容斥原理&&莫比乌斯反演

CCPC-Wannafly Winter Camp Div2 Day3 自闭总结

三分凸函数即可另一种情况，就是当圆心到两个点连成的线段的距离小于R时，所求的最小值变为两条切线的长度+切点炼成的劣弧的长度F题杜教筛（莫比乌斯反演/狄利克雷卷积）·
Mr_Doublerun·2020-09-12 08:43

Hdu 3929 Big Coefficients (容斥原理 二项式性质)

二项式定理有两个性质，这题只用到第一个。性质1：若k表示把n转为二进制后所有位中1的个数，则(1+x)^n中系数为奇数的个数为2^k。性质2：(1+x)^n中的系数中所有奇系数之和等于偶系数之和等于2^(n-1)以下内容参考了：http://hi.baidu.com/yy17yy/item/f703320adb5cafeb34990256有三个集合ABC,则num(A∪B∪C)=num(A)+nu
时雨晴天·2020-09-12 08:08

HDU - 5509 Pattern String(容斥原理)

题目链接：点击查看题目大意：给出0~m-1共m个石头首尾相连呈现出一个环状，初始时在第0个石头上有n只青蛙，n只青蛙相互独立，每一只青蛙每次都会向前跳a[i]步，问最后有多少个石头可以被跳过至少一次，输出石头的编号之和题目分析：首先打个表不难看出，对于每只青蛙i来说，他可以到达的石头的编号是gcd(a[i],m)的所有倍数，又因为一个石头可能会被多个青蛙到达，所以考虑容斥考虑直接容斥，我们现在需要
Frozen_Guardian·2020-09-12 07:40

2018多校联合训练7

cid=808只过了4题1005：莫比乌斯反演/容斥原理，一开始TLE了两发，把求逆元longlong改成int就过了，卡常solvedbylyy#includeusingnamespacestd;#definelllonglong
njupt_lyy·2020-09-12 06:19

【BZOJ5306】【HAOI2018】染色（容斥原理，NTT）

DescriptionclickmeSolution直接算不太方便，考虑容斥。易得容斥系数满足：wt=∑i=0t(ti)fiwt=∑i=0t(ti)fi其实有了这个式子我们就可以O(m2)O(m2)求出容斥系数了，考虑优化。我们将所有式子都列出来：w0=f0w0=f0w1=f0+f1w1=f0+f1w2=f0+2f1+f2w2=f0+2f1+f2⋯⋯解这些方程：f0=w0f0=w0f1=−w0+w
Hany01·2020-09-12 06:23

HDOJ 5794 (2016多校联合训练 Training Contest 6) A Simple Chess

很简单的一个容斥原理的运用，举个
RaAlGhul·2020-09-12 05:08

bzoj5306 [Haoi2018]染色（容斥原理+ntt）

一个不会数数的老年咸鱼选手的学习经历x首先我很快的得到了一个式子：Cim∗n!(s!)i∗(n−is)!∗(m−i)n−isCmi∗n!(s!)i∗(n−is)!∗(m−i)n−is但是我说不出它的意义…感觉很重复x，需要容斥x然后就傻掉了gg其实可以按套路来，给每一项设一个容斥系数b[i],令nn=min(m,n/S)nn=min(m,n/S)即最后答案为Ans=∑i=0nnb[i]∗Cim∗n
Icefox_zhx·2020-09-12 05:25

莫比乌斯反演总结

一.莫比乌斯反演基础1.莫比乌斯函数定义：μ(x):\mu(x):μ(x):若x为1，则μ(x)=1若x为1，则\mu(x)=1若x为1，则μ(x)=1；若x=p1p2p3p4...pk，即每一项的指数都不超过
G20202502·2020-09-12 05:45

丑数 III（Java）容斥原理和二分查找

题目链接：5198.丑数III请你帮忙设计一个程序，用来找出第n个丑数。丑数是可以被a或b或c整除的正整数。示例1：输入：n=3,a=2,b=3,c=5输出：4解释：丑数序列为2,3,4,5,6,8,9,10…其中第3个是4。示例2：输入：n=4,a=2,b=3,c=4输出：6解释：丑数序列为2,3,4,6,8,9,12…其中第4个是6。示例3：输入：n=5,a=2,b=11,c=13输出：10解
wowpH·2020-09-12 03:56

【BZOJ2694】Lcm（莫比乌斯反演）

传送门注意到其实可以把∀n>1,n2∤gcd(i,j)\foralln>1,n^2\not|gcd(i,j)∀n>1,n2∣gcd(i,j)写作∣μ(gcd(i,j))∣|\mu(gcd(i,j))|∣μ(gcd(i,j))∣然后把lcm(i,j)lcm(i,j)lcm(i,j)写作ij/gcd(i,j)ij/gcd(i,j)ij/gcd(i,j)然后就可以大力莫反了最后推出来就是∑T=1nS
Stargazer.·2020-09-11 22:26

