数论——莫比乌斯反演

数论学习之五——费马小定理（米勒罗宾判素）

今天我们来介绍一下数论四大定理之三的费马小定理费马小定理如果ppp是素数，aaa是正整数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1
Alan wade·2020-09-13 02:23

数论（中国剩余定理——1079 中国剩余定理）

一个正整数K，给出KMod一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K%2=1,K%3=2,K%5=3。符合条件的最小的K=23。输入第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;intp[n],m[n];for(inti=0;i>p[i]>>m[i];}intans=m[0];intl=1;for(inti=0
墨白纸黑·2020-09-13 02:50

大菜鸡的数论之旅-[kuangbin]数学训练四 数论

大菜鸡的数论之旅-[kuangbin]数学训练四数论A题LightOJ1007MathematicallyHardProblemDescriptionMathematicallysomeproblemslookhard.Butwiththehelpofthecomputer
歇斯底里的o微笑·2020-09-13 02:18

大菜鸡的数论之旅-莫比乌斯

大菜鸡的数论之路-莫比乌斯苗神：学屁莫比乌斯啊，学了你也不会，那么菜，学什么莫比乌斯。大菜鸡：？？？公式打着太麻烦，就直接贴我自己模板里面的公式了。
歇斯底里的o微笑·2020-09-13 02:18

2018南京区域赛G-Pyramid【数论】

思路：我也就只能找找规律混分了。我们可以发现n=(n+1)*(n+2)*(n+3)/24，我们需要对24取逆元，可以用快速幂powermod(n,m-2)来求n的逆元，可自行证明。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+100;constintmod=1e9+7;llpowermod(lla,llb){llans=1
moomhxy·2020-09-13 02:27

同余方程组，中国剩余定理，孙子定理（学习）

这属于数论的一次同余方程组问题。用现代数学符号可表为求下列同余方程的整数解：《孙子算经》没
CN_swords·2020-09-13 02:24

数论学习之中国剩余定理 china china！！！

针对线性方程组中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设是整数m1,m2,...,mn的乘积，并设是除了mi以外的n-1个整数的乘积。设这个就是逆元了通解形式为在模M的意义下，方程组(S)只有一个解：lla[N],m[N];voidex_gcd
neuq_zsmj·2020-09-13 02:43

数论之————中国剩余定理

中国剩余定理在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。首先，我们假设n1是满足除以3余2的一个数，也就是满足3∗k+2（k>=0）的一个任意数。同样，我们假设n2是满足除以5余3的一个数，n3是满足除以7余2的一个数。因为n1
zzti_lhh·2020-09-13 01:28

菜鸡学数论（一）

先确认一下入门数论的基本知识点：最大公约数快速幂素数筛辗转相除求最大公约数：intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;gcd(b,a%b);}素数筛的模板（线性筛）：将2到n之间的整数记录下来
ljcllljjjccc·2020-09-13 01:16

数论之中国剩余定理

中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。孙子定理孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。
aochuiliu8050·2020-09-13 01:35

[转]中国剩余定理

分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数，而且被d1除，余数为1；（称为R1相对于d1的数论倒数
SCUT_Pein·2020-09-13 01:44

数论——中国剩余定理

中国剩余定理(西方数学史中的叫法)设m1,m2...mk是两两互素的正整数，即:gcd(mi,mj)=1(其中i!=j,i,j>=1且Nk如果求出来了,那么假设:x1=N1*a1+N2*a2+...+Nk*ak就是我们要求的x一个解,同物不知数一样,我们把x1mod(m1*m2*...*mk)的结果就是x的最小整数解,若为负数,则再加上一个m1*m2*...*mk.因为加减整数倍个m1*m2*..
Einst0ne·2020-09-13 01:14

