数学建模算法

算法---背包问题

8千克；李子：4KG4500元；苹果：5KG5700元；草莓：1KG1100元；橘子：2KG2250元；甜瓜：6KG6700元；那，我们使用动态规划，使用每步都要求是最优解的办法，就可以解出来，这个和数学建模算法里面一样
w-小菜·2020-08-23 15:50

数模系列一 导言和线性规划问题

注1：本系列博客是《数学建模算法与应用》的阅读笔记，适合入门阅读，快速上手数学建模竞赛。
treble-z·2020-08-21 07:46

【数学建模算法】(31)方差分析（上）

我们已经作过两个总体均值的假设检验，如两台机床生产的零件尺寸是否相等，病人和正常人的某个生理指标是否一样。如果把这类问题推广一下，要检验两个以上总体的均值彼此是否相等，仍然用以前介绍的方法是很难做到的。而你在实际生产和生活中可以举出许多这样的问题：从用几种不同工艺制成的灯泡中，各抽取了若干个测量其寿命，要推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异；用几种化肥和几个小麦品种在若干块试验田里种植小麦，
热爱学习的高老板·2020-08-20 04:34

前端约束设置的一般性研究及其数学建模

本数学建模算法主要解决我们在进行控件布局过程中的约束过少，约束过多，约束冲突等问题。
PrideOfHiigara·2020-08-20 02:04

数学建模算法学习——各类模型算法汇总

相关模型解决的问题数据分析类算法一览100个经典动态规划方程优化问题线性规划简介：线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab中规定线性规划的标准形式为其中c和x为n维列向量，A、Aeq为适当维数的矩阵，b、beq为适当维数的列向量。代码实现MATLAB实现：MATLAB中求解线性规划的命令为：[x，
JackHCC·2020-08-19 15:33

【数学建模算法】(23)插值和拟合：拉格朗日插值

如果你上过研究生的数值分析课程的话，对这个算法应该不会很陌生。从这节开始，我们将逐一回顾各种插值和拟合方法以及使用Matlab来实现这些算法：1.拉格朗日插值1.1插值多项式用多项式作为研究插值的工具，称为代数插值。其基本问题是：已知函数在区间上个不同点处的函数值，求一个至多次多项式：使其在给定点处与同值，即满足插值条件：称为插值多项式，称为插值节点，简称节点，称为插值区间。从几何上看，次多项式插
热爱学习的高老板·2020-08-19 03:02

数学建模算法 一 简述（4）主成分分析（PCA）

PCA定义主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA），是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。基本原理简述在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释
大孔方兄·2020-08-19 01:44

数学建模算法之粒子群算法

数学建模之粒子群算法粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionarycomputation)，1995年由Eberhart博士和kennedy博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化
等风来的二哈·2020-08-19 00:02

数学建模算法之模拟退火

数学建模算法之模拟退火模拟退火算法来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态
等风来的二哈·2020-08-19 00:16

AHP算法MATLAB代码

AHP算法MATLAB代码使用方法（详情请看这个视频的2P）数学建模算法之层次分析法详解代码如下（1）构造判断矩阵A（2）将下文代码复制粘贴到Matlab中即可例如：A=[135;0.3313;0.20.33,1
最爱那不息的变幻·2020-08-11 00:30

动态规划例题

看到《数学建模算法与应用（第二版）》第四章动态规划，发现书上例题都没源码，鉴于本人matlab太菜，而且matlab一个函数一个.m文件的尿性，我决定试试用python解决例题6，附上题目例6设某工厂有
Zjhao666·2020-08-10 15:53

数学建模算法与应用第6章笔记（6.5之后补上）

6.2.4非线性拟合s=nonzeros(A)返回A中非零元素的整个列向量，并且按列排序。clc,cleara=textread('data4.txt');%把原始数据保存在纯文本文件data4.txt中x=a([2:2:6],:)';%提出人口数据x=nonzeros(x);%s=nonzeros(A)返回A中非零元素的整个列向量，并且按列排序。t=[1790:10:2000]';t0=t(1)
Shane-HuangCN·2020-08-08 13:58

