数论——莫比乌斯反演

BZOJ 2440 中山市选2011 完全平方数 二分答案+容斥原理+莫比乌斯反演

题目大意：求第k个无平方因子数是多少(无视原题干，1也是完全平方数那岂不是一个数也送不出去了？无平方因子数(square-freenumber)，即质因数分解之后所有质因数的次数都为1的数首先二分答案问题转化为求x以内有多少个无平方因子数根据容斥原理可知对于√x以内的所有质数x以内的无平方因子数=无需是任何质数的倍数的数的数量(即x)-是至少一个质数平方倍数的数的数量+是至少两个质数平方倍数的数的
PoPoQQQ·2020-09-16 18:43

BZOJ 2154 Crash的数字表格 莫比乌斯反演

题目大意：求Σ[1#include#include#include#defineM10001000#defineMOD20101009usingnamespacestd;typedeflonglongll;lln,m,ans,sum[M];intmu[M]={0,1},prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];voidLinear_Shaker(){inti,j;fo
PoPoQQQ·2020-09-16 18:43

bzoj #1101 ZAP-Queries （莫比乌斯反演）

原题链接（又一道权限题？）题意：FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x#include#include#definemaxn50050usingnamespacestd;typedeflonglongll;intp[maxn],i,j,m,n,d,x,y,u[maxn],top=0,t,a,b;boolvis[maxn];llans
P1atform·2020-09-16 18:42

NKOJ3958(CQOI2015)(BZOJ2693) JZPTAB(莫比乌斯反演)

问题描述输入格式一个正整数T表示数据组数。接下来T行每行两个正整数表示N、M。（T#include#include#include#definelllonglong#defineN10000005usingnamespacestd;llT,n,m,p[N],g[N],s[N],ans,tot,mod=100000009;boolmark[N];intmain(){llt,q,i,j;scanf("
Mogician_Evian·2020-09-16 18:38

【BZOJ4816】数字表格（SDOI2017）-莫比乌斯反演+数论分块

测试地址：数字表格做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。
Maxwei_wzj·2020-09-16 18:36

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptab莫比乌斯反演题目大意：给定n,m，求i从1到n，j从1到m，的i与j的最小公倍数之和。这题真的是有问题，难想的一批，公式恐惧症无药可救患者。。。。。。
LZJ209·2020-09-16 18:33

【bzoj1101】[POI2007]Zap 莫比乌斯反演

DescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x【bzoj1257】[CQOI2007]余数之和sum数论乱搞，因为两个区间要取相交的
DQSSS·2020-09-16 18:31

BZOJ4407：于神之怒加强版 （数论+线性筛）

id=4407题目分析：又是一道老年人数论题。不妨令n≤mn≤m。
KsCla·2020-09-16 18:31

莫比乌斯反演例题（双解）：bzoj 2045（Mobius）

传送门题解：左边最后一行好像写错了不好意思……sigma的变量是k利用莫比乌斯函数性质求解：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=1e6+2;intn,m,d,t,last,mu[MAXN],prime[MAXN/10],tot=0;boolvis[MAXN];llans=0;inlinevoidlinear_shaker
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

BZOJ2818

id=2818题意十分简单数论的一道水题枚举小于n的质数对于每个质数分别乘上互质的数就可得到一组新的数对且该数对的gcd是该质数这让我们想到了欧拉函数首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数然后前缀和即可当枚举到了一个质数
Gipsyu·2020-09-16 17:19

bzoj2154: Crash的数字表格

分析：同bzoj2301，莫比乌斯反演论文题。。为什么我的怎么慢。。20s边缘。不知道200ms的是什么鬼。。。
Fsss_7·2020-09-16 17:47

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptabSolution题目要求:∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)多组询问和BZOJ2154Crash的数字表格的唯一区别就是加了多组询问但是在Crash的数字表格中,已经将询问优化到n−−√n所以直接control+ccontrol+v即可总时间复杂度为O(n+Tn−−√)O(n+Tn)代码如下:#includeusingnamespa
Chlience·2020-09-16 17:46

bzoj4407: 于神之怒加强版

所以这是一道莫比乌斯反演。
*ACoder*·2020-09-16 17:15

[BZOJ5332] [SDOI2018] 旧试题 & [BZOJ5276] Skyfall [莫比乌斯反演][三元环计数][std::vector][Cache Miss]