数论 之 中国剩余定理（孙子定理）

1.中国剩余定理理解：剩余定理，顾名思义就是和余数有关的操作，比如中国剩余定理解决的经典问题：在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”类似求解这样的问题，便属于中国剩余定理的范畴。但是这样的问题如何来解决呢？在解决本问题之前，我们先来学习两个相关的定理：定理1：几个数相加，如果存在一个加数，不
SYITwin·2020-09-13 01:34

中国剩余定理（又称 孙子定理）

中国剩余定理是数论中的一个关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。也称为孙子定理。本文大部分使用的内容来自维基百科。
Puppet__·2020-09-13 01:00

数论基础（gcd + 拓展欧几里得）

求连个数的最大公约数gcd：typedeflonglongll;constintMAXN=10000+7;llgcd(lla,llb){returnb?gcd(b,a%b):a;}拓展欧几里得：欧几里得定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y使得ax+by=Gcd(
Southan97·2020-09-13 01:50

数论/中国剩余定理

中国剩余定理:设总数为n，模a得x，模b得y，模c得z，若已知x，y，z，让求出最小的n。则n=(x*a1+y*b1+z*c1)%d;其中a1=y*z中的倍数中模a等于1的最小的数；b1=x*z中的倍数中模b等于1的最小的数；c1=x*y中的倍数中模c等于1的最小的数；d=a,b,c的最小公倍数。中国剩余定理原版之韩信点兵版:传说韩信点兵时发明的算法。设士兵总数为n，模3得x，模5得y，模7得z，
HuangLianzheng·2020-09-13 00:22

快速求斐波那契数列第n项（不使用矩阵快速幂）——杨子曰数学？题目?

超链接：数论合集就是说让你在O(logn)的时间里告诉你斐波那契数列第n项是谁然而，我们不使用矩阵快速幂（这种难理解的东西）我们要使用一种更加高级，更好理解的东西——斐波那契数列二倍项公式咱们先上公式：
杨子曰·2020-09-13 00:49

高斯消元——杨子曰算法

高斯消元——杨子曰算法超链接：数学合集（不知道这算不算数论）高斯消元，可以干一件事情——求解n元一次方程组黑喂狗：我们以这样一个方程为例来讲解一下：{2x+3y+z=143x+y+4z=30x+4y+2z
杨子曰·2020-09-13 00:49

cht讲算法——数论——因倍质合

因倍质合（1）小学奥数的噩梦我觉得这篇分享配得上大佬们的赞。因倍质合，相信都是大家小学中学时的阴影……各种公式定理证明模型……如果你觉得它很简单，请看下面的列表。关于acwing自闭内容自闭程度代码长短讲课时间试除法判定质数1星中等本节课埃氏筛质数2星中等本节课xxs筛质数4星较长下节课暴力求因（约）数1星较短本节课试除法求因（约）数2星中等下节课暴力算倍数0.5星极简下节课用类似于埃氏筛质数的方
acwing_cht·2020-09-13 00:32

cht讲算法——Floyd算法

Floyd算法与数论简介因为Floyd算法太简单了，所以和数轮简介放在一起。Flody算法的思路与实现Floyd算法是求多元最短路的利器。
acwing_cht·2020-09-13 00:59

数论整理之欧几里得算法gcd

辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x,y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x,y）=f（y,x%y）（y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，
_苏沐·2020-09-13 00:48

欧几里得及扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}ViewCode扩展欧几里德算法是用来在已知$a,b$求一组整数解$x,y$使它们满足等式$$ax+by=gcd(a,b)$$（解一定存在根据数论中的相关定理具体怎么证明我也不
weixin_34087301·2020-09-13 00:35

ZOJ3609——数论基础 扩展欧几里得求解乘法逆元

原题如下：DescriptionThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈200
say_c_box·2020-09-13 00:26

菜鸡学习数论的第五天之 最大公约数，扩展欧几里得

最大公约数与最小公倍数  若自然数d同时是自然数a和b的约数，这称d是a和b的公约数。在所有a和b的公约数中最大的一个称为a和b的最大公约数，记为gcd(a,b)。  若自然数m同时是自然数a和b的倍数，这称m是a和b的公倍数。在所有a和b的公倍数中最小的一个称为a和b的最小公倍数，记为lcm(a,b)。对于任意a，b属于自然数，gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b证明：设d=gcd(a,b
kitalekita·2020-09-13 00:22