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter9. 插值与拟合

插值：求过已知有限个数据点的近似函数。拟合：已知有限个数据点，求近似函数，不要求过已知数据点，只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。1.插值方法基本的、常用的插值：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、Hermite插值和三次样条插值。1.1拉格朗日多项式插值1.1.1插值多项式1.1.2拉格朗日插值多项式1.1.3用Matlab作Lagrange插值设n个节点数据以数组x0,y0输入
zwszws111·2020-08-03 09:39

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter6. 排队论

1.概念1.1排队过程的一般表示要求服务的对象统称为顾客，为顾客服务的人或物称为服务员，由顾客和服务员组成服务系统。对于一个服务系统来说，如果服务机构过小，以致不能满足要求服务的众多顾客的需要，那么就会产生拥挤现象而使服务质量降低。因此，顾客总希望服务机构越大越好，但是，如果服务机构过大，人力和物力方面的开支也就相应增加，从而会造成浪费，因此研究排队模型的目的就是要在顾客需要和服务机构的规模之间进
zwszws111·2020-08-03 09:38

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter12. 回归分析

简单地说，回归分析就是对拟合问题作的统计分析。具体地说，回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：（i）建立因变量y与自变量x之间的回归模型（经验公式）；（ii）对回归模型的可信度进行检验；（iii）判断每个自变量x对y的影响是否显著；（iv）诊断回归模型是否适合这组数据；（v）利用回归模型对y进行预报或控制。1.数据表的基础知识1.1样本空间样本点×变量类型的数据表：m个样本采样n次得到的数据
zwszws111·2020-08-03 09:06

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter11. 方差分析

检验两个以上总体的均值彼此是否相等，数理统计分析试验结果、鉴别各因素对结果影响程度的方法称为方差分析（AnalysisOfVariance），记作ANOVA。人们关心的试验结果称为指标，试验中需要考察、可以控制的条件称为因素或因子，因素所处的状态称为水平。1.单因素方差分析1.1数学模型1.2统计分析1.3方差分析表方差分析一般用的显著性水平是：取α=0.01，拒绝H0，称因素A的影响（或A各水平
zwszws111·2020-08-03 09:06

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter1. 线性规划

1.线性规划1.1定义与标准形min⁡xcTx\min\limits_xc^TxxmincTxs.t.{Ax≤bAeq⋅x=beqlb≤x≤ubs.t.\begin{cases}Ax\leb\\Aeq·x=beq\\lb\lex\leub\end{cases}s.t.⎩⎪⎨⎪⎧Ax≤bAeq⋅x=beqlb≤x≤ub其中，min⁡xcTx\min\limits_xc^TxxmincTx称之为目标函
zwszws111·2020-08-03 09:05

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter10. 数据的统计描述和分析

1.统计的基本概念1.1总体和样本总体是人们研究对象的全体，又称母体；总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如x）来表示；从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，个体的数量称为样本容量。1.2频数表和直方图将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直
zwszws111·2020-08-03 09:05

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter8. 层次分析法

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。1.层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模
zwszws111·2020-08-03 09:05

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter4. 动态规划

1.引言1.1动态规划的研究内容动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。1.2决策过程的分类根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时
zwszws111·2020-08-03 09:05

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter7. 对策论(博弈论)

1.对策问题对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方，其结局不取决于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的综合结果。1.1对策的基本要素（i）局中人在一个对策行为（或一局对策）中，有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局中人。通常用I表示局中人的集合．如果有n个局中人，则I={1,2,…,n}。（ii）策略集一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。参加对策的每一局
zwszws111·2020-08-03 09:05