LinkLuogu-https://www.luogu.org/problemnew/show/P4619BZOJ-https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5332DescriptionTTT组询问。每一组给出1≤A,B,C≤1051\leA,B,C\le10^51≤A,B,C≤105求：∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(ijk)mod&T
*éphia·2020-09-16 17:13

【莫比乌斯反演】BZOJ4174 tty的求助

【题目】原题地址求∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋mod998244353\sum_{n=1}^N\sum_{m=1}^M\sum_{k=0}^{m-1}\lfloor\frac{nk+x}m\rfloor\mod\998244353∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊mnk+x⌋mod998244353【题目分析】有下取整的东西并没有见过qwq，大概试着化了一下，没有见过这种技巧
Dream_Lolita·2020-09-16 17:39

[BZOJ2693]jzptab（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解刚开始感觉这题就是道水题啊，又一看模数tm不是质数啊同样假设n#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglong#defineN10000005#defineMod100000009intT,n,m,ans;intp[N],prime[N];LLf[N],s[N];voidget(intn){f[
Clove_unique·2020-09-16 17:06

[BZOJ2818]Gcd（莫比乌斯反演）

题目：我是超链接题解：据说是数论，然而喵喵喵毅然决然写了莫比乌斯反演和上一道题目的柿子过程差不多啊。。。
wwyx2001·2020-09-16 17:59

「BZOJ 2154」Crash的数字表格「莫比乌斯反演」

题目传送门题意求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)，对2010100920101009取模题解不妨设n≤m.∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)=∑ni=1∑mj=1ijgcd(i,j)=\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{d}[gcd(i,j)=d]=\sum_{d=1}^{n}\sum_{
_Gion·2020-09-16 17:27

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。
ACdreamers·2020-09-16 17:51

2019.03.07【SDOI2018】【BZOJ5332】【洛谷P4619】旧试题（莫比乌斯反演）（三元环计数）

洛谷传送门BZOJ传送门解析：很明显这是在致敬【SDOI2014】约数个数和。所以才叫"旧试题"还是先化简式子。首先有二元组的结论，证明在上面那篇博客里面。d(ij)=∑k∣i∑l∣j[gcd⁡(k,l)=1]d(ij)=\sum_{k\midi}\sum_{l\midj}[\gcd(k,l)=1]d(ij)=k∣i∑l∣j∑[gcd(k,l)=1]其实约数个数的结论可以推广到任意多元组，现在尝试
zxyoi_dreamer·2020-09-16 17:19

2019.01.21【BZOJ2694】【BZOJ4659】Lcm（莫比乌斯反演）

DarkBZOJ传送门BZOJ传送门解析：首先这个东西我们必须要把它转化成式子不然没法推。考虑利用莫比乌斯函数转化一下，我们要求的就是：∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)∣μ(gcd(i,j))∣\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)|\mu(gcd(i,j))|i=1∑nj=1∑mlcm(i,j)∣μ(gcd(i,j))∣注意上面μ\muμ外面套的是绝对值符号。我必须
zxyoi_dreamer·2020-09-16 17:19

数学(论)里的一些定理（莫比乌斯反演，傅立叶变换，数论变换...）

莫比乌斯反演莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。
巷中人·2020-09-16 17:18

BZOJ2154: Crash的数字表格 & BZOJ2693: jzptab

【传送门：BZOJ2154&BZOJ2693】简要题意：给出n,m，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)$题解：莫比乌斯反演（因为BZOJ2693是多组数据，数据强一点
weixin_30954265·2020-09-16 17:47

BZOJ4407 于神之怒加强版 - 莫比乌斯反演

题解非常裸的莫比乌斯反演。
weixin_30337251·2020-09-16 17:45

【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2693]jzptab

题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)，但是有多组输入数据.如果之前做过【莫比乌斯反演】[HYSBZ\BZOJ2154]Crash的数字表格,就会发现，对于每一个询问，有O(n)的做法，但显然不够快
bo o ya ka·2020-09-16 17:14

《数论11题》题集笔记

原博文网址链接：http://www.cnblogs.com/oldmanren/archive/2012/11/23/2784986.htmlProblemZero:[neerc2011]Gcdguessinggame现在有一个数x，1≤x≤n，告诉你n，每次你可以猜一个数y，如果x==y则结束，否则返回gcd(x,y)，问最少只要几次就可以保证猜出答案。求出1-n中所有素数，及其不大于n的最高
lshacm·2020-09-16 17:10

bzoj 2301 Problem b 莫比乌斯反演+容斥

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数思路：在hdu1695的基础上加上容斥，即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码：/******************
Excelsior_kereo·2020-09-16 17:37