数论学习三之——中国剩余定理

所谓中国剩余定理，实际上就是同余方程组,下面我们给出中国剩余定理的定义：TheChineseRemainderTheorem:设n1,n2,...,nkn_1,n_2,...,n_kn1,n2,...,nk是两两互素的正整数，则我们可以得到同余方程组a≡a1mod  n1a≡a2mod  n2⋯a\equiva_1\modn_1\\a\equiva_2\modn_2\\\cdotsa≡a1modn
Alan wade·2020-09-13 00:20

数论——中国剩余定理

含义中国剩余定理：设m1,m2,…,mk是k个两两互质的正整数，Mi=Mmi(i=1,2,3,…,k)，b1,b2,…,bk为任意整数，则同余式组x≡b1(modm1),…,x≡bk(modmk)有唯一解x≡M∗1M1b1+…+M∗kMibk(modM),其中满足M∗iMi≡1(modm)i任意整数(i=1,2,…,k)。思维训练问题描述今有物不知其数，三三数之余二；五五数之余三；七七数之余二。问
千杯湖底沙.·2020-09-13 00:42

RSA加密算法c++简单实现

它是基于一个很简单的数论事实，两个素数相乘很容易，对两素数乘积因式分解很困难。原理就不再阐述了，我谈谈算法的编程实现过程。
mpp_king·2020-09-13 00:24

【常用算法总结——中国剩余定理】

是数论中一个重要定理。首先来一个小！例！题！吧！注释：三数为abc，余数分别为m1m2m3，%为求今年余计算，&&是“且”运算。1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。
华恋~韵·2020-09-13 00:00

算法——中国剩余定理（孙子定理）

借15级上机的一道题数论の重逢来总结一下中国剩余定理先举一个小例子问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
angus_monroe·2020-09-13 00:02

数论学习（3）——中国剩余定理

中国剩余定理，又名孙子定理，最早出现于《孙子算经》上，是一种用于求解一元线性同余方程组的算法。引入例题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”——《孙子算经》翻译成现代汉语就是：有一个整数x，x%3=2,x%5=3,x%7=2,求x。老祖宗的解法是这样的：1.找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和
Izayoi_w·2020-09-13 00:13

数学合集——杨子曰数学

数学合集——杨子曰数学这两天写了一堆数学的博客，汇总一下：数论：欧几里得算法和扩展欧几里得算法欧拉函数，欧拉定理（费马小定理），扩展欧拉定理的证明和应用逆元中国剩余定理欧拉筛和筛法求欧拉函数BabyStepsGiantSteps
杨子曰·2020-09-13 00:13

cht讲算法——数论——欧几里得算法与拓展欧几里得算法（1）

欧几里得算法与拓展欧几里得算法（1）——数论中的beatsaber哈罗大家好我是cht。今天正式开死数论部分的讲解！一、欧几里得算法的思路众所周知，beatsaber是一个yxc巨佬喜爱的VR游戏。
acwing_cht·2020-09-13 00:35

数论常用内容——欧几里得算法与扩展欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法有一个为更多人所知的名字叫“辗转相除法”，它是用来求解两个数的最大公约数的算法其计算原理依赖于下面的定理：定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数（greatestcommondivisor）缩写为gcd。即：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(不妨设a>b且r=amodb,r不为0)通过这个定理，我们可以很快的求解出两个
tick_tokc97·2020-09-13 00:52

算法——中国剩余定理

中国剩余定理中国剩余定理又称中国余数定理，是数论中一个关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。
shenmingik·2020-09-13 00:20