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter3. 非线性规划

1.非线性规划1.1非线性规划的定义目标函数或约束条件中只要包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题(NonlinearProgram,NLP)。注：自然语言处理(NatureLanguageProcess)也叫NLP。1.2LP与NLP区别如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到（特别是可行域的顶点上达到；而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在其可行域的任意一
zwszws111·2020-08-03 09:34

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter2. 整数规划

1.概论1.1定义规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。1.2分类整数线性规划模型大致可分为两类：变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。变量部分限制为整数的，称混合整数规划。1.3特点原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况：①原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。②整
zwszws111·2020-08-03 09:33

数学建模算法与应用（一）线性规划

数学建模算法与应用第一章——线性规划线性规划线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。
equation1998·2020-08-02 22:42

《数学建模算法与应用》——学习笔记chapter5. 图与网络

1.概论图论中所谓的“图”是指某类具体事物和这些事物之间的联系。如果我们用点表示这些具体事物，用连接两点的线段（直的或曲的）表示两个事物的特定的联系，就得到了描述这个“图”的几何形象。2.图与网络的基本概念2.1无向图一个无向图(undirectedgraph)G是由一个非空有限集合V(G)V(G)V(G)（称为图G的顶点集(vertexset)或节点集(nodeset)，其中的每个元素称为顶点或
zwszws111·2020-08-02 21:33

【数学建模算法】(25)插值与拟合：分段线性插值

1.插值多项式的震荡用Lagrange插值多项式近似，虽然随着节点个数的增加，的次数变大，多数情况下误差会变小。但是增大时，的光滑性变坏，有时会出现很大的振荡。理论上，当，在内并不能保证处处收敛于。Runge给出了一个有名的例子：对于较大的，随着的增大，震荡越来越大，事实上可以证明，仅当时，才有，而在此区间外，是发散的。高次插值多项式的这些缺陷，促使人们转而寻求简单的低次多项式插值。2.分段线性插
热爱学习的高老板·2020-08-01 01:23

【数学建模算法】(32)方差分析（下）

2.双因素方差分析如果要考虑两个因素对指标的影响，各划分几个水平，对每一个水平组合作若干次试验，对所得数据进行方差分析，检验两因素是否分别对指标有显著影响，或者还要进一步检验两因素是否对指标有显著的交互影响。2.1.数学模型设取个水平，取个水平，在水平组合下总体服从正态分布。又设在水平组合下作了个试验，所得结果记作服从，，，且相互独立。将这些数据列成下表的形式。双因素试验数据表..........
热爱学习的高老板·2020-07-30 19:46

AHP层次分析法

文章内容主要参阅《matlab数学建模算法实例与分析》，部分图片来源于WIK
萧萧冷·2020-07-30 15:42

【数学建模算法】(30)数据的统计描述和分析（下）

2.参数估计利用样本对总体进行统计推断的一类问题是参数估计，即假定已知总体的分布，通常是，估计有关的参数，如。参数估计分点估计和区间估计两种。2.1.点估计点估计是用样本统计量确定总体参数的一个数值。评价估计优劣的标准有无偏性、最小方差性、有效性等，估计的方法有矩法、极大似然法等。最常用的是对总体均值和方差（或标准差）做点估计。如果抛开一切数学观点，从纯直接的角度看，一组自然、合理的点估计显然是（
热爱学习的高老板·2020-07-28 09:51

灰色关联分析——供应商选择

笔记来源链接：https://www.toutiao.com/i6818467436493275659/本笔记根据清风老师的课程以及《数学建模算法与应用》整理学习得到，如有侵权，请联系删除。
yanyanwenmeng·2020-07-15 11:54