数论之容斥原理 与经典例题

容斥原理容斥原理是对多个集合的一种计数方法。人们为了不重复、不遗漏地计数，想到了一个特别的计数方法，称为容斥原理。
harry1213812138·2020-09-11 03:32

计数原理

容斥原理例题：luogup1450硬币购物：题目描述共有4种硬币。面值分别为c1->,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。问每次有多少种付款方案。
徐行tag·2020-09-10 14:08

莫比乌斯函数与莫比乌斯反演

【目录】莫比乌斯函数莫比乌斯反演莫比乌斯函数定义莫比乌斯函数μ(n)\mu(n)μ(n)，当n=1n=1n=1时，μ(n)=1\mu(n)=1μ(n)=1；当n>1n>1n>1时，设nnn的唯一分解式为
又又大柚纸·2020-08-26 15:07

【算法竞赛入门经典—训练指南】学习笔记（含例题代码与思路）第二章：数学基础...

计数原理：加法原理，乘法原理，容斥原理容斥原理：即选区去重的思想。通常实现方法是枚举子集，复杂度\(2^n\)排列数：\(P_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}
weixin_33693070·2020-08-26 15:32

Hust oj 1921 三原色(改进版)（容斥原理）

三原色(改进版)TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KTotalSubmit:144(82users)TotalAccepted:84(74users)Rating:SpecialJudge:NoDescriptionDream、Griselda还有Sunshine正打算装饰一下集训队的墙，为了省钱，她们决定只买三原色的染料，这样就可以花费很少的钱，得到所有的颜色了O
19951211丶·2020-08-26 11:34

二维差分与二维前缀和

推荐模板题:[USACO19FEB]PaintingTheBarn差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组
atxe89425·2020-08-25 02:10

hdu 4810 2013南京区域赛 杨辉三角组合数+容斥原理思维+找规律

WallPaintingTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2902AcceptedSubmission(s):940ProblemDescriptionMs.Fanglovespaintingverymuch.ShepaintsGFW(GreatFun
这个昵称好像藏起来了·2020-08-25 02:12

Codeforces Round #491 (Div. 2)部分题解

(容斥原理)题目大意：有$N$个人参加了考试，考试完成后在通过的人中，有$A$个人去了第一个酒店聚会，有$B$个人去了第二个酒店聚会，有$C$个人同时去了两个酒店聚会。
???Sir·2020-08-25 01:24

《重叠问题》——徐长青

但是实际的问题却往往较为复杂，而且容易混为一团，难以区分，而要准确无误的计算事物的个数，就得运用容斥原理，这类问题往往被称为重叠问题，也叫包含与排除问题。
格子丞·2020-08-25 00:32

Cyclic(容斥原理)

,k=0..n-1)题解：考虑使用容斥原理进行计数.包含至
weixin_30617797·2020-08-24 23:06

集合中的质数（容斥原理）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14686题目描述给出一个集合和一个数m。集合里面有n个质数。请你求出从1到m的所有数中，至少能被集合中的一个数整除的数的个数。输入描述:第一行两个正整数n和m。第二行n个正整数，分别为集合中的质数。输出描述:输出一个整数，表示符合要求的正整数的个数。示例1输入3375713输出13#include#include#
发型睡姿决定·2020-08-24 23:11

NOIP 2017 考点总结及复习规划

3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法2.筛法，快速幂，快速乘*2.lucas定理3.乘法逆元4.矩阵乘法**5.莫比乌斯反演三
onepointo·2020-08-24 22:59

HNOI2002跳蚤--容斥原理

题目描述：读入n,m两个数，假设一个合法的数列是n+1位，且前n位不大于m，第n+1位为m。对于每一个数列，跳蚤可以选取任意一个数列中的数k，往左或右走k步（可以走多次），若使用这一个数列跳蚤可以到达左边一步的位置，那么这一个数列就是可以完成任务的数列。现在需要求出可以完成任务的数列的总数。分析：题目需要找出所有能够到达左边一步位置的方案总数，能够到达左边一步，就相当于数列中所有数的最大公约数为1
henyouyisiba123·2020-08-24 22:30

Cyclic HDU - 6432(容斥原理)

ProblemG.CyclicHDU-6432Countthenumberofcyclicpermutationsoflengthnwithnocontinuoussubsequence[i,i+1modn].Outputtheanswermodulo998244353.InputThefirstlineoftheinputcontainsanintegerT,denotingthenumbero
Guuuuuu老师儿·2020-08-24 21:51