【bzoj2818】【GCD】【数论】

Description给定整数N，求1#include#includeusingnamespacestd;intp[1000001],phi[10000010],n;longlongans,s[10000010];boolf[10000010];voidcal(intn){phi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!f[i]){phi[i]=i-1;p[++p[0]]=i;
sunshinezff·2020-09-16 17:04

YY的GCD 数学

YY的GCD数学题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#include#include#include#include#include#include#include#include
looooooogn·2020-09-16 17:49

【莫比乌斯反演】BZOJ2154Crash的数字表格&BZOJ2693jzptab

首先是BZOJ2154题目大意给出n,m求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)满足（n,m#include#include#include#include#defineSFscanf#definePFprintf#defineMAXN10000010intMAXPRIME;#defineMOD20101009usingnamespacestd;vectorprimes;intisprime[MAX
616156·2020-09-16 17:17

Bzoj2820:YY的GCD:莫比乌斯反演

题目链接：YY的GCD公式和上一题一样地推最后得到答案为令T=pd'，化简公式得到后面那个sigma可以线性筛筛出来，枚举素数贡献答案即可#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxn=100
TheWolfWhistlingSong·2020-09-16 17:16

【CJOJ2512】gcd之和（莫比乌斯反演）

题面给定n,m(n,m#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMOD998244353#defineMAX10000000inlineintread(){intx=0,t=1;charch=getchar();while((ch'9')&&ch!
小蒟蒻yyb·2020-09-16 17:44

BZOJ_P2820 YY的GCD(数论+莫比乌斯反演)

BZOJ传送门TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:1227Solved:636[Submit][Status][Discuss]Description神犇YY虐完数论后给傻
BeiYu-oi·2020-09-16 17:11

【莫比乌斯反演】[HYSBZ\BZOJ2154]Crash的数字表格

题目题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j).分析：ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)枚举d=gcd(i,j),令f(n,m,k)=∑1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000000#defineMOD20101009#defineSum(x,y)(1ll*x*(x+1)/2%MOD*(1l
outer_form·2020-09-16 17:39

bzoj 3601: 一个人的数论 高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include#include#include#definelllonglong#definemod1000000007#defineinv(x)ksm(x,1000000005)usingnamespacestd;intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005];intksm(intx,inty){intt=1;if(y>=1,x=(ll)x*x%mod)if
lych_cys·2020-09-16 17:33

洛谷4449 BZOJ4407 于神之怒加强版 莫比乌斯反演 线性筛

题目链接题意：给定n,m,kn,m,kn,m,k，求∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k，有TTT组数据，每组数据的kkk是相同的。T<=2000,n,m,k<=5000000T<=2000,n,m,k<=5000000Tusingnamespacestd;const
forever_shi·2020-09-16 17:49

bzoj4407 于神之怒加强版

当你莫比乌斯反演发现复杂度不对的话怎么办？继续瞎**化简！令x=pd，那么有哎这个式子看起来很和善后面那个好像是积性函数（逃那么线性筛就行啦！！！问题是怎么筛呢
aklm45097·2020-09-16 17:35

「SDOI2018」旧试题（莫比乌斯反演）...

题目链接LOJ2476：https://loj.ac/problem/2476LOJ2565：https://loj.ac/problem/2565题解参考照搬了wxh的博客。为了方便，下文用\((x,y)\)表示\({\rmgcd}(x,y)\)。先分析LOJ2476。注意到对于任意一个数组\(a\)，第\(x\)项的值\(a_x\)可以展开写成\(\sum_\limits{i=1}^{x}a_
anzi3457·2020-09-16 17:04

BZOJ 4176 [莫比乌斯反演][杜教筛]

Description求∑i=1n∑j=1nd(ij)Solution通过陈老师r老师等式可以的得到该式子就等于∑i=1n∑j=1n⌊ni⌋⌊nj⌋[(i,j)=1]一波反演以后就得到∑d=1nμ(d)(∑i=1⌊nd⌋⌊nid⌋)2发现后面那个东西的取值只有O(n√)种，只需要枚举后面的值，前面的用杜教筛求就好了，时间复杂度为O(n34)。#include#include#include#inc
Vectorxj·2020-09-16 17:58

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

题目大意：同2154多组数据后面那坨东西由于积性函数的约数和仍是积性函数因此只需要线性筛一下就行i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0增加的只有原先的D/i#include#include#include#include#defineM10001000#defineMOD100000009usingnamespacestd;typedeflonglongl
PoPoQQQ·2020-09-16 17:57