数学建模算法与程序（司守奎）：第二章 整数规划

第二章整数规划1概论1.1定义1.2.1整数规划的分类1.2.2整数规划的特点1.3求解方法和分类2分支定界法30-1型整数规划3.1引入0-1变量的实际问题3.1.1投资场所的选定——相互排斥计划3.1.2相互排斥的约束条件3.1.3关于固定费用的问题3.20-1型整数规划解法之一（过滤隐枚举法）4蒙特卡洛法（随机取样法）5指派问题的计算机求解6生产与销售计划问题6.1问题实例6.2建立模型6.
梅菜扣肉林·2020-07-13 00:20

数学建模算法：层次分析法之如何选择旅游目的地

世界那么大，我们都想去看看，但是我们该怎么选择自己的旅游目的地呢？到底是先考虑囊中羞涩还是山高路远，又或者是把风光旖旎作为首选？是不能忍受茅屋采椽，是舍弃不下唇口舌尖的，一丝嚼劲，一丝脆甜，还是挑战，登峰造顶，勇攀高峰本文通过层次分析法来，综合考虑以上所有因素选择出一个也许并不完美，但最合适你的旅游目的地本文分为四个部分来例说此法：一：层次分析法的应用.二：层析分析法的实现步骤.三：层析分析法代码
国平's BLOG·2020-07-12 14:49

2018 建模C题_恐怖活动分级

数学模型第四版，姜启源PDF司守奎《数学建模算法与程序》PDF2018年第十五届研究生数模竞赛论文模板PDFMATLABr2014a完全自学一本通刘浩编著这个题属于主观评价问题：一、对于每个指标给每个个体打分
馬冬梅啊·2020-07-12 10:40

【数学建模算法汇总】

目录数学建模方法（一）预测与预报灰色预测模型（必须掌握）微分方程预测（备用）回归分析预测（必须掌握）马尔可夫预测（备用）时间序列预测（必须掌握）小波分析预测（备用）神经网络预测（备用）混沌序列预测（备用）（二）、评价与决策模糊综合评判（必须掌握）主成分分析（必须掌握）层次分析法（AHP，必须掌握）数据包络（EDA）分析法秩和比综合评价法（必须掌握）优劣解距离法（TOPSIS法）投影寻踪综合评价法方
陈蛋黄·2020-07-11 15:10

R语言与优化模型（一）：规划问题和运输问题

个人公众号：数据科学家养成记（微信ID：louwill12）线性规划、整数规划和运输问题虽说目前数学建模领域大家用的软件工具都是Matlab或者Lingo，但在个人偏好的驱使下还是决定用自己擅长的R语言来实现数学建模算法
R语言中文社区·2020-07-11 09:59

数学建模之层次分析实例含代码

参考书籍《数学建模算法与应用》一，层次分析法的步骤（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵。关于如何确定aij的值，Saaty等建议引用数字1~9及其倒数作为标度。
jtys2016·2020-07-11 09:15

数学建模算法笔记（3）——层次分析法

原理建立递阶层次结构模型；（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。（每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个）构
huhuhuhuhuhu_hu·2020-07-11 08:17

数学建模之灰色预测实例含代码

参考书籍《数学建模算法与应用》一，预备（1）原理（2）精度表二，灰色预测的步骤北方某城市1986～1992年道路交通噪声平均声级数据见表1表1市近年来交通噪声数据[dB(A)]序号年份序号年份1198671.15200071.42198772.46200172.03198872.47200271.64199972.1
jtys2016·2020-07-10 17:56

【数学建模算法】(29)数据的统计描述和分析（上）

从这部分开始，我们进入一个新部分——数学建模中的数据处理和统计分析。数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实
热爱学习的高老板·2020-07-09 03:15