SDOI2018 旧试题（莫比乌斯反演+三元环计数）

题目链接题目大意求：∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(ijk)\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)i=1∑Aj=1∑Bk=1∑Cd(ijk)其中d(i)d(i)d(i)为iii的因数个数。A,B,C≤105A,B,C\le10^5A,B,C≤105题解居然真的会有这么美妙的结论qwq……d(ijk)=∑a∣i∑b∣j∑c∣k[gcd⁡(a,b)=1]
WAautomaton·2020-08-24 21:04

Cyclic(容斥原理)

题目给你一个n，问n的圆排列中，不包含[i,(i+1)%n]的方案数是多少答案%998244353思路来源https://blog.csdn.net/qq_37025443/article/details/82018108（容斥）https://blog.csdn.net/zero___zero/article/details/81951273（递推）OEIS题解至少一对[i,i+1]或[n,1]
Code92007·2020-08-24 21:27

Cyclic（容斥原理）

≤20,1≤n≤105)(1≤T≤20,1≤n≤105)Output输出方案数，结果模998244353998244353SampleInput3456SampleOutput1836Solution容斥原理
v5zsq·2020-08-24 20:02

【莫比乌斯反演-求序列中数字两两互质的对数】ACdreamoj Number theory 1114

NumbertheoryTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:128000/64000KB(Java/Others)ProblemDescriptionThistimeIwillgiveyousomestraight!Giveyouasequencea1,a2,a3...,an,thequestionishowmanypair(ai,aj)th
豫帝哥哥·2020-08-24 11:57

数论进阶——莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言本文参考pengym的莫比乌斯反演，讲得极好莫比乌斯函数定义对于整数ddd，我们先对其进行质因数分解：d=∏i=1mpikid=\prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}d=i=1
Jr1Preg·2020-08-24 11:55

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

codeforces839D Winter is here 数论，莫比乌斯反演

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet
phython96·2020-08-24 11:25

【JZOJ4161】于神之怒 莫比乌斯反演

任务答案mod1e9+7.解法容易写出反演：Ans=∑T=1nTk∗∑i=1⌊nT⌋⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)∑⌊nT⌋i=1⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)这个因式显然是经典的分块处理；同时我们还发现，当T满足⌊nT⌋和⌊mT⌋相等时，这个因式是相等的。所以我们还可以对T进行分块。总的时间复杂度就是O(n)。另外的Trick：当我们在对T进行分块之前，我们还需预处理出Tk的前缀和。由于逐个预处理T
weixin_30617695·2020-08-24 10:03

Codeforces.871D.Paths(莫比乌斯反演 根号分治)

题目链接\(Description\)给定\(n\)，表示有一张\(n\)个点的无向图，两个点\(x,y\)之间有权值为\(1\)的边当且仅当\(\gcd(x,y)\neq1\)。求\(1\simn\)任意两点之间的最短路长度的和是多少。两个点不连通最短路长度为\(0\)。\(n\leq10^7\)。\(Solution\)具体看这里吧，前面也挺重要的但我不抄了就简单记一下了（好像反而写的很详细了
weixin_30566063·2020-08-24 10:29

[CCPC2019 ONLINE]E huntian oy

注意到这个式子有一大堆强条件限制，最后化为：$$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{|i-j|*[(i,j)==1]}$$考虑莫比乌斯反演：$$\sum_{i
weixin_30337251·2020-08-24 10:15

HDU 5663 （莫比乌斯反演）

分析：这道题就是一道公式推导题，我再来推一遍公式：设f(x)函数：f(x)={1,0,x是完全平方数否则则ANS=n×m−∑ni=1∑mj=1f(gcd(i,j))这个时候只需要维护后面一块就可以了TEST=∑i=1n∑j=1mf(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1m∑d=gcd(i,j)f(d)=∑d=1min(n,m)f(d)∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)=d)=∑d=1min(n
hqwhqwhq·2020-08-24 10:08

BZOJ4487 [JSO12015] 染色问题 容斥原理

考虑乘法原理和容斥原理，枚举没有被染色的行，没有被染色的列以及没有被用的颜色。Ans
SigmaQuadrant·2020-08-24 09:06

codeforces 1043 F（莫比乌斯反演）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1043/problem/F思路：F(n)表示gcd是n的倍数的方案数，f(n)表示gcd是n的方案数，然后就是一个莫比乌斯反演，这题也可以容斥
llmxby·2020-08-24 09:05

Codeforces 917D Stranger Trees 树形dp+容斥原理

题意给出一棵n个节点的带标号树，要求对于每个k，求出有多少棵生成树满足恰好有k条边与原树相同。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=105;constintMOD=1000000007;intn,size[N],cnt,last[N],jc[N],ny[N],f[N][N][N]
SFN1036·2020-08-24 09:21

