2基于深度优先的顶点排序2.2.1顶点排序API设计2.2.2顶点排序实现2.3拓扑排序实现三、加权无向图3.1加权无向图边的表示3.2加权无向图的实现四、最小生成树
゛My Sunshine-℡·2023-11-11 19:45

算法进阶指南图论 道路与航线

其实再次看这题的时候。想法就是和强连通分量有关，我们很容易发现，题目中所说的双向边，就构成了一个强连通分量，而所谓的单向边，则相当于把强连通分量进行缩点，然后整个图成为了一个DAG，众所周知，对于DAG,我们可以在O(n)的时间复杂度内处理很多东西，比如最短路，最长链等。而对于这题，我们并不需要求出其强连通分量，我们先只建出包含双向边的图，由此，整个图会分成若干个连通块，我们运用dfs去搜出每个连
Unlimitedz·2023-11-11 14:53

【图论实战】 Boost学习 03：dijkstra_shortest_paths

文章目录示例代码示例最短路径:A->C->D->F->E->G长度16代码#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;usingnamespaceboost;structNode{stringid_;};structEdgeProperty{intid_;intw
坚果仙人·2023-11-11 14:41

【图论实战】Boost学习 02：基本类型

/*顶点*///描述typedefboost::graph_traits::vertex_descriptorvertex_descriptor;//迭代器方式一：vp中的一对迭代器分别指向第一个顶点和最后的一个顶点之后typedefboost::graph_traits::vertex_iteratorviter;std::pairvp=vertices(g);for(viter=vp.firs
坚果仙人·2023-11-11 14:11

【图论实战】Boost学习 01：基本操作

文章目录头文件图的构建图的可视化基本操作头文件#include#include#include#include#include//#include#include#includeusingnamespaceboost;usingnamespacestd;图的构建参考网址//无属性图的定义typedefadjacency_list//表示不带属性MyGraphType;//有属性图的定义struct
坚果仙人·2023-11-11 14:08
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