【数论】【矩阵乘法】【NOI2011】兔农

Description农夫栋栋近年收入不景气，正在他发愁如何能多赚点钱时，他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题。问题是这样的：第一个月初有一对刚出生的小兔子，经过两个月长大后，这对兔子从第三个月开始，每个月初生一对小兔子。新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子。问第n个月有多少只兔子？聪明的你可能已经发现，第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)数。栋栋不懂什么是F
Whjpji·2020-09-12 19:22

《魔鬼数学》

2013年，他在世界上最大的数学会议——数学联合会上做了主题演讲，向大家介绍他深入浅出的数论研究理论。
Haxqer·2020-09-12 18:24

HDU 3215 The first place of 2^n （数论-水题）

Thefirstplaceof2^nProblemDescriptionLMYandYYaremathematicsandnumbertheorylovers.Theyliketofindandsolveinterestingmathematicproblemstogether.OnedayLMYcalculates2nonebyone,n=0,1,2,…andwritestheresultson
你狗·2020-09-12 17:02

OI中常见的数学符号

数论常见符号1、求和符号。表示满足特定条件的数的和。2、求积符号。表示满足特定条件的数的
努力的老周·2020-09-12 15:38

什么是双线性映射（Bilinear Mapping ）?

在数论中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。
quicmous·2020-09-12 13:30

同余(数论基础)

同余同余式性质应用非常广泛，在处理某些整除性、进位制、对整数分类、解不定方程等方面的问题中有着不可替代的功能，与之密切相关的的数论定理有欧拉定理、费尔马定理和中国剩余定理。
oopos·2020-09-12 13:26

CodeForces - 10C Digital Root【数论】

【题目描述】NotlongagoBillycameacrosssuchaproblem,wherethereweregiventhreenaturalnumbersA,BandCfromtherange[1, N],anditwasaskedtocheckwhethertheequationAB = Ciscorrect.RecentlyBillystudiedtheconceptofadigit
invoKer-·2020-09-12 13:37

P1114 “非常男女”计划（数论，线性结构）

P1114“非常男女”计划（数论，线性结构）题目描述近来，初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。
Stockholm_Sun·2020-09-12 10:07

Codeforces839D Winter is here （数论：容斥原理）

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet
会打架的程序员不是好客服·2020-09-12 09:34

Winter is here （莫比乌斯反演）

DescriptionWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.WhiletherestoftheworldisfightingfortheIronThrone,heisgoingtogetreadyfortheattackoftheWhiteWalkers.Heh
小坏蛋_千千·2020-09-12 09:16

CCPC-Wannafly Winter Camp Div2 Day3 自闭总结

三分凸函数即可另一种情况，就是当圆心到两个点连成的线段的距离小于R时，所求的最小值变为两条切线的长度+切点炼成的劣弧的长度F题杜教筛（莫比乌斯反演/狄利克雷卷积）·
Mr_Doublerun·2020-09-12 08:43

2018 秦皇岛CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 Div2 题解

includeusingnamespacestd;intmain(){intn;scanf("%d",&n);if(n==6)printf("32\n");else{printf("891\n");}}F：小清新数论
moomhxy·2020-09-12 08:53

CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2, onsite) C 拆拆拆数 数论

题解ab两个数字如果互质直接输出a和b如果不互质则在10以内暴力就可以得到答案为什么是这样我也不清楚哈哈当作一个结论记了AC代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintINF=0x3f3f3f3f;llgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}voidsolve(lla,
CaprYang·2020-09-12 08:22

kuangbin带你飞 - 合集

[题目列表]之前有一些做过了的，这次从数论开始？转载于:https://www.cnblogs.com/Yinku/p/10720857.html
weixin_30443895·2020-09-12 07:30

阶乘的一些规律（编程之美）

+[N/k^p]其中[k^p>N];这个公式数论里面
我真的是坑额·2020-09-12 07:12

算法：Python实现中国剩余定理

中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem-CRT）:又称孙子定理，是数论中的一个定理。
叶赫那拉坤·2020-09-12 07:34
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