Codeforces 235E Number Challenge 莫比乌斯反演+数论

题意设d(s)表示s的约数个数，给出a,b,c，求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)a,b,c#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=2005;constintMOD=1073741824;inta,b,c,n,tot,prime[N
SFN1036·2020-08-24 09:21

解题报告：HDU_6053 TrickGCD 莫比乌斯反演

的数组A，让你构造等长的数组B，B数组中的元素取值为小于等于A数组中对应位置的元素，现在询问B数组中的gcd大于等于2的方案数思路：(已更新容斥部分)我们令g(d)为gcd为d的倍数的答案，那么所以根据容斥原理最后我们要求的答案为
High_EnergyElectron·2020-08-24 09:43

Mike and Foam(莫比乌斯反演)

问互质的数的对数，裸裸的数论题首先f(k)定义为gcd(ai,aj)(1=1)[u(d)*F(d*k)]定义cnt[i]为集合中是i的倍数的数有多少个那么F(k)=C(2,cnt[k])结论很显然所以我们可以利用莫比乌斯反演
黎辰·2020-08-24 09:07

codeforces 864D 莫比乌斯反演

简略题意：给出n个数，任选k个数，若gcd(a1,a2...ak)>1,他们对答案的贡献是k∗gcd(a1,a2...ak)，问所有可能的方案的总贡献是多少。枚举gcd，那么我们要计算的就是当前gcd对答案的贡献。令f(i)为所有方案中gcd=i对答案的贡献，F(i)表示i|gcd对答案的贡献。假若有x个数为i的倍数，则:F(i)=1∗C(x,1)+2∗C(x,2)+3∗C(x,3)+...+x∗
meopass·2020-08-24 09:44

进阶数论

进阶数论文章目录进阶数论莫比乌斯反演莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）线性筛求积性函数求欧拉函数（φ(n)\varphi(n)φ(n)）求莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）求约数个数
Seament·2020-08-24 09:59

hdu 5514 Frogs 2015沈阳区域赛

Frog思路分析:对于0～m-1的任何一个台阶t，如果能够被青蛙占领利用ext_gcd可以很快得出分析⇒存在k有k*gcd(ai,m)=t;大神们的多种思路求解：1.容斥原理＋dfs剪枝2.容斥原理＋质因数分解
ccccsober·2020-08-24 08:46

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

【2.莫比乌斯反演ppt学
flora715_hss·2020-08-24 08:22

CCPC网络赛 HDU-6706 huntian oy（莫比乌斯反演+杜教筛+sum(i*phi(i))模板）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706题意：求官方题解：杜教筛强推博客：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9446555.html#include#include#definelllonglong#defineullunsignedlonglongusingnamespacestd;constintN=3
Qingo呀·2020-08-24 08:38

HDU - 5528（Count a × b ）数论综合+公式推导

（题意还是很好理解的，这里就不再赘述，感觉这个题的知识量还是比较大的，比赛时看到那两个函数，以为是个简单的莫比乌斯反演，仔细读完题之后才发现不是。之后又推了一会，直接放弃了。
Vici__·2020-08-24 07:40

CodeForces 839 D.Winter is here（莫比乌斯反演+组合数学）

Description给出n个正整数a1,...,an，从中选出k个数，若其gcd大于1，则贡献为k⋅gcd，求贡献和Input第一行一整数n，之后输入n个正整数ai(1≤n≤2⋅105,1≤ai≤106)Output输出贡献和，结果模109+7SampleInput3331SampleOutput12Solution令f(k,d)表示选出k个数其gcd为d的方案数，F(k,d)表示选出k个数其g
v5zsq·2020-08-24 07:07

Codeforces 235E Number Challenge (神定理＋莫比乌斯反演)

E.NumberChallengetimelimitpertest：3secondsmemorylimitpertest：512megabytesLet'sdenoted(n)asthenumberofdivisorsofapositiveintegern.Youaregiventhreeintegersa,bandc.Yourtaskistocalculatethefollowingsum:Fi
_TCgogogo_·2020-08-24 07:00

Codeforces 235 E Number Challenge(莫比乌斯反演)

题目链接：Codeforces235ENumberChallenge题意:记d(i)表示i的约数个数，计算：∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)，a,b,c∈[1,2000]分析：Ans=∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)=∑i=1a⌊ai⌋∑j=1b⌊bj⌋∑k=1c⌊ck⌋gcd(i,j)=gcd(i,k)=gcd(j,k)=1对于后面的部分反演可得：Ans=∑i=1i=a⌊ai
ramay7·2020-08-24 07:07
上一页 5 6 7 8 9 10 11 12 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他