【数学建模算法】(26)插值和拟合：埃尔米特(Hermite)插值和样条插值

1.埃尔米特(Hermite)插值1.1.Hermite插值多项式如果对插值函数，不仅要求它在节点处与函数同值，而且要求它与函数有相同的一阶、二阶甚至更高阶的导数值，这就是Hermite插值问题。本节主要讨论在节点处插值函数与函数的值及一阶导数值均相等的Hermite插值。设已知函数在个互异节点上的函数值和导数值，要求一个至多次的多项式，使得：满足上述条件的多项式称为Hermite多项式。Herm
热爱学习的高老板·2020-07-07 01:34

matlab基础功能实践

一、matlab在高等数学中的应用（《数学建模算法与应用》P453）1、求极限symsxb=limit((sqrt(1+x^2)-1)/(1-cos(x)))symsxab=limit((1+a/x)^
weixin_30849591·2020-07-05 22:10

数学建模1（历年问题与模型）

数学问题数学模型程序情况求解工厂生产总费用最小LP模型谢金鑫优化建模与LINGO\program\新建文件夹\ch03分组匹配效率最高问题同上分组匹配效率最高问题同上二次规划求解(约束条件有等式)MATLAB求解数学建模算法与应用
BluePing·2020-06-29 08:08

数学建模算法学习--层次分析法

一.问题举例：在泰山，杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色，居住的环境，饮食的特色，交通便利和旅游的费用。二.模型和方法步骤一：确定层次结构，绘出层次结构图最高层:决策的目的，要解决的问题中间层：考虑的因素，决策的准则最低层：决策时的备选方案步骤二：通过相互比较，确定下一层各因素对上一层的目标的影响权重，将定量的判断定量化，即构造因素判断矩阵。步骤三：由矩阵的特征值确定判别的一致性；由相
aut_whisper·2020-06-29 06:24

数学建模算法学习--粒子群算法PSO

PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉（crossover）以及变异（mutation），而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。场景：一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是他们知道当前的位置离食物还有多远，那么找到食物的最优策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。算法介绍：
aut_whisper·2020-06-29 06:53

Matlab 数学建模算法大全

Matlab数学建模算法大全第一章线性规划…1第二章整数规划…16第三章非线性规划…32第四章动态规划…56第五章图与网络…68第六章排队论…118第七章对策论…154第八章层次分析法…167第九章插值与拟合
智能制造工作室·2020-06-29 04:34

数学建模算法

文章目录云模型描述使用logistic模型描述使用主成分分析法描述使用K均值描述作用贝叶斯判别法描述作用灰色预测灰色关联度描述作用经典灰色算法描述作用遗传算法描述作用神经网络描述作用模拟退火算法描述作用粒子群算法描述作用云模型描述一个变量，根据较少数据，算出期望和方差，根据正态分布的熵可以用大量数据画图表示。使用用于确定性的描述。求确定度，进行预测并画图直观表示。logistic模型描述定性变量的
smalkang·2020-06-29 04:51

灰色预测

灰色预测原理比较简单，详细的可以参考司守奎《数学建模算法与应用》。需要注意的几点是：（1）灰色预测的使用范围（2）灰色预测中的“级比”如果级比不在范围要对数据进行处理。
爱睡觉的小飞猪·2020-06-26 12:03

数学建模算法总结（一）

§1线性规划在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(LinearProgramming简记LP)则是数学规划的一个重要分支。1.1线性规划的Matlab标准形式线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matl
MyAnqi·2020-06-26 07:23

数学建模算法总结（三）

第二十一章目标规划1．线性规划的局限性只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP则无能为力。3．目标规划（GoalProgramming）4．求解思路（1）加权系数法为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目
MyAnqi·2020-06-26 07:52

数学建模算法总结（二）

第十一章方差分析为了使生产过程稳定，达到优质、高产，需要对影响产品质量的因素进行分析，找出有显著影响的那些因素，除了从机理方面进行研究外，常常要作许多试验，对结果作分析、比较，寻求规律。用数理统计分析试验结果、鉴别各因素对结果影响程度的方法称为方差分析（AnalysisOfVariance），记作ANOVA。人们关心的试验结果称为指标，试验中需要考察、可以控制的条件称为因素或因子，因素所处的状态称
MyAnqi·2020-06-26 07:52
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