莫比乌斯反演详解

前言由于莫比乌斯反演的应用非常广泛，内容很多但是结论却并不复杂。然而如果没有接触过的话是很难得到超过暴力分的分数，最近的省选也经常考到，所以开单篇记一下公式。
Ripped·2020-09-16 17:57

BZOJ 4174 tty的求助 莫比乌斯反演

题目大意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋mod998244353假设n和m都已经确定了，现在要求这坨玩应：∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nk−nk%mm)=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm)我们一项一项考虑令d=gcd(n,m)，那么有∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=d∗∑md−1k=0⌊kd+xm⌋=d∗(md∗x−
PoPoQQQ·2020-09-16 17:26

[SDOI2018] bzoj 5332 & luogu 4619 旧试题 - 数论

出题人“不优秀的三元环枚举也可以通过”然而之前自己写了一发，我不计算答案只枚举三元环就跑了半分钟……答案不会爆longlong，中间不用取模。先统计自环的情况会很方便后面讨论。然后就是各种地方都要卡常。一个结论是无向图给边定向为从度数小的点指向度数大的点，每个点的出度是根号边数级别的。判断一条边能不能连可以先枚举gcd，然后再搞，可以发现这样复杂度是O(nlg2n)O(nlg2n)的。代码（在bz
Mys_C_K·2020-09-16 17:26

学习NTT（快速数论变换）小记

前言以前一直知道FFT的这个思想，一直没有实现。本想着转C语言抛弃P语言后就码一码。但最近遇到了奇怪的题目，要用到NTT。于是就学了一发，借着各种板子好歹是学会了。简介NTT是什么？其实就是FFT，一样是求多项式卷积之类的东东。只不过没有利用到复数里面单位根的性质。有什么用？可以实现取模操作！具体操作原根：百度百科的欧拉函数比较费解。其实解释起来就是对于一个数Pg是它的原根当且仅当g满足：对于任意
RainbowCrown·2020-09-16 17:51

YY的GCD，洛谷P2257，莫比乌斯反演+狄利克雷卷积

正题题目要求这个东西其实就是求根据换出来变成枚举d变成设，那么就变成发现做不了。看一下后面的东西，我们把它设成那么很明显发现prime函数指的是第i位是否为质数，是则为1，否则为0.然后整除分块一下，预处理狄利克雷卷积。然后n才1e7，按定义枚举#include#include#include#includeusingnamespacestd;intT;constintmaxn=1e7;intmu
Deep_Kevin·2020-09-16 17:50

【莫比乌斯反演】BZOJ4018 小Q的幻想之乡

【题目】原题地址题目可以转化为给定N,MN,M,求∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)【题目分析】这种题就是反演辣，不过我不是很会，直接搬过来了大佬的blog【解题思路】∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)=∑i=1N∑j=1M∑d|i−j|gcd(i,j)[d=gcd(i,j)]=∑d∑i=1⌊Nd⌋∑j=1⌊Md⌋|i−j|[g
Dream_Lolita·2020-09-16 17:19

[BZOJ5276] Skyfall & [CF235E] Number Challenge [莫比乌斯反演]

LinkBZOJ-https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5276Codeforces-http://codeforces.com/contest/235/problem/EDescription∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(ijk)mod  230\sum\limits_{i=1}^A\sum\
*éphia·2020-09-16 17:19

【数论】Mobius反演学习笔记

1.我自己出某个水题时候需要用2.从前有人告诉我数论这种东西不在我们比赛得分考虑范围内只要拿好部分分就好了。。。于是我的数论一直坑到现在没有得到丝毫缓建。。。公式恐惧症一天比一天严重。
CreationAugust·2020-09-16 17:18

莫比乌斯反演公式（数论）

转自：http://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51852672莫比乌斯反演公式则莫比乌斯函数µ另一种更常用的形式：在某一个范围内：则线性筛法求解/**莫比乌斯反演公式
BBHHTT·2020-09-16 17:17

BZOJ2154+BZOJ2693 Crash的数字表格&jzptab-莫比乌斯反演

∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1nijgcd(i,j)∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1nijgcd(i,j)然后开始拼命化简，未果听完dalao的提示：莫比乌斯反演题一定要想办法搞掉分母
Fizzmy·2020-09-16 17:46
上一页 23 24 25 26 27 28 29 30 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他